角度信息輔助的集中式多傳感器多假設跟蹤算法

王 歡孫進平 付錦斌 毛士藝

(北京航空航天大學電子信息工程學院 北京 100191)

角度信息輔助的集中式多傳感器多假設跟蹤算法

王 歡*孫進平 付錦斌 毛士藝

(北京航空航天大學電子信息工程學院 北京 100191)

對于密集雜波環(huán)境中的多目標跟蹤，傳統(tǒng)集中式多傳感器多假設跟蹤(CMS-MHT)算法在每一時刻的航跡-量測關聯(lián)假設數(shù)量大大增加，導致數(shù)據(jù)關聯(lián)不確定性增大，以至很難由常規(guī)航跡得分給出正確關聯(lián)，表現(xiàn)為高的漏情率以及航跡分裂現(xiàn)象。基于傳感器測量誤差較小時虛警與目標量測的空間分布特點，針對多個相同類型傳感器進行目標跟蹤，該文提出一種角度信息輔助的CMS-MHT算法，設計了新的角度信息輔助的航跡得分計算方法，可以降低航跡-量測關聯(lián)的不確定性，從而得到比傳統(tǒng)CMS-MHT更優(yōu)的關聯(lián)假設。仿真實驗結(jié)果表明，在密集雜波環(huán)境中，該算法能有效降低漏情率，并有更好的航跡完整性。

多目標跟蹤；多假設跟蹤；多傳感器；集中式；角度信息

1 引言

依據(jù)信息流通形式及對信息的綜合處理層次，多傳感器數(shù)據(jù)融合目標跟蹤系統(tǒng)的處理結(jié)構主要有3種類型[1- 4]：集中式、分布式和混合式。集中式是將所有傳感器的量測數(shù)據(jù)直接傳送至一個中心處理器，由其形成統(tǒng)一的系統(tǒng)航跡，信息損失量最小，可以避免分布式結(jié)構在關聯(lián)和融合各局部航跡時所遇到的困難。當前應用于集中式多傳感器多目標跟蹤的數(shù)據(jù)關聯(lián)算法，主要是由單傳感器多目標跟蹤算法推廣而來的。例如集中式多傳感器聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)算法(Centralized Multi-Sensor JointProbabilistic Data Association, CMS-JPDA)[5- 8]、集中式多傳感器多假設跟蹤算法(Centralized Multi-Sensor Multiple Hypothesis Tracking, CMS-MHT)[9- 13]等。

多假設跟蹤(Multiple Hypothesis Tracking, MHT)算法可以將多目標跟蹤所涉及的航跡起始、數(shù)據(jù)關聯(lián)、航跡維持及航跡終止等多個環(huán)節(jié)統(tǒng)一在一個框架內(nèi)，在檢測概率比較低、雜波密度比較大和目標比較密集時，MHT算法被普遍認為是解決數(shù)據(jù)關聯(lián)問題的最好方法。盡管CMS-MHT算法具有同樣的優(yōu)點，但在密集雜波環(huán)境下，由于每個時刻需要處理來自多個傳感器的量測，與應用于單傳感器的MHT算法相比，CMS-MHT處理中可能的航跡-量測關聯(lián)假設數(shù)量大大增加，從而增大了航跡-量測關聯(lián)假設不確定性。而航跡-量測關聯(lián)假設不確定性的增加容易引發(fā)錯誤關聯(lián)現(xiàn)象，最終導致得到的航跡質(zhì)量降低。針對此問題，本文提出了一種改進的CMS-MHT算法，用于多個相同類型傳感器的融合目標跟蹤，基于虛警與目標量測的空間分布特點設計了新的角度信息輔助的航跡得分計算方法，在傳感器測量誤差較小時，可以得出更符合實際情況的航跡分值，進而降低了航跡-量測關聯(lián)假設不確定性，提高了航跡的質(zhì)量。通過比較跟蹤性能的多個評估指標，仿真結(jié)果表明在密集雜波環(huán)境中，新的算法可以獲得比傳統(tǒng)CMS-MHT算法更好的跟蹤效果，主要體現(xiàn)在降低了漏情率，同時提高了航跡完整性。

