數學教學應凸顯知識形成過程

吳新華

一位知名教師執教一堂觀摩課，只用了5分鐘就把新課上完，接下來就是大量的例題和練習。因其“題型新，題面廣”，“學生在不斷地動手，課堂有思考點，學生緊跟老師”，聽課的師生都比較滿意。

上述現象的產生并非偶然，有其必然性。一是時代的產物，憑分數升高中，中考的命題知識點來源于教材，而初中有限的知識點經過這樣的磨練，初中教師可以向學校、家長、社會交一份優秀的答卷。學生卻苦了，極度不適應高中階段的學習生活。二是從教學的過程看，削弱了數學知識點的產生、發展過程，過分膨脹其應用的過程，過分強調“框題型、對套路”，企圖強化思維的定勢，結果卻使學生思維陷入單一的狀態。

新課標明確指出，數學教學一定要凸顯知識的形成過程，通過觀察、思考、探究、歸納，從而形成知識，并應用知識解決問題，讓學生自然接受知識。因此，數學課堂教學中要加強知識探究過程的教學，充分暴露師生的思維過程。

在教學中要了解學生的思維過程。對學生的評價不能停留在表面上，或只看其最后結果是否正確。要全面評價學生對知識的掌握情況，必須了解學生解題時的思考分析過程。如七年級學完“移項”的概念后，教師讓學生解方程X+7=8，學生解得X=1，答案對了，但教師不了解學生是怎樣思考的。于是，教師問這個學生，你是怎么得出這個結論的？學生說X與7的和等于8，那么加數X就等于8減去另一個加數7，所以X=1。結論正確，思維的過程也不錯，但是這種思維卻僅停留在小學認知水平上，沒有真正理解“移項”的意義，思維水平未提高。因而教師應調整教學思路，多把機會留給學生，讓他們暴露自己的思維，展現自己的思維，從而關注他們的思維。

同時，教師也要注重向學生展現自己的思維過程，讓學生通過比較，看到教師思維過程中的失敗，以及怎樣從失敗的困境中掙脫出來的過程。這樣訓練學生的思維，學生可以做到“以不變應萬變”，具體問題具體分析。

注重真實情境的引入。合理的情境會讓學生積極思維，增強學生的悟性，豐富學生的思維。筆者在2個班的教學中設計了對照實驗，A班使用多媒體教學設備，在教學圓柱和圓錐的側面展開圖形時，制作了課件，通過多媒體生動地展現這兩種立體圖形的側面，而B班則沒有使用多媒體，以講解為主，教學效果明顯不一樣，B班學生答題的正確率明顯低于A班。筆者又在B班引導學生動手進行實物操作，他們的理解障礙很快消除，學生在反思中說實物操作能最清晰地展現知識的發生過程，并留下深刻的印象。

注重知識結構的建立。概念的教學要注重把概念放在更大的框架內考察，公式的教學要注重公式的推導過程，例題的教學要注重題目中的分析思考、方法的多樣化等，形成一定的知識網絡。如七年級“描述數據”的教學，要教學條形圖、扇形圖、拆線圖，讓學生學會根據具體情況靈活選用，就要讓學生知道要制作不同統計圖需要的數據，計算的繁簡，對三種統計圖的優缺點了然于心，形成完整的知識結構。具體教學中，可引導學生對三類統計圖的直觀效果分析討論，這樣，既加深了學生對統計圖的認識，達到教學目標，也掌握了研究問題的方法。

（作者單位：云夢縣電教裝備站）

責任編輯 林云志