追蹤子帶劃分的OFDM自適應調制算法研究

(中國石油大學(華東)計算機與通信工程學院，山東 青島 266555)

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追蹤子帶劃分的OFDM自適應調制算法研究

李 莉，顧朝志

(中國石油大學(華東)計算機與通信工程學院，山東 青島 266555)

針對某些信道的慢時變特性和某些對時延要求嚴格的業務需求，提出一種追蹤子帶動態劃分OFDM自適應調制算法(TDS-OFDM)。該算法充分考慮信道的慢時變性，根據本幀的信道狀態和前1幀子帶劃分的結果快速實現動態的子帶劃分，并自適應地為各子帶中的所有子載波選擇相同的調制方式。仿真結果表明，在保證傳輸質量的前提下，該算法復雜度低，能有效減小時延，減少信令信息的傳遞，提高系統的頻譜利用率。

慢時變；OFDM；子帶；自適應調制

OFDM (orthogonal frequency division multiplexing)技術具有頻譜利用率高、能有效對抗頻率選擇性衰落、抗窄帶干擾能力強、易于實現等優點，被廣泛認為是高速數字傳輸的首選調制技術，被歐洲數字音頻/視頻廣播(DAB/DVB)標準、IEEE802.1la無線局域網(WLAN)標準、高速電力線窄帶標準-PRIME 標準和G3-PLC標準及ITU-TG.hnem標準等采納[1-2]，被視為寬帶無線通信網絡的核心物理層技術。自適應調制是能根據信道的時變特性動態調整各載波的調制方式，是提高OFDM系統頻譜利用率的一種關鍵技術[3]。

注水法是功率受限條件下的最佳功率分配算法，但是復雜度較高，比特分配為無限粒度，系統實現困難。Chow算法是近似于注水算法的次優功率最小化算法，其復雜度低，實時性強，可以用于高速數據傳輸。Fischer算法是目前效率比較高的算法之一，其復雜度較 Chow 算法有了進一步的降低且誤比特率性能不差于 Chow 算法，適合高速數據傳輸。在以上經典算法基礎上，研究者又提出了多種改進算法[4-6]。其中，基于子帶劃分的自適應調制算法是將子信道分組，為每個分組中的子信道分配相同數目的比特和功率。雖然該類算法性能不如以子信道為單位進行分配的算法；但由于各個子信道之間存在相關性，所以只要子帶寬度小于信道的相干帶寬，基于子帶的自適應調制算法性能損失就不會太大。基于固定門限的自適應算法較為簡單[7]，該算法中子帶數是固定的，根據預先確定的SNR門限選定相應的調制級別，能完成初始比特分配，極大降低了復雜度，適用于子載波數量大的高速信息傳輸系統。

目前，常見的動態子帶劃分自適應算法是根據1幀或幾幀的信道估計結果[8]，先進行子帶劃分，再對所有子帶進行比特和功率分配。對于一些信道變化不大的情況，本幀信道狀態可能和上1幀差別不大，子帶劃分結果可能與上1幀的劃分結果相同，上1幀的子帶劃分結果可以作為本幀子帶劃分的重要參考，這樣能有效減小子帶劃分算法的計算復雜度。另外，對于一些對傳輸時延比較敏感的業務，如果算法復雜度高和時延太長，是不符合實際需求的[9]。為此，本文提出一種追蹤子帶動態劃分的OFDM自適應調制算法TDS-OFDM(adaptive OFDM algorithm based on trace of dynamic partitioning sub-bands)。該算法利用前1幀的子帶劃分結果，通過快速子帶數調整，使上1幀的子帶劃分信息通過調整而符合新信道信息的最優或次優分配，能有效地降低算法的復雜度，提高其實時性，減少信令消息的傳遞，提高系統的吞吐量，滿足對傳輸時延比較敏感的業務需求。

