采用開關(guān)電路消除尖峰脈沖的陀螺及其理論分析

張書穎，左文龍，惠 菲，陳 馨，高洪宇

（天津航海儀器研究所，天津 300131）

誤差項經(jīng)過化簡之后為

結(jié)合前文分析的波形占空比因素，假設(shè)一組典型參數(shù)為

器后端與解調(diào)電路前級放大器前端插入一個采樣保持電路即開關(guān)電路，根據(jù)尖峰脈沖的出現(xiàn)時間斷開該電路，在有用信號的出現(xiàn)時間閉合該電路進(jìn)行采樣，并在數(shù)字邏輯電路處給出電開關(guān)的同步控制信號，信號頻率為陀螺本征頻率的2倍（圖6）。前文理論分析已經(jīng)證明這一方法能夠消除尖峰脈沖的諧波干擾。具體實驗結(jié)果如表1所示。

0 引言

干涉型光纖陀螺基于其特有的解調(diào)方式，不可避免地在探測器處可觀察到無用的尖峰脈沖信號。這一信號的存在不僅影響了閉環(huán)系統(tǒng)對有用信號的提取效率，而且鉗制了信號采樣的放大倍數(shù)，增加了陀螺的輸出噪聲。因此，對于陀螺的去尖峰勢在必行。

在國外的發(fā)明專利中，也早有提及去除探測器尖峰脈沖的光纖陀螺方案。在Honeywell專利中，M．K．Scruggs等人提出了采用數(shù)控積分器實現(xiàn)去尖峰的裝置。本文則采取開關(guān)電路來消除尖峰脈沖。

1 尖峰脈沖的產(chǎn)生和影響

1.1 尖峰脈沖的產(chǎn)生原因

在干涉式光纖陀螺中，通常在兩束反向傳播光波之間施加一種方波相位調(diào)制信號，即兩態(tài)調(diào)制或四態(tài)調(diào)制。方波相位調(diào)制的振幅為±π/2，調(diào)制頻率為線圈的本征頻率。陀螺靜止時，輸出信號是一條含有2倍本征頻率的尖峰脈沖的直線，如圖1（a）所示。輸出信號光強(qiáng)為I0（1+cosφb）［1］。當(dāng)陀螺旋轉(zhuǎn)時，工作點發(fā)生移動信號 （在不考慮尖峰脈沖［2］信號時）變成方波信號，頻率與調(diào)制波同頻。采樣點即在這些區(qū)間上。

圖1 方波調(diào)制光纖陀螺的輸出響應(yīng)Fig.1 Output response of FOG modulated by square wave

圖2 調(diào)制方波前后沿回掃時間不同，調(diào)制頻率大于本征頻率Fig.2 When flyback time of the positive edge of the modulation square wave is different from the negative edge，the modulation frequency is greater than the eigenfrequency

但在實際調(diào)試中觀察到的尖峰脈沖波形卻如圖1（b）所示，可以看到實際測量到的尖峰脈沖波形較理想狀態(tài)有所展寬。產(chǎn)生這種波形的因素有很多，包括:1）方波前后沿回掃時間不同。2）方波占空比不是50%。3）調(diào)制頻率和本征頻率未完全對準(zhǔn)等。

利用MATLAB對尖峰脈沖的形成進(jìn)行仿真，將上述三種情況均考慮在內(nèi)進(jìn)行排列組合。我們發(fā)現(xiàn)只有上述條件至少1）和3）或2）和3）同時發(fā)生時，尖峰脈沖才具有不對稱性。仿真如圖2、圖3所示。

圖3 調(diào)制方波前后沿回掃時間相同，占空比為60∶40，調(diào)制頻率大于本征頻率Fig.3 When flyback time of the positive edge of the modulation square wave is the same as the negative edge and duty cycle is 60∶40，the modulation frequency is greater than the eigenfrequency

1.2 尖峰脈沖對陀螺精度的影響

尖峰脈沖的存在本身對陀螺精度的影響是多方面的。首先，尖峰脈沖信號會導(dǎo)致探測器前級或后級放大器出現(xiàn)瞬態(tài)飽和，當(dāng)探測器從這種過載狀態(tài)恢復(fù)時會產(chǎn)生信號畸變［3］。其次，尖峰脈沖的幅值要遠(yuǎn)大于解調(diào)信號的幅值，因此尖峰脈沖的相對幅值限制了陀螺前端信號處理電路可允許的增益以及前端放大器反饋電阻的最大值［4］。第三，尖峰脈沖的不對稱性［5］會產(chǎn)生奇次諧波干擾耦合進(jìn)有用信號，在解調(diào)過程中產(chǎn)生誤差［6］。

2 采用開關(guān)電路消除陀螺的尖峰脈沖的理論分析

根據(jù)前文所述尖峰脈沖的不對稱性會導(dǎo)致解調(diào)出奇次正弦諧波信號。這一信號不僅出現(xiàn)在尖峰脈沖產(chǎn)生的區(qū)間，還會耦合進(jìn)我們所要采樣的有用信號段。當(dāng)我們利用開關(guān)電路“切掉”了尖峰脈沖時，是否就意味著我們也消除了耦合進(jìn)有用信號段的奇次正弦誤差信號了呢?下面我們進(jìn)行理論分析。

