巧借“生成”，培育智慧之花

“生成”是指在教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教材的對(duì)話交流過(guò)程中，所產(chǎn)生的超出教師預(yù)設(shè)之外的新問(wèn)題、新情況。盡管有時(shí)這些“新問(wèn)題、新情況”讓我們教師措手不及，但如果我們冷靜地看待、靈活處理學(xué)生的這些“生成”之火，因勢(shì)利導(dǎo)創(chuàng)造性地組織學(xué)生適時(shí)活動(dòng)，課堂就會(huì)呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)變化，靈活地借助“生成”，定會(huì)助推學(xué)生智慧的生成。

一、借助“生成”，順勢(shì)幫助學(xué)生清晰地厘清概念

“概念是數(shù)學(xué)的基本元素，是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)。”正因概念如此重要，故而它也就成了數(shù)學(xué)教學(xué)中不容忽視的一個(gè)重要內(nèi)容。很多時(shí)候，我們教師對(duì)數(shù)學(xué)概念的講解未能觸及學(xué)生思維的“神經(jīng)”，未能引起他們的關(guān)注，故而導(dǎo)致學(xué)生難以深刻地理解概念、界定概念，最終影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的深刻把握。如果學(xué)生能夠針對(duì)概念提出疑惑，如果我們教師能夠及時(shí)捕捉契機(jī)，我想在順勢(shì)而為之下，定會(huì)水到渠成。

案例一：在“生成”之中，厘清長(zhǎng)方形和正方形概念的區(qū)別。在“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形與正方形”這一單元里，教材只要求學(xué)生掌握長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)，至于它們間的關(guān)系卻沒(méi)作要求，但它們間的關(guān)系常常迷亂學(xué)生對(duì)它們的判斷，一次偶然的“生成”，我順勢(shì)而為，幫助學(xué)生清晰地厘清它們間的關(guān)系。

師：請(qǐng)用小尺與量角器測(cè)量一下，你會(huì)發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形各自有什么特點(diǎn)？

然后學(xué)生測(cè)量，并匯報(bào)各自發(fā)現(xiàn)及總結(jié)的特點(diǎn)。

就在這時(shí)，一個(gè)學(xué)生突然站起來(lái)提問(wèn)：“那正方形也符合長(zhǎng)方形的要求呀！那不是正方形也變成了長(zhǎng)方形了嗎？”

我先是一愣，沒(méi)想到“長(zhǎng)方形與正方形兩者之間的關(guān)系”這個(gè)難題被學(xué)生關(guān)注到了。盡管教材中沒(méi)作要求，但我還是順?biāo)浦郏蛯⑦@個(gè)問(wèn)題擺在大家的面前，并調(diào)動(dòng)大家一起研究此事：“那我們就來(lái)對(duì)照一下長(zhǎng)方形的兩個(gè)條件，正方形是否是長(zhǎng)方形？”

通過(guò)學(xué)生的比較、討論，認(rèn)定正方形就是長(zhǎng)方形定義下的一種。

當(dāng)學(xué)生都已認(rèn)定“正方形就是一種特殊長(zhǎng)方形”時(shí)，又有一位學(xué)生提出“那長(zhǎng)方形不也是特殊的正方形了嗎？”此時(shí)我樂(lè)得合不攏嘴，再次順?biāo)浦郏?/p>

“我們先來(lái)看看正方形有什么‘標(biāo)準(zhǔn)，再來(lái)對(duì)比一下長(zhǎng)方形，看它是否符合正方形的這個(gè)‘標(biāo)準(zhǔn)？”

經(jīng)過(guò)比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了“長(zhǎng)方形不具有正方形的特點(diǎn)，而正方形卻具有長(zhǎng)方形的特點(diǎn)。”

在這次“生成”的過(guò)程中，我巧妙地抓住學(xué)生的疑惑，引導(dǎo)大家共同關(guān)注“正方形與長(zhǎng)方形這兩者的關(guān)系”，進(jìn)而解開(kāi)了一個(gè)一直存在于學(xué)生腦海中的概念混淆問(wèn)題，從而真正敞亮學(xué)生的思維空間。

二、借助“生成”，順勢(shì)幫助學(xué)生完整地理順體系

目前我們教材內(nèi)容的編排，一方面遵循知識(shí)本身的邏輯，一方面遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律，權(quán)衡這兩者，教材的編寫(xiě)者們有時(shí)就不得不將一些具有“體系的”知識(shí)分拆開(kāi)來(lái)，便于學(xué)生的學(xué)習(xí)與理解。或許正是因?yàn)檫@樣的編排，常常讓一些有能力的學(xué)生發(fā)現(xiàn)它的“不足”，如果我們教師基于學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，定會(huì)幫助理順知識(shí)的體系。

