耐火鋼-鋼管混凝土柱的防火保護層厚度

劉逸祥，童根樹，張 磊

（浙江大學 建筑工程學院，浙江 杭州310058）

鋼結構抗火性能較差，為滿足耐火極限要求，常常要涂覆防火涂料.為克服此缺點，國內外均研究開發了耐火鋼.蔣首超等［1-2］在高溫下對馬鋼耐火鋼進行材料性能實驗研究，得到在600 ℃時馬鋼耐火鋼彈性模量大于常溫下彈性模量的3／4，屈服強度大于常溫下的2／3，并擬合得到耐火鋼的各力學指標參數隨溫度變化的計算公式.日本開發了SM490-FR，并對該耐火鋼進行高溫材性實驗［3］.丁軍等［4-6］采用ANSYS有限元程序建立了火災升溫條件下耐火鋼構件的非線性有限元分析模型，驗證了有限元方法分析預測耐火鋼構件抗火性能的準確性和可靠性，并指出與普通鋼相比，耐火鋼較普通鋼可顯著提高鋼構件的抗火性能.

鋼管混凝土結構已在鋼管混凝土拱橋和房屋建筑結構中得到廣泛應用，其主要優勢在于鋼管和混凝土2種材料在受力過程中會產生相互作用.楊有福等［7-10］對鋼管混凝土柱防火保護層計算方法進行了研究.結果表明：作用在鋼管混凝土柱上的荷載對其耐火極限及防火保護層厚度影響很大，提出了考慮火災荷載比影響的鋼管混凝土柱防火保護層厚度的實用計算方法，數值分析得到的結果、對數值結果擬合后的計算公式結果均與實驗結果基本吻合.呂學濤等［11-15］對單面、相對兩面、三面及四面火災作用下方鋼管混凝土柱截面的典型溫度場及其分布規律進行分析，研究方鋼管混凝土柱軸向／側向變形-時間關系曲線，得到不同受火條件對方鋼管混凝土柱抗火性能的影響規律.劉振宇等［16］應用有限元方法，分析了火災作用下鋼管混凝土柱截面溫度變化與脫黏之間的關系.研究表明：火災作用下鋼管混凝土柱易發生脫黏，脫黏主要取決于防火涂層厚度和火災作用時間.韓金生等［17］對沒有防火保護的配筋鋼管混凝土柱的抗火性能進行研究得到截面溫度場、變形和耐火極限，且實驗結果表明配筋可以顯著提高鋼管混凝土柱的耐火極限.韓林海等［18-19］通過采用僅取跨中截面建立平衡方程的方法求解柱的耐火極限和承載力，計算結果與實驗結果吻合較好.

以上文獻研究的都是耐火鋼構件或普通鋼管混凝土柱的抗火性能，未曾對耐火鋼管混凝土柱進行抗火研究.本文通過分析其抗火能力，探究能否大量減少防火保護層厚度以節省建筑使用空間.蒸壓加氣混凝土板因輕質保溫、施工安裝方便、隔音環保、抗滲抗震而被大量用于建筑工程.在分析耐火鋼方鋼管混凝土柱的防火性能時，采用蒸壓加氣混凝土板作為防火保護層.抗火分析主要通過ANSYS有限元程序分析溫度場，后采用僅取跨中截面建立平衡方程的方法求解柱承載力，進而求得所需的防火保護層厚度.

1 計算方法及驗證

1.1 溫度場計算模型

分析升溫曲線下鋼管混凝土柱溫度場采用ANSYS有限元程序，建模方法、建模單元的選用、單元劃分的方法、斯蒂芬-玻爾茲曼常數的取值、對流熱換系數的取值、輻射率的取值參考文獻［20］，混凝土、鋼材的熱工參數取值參考文獻［21］.

1.2 力學分析模型

考慮鋼管對混凝土的環箍約束作用，高溫下普通鋼材應力-應變關系模型參考文獻［21］，混凝土的應力-應變關系模型參考文獻［16］，耐火鋼的應力-應變模型參考文獻［2］給出的理想彈塑性模型.

1.3 熱工參數對比

耐火鋼的比熱容和熱傳導系數與普通鋼差別較小，將兩者與混凝土的比熱容和熱傳導系數比較，耐火鋼和普通鋼熱工參數的差別可以忽略.耐火鋼的比熱容和熱傳導系數參考文獻［4］，普通鋼和混凝土的比熱容和導熱系數參考文獻［21］，3種材料的熱工參數對比如圖1所示.圖中，κ為導熱系數，c為比熱容，θ為溫度.

