無人機空中加油自主會合制導律研究

袁 博，楊 軍

（西北工業大學航天學院，西安 710072）

0 引言

目前加油會合存在定點會合、中途會合、受油機主動會合（FTO）3種方式[1]。FTO方式下沒有加油機主動配合，需要受油機自主接近加油機并滿足空中加油條件，對自主FTO制導律設計提出了挑戰。

關于自主FTO制導律設計的文獻很少，在作者查到的文獻中，大致可以分為兩類方法：一類是基于最優航跡規劃的制導律設計方法，如Burns[2]以Dubin曲線為基礎規劃出最優航跡，并利用動態逆設計了航向制導律，這類方法需要不斷進行航跡規劃，計算量較大；第二類是基于各種自尋的制導律及其改進型的設計方法，這類方法的特點是無需航跡規劃，因此計算量相對較小，但制導律設計有一定難度，如郭軍[3]提出的制導方案，航向采用帶終端碰撞角約束的比例導引律和純追蹤法，縱向采用爬升角高度控制，并給出了一種速度控制方法。

文獻[3]的制導律相對基于最優航跡規劃的制導律來說，具有計算量小，實現簡單的優點，但作者認為也有可以改進的地方。

1）帶碰撞角約束的比例導引律需要在期望視線角的基礎上計算期望視線角速率，稍顯復雜，本文準備引用一種常見的帶落角約束的比例導引律形式，以簡化制導律計算；

2）文獻中縱向采用了高度控制，使得航向和縱向制導律形式不統一，增加了制導律設計難度，本文依然準備采用帶落角約束的比例導引律，使得制導律形式上與航向統一，簡化了制導律設計；

3）文獻中速度指令設計與相對控制策略引入了較強的假設，并且設計的速度指令過于復雜，本文準備引入相對距離反饋與速度反饋進行相對距離控制，形式上相對簡單，也不用引入文獻中的假定條件。

1 制導律設計

FTO自主會合要求無人機在保證加油機安全前提下能夠自主飛行到期望的會合位置，即與加油機保持相對位置穩定；因此，從制導層面來說，需要對無人機與加油機的相對位置進行控制。本文假定無人機采用過載反饋駕駛儀結構，開展過載形式的制導律設計。

1.1 設計思路

假定無人機期望會合點與加油機相對距離為（ΔRx,ΔRy,ΔRz），那么無人機會合問題就是如何使無人機與加油機的相對距離穩定在（ΔRx,ΔRy,ΔRz）上。

以硬管加油為例，假定硬式加油管管長lm，加油時管口處于無人機縱向平面，在加油機后方，與縱軸夾角η°，則機體系下的相對距離關系見圖1。

圖1 加油管錐套與加油機相對距離Fig.1 Relative distance between drogue and tanker

圖1中，o為加油機質心位置，ox1為加油機縱軸，指向頭部為正，oy1在加油機縱向對稱平面內，垂直ox1，向上為正，oA為加油機硬管，A為管口。

根據圖1可得到機體系[4]下的相對距離期望值分量，公式如下所示：

再根據機體系與地面坐標系[4]間的轉換矩陣，可得到地面坐標系下相對距離期望值分量，公式如下：

式中：T11=cosψcos?，

本文首先引入虛擬瞄準點，即將期望會合點作為虛擬瞄準點，如每一時刻的加油機位置記為（xm,ym,zm），則虛擬瞄準點位置為（xm-ΔRx,ym-ΔRy,zm-ΔRz），且虛擬瞄準點的速度大小及方向與加油機相同，記為vm。這樣無人機會合問題就轉化為如何使無人機與虛擬瞄準點相對距離穩定在（0,0,0）上。

將無人機與虛擬瞄準點間的相對距離ΔRy和ΔRz穩定在0上等價于視線高低角和視線方位角穩定在0，而帶角度約束的比例制導律就可以使視線角穩定在期望的角度上，因此本文的俯仰通道和航向通道制導律采用這種形式。

對于將無人機與虛擬瞄準點間的相對距離ΔRx穩定在0上的問題，本文采用直接對ΔRx進行反饋控制，即根據ΔRx的大小改變推力大小，從而改變速度，進而影響ΔRx，以通過反饋保證ΔRx穩定在0上。

