關于可調壓縮比斯特林熱機的物理演示實驗

王維揚 張黎莉 孫明明 吳 平

（北京科技大學應用物理系，北京 100083）

斯特林熱機（Stirling engine）是一種使用封閉氣體與外部熱源的外燃機[1-2].理想斯特林循環包括兩個等溫過程和兩個等容過程，效率接近于卡諾循環效率.斯特林熱機具有高效率、低噪聲、可采用太陽能等清潔能源等優點，在能源工程領域極具發展前景，其中拋物鏡-斯特林熱機太陽能發電系統具有高光電轉換效率，可用于太陽能發電[3-5]；國外常規潛艇的熱機AIP系統中也應用了斯特林發動機實現能量轉換[6].壓縮比是活塞往復運動過程中熱缸最大容積和最小容積的比值，是斯特林熱機的重要結構參數.增加壓縮比可以增加發動機的熱循環效率，但隨著壓縮比增大，熱效率增長幅度會變小，壓縮比增高使壓縮壓力升高導致效率降低[7].實際熱機工作效率及輸出功的計算比較復雜，理論上也有很多計算方法[8-11]本文設計制作了可用于物理實驗教學的斯特林熱機模型，通過動態觀測反映實際氣體的性質，從實驗角度定性分析了壓縮比對氣體性質的影響.

1 實驗原理

圖1 斯特林熱機裝置圖

為了實現壓縮比的動態調節，采用動力缸與熱缸分離的雙缸雙活塞式結構.雙缸雙活塞熱機由兩個氣缸、兩個活塞構成，如圖1（a）所示.當置換活塞離熱源較遠時，熱機內大部分氣體被加熱，被加熱的氣體膨脹，進入動力缸，推動動力活塞做功.動力活塞運動帶動飛輪轉動，飛輪轉動帶動置換活塞運動，使其靠近熱源，將更多被加熱的氣體壓入動力缸.當置換活塞離熱源較近時，熱機內大部分氣體處于動力缸，并對外界做功，從而導致這部分氣體冷卻壓縮，動力活塞帶動飛輪連接的置換活塞運動使氣體進入熱缸，氣體重新加熱，如此反復構成了雙缸雙活塞熱機的工作循環.

理想斯特林熱機單循環的輸出功

其中，T1、T2分別對應高、低溫熱源的溫度；γ為壓縮比；R為普適氣體常數.由式（1），隨著壓縮比增加，熱機輸出功率增大.然而實際熱機的做功情況比較復雜，考慮熱機幾何長度，氣體自熱端輸運至冷端造成熱損失與熱機長度有關.本實驗裝置中，熱機的行程固定，動態調節壓縮比實際上改變的是熱機的長度，因此假設輸運熱損失正比于壓縮比，比例系數為k.單循環熱機對外做功為

熱機中實際工作氣體在常溫常壓下對外做功過程十分緩慢，相當于連續不斷地經歷著一系列平衡態過程——準靜態過程.其對外做功可由式（3）計算，熱機效率可由式（4）確定

即工作氣體對外做功等于熱機p-V曲線圍成的面積.通過p-V曲線的變化可實時反映熱機工作狀態的變化.

2 可調壓縮比斯特林熱機設計與實驗方案

2.1 可調壓縮比斯特林熱機設計

動態壓縮比設計：本裝置動力輸出部分與加熱部分分離，熱缸與動力缸之間通過軟橡膠導氣管連接.將動力缸安裝在軌尺的游標尺上，軌尺另一端固定在熱機底座上.當調節軌尺向上滑動時，動力活塞保持不動，動力缸向上移動，增大了二者的相對長度，壓縮比隨之增大；當調節軌尺向下滑動時，動力活塞不動，動力缸向下移動，二者相對長度減小，壓縮比隨之減小.從而通過調節軌尺上下滑動可以實現在不改變動力活塞行程條件下動態調節壓縮比的目的.動態調節設計避免了因拆換不同型號氣缸進行實驗而破壞其他影響因素的問題，減少了實驗誤差.

