新課程背景下的應(yīng)用題教學(xué)淺見

金照

【摘 要】應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題中一塊很重要的內(nèi)容，讓學(xué)生會(huì)審題，用自己的話說題目的能力；加強(qiáng)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)訓(xùn)練，來培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；以線段圖為拐杖，讓學(xué)生在題、圖、式之間轉(zhuǎn)換；以題組來對(duì)比，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；以數(shù)形結(jié)事，建立模型，讓學(xué)生自然感受應(yīng)用題結(jié)構(gòu)。這些方法，都能提高小學(xué)生學(xué)應(yīng)用題的能力。

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用題教學(xué)；審題；結(jié)構(gòu)；線段圖；建模

應(yīng)用題教學(xué)一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，新課程標(biāo)準(zhǔn)把應(yīng)用題確定為“發(fā)展性領(lǐng)域”中的“解決問題”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的“分析問題和解決問題的能力。”但應(yīng)用題的教學(xué)卻始終讓老師們頭疼，究竟怎樣才能讓學(xué)生在無形之中體會(huì)應(yīng)用題的解題思路呢？筆者結(jié)合近十年的教學(xué)實(shí)踐來談?wù)勛约涸趹?yīng)用題教學(xué)中的一些做法。

一、以教會(huì)學(xué)生審題，來培養(yǎng)學(xué)生說數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力

平時(shí)的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，很多的學(xué)生做錯(cuò)題，批改時(shí)打個(gè)叉，他自己馬上就會(huì)訂正。這類學(xué)生不是不會(huì)做，而是審題馬虎。特別對(duì)那些題目長(zhǎng)，干擾條件多的題目，錯(cuò)誤率更高。如果學(xué)生能讀完題就能理出有用的條件，一眼就看出了問題的結(jié)構(gòu)，那么應(yīng)用題解決起來就得心應(yīng)手了。而數(shù)學(xué)能力平常的學(xué)生遇到一類新問題時(shí)，一般說來，他們只是感知問題孤立的數(shù)學(xué)成分，并不理解這個(gè)問題。對(duì)于平常的學(xué)生來說，特別重要的是要能通過分析和綜合過程把問題的各種成分聯(lián)系起來。”（克魯切茨基《中小學(xué)生數(shù)學(xué)能力心學(xué)》）。應(yīng)用題不像語文課文那么吸引學(xué)生，滲透情感，但數(shù)學(xué)老師完全可以把解答應(yīng)用題變得更簡(jiǎn)潔，更高效。比如：劉老師帶了280元錢去商店買東西，羽毛球拍每副50元，足球每個(gè)29元，籃球每個(gè)44元，劉老師都買足球，最多能買幾個(gè)？我讓學(xué)生根據(jù)問題，把解決這個(gè)問題所需的條件簡(jiǎn)單羅列：280元、羽毛球拍50元/個(gè)、足球29元/個(gè)、籃球44元/個(gè)，根據(jù)問題所要選擇的條件是280元、足球29元/個(gè)，讓學(xué)生說成280里面有（ ）個(gè)29？慢慢地從剛開始的報(bào)兩三遍題目到現(xiàn)在只報(bào)一遍題，從學(xué)生剛開始像聽寫一樣的記錄信息，變?yōu)榱擞羞x擇地簡(jiǎn)單記錄有用的信息。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生良好的審題習(xí)慣，加深了學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解。

二、以應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)訓(xùn)練，來培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

這一輪的課改，很注重?cái)?shù)學(xué)從生活中來，每次出現(xiàn)的解決問題，都是跟生活主題圖一起的。很多老師在處理時(shí)往往過分注重情境，而忽略了數(shù)學(xué)的本質(zhì)。不管有多少的情境和干擾條件，都離不開每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)、速度×?xí)r間=路程等基本數(shù)量關(guān)系，離不開條件和問題這兩部分結(jié)構(gòu)。如果會(huì)根據(jù)條件提問題，或者根據(jù)問題補(bǔ)條件，那么學(xué)生的思維水平就能發(fā)展。浙教版的老教材這方面的訓(xùn)練比較到位，所以它們做得好的我也“拿來主義”，對(duì)學(xué)生加強(qiáng)訓(xùn)練。

三、以線段圖為拐杖，讓學(xué)生在題、圖、式之間轉(zhuǎn)換

有位名師曾說過：“只要學(xué)生會(huì)在應(yīng)用題題目、線段圖、數(shù)學(xué)算式之間自由地轉(zhuǎn)換，他的應(yīng)用題就學(xué)得沒問題了。”畫線段圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中很重要，起到了拐杖的作用，既可以幫助學(xué)生輕松解決問題，又培養(yǎng)了學(xué)生的能力，發(fā)展了學(xué)生的思維。摘錄華羅庚的話的意思就是說：數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。浙教版的老教材很重視線段圖的教學(xué)，我個(gè)人也覺得線段圖在復(fù)雜的行程問題、倍比問題、和倍問題、差倍問題、植樹問題等很管用，分析解答時(shí)幾乎離不開畫線段圖。所以在我的課堂教學(xué)中，我一直重視培養(yǎng)學(xué)生畫線段圖的能力。

