《分?jǐn)?shù)的意義》教學(xué)片段與評(píng)析

閔毅

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2015）05-205-03

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)第60-62頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生在具體情境中了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，建立單位“1”的概念，理解分?jǐn)?shù)的意義。

2、通過想、說、折、分、摸等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、抽象、概括等能力。

3、讓學(xué)生通過一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生獲得成功、愉悅的情感體驗(yàn)，并感受到生活中處處有分?jǐn)?shù)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：把多個(gè)物體組成的“一個(gè)整體”看作單位“1”來平均分。

教學(xué)準(zhǔn)備：CAL課件、小棒、圓形紙片、糖果等。

教學(xué)過程：

片段一 激趣引新

師：今天是我們五（一）班張雯雯同學(xué)的十歲生日，這節(jié)課我們一起為可愛的張雯雯同學(xué)開一個(gè)生日party，好嗎？

生：（興高采烈地）好！

師：首先，我們跟隨音樂齊唱《祝你生日快樂》歌。

【評(píng)】教師在充分了解學(xué)生情況的基礎(chǔ)上，抓住學(xué)生在日常生活中最熟悉、最感興趣的事情，創(chuàng)設(shè)充滿樂趣的教學(xué)情境，一開課就調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與的積極性。

片段二 整體感知

師：張雯雯同學(xué)的媽媽特意預(yù)定了一個(gè)大蛋糕，請(qǐng)看（出示蛋糕圖片），想一起分享嗎？

生：（激動(dòng)不已）想！

師：請(qǐng)根據(jù)下面的信息，你認(rèn)為怎樣分這個(gè)蛋糕？用那個(gè)數(shù)表示分到的蛋糕？先想一想，然后同桌交流一下分的理由。

類 別 男 生 女 生 教 師

人 數(shù) 15 12 1

生1：我認(rèn)為把這個(gè)蛋糕平均分成28份，老師和所有同學(xué)每人分 ，男生分 ，女生分 。

生2：我認(rèn)為把這個(gè)蛋糕平均分成2份，老師和男生分 ，女生分 。

生3：我也認(rèn)為把這個(gè)蛋糕平均分成3份，張雯雯過生日應(yīng)該分 ，剩余的女生分 ，老師是男的，老師和男生共分 ，女生共分 。

生4：我認(rèn)為把這個(gè)蛋糕平均分成4份，張雯雯和剩下的女生各分 ，老師和男生也各分 。

師：在討論如何分蛋糕的過程中，同學(xué)們不僅做到了平均分，而且能正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示分到的蛋糕數(shù)。你們能不能用圓形紙代替蛋糕，折出它的 或 ，并說說 和 各表示的意義？

生4：我折的是 ， 表示把一個(gè)蛋糕平均分成2份，取其中的1份。

生5：我折的是 ， 表示把一個(gè)蛋糕平均分成4份，取其中的1份。

師：你們能用陰影表示這個(gè)蛋糕的 嗎？從圖中可以看出 里有幾個(gè) ？ 表示什么意義？

生6：從圖中可以看出 里有3個(gè) ？

生7： 表示把一個(gè)蛋糕平均分成4份，取其中的3份。

師：同學(xué)們通過動(dòng)手操作，知道了 、 和 表示的意義。同樣是分蛋糕，為什么會(huì)出現(xiàn)不同的分子和分母？

生8：平均分的份數(shù)不一樣，分母就不一樣；取的份數(shù)不一樣，分子就不一樣。

師：平均分的份數(shù)不一樣，可以用什么詞來概括？

生：若干份。

師：取的份數(shù)不一樣，可以用什么詞來概括？

生：一份或幾份。

師：由此可見，把一個(gè)蛋糕平均分成若干份，這樣的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示。

師：有了生日蛋糕，還需要生日蠟燭，老師應(yīng)該準(zhǔn)備幾枝生日蠟燭？

生：10枝。

師：如果把這10枝蠟燭等距離地插在蛋糕的邊沿上，我們又該如何切分這個(gè)蛋糕呢？請(qǐng)同學(xué)們用小棒代替蠟燭，在課桌上分一分，用分?jǐn)?shù)表示分得的數(shù)。

