《平行四邊形的判定》教學設計

陳輝

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）09-227-02

一、教學目標

1、知識目標：

探索并掌握平行四邊形的判定條件：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

2、能力目標：

（1）經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過程，使學生逐步掌握說理的基本方法；并在與他人交流的過程中，能合理清晰地表達自己的思維過程。

（2）在補全平行四邊形的過程中，培養(yǎng)學生的動手畫圖能力及豐富的想象力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，增強學生的創(chuàng)新意識。

3、情感目標：

（1）讓學生主動參與探索的活動，在做“數(shù)學實驗”的過程中，發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情和興趣。

（2）通過探索式證明學習，開拓學生的思路，發(fā)展學生的思維能力。

（3）在與他人的合作過程中，培養(yǎng)學生敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學生的合作意識和團隊精神。

二、教學重點、難點分析：

教學重點：平行四邊形的判定方法

教學難點：平行四邊形判定方法的應用。

三、教學策略及教法設計：

教學策略：創(chuàng)設貼近學生生活、生動有趣的問題情境，開展有效的數(shù)學活動，組織學生主動參與、勤于動手、積極思考，使他們在自主探究與合作交流的過程中，從整體上把握“平行四邊形的識別”的方法。

學生學習策略：明確學習目標，了解所需掌握的知識，在教師的組織、引導、點撥下主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證與交流等數(shù)學活動，從而真正有效地理解和掌握知識。

【教法】

探索法：讓學生在補全平行四邊形的活動過程中，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

討論法：在學生進行了自主探索之后，讓他們進行合作交流，使他們互相促進、共同學習。

練習法：精心設計隨堂變式練習，鞏固和提高學生的認知水平。

四、教學過程設計：

1、復習

復習回顧：前面我們學習了平行四邊形的哪些特征？

2、新課

（1）畫一畫：

問題：學生小王很調皮，在課間的時候也想學數(shù)學老師的樣子用三角尺在黑板上畫平行四邊形，可是畫到了一半，上課了，數(shù)學老師進來了，小王還來不及擦掉就趕緊回到了自己的座位上。請同學們觀察小王留在黑板上的圖形，你們能將他未畫完的平行四邊形補充完整嗎？用盡可能多的方法，并且能說明你的理由。

學生分小組進行討論，拿出補全方案，并嘗試從平移與旋轉的角度和簡單推理進行說明；教師分別到各小組參與學生討論，檢查并指導學生活動。讓學生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查。對個別學困生可適當點撥，最后請學生回答畫圖方法。學生可能想到的畫法有：1。分別過A、C作BC 、AB的平行線，兩平行線相交于D；2。過C作AB的平行線，再在這平行線上截取CD=AB；3。連結AC，取AC的中點O，再連結BO至D，使BO=DO，連結AD、CD。4。分別以A、C為圓心，以BC、AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于D，連結AD、CD；

提問：同學們怎樣知道作出的圖形是否都是平行四邊形呢？請同學們想一想。讓讓學生充分的發(fā)表自己的見解，然后教師歸納整理。

第一種方法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形。

第二種方法，AB∥CD，即把AB平移至DC，由平移特征，有AB∥CD，AD∥BC，

根據(jù)平行四邊形的定義，我們知道四邊形ABCD是平行四邊形。

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

由此可以確定這一四邊形是平行四邊形。

教師控制好活動的時間，對于其它畫法的討論，可讓學生課后討論，下一節(jié)課解決）

（2）做一做

1、下列兩個圖形，可以組成平行四邊形的是（ ）

A、兩個等腰三角形 B. 兩個直角三角形 C. 兩個銳角三角形D. 兩個全等三角形

2、已知：四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需添加一個條件

是：（只需填一個你認為正確的條件即可）。

3、下列給你的條件中，能判別一個四邊形為平行四邊形的是（ ）

A、一組對邊平行 B、一組對邊相等

C、兩條對角線互相平分.D、兩條對角線互相垂直

3、例題講解

如圖，在平行四邊形ABCD中，已知點E和點F分別在AD和BC上，且AE=CF，連結CE和AF。試說明四邊形AFCE是平行四邊形。

4、隨堂練習

1、如圖，AC∥ED，點B在AC上且AB=ED=BC，找出圖中的平行四邊形。

2、如圖所示，在 ABCD中，AC、BD相交于點O，點E、F在對角線AC上，且OE=OF.

（1）OA與OC、OB與OD相等嗎？

（2）四邊形BFDE是平行四邊形嗎？

（3）若點E、F在OA、OC的中點上，你能解決（1）（2）兩問嗎？

5、思維訓練

四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，請你寫出兩個條件，據(jù)此能判斷出四邊形ABCD是平行四邊形。如果把這樣的兩個條件當作一組，你能寫出幾組？（用符號語言表示）

6、課堂小結

平行四邊形的判定條件：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

五、教后反思

（1）讓學生通過觀察、思考等活動，在解決問題的過程中，發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的學習習慣。

（2）通過探索式證明法，開拓學生的思路，發(fā)展學生的思維能力。

（3）在教學過程中，只有真正的實施民主開放式的教學，創(chuàng)設平等、民主、寬松的教學氛圍，使師生完全處于平等的地位，學生才能敞開思想，積極參與教學活動，才能最大限度的調動學生的學習積極性，激發(fā)他們的學習興趣，使他們有足夠的機會顯示靈性，展示個性，在問題探究，合作交流、形成共識的基礎上，在課堂活動中經(jīng)歷、感悟知識的生成、發(fā)展與變化過程，并獲得成功的體驗。