1.2 縱/航向制導律設計

縱向和航向制導律采用帶角度約束的比例制導律，形式如下：

式中：qεDF為視線高低角期望值，取0；

qβDF為視線方位角期望值，取-ψvm。

1.3 軸向制導律設計

軸向制導律的目的是將ΔRx穩定在0上，本文采用基于ΔRx和無人機速度的制導律，形式如下：

式中：nxc為無人機軸向過載指令；

kv為速度反饋回路比例項系數；

kR為位置反饋回路比例項系數；

vm為加油機速度。

2 仿真分析

本文基于無人機與加油機的空間質點模型來對設計的無人機空中加油制導律進行驗證。

2.1 仿真模型

本文采用空間質點運動學模型來進行仿真驗證，忽略了傳感器特性，并且無人機飛行控制系統采用一階等效環節來刻畫，時間常數取為0.8s，仿真模型原理框圖如圖2所示。

圖中，nx/ny/nz分別為無人機軸向過載、法向過載和側向過載。

圖2 仿真模型結構圖Fig.2 Simulation model structure

2.2 仿真條件

假定加油機初始位置（2000m,6000m,500m），初始速度300m/s，水平飛行，彈道偏角10°。

假定加油管管長l=15m，與加油機縱軸夾角η=30°，則根據虛擬瞄準點定義，虛擬瞄準點坐標初始位置為（1987m,5992.5m,500m），基于虛擬瞄準點的期望距離值為（0,0,0）。

假定無人機初始位置為（0,5000m,0），初始速度250m/s，速度允許變化范圍150～350m/s，水平飛行，彈道偏角為0°，最大允許軸向加速度200m/s2。

2.3 仿真結果及分析

無人機與虛擬目標相對位置應穩定在（0,0,0）上。相關仿真曲線如圖3～圖9所示。

圖3 速度曲線Fig.3 Speed curve

圖4 彈道傾角曲線Fig.4 Trajectory angle curve ofθ

圖6 相對距離ΔRx曲線Fig.6 Relative distance curve ofΔRx

圖8 相對距離ΔRz曲線Fig.8 Relative distance curve ofΔRz

圖5 彈道偏角曲線Fig.5 Trajectory angle curve ofψv

圖7 相對距離ΔRy曲線Fig.7 Relative distance curve ofΔRy

圖9 無人機-加油機空間會合飛行曲線Fig.9 Rendezvous trajectory between UAV and tanker

由圖3～圖9可知，本文設計的對接制導律能夠滿足空中加油的對接要求，即保證相對距離穩定在期望值 （ΔRx,ΔRy,ΔRz）上。

本文的仿真是基于空間質點模型得出的，一般導引律研究都是從質點模型入手進行研究的，因此研究結果具有一定的可信性。

4 結論

通過本文研究，得到以下主要結論：

1）基于空間質點模型的仿真證明了設計的制導律方案能夠實現無人機空中加油對接；

2）基于空間質點模型的仿真證明了縱向采用帶落角約束的比例導引律同樣可以實現空中加油對接的目的，高度控制并不是唯一選擇；

3）文中的軸向制導律設計及相應仿真結果證明，引入相對距離反饋和速度反饋的相對距離控制策略是有效的，并且避免了復雜的速度指令設計。

當然，以上結論是在簡化模型基礎上得到的，要進一步應用到工程上，需要在更詳細的模型上進行更深入的研究。

[1]Joseph P N,Jacob L H.Automated aerial refueling:Ex tending the effectiveness of unmanned air vehicles[C]//.AIAA Modeling and Simulation Technologies Conference and Exhibit.San Francisco:AIAA,2005-6005.

[2]Brain S Burns.Autonomous unmanned aerial vehicle rendezvous for automated aerial refueling[D].Ohio:Air Force Institute of Technology,2007.

[3]郭軍，董新民，徐躍鑒，等.無人機空中加油自主會合控制器設計[J].控制與決策,2010,25（4）:567-571.

[4]Yoshimasa Ochi and Takeshi Kominami.Flight Control for Automatic Aerial Refueling via PNG and LOS Angle Control[C]//.AIAA Guidance,Navigation,and Control Conference and Exhibit.15-18 August 2005,San Francisco,California.

[5]Atilla Dogan,Shinya Sato.Flight Control and Simulation for Aerial Refueling[C]//.AIAA Guidance,Navigation and Control Conference and Exhibit.San Francisco:AIAA,2005-6264.