圖1 耐火鋼、普通鋼和混凝土的熱工參數對比Fig.1 Comparison of thermal parameters of FR steel，ordinary steel and concrete

1.4 保護層厚度計算方法

確定鋼管混凝土柱的溫度場分布后，根據高溫下鋼材和混凝土的應力-應變關系，即可計算鋼管混凝土柱的極限承載力，進而求得耐火極限為tR時所需的保護層厚度δ.為便于分析，本文采用鋼管混凝土柱的6點基本假設，參考文獻［18］.通過ANSYS有限元程序得到鋼管混凝土柱的溫度場后，采用僅取跨中截面建立平衡方程的方法求解柱承載力［20］.

1.5 計算方法驗證

以普通鋼方鋼管混凝土柱為例，采用水泥砂漿作為防火保護層，取邊長d＝600 mm、鋼材強度fy＝345MPa、混凝土立方體試塊強度fcu＝60MPa、含鋼率α＝0.10、荷載比n＝0.77、偏心率e＝0，長細比分別取λ＝40、80，當耐火極限tR分別為60、90、120、150和180min時，求解的保護層厚度與文獻［6］的計算結果對比見圖2.當λ＝40 時誤差為5.1%～13.9%；當λ＝80時誤差為2.3%～6.5%.

圖2 本文的保護層厚度計算結果與文獻結果的對比Fig.2 Comparison between calculated results and results in iterature of cover thickness

2 耐火鋼圓鋼管混凝土柱分析

2.1 厚涂型鋼結構防火涂料厚度參數分析

厚涂型鋼結構防火涂料的熱工性能參數按文獻［22］提出的方法，取材料的密度ρ＝400kg／m3，κ＝0.116 W／（m·℃），c＝1 047J／（kg·℃）.

在分析耐火鋼圓鋼管混凝土柱時，采用的升溫曲線是ISO834標準升溫曲線［23］，定義壓力標準值與承載力標準值之比為0.77［18］，即荷載比n＝0.77，其他基本計算條件如下：采用Q345耐火鋼和C60混凝土，α＝0.10，直徑D＝600mm，λ＝40，e＝0.

如圖3（a）所示為長細比對厚涂型防火涂料保護層厚度的影響.可見長細比對保護層厚度影響較大，長細比越大，所需保護層厚度越大，這是因為構件長細比越大，火災中二階效應的影響越顯著，構件承載力越小，所需保護層厚度變大，以降低鋼材和混凝土溫度，提高承載力.從圖中也可得到當耐火極限大于30min時，所需的保護層厚度隨耐火極限線性變化，且耐火極限對保護層厚度的影響很大.

由圖3（b）可見直徑越小，所需的保護層厚度越大，且直徑對保護層厚度影響很大.因為直徑越大，柱體積與外表面積比越大，核心混凝土的相對體積越大，構件吸熱能力越強，溫度上升幅度相對較小，鋼材和混凝土強度下降較少，柱承載力下降幅度小，所需的保護層厚度減小.從圖3（b）中也可得到隨著直徑變小，保護層厚度增加的幅度更顯著.這是因為直徑越小，火災下鋼材和混凝土的溫度上升幅度更顯著.

耐火鋼強度對保護層厚度影響很小，基本可以忽略，如圖3（c）所示.耐火鋼強度越大，所需的保護層厚度越大.這是因為相對混凝土而言，鋼材應力受溫度影響更大.隨著溫度上升，鋼材應力下降很快，而混凝土應力下降較緩慢，而且在火災中，鋼管混凝土柱中外圍鋼管溫度比混凝土溫度更高.因此，耐火鋼強度高的鋼管混凝土柱，在火災下承載力下降越顯著，需要更厚的防火保護層.耐火鋼強度對保護層厚度影響小，是耐火鋼應力隨溫度變化大，這種變化幅度不會隨耐火鋼強度的改變而改變，故在火災中不同耐火鋼強度的柱承載力下降的比例基本一致，需要的保護層厚度很接近.

如圖3（d）所示為混凝土強度對保護層厚度的影響，可見混凝土強度越大，所需保護層厚度越小，但混凝土強度對保護層厚度的影響很小，因為混凝土強度對溫度變化不敏感.改變混凝土強度，柱承載力下降的比例較接近，所需保護層厚度變化較小.由圖3（e）可見，荷載偏心率越小，保護層厚度越小，但總體上荷載偏心率對保護層厚度的影響并不顯著.由圖3（f）可見含鋼率對保護層厚度影響較大，但這種影響小于長細比和直徑對保護層厚度的影響，用于實際工程中的鋼管混凝土柱，含鋼率α為0.10～0.15，故可忽略含鋼率對保護層厚度的影響.

