基于全要素率分析下四川省經濟可持續增長的實證研究

彭誠 吳勛波

摘要：本文根據索羅余值法與柯布—道格拉斯生產函數，以改革開放以來的四川省歷年GDP作為總產出，社會就業總人數作為勞動力投入，并細致估算了1978年—2013年四川省的資本存量，結合相關實證數據，利用Eviews6軟件進行回歸，探討了資本因素，勞動力因素以及TFP對四川省經濟增長的貢獻度，結果表明資本要素的投入是推動四川省經濟增長的主要動力，而TFP對四川經濟增長的貢獻率還處于較低的水平，經濟增長對要素投入的依賴程度遠大于技術進步，屬于 “粗放型”經濟增長。

關鍵詞：全要素生產率（TFP）；資本存量；索羅余值法

一、引言

全要素生產率（Total Factor Productivity，簡稱TFP）又稱“索羅余值”，最早是由美國經濟學家羅伯特.索羅（Robert M.solow）提出，是衡量單位總投入的總產量的生產率指標，即總產量與全部要素投入量之比。目前，TFP已經成為分析經濟增長源泉的重要工具，也是政府制定長期可持續增長政策的重要依據，它對經濟增長貢獻的大小在一定程度上反映了經濟增長質量的優劣（江蘇省社會科學院課題組，2008），如由要素投入資本和勞動的增加引起的產出增長屬于“粗放型”的經濟增長；有全要素生產率的提高引起的產出的增長屬于“集約型”的經濟增長。

本文就四川省經濟健康快速發展的實際，運用索羅余值法與柯布—道格拉斯生產函數，以改革開放以來的四川省歷年GDP作為總產出，社會就業總人數作為勞動力投入，細致估算了1978年—2013年四川省的資本存量，并結合相關實證數據，利用Eviews6軟件進行回歸，對四川經濟全要素生產率的變化及其對經濟增長的貢獻度進行實證研究，分析四川省經濟增長的動力，為四川省經濟的可持續發展提供政策建議。

二、模型設定

本文分析的基本思路是將生產要素簡化為勞動和資本兩項，給定生產函數，運用索羅余值法，用產出增長率減去各要素增長率后的殘差來測算全要素生產率增長，因此，文中采用索羅經濟增長模型中所使用的生產函數，即柯布—道格拉斯（Cobb-Douglas）生產函數模型，設江蘇省經濟生產函數為：

（1）

其中，其中乘數因子A（t）是一段時間內技術變化的累積效應，在索洛模型中將其稱為“索洛剩余”（solow residual），Y（t）為現實產出，K（t） 為資本存量，L（t）為勞動力投入量，α、β分別為資本產出彈性和勞動產出彈性，為將此生產函數線性化，兩邊同時取自然對數得：

（2）

其中ε（t）為誤差項，因為索羅經濟增長模型關于規模收益不變和希克斯中性技術進步的要求，α+β必須等于1，但在現實經濟中技術進步是廣泛存在的，因此α+β不一定等于1，所以應對α和β進行正規化處理，即令：

（3）

通過對（2）式的回歸和對（3）式的處理，可以得到資本產出彈性α*和勞動產出彈性β*，然后根據索羅（solow）的增長速度方程計算全要素生產率，公式為：

（4）

其中，GY表示經濟增長率，GL 表示勞動要素投入增長率，GK表示資本要素投入增長率，GA表示全要素生產率增長率或者技術進步率，該式表明了經濟增長是由資本與勞動力的增長、資本和勞動的產出彈性以及技術進步共同決定的。將上式兩端同時除以GY，得出各要素對經濟增長的貢獻為：

（5）

GA /GY、α*GK/ GY、β*GL/ GY分別表示全要素生產率貢獻率、資本投入貢獻率和勞動投入貢獻率。

三、數據說明

（一）、產出數據

本文采用四川省的國內生產總值（GDP）作為衡量產出的數據，考慮到時間序列中價格水平的波動，文中以1978年的不變價格計算歷年GDP，以消除價格水平波動對GDP的影響。從歷年《四川省統計年鑒》中可直接獲得歷年四川省的國內生產總值，再根據歷年的GDP指數將其換算為以1978年為基期的不變價的指標數據。

（二）、勞動投入數據

勞動力投入嚴格意義上應該是一定時期內要素提供的“服務流量”，不僅取決于要素投入量，還與要素的利用效率以及要素的質量有關（陳瑛，2009），單純考慮勞動力的投入數量會導致勞動力投入對經濟增長的貢獻比真實情況偏小。但由于國內數據的局限性，本文只能采用勞動力年末從業人數這一項指標作為勞動投入的度量。

（三）、資本投入數據

理論上資本投入量應為每年資本使用的流量，由于數據難以取得用歷年的資本存量代表歷年資本的投入量。本文利用永續盤存法計算資本存量，公式為：

（6）

其中Kt是第t期的期末資本存量，It是t期發生的實際投資量，從歷年《四川省統計年鑒》中可直接查得按各年度當年價格統計的固定投資額。

四、模型模擬和結果分析

根據表3.1中的數據，利用Eviews6.0軟件通過最小二乘法對方程（2）進行回歸分析，得到四川省生產函數的估計式為：

（-0.991） （20.433） （1.678）

R2=0.9926 修正后的R2= 0.9921 F=2214

回歸結果表明：生產函數的擬合優度非常理想，總體和單個參數都表現出了較高的顯著性，解釋力強，所以四川省1978—2013年間資本投入的產出彈性為0.70，勞動投入的產出彈性為0.81，α+β> 1，根據式（3）對其進行正規化處理得：α* = 0.46，β* = 0.54，將代入方程（4）中，可以推導出1978—2013年間四川省經濟發展速度方程為：

