激光陀螺閉環(huán)抖動(dòng)控制技術(shù)研究

譚漢清，馬二杰，李 超

（1.海軍駐航天某院軍代表室，北京 100074;2.北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所，北京 100074）

0 引言

激光陀螺的工作原理以Sagnac效應(yīng)為基礎(chǔ)，在光學(xué)諧振腔中相向運(yùn)行的兩束激光的拍頻與腔體相對(duì)于慣性空間的轉(zhuǎn)動(dòng)角速率成正比。在激光陀螺工作過程中，當(dāng)輸入角速率小于一定數(shù)值時(shí)，兩束光的頻率處于同步狀態(tài)，從而使激光陀螺無法敏感小的角增量，這種現(xiàn)象叫做激光陀螺閉鎖。

激光陀螺的鎖區(qū)是影響其測(cè)量靈敏度的重要性能指標(biāo)，在激光陀螺的技術(shù)發(fā)展過程中，縮小鎖區(qū)及克服鎖區(qū)的影響是促使其工程化發(fā)展的一個(gè)里程碑。機(jī)械抖動(dòng)偏頻是世界上應(yīng)用最早的激光陀螺偏頻技術(shù)，其核心思想是采用小振幅高速機(jī)械抖動(dòng)裝置強(qiáng)迫環(huán)形激光器繞垂直于諧振腔環(huán)路平面的軸線來回轉(zhuǎn)動(dòng)，為諧振腔內(nèi)相向行波對(duì)提供快速交變偏頻。在信號(hào)處理過程中消去抖動(dòng)偏頻造成的頻差，從而獲得與輸入信號(hào)相對(duì)應(yīng)的輸出信號(hào)。二頻激光陀螺就是利用抖動(dòng)偏頻技術(shù)克服鎖區(qū)，通常采用的方式為基于模擬電路的正弦波抖動(dòng)驅(qū)動(dòng)方式和基于數(shù)字電路的方波抖動(dòng)驅(qū)動(dòng)方式。模擬正弦驅(qū)動(dòng)的最大優(yōu)點(diǎn)是諧波小，能量損失小，噪聲小;其缺點(diǎn)是控制不靈活。數(shù)字方波驅(qū)動(dòng)的最大優(yōu)點(diǎn)是控制靈活，但諧波太多，噪聲非常大。

為了有效地彌補(bǔ)兩個(gè)抖動(dòng)驅(qū)動(dòng)方式的缺點(diǎn)，讓兩者之間取長(zhǎng)補(bǔ)短，我們?cè)O(shè)計(jì)了一種數(shù)字化的模擬驅(qū)動(dòng)方式，有效地解決了二者之間的矛盾。

1 激光陀螺數(shù)字化控制原理

激光陀螺為了克服鎖區(qū)的影響，需要外界輸入與其自身諧振頻率一致的抖動(dòng)驅(qū)動(dòng)信號(hào)，當(dāng)兩者的頻率相等時(shí)，激光陀螺可以保持高強(qiáng)度的抖動(dòng)，從而減小鎖區(qū)，在鎖區(qū)減小的基礎(chǔ)上再在抖動(dòng)驅(qū)動(dòng)信號(hào)上加入具有各種性質(zhì)的噪聲，還可以進(jìn)一步提高激光陀螺的精度。由于每個(gè)陀螺的諧振頻率都不盡相同，同時(shí)諧振頻率會(huì)受溫度、壓力等外界因素影響，為了使得激光陀螺始終保持高強(qiáng)度的抖動(dòng)，輸入的抖動(dòng)驅(qū)動(dòng)信號(hào)必須可以跟蹤上激光陀螺自身諧振頻率的變化。同時(shí)根據(jù)以往的工程經(jīng)驗(yàn)，模擬正弦波對(duì)激光陀螺的驅(qū)動(dòng)方法在效果上要好于數(shù)字方波的驅(qū)動(dòng)方法，但之前基于模擬電路的正弦波驅(qū)動(dòng)方法，一旦電路板設(shè)計(jì)完成，其所產(chǎn)生的正弦波和其中加入的噪聲不可再改變，如果需要在正弦波上調(diào)制新的噪聲信號(hào)改善陀螺精度，只有重新設(shè)計(jì)投產(chǎn)電路板，很不方便。當(dāng)前所使用的激光陀螺數(shù)字方波驅(qū)動(dòng)方法，通過輸出與激光陀螺諧振頻率一致的方波的方法來維持激光陀螺的高效抖動(dòng)，同時(shí)利用可編程數(shù)字邏輯電路 （FPGA）可以重復(fù)配置的特點(diǎn)，當(dāng)需要修改驅(qū)動(dòng)信號(hào)中加入的噪聲時(shí)，對(duì)FPGA重新配置即可，該方面較數(shù)字方波驅(qū)動(dòng)方法要方便很多。