四、以題組來對(duì)比，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

學(xué)生在解決應(yīng)用題時(shí)往往做一題是一題，遇到?jīng)]見過的類型常常無從下手。或者做一題記一題，類型太多容易亂套。如何能讓學(xué)生在整個(gè)過程中能舉一反三靈活解題，逐步培養(yǎng)出敏銳的數(shù)學(xué)直覺，是我們每個(gè)老師所追求的。如在教學(xué)下面一題時(shí)，我采用題組進(jìn)行教學(xué)：

1.五年級(jí)（2）班有女生20人，男生25人，女生人數(shù)是男生的幾分之幾？

五年級(jí)（2）班有男生25人，女生人數(shù)是男生的45，女生有幾人？

五年級(jí)（2）班有女生20人，是男生人數(shù)的45，男生有幾人？

看起來像是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的三種題型，我先讓學(xué)生這三題中的相同點(diǎn)：都是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾？不同點(diǎn)是一道求的是分率，一道是女生人數(shù)，一道是男生人數(shù)，其實(shí)只有一個(gè)數(shù)量關(guān)系：

女生人數(shù)÷男生人數(shù)=45

（ ）÷男生人數(shù)=45

女生人數(shù)÷（ ）=45這樣學(xué)生的思維就順向了，就容易多了。

又如：

2.五年級(jí)（2）班有女生18人，男生24人，______？

學(xué)生往往會(huì)補(bǔ)以下幾類：

五年級(jí)（2）班有女生18人，男生24人，女生人數(shù)是男生的幾分之幾？

五年級(jí)（2）班有女生18人，男生24人，男生人數(shù)是女生的幾分之幾？

五年級(jí)（2）班有女生18人，男生24人，女生人數(shù)比男生少幾分之幾？

五年級(jí)（2）班有女生18人，男生24人，男生人數(shù)比女生多幾分之幾？

五年級(jí)（2）班有女生18人，男生24人，男生人數(shù)是女生的百分之幾？

五年級(jí)（2）班有女生18人，男生24人，男生人數(shù)比女生多百分之幾？

看起來有六道不同的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，我也先讓學(xué)生找相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，其實(shí)歸納起來就是一個(gè)：

女生人數(shù)÷男生人數(shù)=45

女生人數(shù)比男生少幾分之幾可以轉(zhuǎn)化為女生比男生少的5人是男生的幾分之幾？方法都是一模一樣的.這樣做幾題如做一題，大大地降低了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的難度，使學(xué)生明確，分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的幾種類型本就可以統(tǒng)一起來。這樣有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物之間的聯(lián)系和區(qū)別，認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)特點(diǎn)，辯別其特征，掌握其法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

五、以數(shù)形結(jié)事，建立模型，讓學(xué)生自然感受應(yīng)用題結(jié)構(gòu)

這里的形是指幾何模型，我們應(yīng)用題教學(xué)以幾何圖形為表征方式，讓學(xué)生感受應(yīng)用題的背景可以是千變?nèi)f化，但解題的方法總是一樣的，在變和不變中讓學(xué)生去把握應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu)。如下面這一題在做完這些題目的基礎(chǔ)上我更留了一席之地讓學(xué)生創(chuàng)造應(yīng)用題。

第1題是正歸一幾何模型，我讓學(xué)生先自己嘗試解決題目列出算式，再讓學(xué)生說說你是怎么想的？先算出一格表示多少，再乘總格數(shù)，400÷5×21=1680，整個(gè)圖形可以表示1680。完成后，我讓學(xué)生試著看圖編應(yīng)用問題。如1格表示1袋巧克力的價(jià)錢，問題為：5袋巧克力共400元，買21袋要多少元？又如一格表示汽車的速度，可編成：一輛汽車5小時(shí)行400千米，21小時(shí)可行多少千米？……讓學(xué)生在情節(jié)的變換中把握基本結(jié)構(gòu)。

第2題，歸總問題的幾何模型。先算出一個(gè)三角形表示的數(shù)，再4等分，60×3÷4=45。我也讓學(xué)生看圖編題。一斤西紅柿的價(jià)錢是60元，3西紅柿的價(jià)錢和4哈密瓜的價(jià)錢一樣，一斤哈密瓜多少錢？一個(gè)鴨蛋重60克，3鴨蛋的質(zhì)量等于4雞蛋，一個(gè)雞蛋多少克？在編的過程中讓學(xué)生充分體會(huì)了“歸總”結(jié)構(gòu)的應(yīng)用題。

經(jīng)過幾年實(shí)踐，筆者認(rèn)為這些方法能很好的給學(xué)生提供幫助，使學(xué)生興趣盎然，積極參與整個(gè)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)過程。學(xué)好了一個(gè)，就會(huì)一整個(gè)系列的應(yīng)用題。如果長(zhǎng)期這樣做，不僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，還為他們的后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳光增.線段圖教學(xué)現(xiàn)狀及運(yùn)用策略.中小學(xué)數(shù)學(xué)，2013.12（上旬）.

[2]蘇專玲.小學(xué)高年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)之我見.中小學(xué)數(shù)學(xué)，2013.1.2（上旬）.

[3]蘇喜清.網(wǎng)絡(luò)論壇.