2.2 水泥砂漿厚度參數分析

水泥砂漿的熱工性能參數參考文獻［18］提供的方法，取ρ＝2 150kg／m3，κ＝1.86-（3.55×10-3）θ＋（2.66×10-6）θ2kcal／（m·h·℃），c＝0.124＋（3.65×10-4）θ-（1.01×107）θ2kcal（kg·℃）.

采用水泥砂漿作為防火保護層時，分析荷載比、混凝土強度、耐火鋼強度、含鋼率、荷載偏心率、鋼管尺寸、耐火極限、長細比等對保護層厚度的影響.由圖4可見長細比、鋼管尺寸、耐火極限對保護層的厚度影響較大，耐火鋼強度、混凝土強度、含鋼率、荷載偏心率對保護層厚度的影響可忽略.當λ＝40、tR＝180min時，變化其他參數，需要的水泥砂漿厚度為1 0～65mm，遠大于厚涂型鋼結構防火涂料的厚度，相同情況需要的厚涂型鋼結構防火涂料厚度都在10mm 以下.其他現象類似于厚涂型鋼結構防火涂料的情況.

圖3 各參數對厚涂型鋼結構防火涂料厚度的影響Fig.3 Effect of various parameters on thickness of fire retardant coating

2.3 2種圓鋼管混凝土柱保護層厚度對比

如圖5和圖6所示為普通鋼圓鋼管混凝土柱和耐火鋼圓鋼管混凝土柱所需的防火保護層厚度對比.當D＝600 mm、fy＝345 MPa、fcu＝60 MPa、α＝0.10和e＝0時，取tR＝3h，λ從20變化到120，普通柱需要厚涂型鋼結構防火涂料的厚度從12.8 mm 增大到26.1mm，耐火柱所需厚涂型鋼結構防火涂料的厚度從5.6 mm 增大到8.6 mm；λ從20變化到120，普通柱需要水泥砂漿的保護層厚度從33.7mm 增大到51.1mm，耐火柱所需水泥砂漿的厚度從66.8mm 增大到116.7mm.可見，普通圓柱所需防火保護層厚度遠大于采用耐火鋼的圓柱的厚度，前者大概為后者的2～3倍.

當tR＝30min時，普通柱需較薄的厚涂型鋼結構防火涂料或水泥砂漿，耐火柱不需要防火保護層.因為受火時間較小時鋼材溫度較低，根據應力-應變模型，在低溫時耐火鋼強度上升，400 ℃以內的強度高于室溫強度，而普通鋼的強度隨溫度上升持續下降.

圖4 各參數對水泥砂漿厚度的影響Fig.4 Effect of various parameters on thickness of cement mortar

圖5 2種圓柱厚涂型鋼結構防火涂料厚度對比Fig.5 Comparison between thickness of fire retardant coating

圖6 2種圓柱水泥砂漿厚度對比Fig.6 Comparison between thickness of cement mortar

2.4 保護層厚度實用計算方法

取D＝300～1 800 mm、fy＝235～420 MPa、fcu＝40～80 MPa、α＝0.05～0.20、λ＝20～120、tR＝30～180min和e／（2D ）＝0～1.2，分析保護層厚度數值計算結果.當防火保護層采用厚涂型鋼結構防火涂料時，擬合公式如下：

式中：

采用式（1）求解厚涂型鋼結構防火涂料厚度，當計算結果小于6mm 時，保護層厚度過薄易被空氣水蒸氣等腐蝕，建議采用6mm 厚的涂料.

當防火保護層采用水泥砂漿時，擬合公式如下：

式中：

簡化公式（2）的計算結果與本文理論數值分析得到的結果的對比見圖7.圖中，δ1為簡化計算結果，δ2為數值計算結果.誤差基本在10%以內，兩者吻合較好.擬合公式形式簡單，計算方便，可用于有關工程的抗火設計.

圖7 式（2）計算結果與理論數值分析結果對比Fig.7 Comparison between calculated results from equation（2）and theoretical numerical analysis

3 耐火鋼方鋼管混凝土柱分析

3.1 蒸壓加氣混凝土板厚度參數分析

蒸壓加氣混凝土板的熱工性能參數參考文獻［24］，取ρ＝500kg／m3，κ＝0.144 W／（m·℃），c＝1 046J／（kg·℃）.

