底板組裝過盈配合銅套內孔收縮量分析

王福杰+龔曉彬+廖寧寧

摘 要 文章介紹了過盈配合常見的裝配方法，探討了壓入銅套外徑過盈量與內徑收縮量的關系，從理論上計算出壓入銅套的內孔收縮量，同時找出在實際工作中如何簡便地求出收縮量的辦法。從而在機械零件設計時將此收縮量反映到銅套內孔尺寸公差上，使銅套壓入機體后，實際尺寸符合軸與孔要求的動配合精度，既科學又經濟合理。

關鍵詞 過盈配合 收縮量 計算

中圖分類號：TG55 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2015.06.068

Calculate on Shrinkage of The Endoporus

of Copper Sleeve in Tight Fit

WANG Fujie， GONG Xiaobin， LIAO Ningning

（CSR Zhuzhou Electric Locomotive Co.， Ltd， Electrical Equipment Branch， Zhuzhou， Hu'nan 412001）

Abstract This paper introduces the common assembly method of tight fit， explores into the inner diameter of the copper interference with outside diameter shrinkage， calculated from the theory into the copper sleeve hole contraction， identify in practice how to easily find the shrinkage approach. This contraction in mechanical elements design， which will reflect on the inner hole size tolerance of copper， after the copper sleeve is pressed into the body， actual dimensions meet the requirements of shaft and hole fitting accuracy， both scientific and economic sense.

Key words tight fit; amount of shrinkage; calculate

將銅套鑲入孔座是機械裝配常見的工序，銅套與孔座之間采用過盈配合。過盈配合進行裝配時，通常采用人工錘擊法，壓力機壓入法、冷裝法、熱裝法等方法進行。因銅套與孔座為過盈配合，在壓裝力的作用下，銅套內孔會出現收縮，無法保證銅套與軸的動配合間隙。

1 問題的提出

底板組裝中有兩處 40H7孔，上述兩處內孔中需鑲入銅套，銅套裝入后裝入轉軸，其中銅套與內孔之間為過盈配合，轉軸與銅套內孔為間隙配合，以保證轉軸能夠靈活轉動。但在銅套壓入底板組裝兩 40H7孔中時，由于孔壁對銅套外徑進行擠壓，造成銅套內孔尺寸收縮，影響轉軸在銅套內孔的動配合間隙，導致轉軸卡滯，轉動不靈活，影響產品性能。

2 問題分析

為解決上述問題，通常對銅套內孔預留加工余量，待銅套鑲入后再進行鏜削或刮研其內孔的方法來滿足使用要求，但這種方法需二次裝夾，存在定位誤差，加之內孔余量較小，難以保證尺寸精度，且費時費力。

在生產中一般采用將銅套外圓加工到尺寸，以經驗方法估算出銅套內孔收縮量，在加工銅套內孔時，將銅套內孔的收縮量考慮在內，即將銅套的收縮量增加到內孔的公差中。但如何確定銅套內孔收縮量，成為解決實際問題的關鍵。

銅套收縮量在力學上涉及眾多因素，可在實際生產中建立數學模型推算出銅套內孔的收縮量。

3 數學模型建立

以底板組裝中的過盈配合為例，建立過盈配合下銅套內孔收縮量的數學模型。在建立銅套內孔收縮量時，根據塑性力學中體積不變原則建立數學模型，即認為銅套的橫截面積在鑲入孔座前、后是保持不變的。在此基礎上，設定如下參數：

假設：

-為銅套外徑;

-銅套外徑與孔座配合的過盈量;

-銅套內徑;

-為銅套鑲入孔座后內徑的收縮量。

根據上所述假設參數，計算出銅套壓入前內孔的截面積為：

= 1/4（）

而銅套壓入后，銅套內孔的截面積為：

=1/4[（ ）（ ）]

根據銅套壓入前后面積相等

即 ?1/4（）=1/4[（ ）（ ） ]

簡化后為

+2 2 = 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

解 ，得

= ?€？（2 + ）1/2

其中 = ?+ （2 + ）1/2，不合理應舍去。

因此內孔收縮量的公式為：

= （2 + ）1/2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

因公式（2）比較復雜，可以用公式（1）推算出一個更簡單的公式。

在過盈配合中銅套外徑與孔座配合的過盈量 ，與銅套鑲入孔座后內徑的收縮量 ，兩者均為小于0.01mm數量級的小數，因此可認為 ≈0，由公式（1）可得：

2 2 = 0

得出： = / ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

4 公式驗證

公式（3）能否代替公式（2）在實際生產中進行過盈配合內孔收縮量的計算呢？以高壓隔離開關底板組裝中常見的過盈配合為例。如圖1所示上圖為銅套尺寸，下圖為孔座尺寸，其中銅套外徑尺寸 40的偏差分別為：上偏差A = +0.059，下偏差B = +0.034，孔座內孔 40的尺寸偏差分別為：上偏差C =+0.025，下偏差E = 0，根據前面假設可知：

圖1 銅套與孔座過盈配合7

二者之差僅為0.0005mm，因此可忽略不計，所以公式（3）可以代替公式（2）用于實際生產中，進行過盈配合下內孔收縮量的計算。

5 實際應用

由收縮量的計算結果可知 = 0.0782mm，而實際最大過盈量為 = 0.059mm，即實際收縮量不等于最大過盈量。實際生產中，利用這一計算結果提前將收縮量加入 內孔尺寸，即上偏差+0.061mm，下偏差+0.04mm分別與實際最大過盈量為 = 0.059mm相加，相加后 30內孔的上下偏差分別為+0.139mm和+0.118mm。所以實際加工中內孔按照尺寸 mm進行加工，預留出過盈配合中銅套內孔的收縮量。

為驗證這一結果，按照尺寸 試制出10件銅套，并逐一進行編號，測量銅套鑲入前后內孔尺寸的變化。記錄如表1。

由表1可知，加工銅套預先加上銅套過盈配合時的收縮量的方法是可行的，銅套鑲入后的尺寸公差符合圖紙要求。

6 結論

利用預先加工出過盈配合壓縮量的方法，避免了銅套鑲入后內孔收縮量對配合尺寸的影響。保證了銅套內孔與相應軸之間的動配合，無須進行機加工就可保證裝配尺寸，提高了裝配效率，且銅套內孔光滑，配合間隙符合圖紙要求。

表1 銅套裝入前后內孔尺寸測量表

參考文獻

[1] 郭海軍.銅套壓合后內孔收縮量計算[J].機電產品開發與創新，2005（5）.

[2] 周惠英.計算銅套收縮量[J].工程機械，1980（4）.