2 算法流程及濾波模型

角度信息輔助的CMS-MHT算法處理流程如圖1所示。跟蹤處理的框架類似于文獻[11]提出的面向航跡的結(jié)構化分支MHT。在每一跟蹤時刻，首先要對現(xiàn)有的航跡進行預測；當所有傳感器的量測數(shù)據(jù)到達融合中心后，對現(xiàn)有航跡樹增長可能的葉子結(jié)點，即形成當前時刻的航跡-量測關聯(lián)假設，同時計算角度信息輔助的航跡得分；當完成航跡得分計算后，進行基于得分的航跡刪除和確認；對幸存的航跡進行分簇，然后在每個簇中獨立地進行k最優(yōu)全局假設的生成、航跡全局概率的計算；接下來進行基于最優(yōu)全局假設的N回掃剪枝；對于在N回掃剪枝后幸存的航跡進行基于全局概率的航跡刪除；最后，根據(jù)當前時刻量測-航跡關聯(lián)進行多傳感器濾波。如果需要反饋當前的跟蹤信息，則把當前時刻最優(yōu)全局假設中的航跡反饋給各傳感器，然后繼續(xù)下一時刻的跟蹤處理。航跡的起始、確認及終止處理與常規(guī)CMS-MHT相同。

圖1 角度信息輔助的CMS-MHT算法處理流程

假定狀態(tài)描述和量測描述均是在直角坐標系下，離散時間系統(tǒng)的動態(tài)方程為

其中X(k)是k時刻目標的狀態(tài)向量；F(k)為目標狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣； V(k)為零均值白色高斯過程噪聲序列，協(xié)方差為Q(k)。當Ns個傳感器觀測同一運動目標時，第i個傳感器的測量方程為

式中，Zi(k+1)為量測向量，Hi(k+1)為測量矩陣，Wi(k+1)是均值為零且相互獨立的高斯序列，其協(xié)方差為Ri(k+1)。假設各個傳感器獨立工作，且Wi(k ), Wj(k)(i≠j), V(k)和目標初始狀態(tài)相互獨立。

本文采用并行濾波方法[14]。首先將所有傳感器的量測集中起來，形成一個更高維的量測矢量

于是可以得到廣義量測方程：

以式(1)為目標運動的狀態(tài)方程，以式(6)為融合中心的廣義量測方程，設k時刻目標狀態(tài)的融合估計為X(k)，狀態(tài)協(xié)方差為P(k)，則融合中心k+1時刻狀態(tài)預測及狀態(tài)協(xié)方差預測為

k+1時刻狀態(tài)更新及狀態(tài)協(xié)方差更新為

3 角度信息輔助的航跡得分計算方法

設用于跟蹤的傳感器數(shù)目為Ns, k時刻來自傳感器i, i=1,2,…,Ns的量測數(shù)為mki，融合中心在k時刻所獲最新綜合量測集為?(k)，即

其中，當li≠0,i=1,2,…,Ns時，表示傳感器i的第li個量測來自目標t；當li=0,i=1,2,…,Ns時，表示傳感器i沒有探測到目標t。

在傳統(tǒng)CMS-MHT算法中，計算航跡得分時只考慮了傳感器量測相對航跡t在量測空間的預測位置的分布，只使用了傳感器量測與航跡t的預測位置之間的距離信息。實際當各傳感器測量誤差比較小時，來自目標t的各傳感器量測相對目標實際位置的分布會相對集中，而虛警量測的分布是隨機的。圖2給出了k時刻航跡t與3個傳感器量測位置關系的示例，圖2(a)表示關聯(lián)假設(1,1,1)對應的航跡-量測位置關系，圖2(b)表示關聯(lián)假設(2,2,2)對應的航跡-量測位置關系，其中Z(k)為航跡t在k時刻的量測空間預測位置，ZT(k)為航跡t在k時刻的實際位置。假定每個傳感器的第1個量測、第2個量測與航跡t預測位置Z(k)的距離相同。對于關聯(lián)假設(1,1,1)，量測均落入航跡t的關聯(lián)門內(nèi)，但是量測相對目標實際位置的分布比較分散。對于關聯(lián)假設(2,2,2)，量測也均在關聯(lián)門內(nèi)，但是量測相對目標實際位置的分布比較集中。顯然，當傳感器測量誤差比較小時，量測均來自目標t的可能性比較大，而量測來自目標t的可能性則較小。對于圖2中的關聯(lián)假設(1,1,1)和(2,2,2)，傳統(tǒng)CMS-MHT算法中航跡t的得分增量是相同的，這會導致航跡-量測關聯(lián)假設的不確定性增大，進而產(chǎn)生錯誤關聯(lián)現(xiàn)象。在密集雜波環(huán)境下，虛警量測落入航跡關聯(lián)門的可能性大，傳統(tǒng)航跡得分計算方法容易產(chǎn)生錯誤關聯(lián)現(xiàn)象，導致跟蹤性能下降。