陀螺輸出中的尖峰脈沖不對稱性和去尖峰電開關(guān)波形如圖4所示。

圖4 尖峰脈沖與開關(guān)電路的函數(shù)圖像Fig.4 Function graph of spike pulse and switch circuit

其中圖4（a）為尖峰脈沖的函數(shù)近似圖形。此處將尖峰脈沖信號近似看成一組不對稱的方波信號，紅線包絡(luò)代表若干組尖峰脈沖。為方便分析，此處不對稱的尖峰脈沖假設(shè)只有兩種寬度即圖4（a）中的T1與T2。圖4（b）為開關(guān)電路的函數(shù)近似圖形。此處將開關(guān)電路的打開和閉合近似看成一組方波信號。函數(shù)值為1表示電路打開，對前級信號進(jìn)行采樣;函數(shù)值為0表示電路關(guān)閉，輸出保持上次采樣值。陀螺輸出中的不對稱性尖峰脈沖的函數(shù)形式及其傅里葉展開如式 （1）、式（2）所示，T1、T2決定了尖峰脈沖的寬度和不對稱性。

當(dāng)T1=T2時，即為對稱尖峰脈沖;T1≠T2，即為不對稱尖峰脈沖。將f1（t）進(jìn)行傅里葉級數(shù)展開，即

當(dāng)我們在陀螺的輸出端采用這種去尖峰電路的時候，實際的輸出波形即為f1（t）·f2（t）。根據(jù)前文的分析可知，在解調(diào)輸出時只有sinωpt項被解調(diào)。所以，根據(jù)已經(jīng)推導(dǎo)出的不對稱尖峰脈沖函數(shù)的傅里葉級數(shù)和電開關(guān)的傅里葉級數(shù)表達(dá)式，含有一次正弦諧波分量的解調(diào)誤差項為:c0b1+對于無窮級數(shù)求和，我們采用MATLAB編程，進(jìn)行仿真后發(fā)現(xiàn)，隨著累加次數(shù)的增加，誤差項越來越小，并且逐漸趨近于零。這說明采用開關(guān)電路消除尖峰脈沖，能夠?qū)⒓夥迕}沖不對稱性產(chǎn)生的耦合進(jìn)有用信號的奇次諧波誤差項完全消除。

誤差項經(jīng)過化簡之后為

結(jié)合前文分析的波形占空比因素，假設(shè)一組典型參數(shù)為

圖5 解調(diào)誤差項和累加次數(shù)關(guān)系曲線Fig.5 The curve of the demodulation error item and accumulated number of times

3 采用開關(guān)電路消除陀螺的尖峰脈沖的實驗

目前減小或消除尖峰脈沖誤差信號的方案主要集中在陀螺電學(xué)輸出的后期處理上，即在探測

器后端與解調(diào)電路前級放大器前端插入一個采樣保持電路即開關(guān)電路，根據(jù)尖峰脈沖的出現(xiàn)時間斷開該電路，在有用信號的出現(xiàn)時間閉合該電路進(jìn)行采樣，并在數(shù)字邏輯電路處給出電開關(guān)的同步控制信號，信號頻率為陀螺本征頻率的2倍（圖6）。前文理論分析已經(jīng)證明這一方法能夠消除尖峰脈沖的諧波干擾。具體實驗結(jié)果如表1所示。

圖6 采用開關(guān)電路消除尖峰脈沖陀螺解調(diào)設(shè)計Fig.6 The demodulation design of FOG with switch circuit for eliminating spike pulse

表1 加和不加開關(guān)電路陀螺噪聲值對比Tab.1 The contrast of the FOG noise value with and without switch circuit

4 結(jié)論

在本文中，我們分析了尖峰脈沖的產(chǎn)生機(jī)理以及尖峰脈沖不對稱性對陀螺產(chǎn)生的影響。提出了采用開關(guān)電路 （即采樣保持電路）來去除尖峰脈沖。通過理論分析證明了開關(guān)電路在“切掉”尖峰脈沖的同時，也徹底消除了尖峰脈沖不對稱性產(chǎn)生的耦合進(jìn)有用信號的誤差信號。并通過實驗證明了采用開關(guān)電路去除尖峰脈沖確實能有效減小干擾信號，降低陀螺噪聲，提高陀螺的輸出精度。

［1］Lefevre H C．光纖陀螺儀［M］．國防工業(yè)出版社，2002．

［2］Auerbach D E．Fiber optic gyro with optical intensity spike suppression（Litton）［P］．U．S．Patent，No．5850286，1998．

［3］Pavlath G．Closed-loop fiber optic gyros［C］//．Fiber Optic Gyros:20th Anniversary Conference，1996．

［4］魯軍．高精度干涉式光纖陀螺前置放大器的設(shè)計與實現(xiàn)［J］．中國慣性技術(shù)學(xué)報，2013（5）．

［5］Lefevre H C，et al．Latest advaneesin fiber optic gyroscope technology at photonetics［C］//．Proc．SPIE 2292，156（1994）．

［6］呂品．光纖陀螺的隨機(jī)誤差性能評價方法研究［J］．儀器儀表學(xué)報，2014，35（2）:412-418．