案例二：在“生成”之中，形成“角”的全面認(rèn)知。在“認(rèn)識(shí)角”的單元里，為了學(xué)生的“能夠接受”，教材里只是羅列了“銳角、直角、鈍角”等基本角的內(nèi)容，至于“平角、周角”則被排除在外，從而讓學(xué)生無(wú)法感知鈍角之外的角。一次偶然的“生成”，我?guī)椭鷮W(xué)生理順了角的體系。

師：“角”是由同一個(gè)端點(diǎn)的兩條射線組成的，當(dāng)我們一條射線繞著另一條射線進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，它就可以形成不同的角。下面請(qǐng)同學(xué)根據(jù)老師的旋轉(zhuǎn)程度，說(shuō)出是什么角。

生依次說(shuō)出：銳角、直角、鈍角。

就在此時(shí)，一位學(xué)生突然發(fā)問(wèn)：“如果繼續(xù)旋轉(zhuǎn)下去，又會(huì)出現(xiàn)什么樣角？”

這一問(wèn)題的提問(wèn)，引起全班同學(xué)的關(guān)注。我知道，在學(xué)生的思維深處都有一個(gè)“尋求完美的動(dòng)機(jī)”，于是我繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，首先讓這兩條射線形成一條“直線狀”的角，并發(fā)問(wèn)這是一個(gè)什么樣的角呢？

當(dāng)學(xué)生說(shuō)出平角后，我繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到兩條射線的重合，并發(fā)問(wèn)這是一個(gè)什么樣的角呢？

當(dāng)學(xué)生說(shuō)出周角后，我還繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，并問(wèn)學(xué)生會(huì)形成了哪些角呢？

學(xué)生通過(guò)討論，再次說(shuō)出：銳角、直角、鈍角、平角、周角。我知道，此時(shí)的學(xué)生已經(jīng)了一個(gè)較為完整的關(guān)于“角”的體系。

三、借助“生成”，可以幫助學(xué)生全面地發(fā)展思維

數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么？是發(fā)展學(xué)生的思維，是培養(yǎng)學(xué)生用不同的目光去看待事物，是培養(yǎng)學(xué)生終生發(fā)展的能力。為此，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，就應(yīng)全面關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展，及時(shí)捕捉學(xué)生思維的火花，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維的訓(xùn)練，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的能力。

案例三：在“生成”之中，發(fā)展學(xué)生的思維。“按規(guī)律填數(shù)”是小學(xué)數(shù)學(xué)“找規(guī)律”的一個(gè)內(nèi)容，然而雖然是同一組數(shù)字，但由于看待問(wèn)題視角的不同，也會(huì)有不同的“規(guī)律”，作為教師，我們不可能將所有的視角都考慮到位，為此，我們不妨借助學(xué)生的視角，發(fā)展學(xué)生的思維：

按規(guī)律填數(shù)：2345，2240，2135，（ ），（ ）

師：要想填出下列數(shù)字，就必須先找出這個(gè)數(shù)列的規(guī)律。

其中一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“我發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律，就是后面一個(gè)數(shù)比前面一個(gè)數(shù)少105；所以后面的括號(hào)里應(yīng)填2030與1925。”

就在這時(shí)，另一位學(xué)生發(fā)表不同的意見(jiàn)：我不是根據(jù)數(shù)的大小來(lái)分的，而是根據(jù)數(shù)的組成來(lái)分析的。

當(dāng)這個(gè)學(xué)生提出這種想法，我知道，這可能就是很好的“另類”解決方法，于是我引導(dǎo)學(xué)生一起聆聽(tīng)這位學(xué)生的分析：把前三個(gè)數(shù)分別分成兩個(gè)部分，比如2345，看成23和45；2240，分成22和40……這樣相比起來(lái)，前半部分每次少1，后半部分每次少5，接下來(lái)的數(shù)就應(yīng)該是2030，1925。

當(dāng)這位學(xué)生提出這樣的分析思路后，我適時(shí)引導(dǎo)，觀察規(guī)律的角度可以不同，方法上也可能有簡(jiǎn)有繁，因此我們要學(xué)會(huì)多觀察，多思考，善于從不同的角度去看問(wèn)題。

總之，“生成”是一個(gè)寶貴的資源，我們要關(guān)注課堂教學(xué)中出現(xiàn)的疑點(diǎn)、難點(diǎn)、錯(cuò)點(diǎn)、亮點(diǎn)，適時(shí)捕捉課堂教學(xué)中瞬間生成的數(shù)學(xué)資源，從中發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用我們的教學(xué)智慧組織學(xué)生加以利用，只要我們善于發(fā)現(xiàn)、善于利用，終將會(huì)為學(xué)生的智慧成長(zhǎng)而添磚加瓦。

【作者單位：洪澤縣高良澗鎮(zhèn)中心小學(xué) 江蘇】