1 OFDM自適應調制系統模型

1.1 系統模型

單用戶自適應OFDM系統[10]框圖如圖1所示。自適應分配模塊通常位于發送端，接收端對信道狀況進行估計，各個子載波的信道狀況信息通過反饋信道反饋給發送端，發送端根據一定的自適應調制算法確定各個子載波的調制方案，為所有子載波分配比特和功率。在接收端根據信道狀態信息和自適應調制信令，完成OFDM解調，得到發送數據，同時將信道估計的結果通過反饋信道送到發送端。

圖1 單用戶自適應OFDM系統框圖

信道狀況信息和調制方案信息通常通過專用控制信道來傳輸，也可以作為業務信道中的邊信息來傳輸。可見，這些信息比特在傳輸過程中必須具有高可靠性，以保證接收機能夠正確解調。在本文中假定信道估計為理想的信道估計，且信道狀況信息和調制方案信息的傳輸準確無誤，主要研究自適應調制算法對系統性能的影響。

1.2 算法優化目標

TDS-OFDM算法采用速率自適應(rate adaptive，RA)優化準則，限制系統總發送功率，為達到一定誤比特BER，根據信道估計得到的信道狀態信息，為各子載波分配比特和功率，從而使數據率最大化。

2 追蹤子帶動態劃分OFDM自適應調制算法(TDS-OFDM)

2.1 算法原理

TDS-OFDM算法主要包括2部分：追蹤動態子帶劃分算法和自適應比特和功率分配算法。在信道變化緩慢的情況下，假定在一個OFDM幀內信道狀態保持不變，且相鄰2幀的信道狀態變化不大。

第1步，通過追蹤動態子帶劃分算法，根據各個子載波的信道狀態信息對OFDM系統的子載波進行動態劃分，得到適合當前信道狀態的子帶大小，完成子帶劃分的初始化。由于信道的變化比較緩慢，第2幀的信道狀態信息與前1幀的信道狀態信息接近，即第2幀的子帶劃分的結果可以由第1幀的結果經過簡單調整得到，調整的結果滿足使整個信道的頻譜利用率接近于不進行子載波分組時的頻譜利用率的子帶劃分目標即可。由于該算法能根據信道的狀態信息動態選擇分組的大小，將頻譜位置上相鄰的子信道劃分為一個子帶，同一個子帶分配相同的調制方式，大大減少了調制方式信令消息的傳遞，降低了算法的實現復雜度，并且充分考慮了信道的慢時變性，通過跟蹤算法充分利用前1幀的子帶劃分結果，減少了迭代次數，進一步降低了劃分算法的復雜度。

第2步，通過自適應比特和功率分配算法，根據信噪比門限由子帶劃分的結果，為同一子帶中的所有子載波選擇相同的調制方式。

2.2 追蹤動態子帶劃分算法

假定一個OFDM符號中的子載波數為K，平均劃分成N個子帶，子帶寬度，即每個子帶包含的子載波數b=K/N。在OFDM系統中，各個子載波的帶寬相同，因此各個子載波的信道噪聲功率相同。當發送功率在可用子載波上平均分配時，每個子載波i的接收端信噪比可定義為

(1)

其中H(i)是子信道i的傳輸函數，i=1,2,…,K。

對于第p個子帶，p=1,2,…,N，選取合適的調制級別時， 使用子帶中各個子載波SNR(i),i=1,2,…,b,的算術平均值SNRmean(p)作為該子帶的信噪比，子帶中的每個子載波選擇相同的調制方式。

(2)

即由劃分子帶引入的信噪比的均方誤差MSE為

(3)

由文獻[11]可知，要使由于子帶劃分造成的系統頻譜效率損失較小，必須保證MSE≤-15 dB。由此，子帶劃分的準則為MSE≤-15 dB，且使子帶數目最少。基于此準則，考慮信道的慢時變性，提出追蹤動態子帶劃分算法，具體步驟如下。