針對傳統(tǒng)CMS-MHT算法中存在的上述問題，在傳感器測量誤差較小的情況下，本文基于虛警與目標量測的空間分布特點，引入角度信息輔助的航跡得分計算。對于圖2的兩種關聯(lián)假設(1,1,1)及(2,2,2)，角度信息的引入可使航跡t的得分增量不同，對于更符合實際情況的關聯(lián)假設(2,2,2)的得分增量，應大于更可能是錯誤關聯(lián)的假設(1,1,1)的得分增量。

假設航跡t在k時刻預測位置為Z(k)，對k時刻的關聯(lián)假設與航跡t關聯(lián)的量測均落入通過預測位置Z(k)定義的航跡關聯(lián)門內(nèi)。傳統(tǒng)CMS-MHT算法是根據(jù)量測l≠0 i與預測位置Z(k)之間的距離計算航跡得分，沒有充分利用傳感器量測和虛警的空間分布特點。這里給出一種新的航跡得分計算方法。如果k時刻的關聯(lián)假設為正確關聯(lián)，則與航跡t關聯(lián)的量測應該集中分布在目標實際位置附近。如圖3所示，我們用向量和向量的夾角表示量測,與目標實際位置的角度差異。當傳感器測量誤差比較小時，如果關聯(lián)假設為正確關聯(lián)，則量測對應的角度θ應該都比較小。目標ti在k時刻的實際位置是未知的，對于關聯(lián)假設，可以基于多個傳感器對航跡t在k時刻的量測數(shù)據(jù),得到其最大似然估計。

圖2 航跡預測位置和傳感器量測位置關系

圖3 角度信息示意圖

其中，n為關聯(lián)假設(l1, l2,…,lNs)中與航跡關聯(lián)的量測的數(shù)目。定義預測位置Z(k)和ZT(k)的一個加權位置為

Si(k )為k時刻傳感器i對航跡t的量測預測協(xié)方差。從式(16)～式(18)可以看出，當傳感器數(shù)目為1時，的定義與單傳感器MHT算法中相同。當傳感器數(shù)目大于1時，與傳統(tǒng)CMS-MHT算法不同，同時體現(xiàn)了量測與航跡t預測位置Z(k)和實際位置ZT(k)的差異。

在本文CMS-MHT算法中，對于k時刻的關聯(lián)假設(l1, l2,…,lNs)，當li≠0時，即傳感器i的量測來自目標t，定義航跡t在k時刻相對傳感器i的得分增量為

假設航跡t在k-1時刻得分為L( k-1)，則對于k時刻關聯(lián)假設(l1, l2,…,lNs)，航跡t在k時刻的得分L( k)為

對于關聯(lián)假設(l1, l2,…,lNs)，航跡t在k時刻得分增量ΔL( k)的大小，反應了在k時刻和航跡t關聯(lián)的所有量測均來自目標t的可能性大小，ΔL( k)值越大，說明可能性越大。對于相同類型的多傳感器目標跟蹤，當傳感器測量誤差比較小時，上述集中式多傳感器目標跟蹤方法可以降低數(shù)據(jù)關聯(lián)的不確定性。

4 航跡樹剪枝

由于MHT算法的高復雜性，可用的MHT實現(xiàn)里一定會應用若干降低復雜度的策略，在保持一定算法性能的同時減少對計算量和存儲的需求。對CMS-MHT算法而言，由于多個傳感器的量測集中處理，更加需要進行有效的假設管理。一個目標的所有時刻的量測-航跡關聯(lián)假設組成了一個航跡樹，而假設刪減技術可以看成航跡樹的剪枝。本文CMS-MHT算法在實現(xiàn)時所采用的航跡樹剪枝技術有：基于得分的航跡刪除和確認[15]、N回掃剪枝[16]、以及基于全局概率的航跡刪除[17]。