本文所提出的控制方法綜合了上述兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，首先通過在FPGA中產(chǎn)生數(shù)字正弦波，然后再利用數(shù)字/模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換芯片將在可編程數(shù)字邏輯電路中產(chǎn)生的數(shù)字正弦波轉(zhuǎn)換成模擬正弦波驅(qū)動(dòng)激光陀螺，從而達(dá)到較好的驅(qū)動(dòng)效果，該功能通過數(shù)值控制振蕩器 （NCO-Numerically Controlled Oscillator）來實(shí)現(xiàn)，當(dāng)需要修改輸出的正弦波上疊加的噪聲時(shí)，只需要修改FPGA的配置程序即可。對(duì)激光陀螺諧振頻率變化的跟蹤通過全數(shù)字鎖相環(huán) （PLL-Phase Locked Loop）來實(shí)現(xiàn)，通過使用鎖相環(huán)，使FPGA中所產(chǎn)生的抖動(dòng)驅(qū)動(dòng)信號(hào)的頻率和相位可以與激光陀螺的抖動(dòng)反饋信號(hào)自主地保持高度一致。

NCO有實(shí)時(shí)計(jì)算法和查表法等多種實(shí)現(xiàn)方式。實(shí)時(shí)計(jì)算法通過實(shí)時(shí)計(jì)算產(chǎn)生周期信號(hào)，該方法最大缺點(diǎn)是計(jì)算消耗時(shí)間長(zhǎng)，導(dǎo)致迭代計(jì)算時(shí)間和計(jì)算精度產(chǎn)生矛盾，因此更適合產(chǎn)生低頻信號(hào)。而查表法是一種簡(jiǎn)單、快速有效的方法，即事先根據(jù)各個(gè)NCO正弦波相位計(jì)算好相位的正弦值，并以相位角度作為地址把該相位的正弦值數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在表中，通過相位累加產(chǎn)生地址信息，讀取當(dāng)前時(shí)刻的相位值在表中對(duì)應(yīng)的正弦值，從而產(chǎn)生所需頻率的正弦波。由于激光陀螺機(jī)抖反饋信號(hào)的頻率為300Hz～600Hz左右，且機(jī)抖反饋控制對(duì)實(shí)時(shí)性的要求很高，所以NCO需要采用查表法實(shí)現(xiàn)。NCO模塊原理如圖1所示。

圖1 數(shù)控振蕩器模塊原理圖Fig.1 Diagram of numerically controlled oscillator

PLL有著非常廣泛地應(yīng)用，衛(wèi)星定位導(dǎo)航接收機(jī)為了克服衛(wèi)星與接收機(jī)之間由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的多普勒效應(yīng)，在載波跟蹤環(huán)路中廣泛地應(yīng)用了PLL，PLL模塊原理如圖2所示。衛(wèi)星接收機(jī)自身所復(fù)現(xiàn)的載波信號(hào)需要不斷跟蹤衛(wèi)星信號(hào)中載波信號(hào)的頻率和相位變化，這種應(yīng)用與我們希望激光陀螺抖動(dòng)控制程序中產(chǎn)生的正弦驅(qū)動(dòng)信號(hào)可以不斷自主跟蹤激光陀螺的抖動(dòng)反饋信號(hào)的頻率和相位的期望一致。將全數(shù)字鎖相環(huán)應(yīng)用到激光陀螺的抖動(dòng)控制中還有一個(gè)十分吸引人的地方，PLL能抑制疊加到它輸入信號(hào)上的噪聲，機(jī)抖反饋信號(hào)不可避免地包含著我們?nèi)藶榧尤氲暮陀捎谕饨缫蛩貛淼脑肼暎琍LL測(cè)量機(jī)抖反饋信號(hào)和機(jī)抖驅(qū)動(dòng)信號(hào)之間的相位差，輸入信號(hào)中的噪聲使得輸入信號(hào)的過零點(diǎn)以隨機(jī)的方式超前或滯后，于是數(shù)字鑒相器的輸出信號(hào)會(huì)在一個(gè)平均值附近抖動(dòng)，如果不加以處理將對(duì)激光陀螺的抖動(dòng)效率產(chǎn)生影響。通過設(shè)置環(huán)路濾波器的相關(guān)參數(shù)，可以濾除輸入信號(hào)中的噪聲，這使得PLL模塊所跟蹤到的機(jī)抖反饋信號(hào)是不包含噪聲的。