1)判斷本幀是否是第1幀。如果是，初始化N，即令子帶數N=1；否則，直接取上1幀的子帶數結果N。

2)根據子信道的信道傳遞函數H(i)和公式(3)計算MSE。

3)判斷MSE≤-15 dB是否成立。如成立轉到6)，否則，轉至4)。

4)N=N+1。

5)若N可以整除K，轉至2)，否則，轉至4)。

6)取N為子帶的數目，b=K/N為每個子帶的子載波數目。

2.3 算法流程

通過上述的追蹤動態子帶劃分算法獲得了根據當前信道狀況而動態劃分的子帶寬度。根據OFDM系統中采用不同調制方案得到的系統仿真BER曲線，即可獲得各種調制方案所需的信噪比門限SNRstd；然后通過自適應比特和功率分配算法為子帶中的所有子載波完成比特和功率分配。算法基本思想是基于“注水定理”的，即：信噪比較高的子信道傳輸較多的比特，信噪比較低的子信道傳輸較少的比特，使絕大多數發射功率集中在信道衰減較小的頻帶范圍內，并盡可能大地提高系統的吞吐量。追蹤子帶動態劃分OFDM自適應調制算法流程如下。

1)初始化。設OFDM符號的子載波總數為K， 每個子載波上平均需要傳輸的比特數為m，即一個OFDM符號包含的比特數Rtarget=mK。假定在一個OFDM幀內，信道的狀態不改變，根據目標BER=10-3確定各調制方案的信噪比門限SNRstd(j)，其中j=0,1,2,3,4,5，表示不同調制級別。

2)子帶劃分。根據子載波i的信道傳遞函數H(i)，按式(1)計算每個子信道信噪比SNR(i),i=1,2,…，K，定義子帶等效信噪比為SNRmean(p)，按2.2節提出的追蹤動態子帶劃分算法估算出每個OFDM符號的子帶數N和子帶寬度b。一個OFDM幀內每個OFDM符號的子帶數相同。

3)子帶調制方式的確定。根據調制方式的信噪比門限SNRstd，為各個子帶選取合適的調制方式。

5)通過第p個子帶所選擇的調制方式的信噪比門限SNRstd(j)(p)和第p個子帶的第i子載波的信噪比SNRp(i),i=1,2,…，b；p=1,2,…，N，計算j>0的各個子載波的信噪比誤差diff(Rp(i))=SNRp(i)-SNRstd(j)(p)，其中Rp(i)表示第p個子帶的第i個子載波分配的比特數。

6)判斷Rtotal和Rtarget的大小。若Rtotal=Rtarget，則表示比特分配符合要求，結束比特分配，轉至9)進行功率分配，否則轉入7)通過比特調整算法進行比特調整。

7)若Rtotal>Rtarget，找到min(diff(Rp(i))且j>1的子載波，調整Rp(i)=Rp(i)-1,Rtotal=Rtotal-1,diff(Rp(i))=diff(Rp(i))+Δ,其中Δ=SNRstd(j)-SNRstd(j-1)，表示信噪比門限的差值，重復該步驟直到Rtotal=Rtarget。

8)若Rtotal

9)功率分配。將發送功率Ptarget在可用子載波上進行均勻分配。

3 算法仿真與分析

3.1系統參數和信道模型

OFDM系統仿真參數如表1所示。系統可用調制方式為：0(即不分配比特)、BPSK、4QAM、8QAM、16QAM。每個OFDM符號包含128 bits。本文仿真中，假設OFDM系統的符號同步和采樣時鐘同步均是理想的，噪聲模型為高斯白噪聲。

表1 OFDM系統仿真參數

本文采用的信道模型是IST-MATRICE中的信道模型C，為14徑的多徑信道，信道時延擴展為150 ns，其功率時延譜如表2所示。

表 2 信道模型C參數

圖2 信道模型C的信道增益曲線圖

3.2 信噪比門限的確定

根據3.1節給出的系統參數和信道參數，通過MATLAB仿真得到系統在BPSK、4QAM、8QAM 、16QAM的調制方式下的誤碼率曲線如圖3所示。由圖3得到本系統在目標誤碼率BER=10-3時，各個調制方式的信噪比門限，如表3所示。