當完成量測-航跡關聯(lián)并計算角度信息輔助的航跡得分后，首先進行基于得分的航跡刪除和確認。基于得分的航跡刪除和確認方法使得得分大于閾值的航跡得到確認，刪除得分小于閾值的航跡。N回掃剪枝是一種通過限制航跡樹深度來控制航跡分枝數(shù)量的方法。在本文CMS-MHT算法中，每一時刻保留多個航跡分枝，該時刻的航跡分枝在經(jīng)過N個時刻以后要被剪枝，只保留N個時刻后概率最大的全局假設中的航跡所在的分枝。在N回掃剪枝前，需要求解k最優(yōu)全局假設。

為了降低計算復雜性，算法同時采用了分簇處理[17]。通過分簇能夠?qū)⒑桔E集合劃分成較小的子集，而全局假設產(chǎn)生這一組合問題可以在每個簇中獨立地進行，從而減小了問題規(guī)模。對于全局假設的生成問題，k最優(yōu)分配算法為最常用的方法[18]。在求解k最優(yōu)全局假設的同時，航跡的全局概率也將給出。當完成N回掃剪枝后，進行基于全局概率的航跡刪除，即刪除全局概率低于閾值的航跡。

5 仿真驗證

仿真場景為4個傳感器對3個目標進行跟蹤。各傳感器在直角坐標系中的位置分別為S1(-20000 m, 55000m), S2(-160000 m,20000 m), S3(-100000 m, 20000 m), S4(40000 m,55000 m)。目標的狀態(tài)向量由目標的x和y向位置、x和y向速度構成，3個目標的初始狀態(tài)向量分別為T1(-20000 m,30000 m, -400 m/s,50 m/s),T2(-10000 m,40000 m, -400 m/s,-20 m/s),T3(-180000 m,30000 m, 250 m/s,100 m/s)。目標1作勻速直線運動，目標2在第50個跟蹤時刻至第62個跟蹤時刻發(fā)生機動，目標3在第62個跟蹤時刻至第75個跟蹤時刻發(fā)生機動。各個傳感器的性能參數(shù)相同，掃描周期為4 s，探測概率為0.8, x和y向測量誤差標準差均為100 m。仿真的跟蹤步數(shù)為100，過程噪聲標準差為10 m，雜波密度為1×10-8個/m2，新目標密度為1×10-13個 / m2。圖4給出了3個目標的真實軌跡和傳感器分布，“Δ”表示傳感器所在位置。圖5給出了一次仿真中傳感器S2的量測分布。

一條航跡的壽命為其存在的掃描時刻數(shù)。對于跟蹤算法所給出的一條航跡，在其存在的某一掃描時刻，如果與該航跡關聯(lián)的所有量測均來自同一個真實目標，則稱該航跡該時刻屬于該真實目標。如果跟蹤算法所給出的一條航跡屬于同一個真實目標的時刻數(shù)與該航跡壽命的比值大于50%，則稱該航跡為該真實目標的真航跡。

對于一個真實目標，如果在某一掃描時刻沒有真航跡與其對應，則稱該真實目標在該時刻的信息被漏掉。一個真實目標的漏情率為其信息被漏掉的掃描時刻數(shù)和總掃描時刻數(shù)的比值。在檢測概率較低時，一條真實目標航跡可能由于漏檢而被跟蹤算法拆分為若干條較短的航跡，因此一個真實目標可能對應著多條真航跡，較長的真航跡壽命通常表示較好的航跡完整性。通過每個真實目標對應的最長真航跡壽命可以對航跡完整性進行評估。

針對上述給定的傳感器測量誤差，表1給出了所有真實目標的漏情率，表2給出了所有真實目標的最長真航跡壽命，蒙特卡洛仿真次數(shù)為50。圖6為傳統(tǒng)CMS-MHT算法一次仿真跟蹤結(jié)果，圖7為本文算法一次仿真跟蹤結(jié)果。從表1可以看出，本文算法對所有真實目標的漏情率均不同程度地低于傳統(tǒng)CMS-MHT算法的漏情率，也就是說本文算法漏掉真實目標信息的可能性比較小。從表2可以看出，本文算法得到的每個真實目標的最長真航跡壽命均不同程度地大于傳統(tǒng)CMS-MHT算法，即得到的航跡完整性較好。從圖6和圖7也可以看出本文算法跟蹤結(jié)果好于傳統(tǒng)CMS-MHT算法。

