數(shù)學(xué)語言精準(zhǔn)性在大學(xué)物理課堂教學(xué)中的應(yīng)用

趙嵩卿

摘 要 科里奧利力可以應(yīng)用在許多現(xiàn)象的解釋上，比如傅科擺、信風(fēng)與季風(fēng)、熱帶氣旋、地球自轉(zhuǎn)對分子光譜的影響等。但在大學(xué)物理課堂中，科里奧利力的教學(xué)是一個(gè)難點(diǎn)，不容易說清其來由。數(shù)學(xué)語言以其精準(zhǔn)嚴(yán)密而著稱，課堂教學(xué)中適當(dāng)使用數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)有時(shí)會(huì)產(chǎn)生意想不到的好效果。以科里奧利力的產(chǎn)生為例，在課堂教學(xué)中使用數(shù)學(xué)推導(dǎo)，得到跟科里奧利力相聯(lián)系的加速度，推導(dǎo)過程中清晰說明科里奧利力的來源和物理意義。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)語言；科里奧利力；大學(xué)物理

中圖分類號(hào)：G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2015）10-0081-03

Abstract Coriolis force can be applied on many explanations， such as Foucault pendulum， trade winds monsoon， tropical cyclone， the influence of earth rotation to molecular spectroscopy， and so on. But， in the university physics class teaching， it is a difficult point out where the Coriolis force comes from. This makes the Coriolis force a difficulty to be clearly expressed in class. Mathematical language is famous for its accuracy. The appropriate use of mathematical formula and derivation in class teaching can sometimes produce unexpected good results. In this paper， we try to use mathematical formula and derivation in class in classroom teaching of the Coriolis force. During the derivation， we get the formula of the acceleration relative to the Coriolis force. This example also clearly shows the source and the physical meaning of the Coriolis force.

Key words mathematical language； Coriolis force； college physics

1 前言

科里奧利力在大學(xué)物理課程中基本上是作為選讀內(nèi)容來處理的，學(xué)生最多是聽說過而已，更不用說理解了。但是科里奧利效應(yīng)卻對人們的生活有著非常重要的影響，因此，在課堂上能夠補(bǔ)充講授科里奧利力方面的內(nèi)容還是很有必要的。但對于非物理系學(xué)生來說，不能像對物理系的學(xué)生一樣要求他們。如何讓非物理系學(xué)生更易理解這方面的內(nèi)容，以至可以對生活中一些現(xiàn)象作出解釋，本文試圖作一個(gè)試探性的研究[1]。

法國人科里奧利在1835年最先用數(shù)學(xué)方法描述了科里奧利效應(yīng)，所以科學(xué)界用他的姓氏來命名此種力，而這種力的本質(zhì)即是由于地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的偏向力。從大學(xué)物理的學(xué)習(xí)中可以知道，對于物理問題的討論通常是對于慣性系而言的，但是地球是一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)緩慢的參考系，并不是嚴(yán)格的慣性系（由于宇宙空間中到處都存在引力，真正理想的慣性系是無法找到的）。討論科里奧利效應(yīng)時(shí)，就不能把地球看成是慣性系。但是對非慣性系來講，只要加上適當(dāng)?shù)膽T性力，牛頓運(yùn)動(dòng)定律的形式就仍然成立，這是解決力學(xué)問題的另一種方法。慣性力是沒有施力物體的，它不是物體間的相互作用。地球的自轉(zhuǎn)會(huì)導(dǎo)致物體的運(yùn)動(dòng)受到兩種慣性力的作用：慣性離心力和科里奧利力。若將地球看成非慣性系，研究相對于地球運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)，應(yīng)加上慣性離心力和科里奧利力。

由于自轉(zhuǎn)的存在，地球并非一個(gè)慣性系，而是一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)參照系，因而地面上質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)會(huì)受到慣性力的影響。為了在慣性參考系中描述轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)體系的運(yùn)動(dòng)，需要在牛頓第二定律方程中引入一個(gè)假想的力，這就是科里奧利力。引入科里奧利力之后，人們可以像處理慣性系中的運(yùn)動(dòng)方程一樣簡單地處理旋轉(zhuǎn)體系中的運(yùn)動(dòng)方程，大大簡化了轉(zhuǎn)動(dòng)參照系的處理方式。

科里奧利力可以應(yīng)用在許多現(xiàn)象的解釋上，比如傅科擺、信風(fēng)與季風(fēng)、熱帶氣旋、對分子光譜的影響等。在課堂教學(xué)中，一般的教材提到科里奧利力的時(shí)候只給出圖1和公式（1）[2-3]。

如果角速度ω不是常數(shù)，非慣性力中還有一項(xiàng)不可以忽略，講地球的角速度可以認(rèn)為是不變的，所以一般教材上都把這一項(xiàng)給忽略掉了。

3 結(jié)語

采用不復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)，給出轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中的加速度，由此可以精確地說明科里奧利力的由來，使學(xué)生對科里奧利力的來源的困惑得以解決。

參考文獻(xiàn)

[1]姚琴芬，蔣耀妹.談?wù)効评飱W利效應(yīng)[J].物理與工程，

2006（5）：59-62.

[2]張三慧.大學(xué)物理[M].北京：清華大學(xué)出版社，2009.

[3]漆安慎，杜嬋英.力學(xué)[M].2版.北京：高等教育出版社，2005：89-90.

[4]潘根.基礎(chǔ)物理述評教程[M].北京：科學(xué)出版社，2011.