數據采集設計：將氣缸制成圓柱形，利用活塞位移的變化線性反映氣體體積的變化.位移傳感器采集動力活塞的位移反映熱機體積的變化，壓力變送芯體采集熱機中壓強的變化，二者輸出端連接數據采集卡，由如圖2所示Labview程序實時觀測熱機的p-V曲線變化.

圖2 Labview前面板設計圖

2.2 實驗操作

1）檢查裝置氣密性.用滴管在各部件連接處滴水，推動飛輪帶動活塞運動，觀察滴水處有無氣泡產生.多次測試，若未發現氣泡，則該熱機裝置氣密性良好.

2）連接電源.將位移傳感器與壓力變送芯體連接雙路輸出實驗電源，調節電源至正常工作電壓值.運行Labview程序，程序設計如圖3所示.輕推裝置飛輪，觀察示波器，若出現閉合曲線，可進行下一步操作.

圖3 Labview程序框圖

3）運行熱機裝置.點燃外部熱源，輕推動飛輪使熱機裝置進入工作狀態.

4）數值記錄.觀察Labview程序前面板上各儀表的頻率、周期等數值顯示，記錄最后數值的穩定值.

5）調節軌尺.滑動軌尺至某一位置，記錄此時軌尺讀數.運行Labview程序，在示波器上觀察X（位移）-Y（壓強）曲線變化.當曲線趨于穩定時，導出圖像獲得該壓縮比下對應的氣體p-V曲線圖.

6）多組數據獲取.調節軌尺位置，改變熱機壓縮比，觀察p-V曲線變化，重復步驟5.

7）實驗分析.利用Photoshop計算采集的p-V曲線圍成的圖片像素，計算其面積[12]，由此反映熱機中工作氣體對外做功的大小，分析壓縮比變化對做功大小的影響.

2.3 實驗分析

實驗中，動力活塞保持不動，動力缸與軌尺一端連接，調節軌尺不斷向上移動，動力缸隨軌尺同步向上移動，從而逐步增大動力活塞與動力缸之間的相對長度，即不斷增大熱機的壓縮比，由Labview程序示波器上觀察得圖4中（a）p-V曲線變化過程可見，熱機工質對外做功隨著壓縮比增大經歷了先增大后減小的過程.

圖4 不同壓縮比下（a）、（b）和（c）包圍面積依次為3684.9285、4520.6529和4152.2138cm2

分析p-V曲線的凹弧段對應恒低溫端，增大壓縮比，可橫向增大p-V循環曲線包圍的面積（工質對外做功），即增大了熱機的效率；由于動力活塞的行程保持不變，增大壓縮比的同時增加了氣體從熱缸到動力缸的輸運長度，因而增加了氣體輸運過程中產生的熱量耗散，導致熱機效率下降.熱機運行過程中同時受兩方面因素影響，當逐步增大熱機壓縮比時，起初p-V曲線面積的橫向增值大于氣體輸運過程中的熱量耗散，工質做功呈增大趨勢，但隨著壓縮比進一步增加，輸運長度引起的熱量耗散大于p-V曲線面積的橫向增值，此時工質做功達到峰值后呈下降趨勢.由此整體熱機工質做功隨壓縮比增大呈現先增大后減小的趨勢.

實驗顯示采集的曲線并不平滑，可能原因是熱機工作過程中導氣管軟連接產生振動，影響了壓強的采集.實際斯特林熱機的性能受到了諸多不可逆因素的制約，主要有等溫過程中熱阻的不可逆性、等容過程中有限時間性以及回熱損失等，這些均會影響熱機的工作性質.

3 結語

本文設計了斯特林熱機裝置以探討壓縮比對熱機效率的影響.在熱機裝置中加入軌尺設計，通過扭動軌尺改變熱機幾何長度，實現了改變熱機壓縮比的目的.實驗中p-V曲線變化趨勢顯示隨著壓縮比的不斷增大，p-V曲線包圍面積（即工質做功）經歷了先增大后減小的過程.可見，壓縮比的增大會使熱機效率提升，但考慮到進一步增大壓縮比導致氣體輸運中熱量耗散大于p-V曲線面積的橫向增值，從而使效率達到峰值后逐漸降低，所以確定合適的壓縮比數值能使熱機效率達到最大.

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