如圖8所示為采用蒸壓加氣混凝土板作為耐火鋼方鋼管混凝土柱防火保護層時，各參數對防火保護層厚度的影響.將圖8與圖3對比可得，當熱工參數一致時，采用厚涂型鋼結構防火涂料作為防火保護層的耐火鋼圓鋼管混凝土柱和采用蒸壓加氣混凝土板作為防火保護層的耐火鋼方鋼管混凝土柱所需的保護層厚度非常接近.這是是因為2種防火保護材料的密度、熱傳導系數、比熱容等參數基本一致.當tR＝180min時，變化耐火鋼強度、混凝土強度、方柱邊長、長細的保護層厚度的比值趨近于1.因為尺寸越大，兩者吸收熱量的能力越接近，所需保護層厚度逐漸趨向一致.

圖8 各參數對蒸壓加氣混凝土板厚度的影響Fig.8 Effect of various parameters on thickness of autoclaved aerated concrete

3.2 水泥砂漿厚度參數分析

如圖9所示為采用水泥砂漿作為耐火鋼方鋼管混凝土柱的防火保護層時，各熱工參數對防火保護層厚度的影響.將圖9與圖4對比可得，當采用水泥砂漿作為防火保護層時，耐火鋼方鋼管混凝土柱的邊長和圓柱直徑相等；當tR＝180mm、其他參數一致時，方柱所需的水泥砂漿保護層厚度約為圓柱所需厚度的75%～98%，因為方柱截面面積更大，構件吸熱能力更強，溫度上升幅度相對較小，鋼材和混凝土強度下降較少，柱承載力下降幅度小，所需的保護層厚度較小。隨著截面尺寸的變大，方柱與圓柱所需的保護層厚度的比值趨近于1.因為尺寸越大，兩者吸收熱量的能力越接近，所需保護層厚度逐漸趨向一致.

3.3 2種方鋼管混凝土柱保護層厚度對比

如圖10所示為普通鋼方鋼管混凝土柱和耐火鋼方鋼管混凝土柱所需的防火保護層厚度的對比，取D＝600 mm、fy＝345 MPa、fcu＝60 MPa、α＝0.10和e＝0，當tR＝180 min、λ 從20 變化到120時，采用蒸壓加氣混凝土板的普通柱保護層厚度從13.0mm增大到28.8mm，耐火柱所需保護層厚度為5.5～8.9mm；采用水泥砂漿的普通柱保護層厚度從55.7mm 增大到102.9mm，耐火柱所需保護層厚度為27.1～41.5mm.可見，普通圓柱所需的防火保護層厚度遠大于采用耐火鋼的圓柱所需的防火曾厚度，前者大概為后者的2～3倍.

圖9 各參數對水泥砂漿土板厚度的影響Fig.9 Effect of various parameters on thickness of cement mortar

圖10 2種方柱所需防火保護層厚度對比Fig.10 Comparison of fire protection thickness of two kinds of columns

3.4 保護層厚度實用計算方法

取D＝300～1 800 mm、fy＝235～420 MPa、fcu＝40～80 MPa、α＝0.05～0.20、λ＝20～120、tR＝30～180min和e／（2D ）＝0～1.2，分析保護層厚度的數值計算結果.當防火保護層采用蒸壓加氣混凝土板時，擬合公式如下：

式中：

采用式（3）求解蒸壓加氣混凝土板厚度，當計算結果小于6mm，保護層厚度過薄易被空氣水蒸氣等腐蝕，建議采用6mm 厚的板.

當防火保護層采用水泥砂漿時，擬合公式如下：

式中：

如圖11所示為簡化公式（13）與數值計算結果的對比，δ1表示簡化計算結果，δ2表示數值計算結果，兩者誤差基本在10%以內，兩者吻合較好.擬合公式形式簡單，計算方便，可用于有關工程的抗火設計.

圖11 式（4）的計算結果與數值分析計算結果對比Fig.11 Comparison between calculated results of equation（4）and numerical analysis

4 結 論

（1）截面直徑、長細比、耐火極限對防火保護層厚度影響較大，含鋼率、混凝土強度、偏心率、耐火鋼強度對保護層厚度的影響較小可忽略.

（2）與普通鋼管混凝土柱相比，耐火鋼-鋼管混凝土柱所需的防火保護層厚度明顯較小，當達到規范要求的耐火極限（180 min）［25］時，耐火柱所需的保護層厚度約為普通柱的1／3～1／2.

（3）提出了耐火鋼-鋼管混凝土柱各類防火保護層厚度的實用計算公式，與本文理論數值分析得到的結果相比，誤差較小，公式形式簡單，可為相關工程的抗火設計提供參考.

（4）當將耐火鋼用于鋼管混凝土柱時，普通工程中建議使用水泥砂漿作為防火保護層，取代厚涂型鋼結構防火涂料，降低工程造價.對特殊工程，建議將耐火鋼和厚涂型鋼結構防火涂料配合使用，使保護層厚度明顯減少，以節省建筑使用空間.

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