利用等效電阻巧析一道變壓器高考題

林達彬　林一敏

摘 要：對2014福建高考物理試題第6題進行了詳細的分析，提出了解決該題目的觀點和方法。

關鍵詞：等效電阻；變壓器；遠距離輸電

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2015）4-0067-2

2014年福建高考物理試題第16題為選擇題，取材于“司南版”高中物理選修3-2第4章第3節“迷你實驗室”的電路圖，考查了變壓器及遠距離輸電的有關知識，不少考生選擇了正確選項，但分析方法是有誤的。現對本問題進行深入探討。

1 試題及答案

圖1為模擬遠距離輸電實驗電路圖，兩理想變壓器的匝數n1=n42R，忽略燈絲電阻隨溫度的變化。當a、b端接入低壓交流電源時

A. A1、A2兩表的示數相同

B. L1、L2兩燈泡的亮度相同

C. R1消耗的功率大于R3消耗的功率

D. R2兩端的電壓小于R4兩端的電壓

本題正確答案為D。

2 錯誤分析得到正確結果

由于高、低線路輸送的總功率相等，當用高壓輸電時，輸送的電流較小，故電流表A1的示數I1比A2的示數I2小，選項A錯誤；燈泡L1得到的功率比L2的大，故燈泡L1比L2亮，選項B錯誤；由于I12R是多余的，與題解無關。

3 深入探討

（1）關于含理想變壓器電路的等效電阻R等

（2）對本試題的深入探討

探討結論如下：

①由于k<1，則RL+2R>RL+2Rk2，故IL2

②由于k<1，則RL+2R>RL+2Rk2，故P低

（3）對本試題的正確分析

由以上的探討結論可知小燈泡L2一定比小燈泡L1暗，選項B錯誤；題中已知RL>2R，又n12Rk，因此A1、A2兩表的示數I1

參考文獻：

[1]張玉成，尚志遠.處理遠距離輸電問題的“錦囊妙計”[J].物理教學探討，2010，（10）：38.

[2]夏志偉.遠距離輸電的模擬演示[J].物理教學探討，2011，（11）：73.

（欄目編輯 鄧 磊）