表1 漏情率

為了說明傳感器測量誤差對本文算法性能的影響，當傳感器x和y向測量誤差標準差均從60 m到240 m變化時，圖8給出了目標1的最長真航跡壽命的變化曲線。從圖8可以看出，當傳感器測量誤差標準差在200 m以內(nèi)時，本文算法得到的目標1的最長真航跡壽命相對傳統(tǒng)CMS-MHT算法優(yōu)勢比較大，也就是說本文算法得到的航跡完整性好于傳統(tǒng)CMS-MHT算法。當傳感器測量誤差標準差大于200 m時，本文算法得到的目標1的最長真航跡壽命相對傳統(tǒng)CMS-MHT算法的優(yōu)勢變小。隨著傳感器測量誤差的變大，本文算法相對傳統(tǒng)CMS-MHT算法的優(yōu)勢總體處于下降趨勢。

圖4 目標真實軌跡和雷達分布

圖5 傳感器S2的量測分布

圖6 傳統(tǒng)CMS-MHT算法一次仿真跟蹤結(jié)果

上述實驗結(jié)果表明，在一定的傳感器測量誤差范圍內(nèi)，與傳統(tǒng)CMS-MHT算法相比，本文算法可以有效降低目標的漏情率，同時有著更好的航跡完整性。

表2 最長真航跡壽命(單位：跟蹤步數(shù))

圖7 本文算法一次仿真跟蹤結(jié)果

6 結(jié)束語

本文針對密集雜波環(huán)境的多傳感器多目標跟蹤問題，提出了一種角度信息輔助的CMS-MHT算法。基于虛警與目標量測的空間分布特點設計了新的角度信息輔助的航跡得分計算方法，在傳感器測量誤差較小時，可以得出更符合實際情況的航跡分值，進而降低了航跡-量測關聯(lián)假設不確定性，提高了航跡的質(zhì)量。仿真結(jié)果表明，在密集雜波環(huán)境下，新的算法可以獲得比傳統(tǒng)CMS-MHT算法更好的跟蹤效果，即顯著地降低了漏情率，同時延長了最長真航跡壽命。

圖8 目標1的最長真航跡壽命變化曲線

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王 歡： 女，1988年生，博士生，研究方向為雷達信號處理.

孫進平： 男，1975年生，教授，研究方向為高分辨率雷達信號處理、通信及圖像中的模式識別、壓縮感知、稀疏微波成像等方面的研究.

付錦斌： 男，1991年生，博士生，研究方向為雷達信號處理.

Angle Aided Centralized Multi-sensor Multiple Hypothesis Tracking Method

Wang Huan Sun Jin-ping Fu Jin-bin Mao Shi-yi
(School of Electronic and Information Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China)

For multi-target tracking in heavily cluttered environment, the number of measurement-to-track association hypotheses in each scan grows rapidly in traditional Centralized Multi-Sensor Multiple Hypothesis Tracking (CMS-MHT) method, which leads that the uncertainty of data association greatly increases such that correct association can hardly be given using traditional track score resulting in high leakage rate and effects of track splitting. Based on the space distribution characteristics of false alarm and target measurement when the sensor measurement error is small, for target tracking using multiple sensors of same type this paper proposes a new angle aided CMS-MHT method, which designs angle aided track score computation to reduce the uncertainty of measurement-to-track association. In such a way, the proposed angle aided CMS-MHT can provide better association hypotheses compared with traditional CMS-MHT. The experimental results illustrate that angle aided CMS-MHT reduces leakage rate and has better track integrity in heavily cluttered environment.

Multi-Target Tracking (MTT); Multiple Hypothesis Tracking (MHT); Multi-sensor; Centralized; Angle information

TN953

A

1009-5896(2015)01-0056-07

10.11999/JEIT140230

2014-02-24收到，2014-07-03收到

國家973計劃項目(2010CB731903)資助課題

*通信作者：王歡 xisubu@126.com