實際問題與一元一次方程

付蘭英

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）03-0151-01

【學習目標】

（1）情感態度價值觀：引導學生觀察生活與數學的聯系，體會數學來源于生活又服務于生活；培養學生自主學習能力，小組交流能力，團隊合作精神以及敢于挑戰自我敢于質疑的精神和能力。

（2）學習重點：理解產品配套問題中的比例關系。

（3）學習難點：理解配套，并會根據比例列出方程。

【學習方法】

教師引導，學生分小組合作。

【教具準備】

三棱柱、兩鐵圈、一鐵桿及多媒體課件

【教學課型】

新授課

【學習過程】

一、創設情境，引入課題。展示圖片（配音樂），學生舉例，教師用道具說明生活中有很多實例都具備一定的比例關系。（體會數學在實際生活中無處不在，初步理解配套。）

二、展示課題。

三、出示合作交流，引導學生粗讀，精讀，分析題中的關鍵語句。

合作交流

問題：某車間有22名工人，每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母。1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名？

分析：怎樣理解剛好配套？

螺釘數量︰螺母數量=1︰2， 即2倍螺釘數量=螺母數量

如何計算螺釘數量和螺母數量？

生產螺釘人數×1200

生產螺母人數×2000

如何表示人數？

設應安排生產螺釘的工人為x人

或設應安排生產螺母的工人為x人

四、出示變式思維（1）（2）

變式思維（1）

螺釘數量︰螺母數量=1︰2

即2倍螺釘數量=螺母數量

螺釘數量︰螺母數量=1︰3

即3倍螺釘數量=螺母數量

螺釘數量︰螺母數量=1︰4

即4倍螺釘數量=螺母數量

變式思維（2）

變式：某車間有22名工人，每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母。2個螺釘需要配3個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應安排生產螺釘和螺母的工人各多少名？

分析：螺釘數量︰螺母數量=？︰？

即（ 3 ）螺釘數量=（ 2 ）螺母數量

通過變式思維，引導學生對配套問題形成深刻的理解。

五、小組PK：A小組寫出合作交流詳細的解題過程，B小組寫出變式思維（2）的詳細解題過程。（活躍氣氛，形成團隊合作競爭意識，并規范應用題的解題書寫過程。變式思維（2）求出人數為分數，從而讓學生體會實際問題可能無解，強化列方程解決實際問題必須檢驗。）

六、展現自我：（分小組討論交流學習，讓學生自我展現，學生講解并寫出詳細過程，其他學生質疑提問）

展現自我

一套儀器由一個A部件和三個B部件構成。用1m3鋼材可做40個A部件或240個B部件。現要用6m3鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？

七、小結

小結：關于配套問題你有哪些收獲？應用一元一次方程解決實際問題有哪些步驟及注意事項？

八、創新作業（生活處處皆應用）（A組完成1，B組完成2）

1.你能給方程3x=5（8-x）賦予實際意義嗎？

2.小組交流：編一道關于一元一次方程配套應用題

九、板書設計

產品配套問題