圖2 鎖相環(huán)模塊原理圖Fig.2 Diagram of phase-locked loop

2 閉環(huán)控制的實(shí)現(xiàn)方法

閉環(huán)控制的首要任務(wù)就是建立起陀螺抖動(dòng)控制信號(hào)頻率和陀螺抖動(dòng)反饋信號(hào)頻率之間的關(guān)系，通過PLL引入的閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)可以達(dá)到這種目的。鑒相器、環(huán)路濾波器對(duì)PLL的性能起決定性作用。

鑒相器用于鑒別輸入信號(hào)與輸出信號(hào)之間的誤差，由于激光陀螺諧振頻率隨溫度等外界因素的變化量級(jí)很小，所以鑒相器的精度要求很高。衛(wèi)星接收機(jī)在跟蹤解調(diào)所接收到的信號(hào)時(shí)所用的二象限反正切函數(shù)精度較高但計(jì)算復(fù)雜，只適合在衛(wèi)星接收機(jī)中的DSP芯片上實(shí)現(xiàn)，而在FPGA中使用的鑒相器通常為異或門鑒相器和邊沿控制鑒相器。我們使用異或門鑒相器比較輸入信號(hào)Fin相位和輸出信號(hào)Fout相位之間的相位差θe，所設(shè)計(jì)的適合在FPGA中實(shí)現(xiàn)的鎖相環(huán)系統(tǒng)原理如圖3所示，并輸出誤差信號(hào)Se作為后續(xù)數(shù)字環(huán)路濾波器中的K變模可逆計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)方向信號(hào)。環(huán)路鎖定時(shí)，θe=0，Se為一占空比為50%的方波信號(hào)。

圖3 鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Architecture diagram of phase-locked loop

環(huán)路濾波器的性能也在很大程度上影響著鎖相環(huán)的性能，若在可編程數(shù)字邏輯電路中采用傳統(tǒng)的方法實(shí)現(xiàn)環(huán)路濾波器，則需要耗費(fèi)很大的資源，且濾波的精度不夠理想，所以我們?cè)O(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的環(huán)路濾波器，采用比例積分的控制方法代替了傳統(tǒng)的環(huán)路濾波器。該種比例積分控制方法將鑒相器輸出的誤差信號(hào)乘以一特定的比例系數(shù)，用于進(jìn)行比例控制，同時(shí)根據(jù)相位誤差進(jìn)行積分控制，最終通過加法電路求得振蕩器控制參數(shù)，改進(jìn)的環(huán)路濾波器的原理如圖4所示。

圖4 改進(jìn)的環(huán)路濾波器結(jié)構(gòu)原理圖Fig.4 Diagram of improved loop filter

將環(huán)路濾波器更換為比例積分控制器后，有可能使該閉環(huán)控制系統(tǒng)不穩(wěn)定，需要根據(jù)傳遞函數(shù)分析確認(rèn)該系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由于該閉環(huán)控制系統(tǒng)中的壓控振蕩器具有顯著的非線性特征，所以只能求得該系統(tǒng)的局部動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，可推導(dǎo)出該鎖相系統(tǒng)的局部動(dòng)態(tài)傳遞函數(shù)為（1）