圖3 不同調制方式下OFDM系統誤碼率曲線

表3 信噪比門限

調制方式信噪比門限/dB0<8 75BPSK8 754QAM11 508QAM16 2016QAM17 50

3.3 仿真結果分析

根據以上的信道和系統參數以及信噪比門限值，利用MATLAB進行TDS-OFDM算法的仿真。

圖4所示的是在某一時刻IST-MATRICE中的信道模型C的仿真信道狀態,總共64個子信道的信道增益。根據TDS-OFDM 算法，64個子載波劃分為8個子帶，每個子載波的最終比特分配結果也顯示在圖4中。由圖可知，TDS-OFDM算法可以根據當前的信道狀況,為每個子信道選擇合適的調制方式：信道條件好的子信道比特數較多；信道條件差的子信道中分配比特數較少甚至不分配比特。仿真的比特分配結果是符合算法的設計思路的。

圖4 信道增益與TDS-OFDM 算法的比特分配結果圖

圖5表示在128 bits/symbol，目標誤碼率為10-3，子載波總數為64的情況下，分別采用TDS-OFDM 算法、Chow算法、固定子帶寬度的自適應算法和4QAM調制方法時系統的誤碼率曲線。其中50個OFDM符號組成1個OFDM幀，1次仿真共發送1 000幀。由圖可知：在相同的信噪比條件下，采用TDS-OFDM 算法的系統誤碼率比采用4QAM調制方法進行等比特分配的，系統誤碼率有較大降低，具有更優越的抗噪聲性能；在達到目標誤碼率BER=10-3時，使用TDS-OFDM 算法的系統所需的信噪比與采用等比特分配算法和固定子帶寬度的自適應算法的信噪比相比分別有8.8、5.68 dB左右的增益；TDS-OFDM 算法與Chow算法的性能差別不大，表明TDS-OFDM 算法也可以得到與Chow算法近似的比特分配的最優結果。

圖5 不同算法的系統誤碼率曲線

圖6 不同子帶劃分算法性能比較

圖6表示在128 bits/symbol，目標誤碼率為10-3，子載波總數為64的情況下，分別采用TDS-OFDM 算法、固定門限的自適應調制算法和不采用追蹤動態子帶劃分算法的動態子帶劃分自適應調制算法的系統誤碼率曲線圖。其中50個OFDM符號組成1個OFDM幀，1次仿真共發送1 000幀。固定門限自適應算法的復雜度的比較次數為b×L，乘法次數為b+1，其中L為信噪比門限的個數。可知，固定門限自適應算法的系統性能與選擇的子帶寬度b關系密切。由于子帶寬度b越小，子載波信噪比的均方誤差MSE就越小；但用來傳遞調制方式及信道消息的信令開銷會越大，算法復雜度也越大。Chow算法的乘法的總計算量為(MaxCount+3)×K,指數的計算量為K,對數的計算量為MaxCount×K,其中，K為子載波的總數，MaxCount為最大迭代次數；Fischer算法的計算量約為乘法的計算量3K，對數計算量為K。相比Chow算法、Fischer算法，固定門限自適應算法的復雜度有了很大降低。TDS-OFDM 算法的計算量約為指數運算的計算量K，乘法次數為K，有|Rtotal-Rtarget|次搜索運算。可見：通過跟蹤算法，充分利用前1幀的子帶劃分結果，可減少算法迭代次數；在相同的子帶內采用一致的調制方式，可大量地減少信令信息的傳遞，提高系統的頻譜利用率。同時，由圖可知：TDS-OFDM 算法與不采用追蹤動態子帶劃分算法的子帶劃分自適應調制算法相比，在系統性能上差別不大，因此該算法是適應該信道的慢時變特性的；本幀利用前1幀的子帶劃分寬度而可能引入的MSE余量對系統的誤碼性能沒有影響，因此在該信道條件下，該算法具有一定的優越性。