（學(xué)生活動(dòng)，老師巡視指導(dǎo)）

師：哪位同學(xué)愿意匯報(bào)一下？

生9：我把蛋糕平均切成2份，也就是把10枝蠟燭平均分成2份，每份是它的 ，每份有5枝。

生10：我把蛋糕平均切成5份，也就是把10枝蠟燭平均分成5份，每份是它的 ，2份是它的 ，3份是它的 。

生11：我把蛋糕平均切成10份，也就是把10枝蠟燭平均分成10份，每份是它的 ，2份是它的 ，三份是它的 ，像這樣依次類推，幾份就是十分之幾。

師：在分蠟燭的過程中，同學(xué)們又用不同的分?jǐn)?shù)表示分到的蠟燭數(shù)，請(qǐng)仔細(xì)觀察一下，他們有什么相同和不同？

生12：都是把10枝蠟燭看作一個(gè)整體平均分。

生13：平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。

師：你們發(fā)現(xiàn)了相同的地方，很好。

生14：平均分的份數(shù)不同，每一份的多少也不同。

生15：平均分的份數(shù)不同，這樣的幾份多少也不同。

師：真不簡單，這兩位同學(xué)發(fā)現(xiàn)了不同的地方。

生16：把10枝蠟燭平均分成若干份，這樣的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示。

【評(píng)】教師在這里放手讓學(xué)生自己對(duì)“一個(gè)物體”、“一個(gè)整體”平均分，從而得到幾分之一、幾分之幾，并說出來，不僅突出了“平均分”，同時(shí)強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的表述。使學(xué)生對(duì)單位“1”及分?jǐn)?shù)的意義有了初步感知，為后面歸納概括分?jǐn)?shù)的意義打下基礎(chǔ)。老師的放手和學(xué)生的自主也體現(xiàn)了教師角色的轉(zhuǎn)變與學(xué)生學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變的新理念。

片段三 抽象概括

師：像這樣的一個(gè)蛋糕、一根線繩，實(shí)際上就是一個(gè)物體； 10支蠟燭，實(shí)際上是多個(gè)物體組成的一個(gè)整體。這樣的一個(gè)物體、一個(gè)整體可以用自然數(shù)“1”來表示，通常叫做單位“1”，這里的“1”不僅可以表示一個(gè)物體（如蛋糕），還可以表示多個(gè)物體（10枝蠟燭），它的含義非常特殊，所以1的上面需要加雙引號(hào)。除了剛才說的這些，你能舉出幾個(gè)單位“1”的例子嗎？

生1：一塊黑板。

生2：5臺(tái)電腦。

生3：8名學(xué)生。

生4：一堆糧食。

……

師：看來同學(xué)們已經(jīng)理解了單位“1”。你們能不能任意寫一個(gè)分?jǐn)?shù)，說說它表示的意義？

生4： 表示把單位“1”平均分成3份，取其中的1份。

生5： 表示把單位“1”平均分成5份，取其中的4份。

……

師：下面幾個(gè)分?jǐn)?shù)哪一部分是不確定的？可以用什么詞來概括？各表示什么意義？

（師出示 、 、 ）

生6： 中平均分的份數(shù)不確定，可以用“若干份” 來概括。 表示把單位“1”平均分成若干份，表示這樣3份的數(shù)。

生7： 中取的份數(shù)不確定，可以用1份或幾份來概括。 表示把單位“1”平均分成7份，取這樣的1份或幾份的數(shù)。

生8： 中平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都不確定，平均分的份數(shù)可以用“若干份” 來概括，取的份數(shù)可以用1份或幾份來概括。 表示把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。

師：這就是分?jǐn)?shù)的意義！齊讀一遍。

（學(xué)生齊讀）

師：在分?jǐn)?shù)的意義中，“一份”特別重要，因?yàn)閹追种皇墙M成分?jǐn)?shù)的最基本的單位，我們把表示其中的一份的數(shù)叫做“分?jǐn)?shù)單位”。你能說出下面各分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位和各包含了幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位嗎？

（師出示： ）

生9： 的分?jǐn)?shù)單位是 ，它包含了4個(gè) 。

生10： 的分?jǐn)?shù)單位是 ，它包含了7個(gè) 。

生11： 的分?jǐn)?shù)單位是 ，它包含了35個(gè) 。

師：從這道題中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生12：分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；分子是幾，就包含了幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

