VB程序連乘算法的教學設(shè)計

何海燕

摘 要：該文主要對程序設(shè)計課程中的連乘算法進行教學設(shè)計，結(jié)合實例介紹了連乘算法的關(guān)鍵點，對算法中經(jīng)常會遇到的內(nèi)存溢出問題進行解析，針對連乘算法的通用表達式進行了優(yōu)化，使程序更易理解，達到加深理解，優(yōu)化教學效果。

關(guān)鍵詞：程序設(shè)計 算法 連乘算法 溢出

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）12（a）-0220-02

在程序設(shè)計課程中，算法是課程的重點，同時也是難點，如何將算法原理向?qū)W生講解透徹并可以讓其輕松接受，是在教學過程中需要思考的一個問題。

在計算機中，算法（Algorithm）是對特定問題求解步驟的一種描述，它是指令序列的集合。程序設(shè)計就是設(shè)計算法、編寫代碼、調(diào)試運行的過程。顯而易見，算法是程序設(shè)計的基礎(chǔ)，程序設(shè)計是算法的具體實現(xiàn)。在程序設(shè)計課程的教學設(shè)計過程中，常用算法一般包括求最大/最小值、累加/連乘、窮舉法、遞推法等，該文將主要針對連乘算法進行分析。

1 連乘算法

在程序基礎(chǔ)教學中，為了提高教學效果，針對剛?cè)腴T的程序設(shè)計初學者，教師們一般采用任務(wù)驅(qū)動法[1]進行算法的分析，引導(dǎo)學生理解和掌握該算法的核心思想，進而再用程序的方式來描述與驗證該算法。例如：

以上是一個典型的連乘算法，該算法描述的關(guān)鍵點可歸納如下：

（1）每一項和每次連乘之積是變化量。

（2）因此，需要兩個變量：

①用T表示每一項的值：T=T+1。

②用S表示連乘之積：S=S*T。

（3）循環(huán)終止條件： 循環(huán)次數(shù)>n。

（4）初始化：S=1 。

2 內(nèi)存溢出問題

在講解程序算法時，大多數(shù)程序設(shè)計教程都很少提及賦值或計算中的“溢出”問題，然而在學生的編程操作中，“溢出”卻是經(jīng)常會遇到的一個問題[2]，這些問題常常會讓學生覺得困惑，查找原因時卻無從下手，導(dǎo)致學生出現(xiàn)畏難情緒。因此，教師有必要在授課過程中，對程序在內(nèi)存中的存儲方式進行初步講解，讓學生可以了解程序的運行機制，加深理解。

軟件在運行過程中，如果程序調(diào)用的數(shù)據(jù)文件過大，或程序設(shè)計中存在著死循環(huán)等bug，軟件寫入內(nèi)存中的數(shù)據(jù)量超過了系統(tǒng)分配給該軟件的內(nèi)存空間大小，則會發(fā)生內(nèi)存空間裝不下而溢出的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象就叫內(nèi)存溢出。在求階乘的算法中，由于階乘的結(jié)果累積速度較快較大，容易發(fā)生數(shù)據(jù)溢出。

讓學生進行程序的調(diào)試與運行，當n=10和=50時運行結(jié)果如圖1所示，但當n=100時，卻彈出如圖2所示的警告信息。

分析導(dǎo)致“溢出”錯誤的原因：

當程序運行發(fā)生“溢出”錯誤時，通過調(diào)試跟蹤，在T=（2* i） ^ 2/（（2*i-1）*（2*i+1））語句處，把光標移至i變量上，可以發(fā)現(xiàn)溢出時i的值為91；當i=91時，表達式（（2*i-1）*（2*i+1））=<溢出>，該表達式的值為33123。程序?qū)⒔Y(jié)果值S設(shè)置為double類型，當i=91時，結(jié)果為33123，這個值按道理應(yīng)在double類型的數(shù)值范圍內(nèi)，但程序仍然發(fā)生了溢出錯誤，問題在哪里呢？

實際上，產(chǎn)生這個溢出問題的原因是由于VB本身的內(nèi)存分配機制造成的，VB在進行計算過程中，它總是分配一個最省內(nèi)存的臨時內(nèi)存空間去存儲這些中間計算結(jié)果數(shù)值，這個最省的內(nèi)存空間容量根據(jù)表達式中數(shù)據(jù)類型決定，如上述相乘的兩個表達式（2*i-1）和（2*i+1），他們當中的變量i是整型，因此，VB也將使用一個類型為整型的臨時變量來存儲兩個表達式的乘積。所以，當i=91時，得到乘積結(jié)果33 123，此時即使是乘積結(jié)果變量S設(shè)置為double類型，但乘積結(jié)果（33 123）已超過了聲明為整型的臨時變量空間的極限（-32 768～+32 767），所以仍然會發(fā)生溢出錯誤。

根據(jù)上面的原因分析，可以從以下幾方面進行修正：

（1）將變量 i 定義為長整型或?qū)崝?shù)型或變體型。

（2）將錯誤語句中的變量 i或常量（1或2）其一操作數(shù)利用轉(zhuǎn)換函數(shù)Clng（i）或Clng（1），以求足以容納計算結(jié)果。

（3）避免大數(shù)相乘，可將錯誤語句改為T=（2*i）^ 2/（2*i - 1）/（2*i+1）。

（4）連乘算法的改進。

同一問題可用不同算法解決，而一個算法的質(zhì)量優(yōu)劣將影響到算法乃至程序的效率。雖然上述方法解決了“溢出”問題，但是表達式T=（2*i）^2/（2*i-1）*（2*i+1）顯得很笨重，表達式明顯復(fù)雜。能否有辦法可以降低復(fù)雜度，簡化表達式以求程序優(yōu)化呢？

可以把通項表達式T=（2*i）^2/（2*i-1）*（2*i+1）中的分子式分解開來，把問題理解為簡單表達式T=A/B（其中A=（2*i）^2和B=（2*i-1）*（2*i+1），如此一來問題就變得較為簡單且易于解決。因此，求∏的近似值的VB程序代碼優(yōu)化實現(xiàn)如下：

在此例中，關(guān)鍵點在于如何將復(fù)雜的通項表達式分解為簡單表達式，進而實現(xiàn)連乘算法的優(yōu)化。因此，如何構(gòu)造通項表達式尤為關(guān)鍵，必須注意2點。

（1）通項表達式T=B/A中的A或B均可為常量或變量表達式，A和B可以繼續(xù)分解；①若A=1， 則T=B；②若B=1， 則T=1/A；

（2）必須精選變量A與B的數(shù)據(jù)類型，避免出現(xiàn)“溢出”。

3 結(jié)語

該文對程序設(shè)計課程中關(guān)于連乘算法的問題進行了初步探討，指出程序設(shè)計初學者中學習過程中經(jīng)常會遇到的“溢出”問題，提出修正方法，并對連乘算法進行改進優(yōu)化，加深理解，強化教學效果。

參考文獻

[1] 楊晨霞，涂風濤.任務(wù)驅(qū)動教學法在Visual Basic程序設(shè)計教學中的應(yīng)用[J].職教論壇，2012（18）：79-81.

[2] 賈穎.“VB 程序設(shè)計”課程教學中的變量類型使用問題研究[J].Computer Education，2008（20）：138-139.