4 結論

TDS-OFDM 算法能根據本幀信道狀態和前1幀子帶劃分的結果，實現動態的子帶劃分，并為各子帶自適應地分配合適的調制方式。仿真結果表明：該自適應算法與固定調制方式相比，在相同條件下，能極大提高系統的抗干擾性能；與固定子帶劃分自適應算法相比，能根據信道的狀況動態調整子帶的寬度，在保證系統誤碼性能的前提下，提高了系統的頻譜利用率；與不采用追蹤子帶劃分算法的動態子帶劃分自適應調制算法相比，能充分考慮信道的慢時變性，能有效地降低算法的復雜度和減小延時。因此，該算法在慢時變信道中具有較大的優越性和實用價值。但是可以預見的是，在本幀利用前1幀的子帶劃分寬度時可能引入MSE余量很大，會造成本幀子帶寬度b的減小，從而增大系統信令開銷，在一定程度上降低系統的頻譜利用率，這還有待進一步研究。

[1]Mohr W, Monserrat J F, Osseiran A.IMT-Advanced and Next-generation Mobile Networks[J]. IEEE Communication Magazine,2011, 49(2):82-83.

[2]饒志華,鄭綱,鄒國華.基于異周期循環前綴的OFDM 頻偏估計方法[J].信息技術, 2009 (4):21-23.

[3]管張均，多用戶MIMO-OFDM系統自適應子載波分配及無線協同通信系統性能研究[D]. 上海：上海交通大學,2012.

[4]HUANGJ,VIJAYGS,RAJEEVA,et al. Joint Scheduling and Resource Allocation in Uplink OFDM Systems for Broadband Wireless Access Networks[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2009,27(2):226-234.

[5]Takahiro T, Makoto I. A Study on Adaptive Modulation of OFDM under Impulsive Power Line Channel[C]∥Proc of IEEE International Symposium on Power Line Communications and Its Applications.[S.l.]：IEEE,2008：304-309.

[6]張冬梅,徐友云,蔡躍明.OFDMA系統中的功率與比特高效分配算法[J].通信學報,2008, 29 (4):108-113.

[7]何毅,王滔,張琳.基于SNR門限與曲線擬合的OFDM自適應功率分配算法[J].數據通信,2010(1):33-36.

[8]蔡麗萍, 劉盈, 薛先俊.一種吞吐量最大化的電力線OFDM 分子帶自適應算法[J].計算機應用與軟件,2012,29(6):260-263.

[9]陳佳銳，多載波系統自適應比特和功率分配算法的研究[D]. 北京：北京郵電大學,2007.

[10]楊蕾，張友愛．正交頻分復用系統自適應分配算法分析[J].系統仿真學報，2009,21(3):761-763.

[11]Sigen Ye,Rick S Blum,Leonard J Cimini Jr.Adaptive OFDM Systems with Imperfect State Channel Information[J].IEEE Trans On Wireless Commun, 2006,5(11):3255-3265.

(編校：饒莉)

ResearchonAdaptiveOFDMAlgorithmBasedonTraceofDynamicPartitioningSub-bands

LI Li，GU Zhao-zhi

(CollegeofComputerandCommunicationEngineering,ChinaUniversityofPetroleum,Qingdao266555China)

To adapt the slow time-varying characteristics of some channel and meet the requirements of certain business for strict delay, an adaptive OFDM algorithm based on trace of dynamic partitioning sub-bands is proposed. The algorithm takes full advantage of slow time-varying channel, realizes the dynamic sub division quickly according to the frame channel state and the results of the previous frame sub-band division, and selects the same modulation for all sub-carriers adaptively. Simulation results show that, under the premise of ensuring the transmission quality, the algorithm can effectively reduce the delay and the transmission of signaling information to improve spectrum utilization of the system while with low complexity.

slowly time-varying; OFDM; sub-band; adaptive modulation

2014-01-01

中央高校基本科研業務費專項資金資助(13CX02028A)

TN911.72

：A

：1673-159X(2015)01-0046-06

10.3969/j.issn.1673-159X.2015.01.008

第一簡介：李莉(1976—)，女，講師，碩士，主要研究方向為低壓電力線載波通信技術、計算機網絡與通信技術。E-mail:29688235@qq.com