（7）

據此，本文可以推斷出1978—2013年間資本投入、勞動投入以及全要素生產率的增長率對四川省經濟增長的貢獻率，具體結果如表4.1，并描繪出各要素增長率的圖形（圖4.1），將TFP增長率與GDP增長率、K增長率及L增長率一同分析，可得出以下幾個方面的結果：

（一） 整體分析

從表4.1中可以計算出1978年—2013年間四川省的GDP年均增長率為15.39%，TFP在四川經濟增長中的平均貢獻率只有35.96%，資本投入的貢獻率為58.10%，勞動投入的貢獻率為5.94%[由于1981年、1992年、1998年和2009年的數據波動較大，為提高平均值的準確性，因此本文在計算各要素年均貢獻率時剔除了這四年的數據。]。這說明改革開放以來，雖然四川的經濟取得了巨大的發展，但資本要素的投入是經濟發展的首要因素，TFP次之，但其35.96%的貢獻率水平遠小于發達資本主義國家的80%左右，與李斌等（2009）估算的中國1978年—2006年年均35.20%的TFP貢獻率水平比較接近，勞動投入的貢獻率最小，但其數值也偏高，綜上所述，改革開放以來，四川省經濟增長仍以投入型增長的方式為主，屬于“粗放型”的經濟增長。

（二）要素分析

1、勞動投入對經濟增長貢獻率遞減

改革開放的三個十年來，勞動投入對四川省經濟增長的平均貢獻率由10.63%降到4.55%再到2.29%，從數據上看，勞動投入對經濟發展起到的作用越來越小。2004——2013年間的平均貢獻率降為22.29%，幾乎沒有貢獻，通過圖4.1中所顯示的勞動要素增長率趨勢我們可以看出四川省就業人口近年來較低的增長率以及增長率的下降是形成此現象的主要原因。

2、資本投入對經濟增長的貢獻率整體較高，但也呈現緩慢遞減趨勢

從表4.1的數據可以算出1979年—1990年資本投入對四川省經濟增長的貢獻率為79.59%，1991年—2000年為73.04%，2001—2013年為66.67%，說明改革開放以來，資本投入對四川省的經濟增長一直發揮著重要作用，但對經濟增長的貢獻率也呈現出緩慢遞減的趨勢。圖4.1也顯示了同時期的資本投入的增長率都遠高于勞動和TFP的增長率，說明四川省仍把資本投入作為發展經濟的首要手段，經濟增長還是較依賴于資本要素的投入，四川經濟仍屬于投入型的增長方式。但圖中也顯示了資本增長率也在緩慢遞減，這與近年來四川經濟注重經濟發展方式的轉變有著密切聯系。

3、TFP對經濟增長的貢獻率偏低且仍處于波動階段

從圖4.1可以看出TFP對經濟增長的貢獻率存在較強的波動性，這在改革開放的前二十年里表現的尤為突出，而在某一個時段里（一般為三到五年），TFP的貢獻率又會表現出穩定性，但其并未形成一種可供參考的趨勢。從2000年開始，TFP對四川省經濟增長整體起到了正向作用，同時從圖4.1中可以看出TFP增長率與四川省經濟運行情況整體上是比較吻合，即TFP和GDP增長率具有相似的發展變化趨勢，這說明雖然四川省的經濟總量的增長依然是依靠資本要素的積累實現的，但隨著經濟的不斷發展，TFP的增長在推動經濟增長中已起到越來越重要的作用。

五、結論及政策建議

本文通過對四川省改革開放以來資本存量的估算，并對1978-2013年四川省經濟統計數據進行回歸分析，計算四川省的資本、勞動和全要素貢獻率。結果表明：資本投入對四川經濟增長的貢獻率一直保持著較高水平，但有緩慢遞減的趨勢，資本要素的投入也是是改革開放以來四川省經濟飛速發展的主要動力，而TFP對經濟增長的貢獻率還處于較低水平，年均僅為35.96%，且波動較大，呈現出大起大落的狀態，表明技術進步或科技創新對全省經濟增長的影響較弱，TFP的增長率和貢獻率還有待提高。全省的經濟增長依然依靠投入型增長的方式，屬于“粗放型”的經濟增長。從圖4.1中可以看出TFP增長率與四川省經濟運行情況整體上比較吻合，這表明TFP開始逐步成為國民經濟增長的主要因素，因此，在資本稀缺和勞動力豐裕的現狀下，維持四川省經濟增長的關鍵在于繼續推進改革，在工業化和城市化推進的基礎上，通過技術引進，自主創新提高整體技術水平，在現有的基礎上制定各種有利政策大力促進科學技術進步，優化資源配置，加快科技成果轉換率，最終達到經濟增長方式由“投入型”到“集約型”的轉變，才是保證四川省經濟增長的長遠之路。

參考文獻：

[1]Heru Margono and Subhash C. Sharma. Efficiency and productivity analyses of Indonesian manufacturing industries[J]. Journal of Asian Economics ， 2006，17（6）.