根據(jù)Hdpll（s）的傳遞函數(shù)可以看出，該系統(tǒng)為二階系統(tǒng)，系統(tǒng)的自然頻率為

系統(tǒng)的阻尼系數(shù)為

根據(jù)該系統(tǒng)的局部動(dòng)態(tài)傳遞函數(shù)可知道其有兩個(gè)負(fù)實(shí)點(diǎn)，所以該系統(tǒng)是局部穩(wěn)定的，表明所采用的比例積分控制方法可以替代低通濾波器的濾波方法，使得振蕩控制參數(shù)N局部收斂。同時(shí)由于積分環(huán)節(jié)的引入，即使鎖相信號(hào)和被鎖信號(hào)之間的頻率突然相差很大，該鎖相環(huán)仍能快速跟蹤上被鎖信號(hào)，理論上該系統(tǒng)不僅能緊密跟蹤上被鎖信號(hào)，相對(duì)于原環(huán)路濾波器的控制方法還具有快速響應(yīng)的能力。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

首先通過仿真對(duì)NCO所輸出的特定頻率的正弦波進(jìn)行了驗(yàn)證，從圖5中可以看出，采用查表法實(shí)現(xiàn)的NCO輸出的正弦波相位較為平滑，通過觀察其頻域特性可以看出頻域分析圖中峰值較為單一，其他頻率點(diǎn)處幅值遠(yuǎn)小于最大峰值，符合要求。

圖5 正弦信號(hào)數(shù)字量Fig.5 Digital sine signal

在仿真過程中輸入頻率為300Hz的機(jī)抖反饋信號(hào)，機(jī)抖驅(qū)動(dòng)信號(hào)起始頻率為270Hz，驗(yàn)證鎖相環(huán)是否能跟蹤上機(jī)抖反饋信號(hào)，對(duì)機(jī)抖驅(qū)動(dòng)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，如圖6（a）所示。對(duì)頻譜分析圖在300Hz附近進(jìn)行局部放大如圖6（b），可以看到所輸出的機(jī)抖驅(qū)動(dòng)信號(hào)頻率短時(shí)間內(nèi)從270Hz處逐漸增大到300Hz處，然后穩(wěn)定在300Hz處。

在實(shí)際系統(tǒng)上進(jìn)行驗(yàn)證，通過示波器觀察機(jī)抖反饋信號(hào)和抖動(dòng)驅(qū)動(dòng)信號(hào)的相位和頻率的關(guān)系，如圖7所示，局部放大圖如圖8（a）、圖8（b）所示，可以看到最終機(jī)抖反饋信號(hào)和驅(qū)動(dòng)信號(hào)達(dá)到一致。表明本文所提出的方法可以應(yīng)用于激光陀螺的閉環(huán)抖動(dòng)控制中。

圖7 驅(qū)動(dòng)信號(hào)跟蹤反饋信號(hào)Fig.7 Diagram of the driving signal tracking feedback signal

圖8 機(jī)抖驅(qū)動(dòng)信號(hào)與反饋信號(hào)局部放大圖Fig.8 Detail view of the ditherd driving signal and the feedback signal

4 結(jié)論

通過數(shù)字仿真和實(shí)際試驗(yàn)可以得出結(jié)論，數(shù)字化的模擬抖動(dòng)方案將不同領(lǐng)域的技術(shù)思想應(yīng)用于激光陀螺的抖動(dòng)控制中，有效地將模擬和數(shù)字電路技術(shù)結(jié)合，充分發(fā)揮了自身的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)該種抖動(dòng)閉環(huán)控制技術(shù)的實(shí)現(xiàn)為后續(xù)向激光陀螺抖動(dòng)控制中加入各類噪聲，為實(shí)現(xiàn)更高精度的激光陀螺提供了便利條件。

［1］楊培根．光電慣性技術(shù)［M］．北京:兵器工業(yè)出版社，1999:52-54，80-85．

［2］陳士川．?dāng)?shù)控振蕩器NCO的一種優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］．通信對(duì)抗，2005，4:53-54．

［3］李海濱．基于FPGA的一種新型數(shù)字鑒頻鑒相器的設(shè)計(jì)［J］．微電機(jī)，2011，3:84-88．

［4］孫健．基于CORDIC算法的高速高精度NCO的FPGA設(shè)計(jì)［J］．2007，36（4）:68-72．

［5］許開鑾．激光陀螺全數(shù)字抖動(dòng)控制方法研究［J］．2008，5:54-56，60．