師：分?jǐn)?shù)單位是由分母決定的，任何一個(gè)分?jǐn)?shù)都是由一個(gè)或幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位組成的。

【評(píng)】在本環(huán)節(jié)分?jǐn)?shù)意義的歸納過程中，學(xué)生建構(gòu)的過程得以突顯，內(nèi)化的知識(shí)得到外顯。教師在此處以 → → 逐步抽象，引導(dǎo)學(xué)生得出“一份”、“幾份”、“若干份”，并緊扣這幾個(gè)詞讓學(xué)生做到真正理解，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，觸類旁通，不僅很好地建構(gòu)了分?jǐn)?shù)的模型，且水到渠成地得出分?jǐn)?shù)的意義。

片段四 實(shí)際運(yùn)用

師：張雯雯同學(xué)的媽媽為她準(zhǔn)備了生日蛋糕，老師也準(zhǔn)備了一些生日禮物。

出示生日禮物：

師：不過我有個(gè)要求：請(qǐng)大家用不同分母的分?jǐn)?shù)表示所選擇的生日禮物數(shù)，并說出這個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義。

生1：我選8個(gè)福娃的 。 表示把8張福娃圖片看作單位“1”，平均分成4份，取其中的3份。

生2：我選1個(gè)蘋果的 。 表示把1個(gè)蘋果看作單位“1”，平均分成5份，取其中的2份。

生3：我選1米彩條的 。 表示把1米彩條看作單位“1”，平均分成7份，取其中的6份。

……

師：在分享這些禮物時(shí)，同學(xué)們做到了把誰平均分就把誰看作單位“1”，棒極了。接下來，我們要進(jìn)行摸糖游戲。這個(gè)游戲由小壽星張雯雯同學(xué)和大家一起做。要求由張雯雯同學(xué)講，參與摸糖的同學(xué)要先說出摸的個(gè)數(shù)，其他同學(xué)當(dāng)裁判員。

張雯雯：這個(gè)盒子里裝有12顆糖，先摸出它的 。

生4：我摸出2顆糖，對(duì)嗎？（對(duì)）

張雯雯：再摸剩下糖的 。

生5：我摸出2顆糖，對(duì)嗎？（對(duì)）

師：我有個(gè)問題不明白，一個(gè)是摸 ，一個(gè)是摸 ，為什么他們都摸出2顆糖？

生6：因?yàn)?2顆糖的 和10顆糖的 都是2顆糖。

（學(xué)生邊摸邊比較，在不斷變化中理解分?jǐn)?shù)意義）

【評(píng)】豐富、典型、形象的練習(xí)設(shè)計(jì)，具有開放性、層次性和挑戰(zhàn)性的特點(diǎn)，是老師的大膽創(chuàng)新，匠心獨(dú)具。每一道題都需要學(xué)生思維的參與，每一道題不同的學(xué)生可以有不同的解答，這些都讓學(xué)生思維得到充分的體驗(yàn)，時(shí)刻享受著創(chuàng)新、成功的快樂。

片段五 拓展延伸

師：剛才，我們分享了張雯雯同學(xué)的生日禮物。誰能代表大家結(jié)合我們今天學(xué)習(xí)的知識(shí)和《祝你生日快樂》歌，說一句祝福的話？

生1：“祝你生日快樂”這6個(gè)字中，“快樂”二字占它的 ，祝張雯雯同學(xué)每天快快樂樂。

生2：《祝你生日快樂》這首歌我們反復(fù)長了2遍，每遍占它的 ，祝全體老師和同學(xué)天天平平安安。

生3：“祝你生日快樂”這6個(gè)字中，每個(gè)字占它的 ，祝全體老師和同學(xué)一生順順利利。

師：在同學(xué)們的祝福聲中，我們的生日party也即將結(jié)束，最后，閔老師祝張雯雯和全體同學(xué)們快樂學(xué)習(xí)，快樂生活，快樂成長。

【評(píng)】師生愉悅地結(jié)束一節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，新課程三維目標(biāo)得到比較全面的落實(shí)。