重視過程，積累數學活動經驗

徐振國

小學生的數學的活動經驗是在學數學活動過程中獲得的，是數學知識的一部分。它是一種認識的過程，是經歷。是個體對自己以往經歷的數學活動在認知方面自覺或不自覺的感性概括，是通過對具體事物進行實際操作、考察和思考的過程，從而積累觀察、操作、猜想、歸納、推廣等活動經驗，是從感性向理性飛躍時所形成的認識過程。那么，如何幫助學生在數學學習中積累數學活動經驗呢？

一、引導學生經歷數學對接生活的過程，把生活經驗轉化為數學經驗

有意義的數學學習必須建立在學生的主觀愿望和已有的生活、知識經驗的基礎之上，起點偏低和偏高都會影響學生的學習積極性。教師要充分考慮到學生的生活經驗和認知水平，并在此基礎上進行教學預設，向他們提供充分從事數學活動與交流的機會，讓不同的學生都有展示的機會，才能有效調動學生的積極性，促使獨立思考和合作探究活動的有效進行，真正實現以學生為本，促進學生體驗數學的價值，為學生的數學能力的提高奠定堅實的基礎。

【案例】《認識負數》

負數是過去小學數學教材里沒有的內容，但負數在日常生活中的應用還是比較多的，學生經常有機會在生活中看到負數，因此，讓他們學習一些有關負數的知識，有助于學生理解生活中遇到的有關負數的具體意義，初步建立負數的概念。

本節課教學伊始，教師輕描淡寫，但也是深思熟慮地提出和學生做一個“截然相反”的游戲，游戲中體驗的“正反”正是“正負”關系的基礎，同時，最后一個游戲環節“從體育館出發，向南走，來到我們學校的大舞臺上一臺生動的數學課”，又將學生的注意力帶入課堂，去觀看中央電視臺的天氣預報，引申到“正、負”關系的初步認識上。知識的引出，沒有突然的感覺，不需要花太多的功夫，只需要教師稍稍一指點，學生細細一琢磨，與生活經驗一聯系，就很容易地讓學生在自主學習中得到了可以用負數表示低于零度的溫度。課中，老師的介紹：“漠河——位于我國最北端，有中國北極之稱，一月份的平均氣溫在零下30℃以下；吐魯番盆地那“早穿襖，午穿紗”的奇特現象……把學生帶入歷史、地理的長河之中，使學生感受到了大自然的奧妙，同時自然滲透了思想品德的教育，而一旦書本世界與學生的生活世界實現了有效的溝通，學生將在多姿多彩的生活世界中去挖掘無盡的教育財富，生活世界也就成了學生最豐富的學習資源。

二、引導學生經歷自主、多樣化的體驗過程，積累探究性經驗

史寧中先生認為：“基本活動經驗是指學生親自或間接經歷了活動過程而獲得的經驗。”數學教學是教師和學生的雙邊活動，它不是讓學生被動地吸收知識、反復練習、強化儲存的過程，因此，數學活動經驗重點在“積累”，教師不可“包辦代替”。

【案例】《千克的認識》

在“千克的認識”一課中，要讓學生了解千克，認識千克與克的關系，這對低年級學生來說是比較抽象的。因此，我設計了以下一系列操作活動：1.猜一猜：（出示3袋各重1千克的蘋果、青菜、小面包）哪袋會重些？2.稱一稱：到底哪個重？3.說一說：你們怎樣知道重1千克？4.拎一拎：感受1千克，知道1千克比較重。5.比一比：桌面上有重1千克的物品嗎？6.找一找：生活中還有大約重1千克的物品嗎？7.估一估：1千克的雞蛋會有多少個？為什么？8.稱一稱：稱出1千克的雞蛋，看估計得對不對？9.想一想：桌上的其他物品大約重幾千克？感受幾千克。通過這一系列“做數學”的活動，充分讓學生去嘗試，讓學生自己動口，親自動手，親自經歷自主、多樣化的體驗過程，為學生創造多一點思考的時間，多一些活動的空間，多一點表現自我的機會，認識質量單位千克，了解1千克的實際重量，積累了大量關于1千克的具體觀念的活動經驗，真正做到“學生是數學學習的主人，而教師則是數學學習的組織者、引導者與合作者調動多種感官參與學習過程，真正做到“學生是數學學習的主人，而教師則是數學學習的組織者、引導者與合作者。”

探究經驗的獲得是一個不斷猜想、驗證和思辨的過程。為學生創設多樣化的、開放性的探究情境，引領學生在廣闊的數學背景下自由馳騁，學生所積累的探究經驗將更科學、更豐富。

三、引導學生經歷數學活動的反思過程，及時提升、豐富數學活動經驗

數學活動經驗的積累是一個循序漸進的過程。學生在數學活動中的自我反思，對于提升和豐富數學活動經驗是十分必要的。

【案例】《平行四邊形面積的計算》

在課的總結環節，引導學生反思“我們是怎么研究平行四邊形面積計算公式的”，學生從數方格的方法說到把平行四邊形轉化成長方形再求面積的方法，逐步歸納、比較、總結、提煉；接著課件再次出示將平行四邊形轉化成學過的長方形的活動過程，加深學生對活動經驗的印象。“如果下節課我們學習三角形的面積，你準備怎么研究？”問題的提出將本節課學生積累的活動經驗進行提升，推廣運用到了以后的學習中去。

我們的教學目標不能僅限于一節課，應有長遠的眼光，立足使學生終身受益。在平時的數學學習過程中，要引導學生檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發現、解決問題的，運用了哪些基本的思考方法和技能技巧，有什么好的經驗……讓學生在反思總結的過程中，具體問題具體分析，使數學經驗有效整合，學生經歷了遇到問題——解決問題——總結方法——遷移應用——提升能力的過程，使學生對數學的理解實現從量的積累到質的飛躍，這種經歷生成的數學經驗才是最具價值的。

總之，教師要從有利于促進學生主動建構數學的高度出發，尊重學生的認知經驗，給學生思考的時空，讓學生在有效的課堂上得到對自己有益的數學活動經驗，讓學生由表及里獲取理性的數學經驗，并使數學活動經驗得以積累、提升，獲取有價值的數學。

【作者單位：常州市清潭實驗小學 江蘇】