HPFL加固雙向簡支板抗彎性能研究

黃艷，蔣隆敏，李紅軍，賀偉鴻

（湖南工業大學土木工程學院，湖南株洲412007）

HPFL加固雙向簡支板抗彎性能研究

黃艷，蔣隆敏，李紅軍，賀偉鴻

（湖南工業大學土木工程學院，湖南株洲412007）

為了研究用高性能水泥復合砂漿鋼筋網薄層（HPFL）加固RC雙向簡支板的抗彎性能，對同參數的1塊對比板和4塊HPFL加固板進行試驗，并用有限元軟件ANSYS進行模擬。試驗研究與數值模擬結果均表明：與未加固板相比，加固板的抗彎承載力與剛度都有較大提高，加固后板的抗裂性能明顯改善，從而驗證了HPFL加固RC板能改善其抗彎性能。還采用塑性鉸線理論對該類加固板的承載力進行了分析和計算，計算結果與試驗結果及數值模擬結果相似程度較高。

高性能水泥復合砂漿鋼筋網薄層；雙向簡支板；二次受力加固；塑性鉸線理論

高性能水泥復合砂漿鋼筋網薄層（high performance ferrocement laminate，HPFL）加固法，在鋼筋混凝土（reinforced concrete，RC）結構中因具有加固效果顯著、易施工、造價低廉、防火耐高溫、耐久抗老化，與原構件混凝土相容性和協調性好等優點，近年來得到了較好的推廣和應用，并創造了可觀的經濟效益和社會效益。目前用HPFL加固梁、柱、墻的研究較多[1-4]，如尚平等對7根三面U型加固梁和1根未加固對比梁從加固界面原混凝土表面粗糙度、初始荷載2個方面進行了高溫抗剪試驗研究。迄今為止，用該技術加固RC板的研究還很少。為此，本文通過對5塊雙向簡支板分別進行一次受力和二次受力加固試驗研究，然后對加固板進行有限元模擬分析，得出了一些有意義的結論，并建立了加固板的承載力計算公式。

1 試驗方案

1.1 試件設計及材料參數

本試驗共制作了5塊完全相同的RC雙向板，其中1塊為不加固的對比板，其余4塊為加固板。各板的尺寸均為1 500 mm×1 500 mm×80 mm；板筋為單層雙向配筋，均為6@200 mm；混凝土強度等級定為C30，板的混凝土保護層平均厚度為15 mm；加固層使用高性能水泥復合砂漿，復合砂漿配合比參照文獻[5]，厚度為20 mm，加固層鋼筋為熱扎帶肋鋼筋，直徑為6 mm。試驗所用材料參數見表1。

表1 材料參數Table 1Parameters of materials

1.2 加固方案

將5塊試驗板編號為B1,B2,B3,B4,B5，其中B1為對比板，不加固；B2,B4為一次受力加固板，B3,B5為二次受力加固板，具體加固方案見表2。

表2 板的加固方案Table 2The reinforcement scheme of plate

HPFL加固雙向簡支板施工的基本工藝參照相關技術指南[6-7]。由文獻[8]可知，在均布荷載作用下，雙向簡支板的對角線區域會發生開裂，因此，為了保證銷釘對加固層的錨固作用，應避免在板的這一部位植入銷釘，加固板銷釘植入位置詳見圖1。

1.3試驗裝置及試驗方法

圖1 間距為150 mm×150 mm的鋼筋網及銷釘布置Fig.1 The reinforced net of 150 mm×150 mm and pin layout

試驗裝置如圖2所示，具體包括：大型反力架1個，由4個長1 500 mm的16號傳力工字鋼梁焊接成的鋼圈梁1個，荷載傳感器1個，千斤頂1個，尺寸為350 mm×150 mm×810 mm的鋼墩4個，尺寸為650 mm×650 mm×10 mm的鋼板1塊，應變采集儀2臺，應變片若干，百分表8個，裂縫觀測儀1臺。

圖2 板受力加固試驗裝置圖Fig.2 The test device of force plate reinforcement

為了模擬實際簡支板的邊界狀態，試驗中把板擱在鋼圈梁上邊，模擬四邊簡支；在板上部擱置1塊尺寸為650 mm×650 mm×10 mm的鋼板作為力分散板，從而模擬均布荷載。本試驗采用靜力加載法，使用千斤頂手動加載來實現。為了試驗方便，將千斤頂置于力分散板上，采用從上往下的加載方式，加載的荷載值由一個連接應變儀的力傳感器控制，傳感器已預先標定。板混凝土應變與加固層復合砂漿應變及鋼筋應變都通過電阻應變片測量，應變片布置見圖3a，通過百分表采集板關鍵點的繞度變化，百分表布置見圖3b。

圖3 應變片與百分表布置圖Fig.3 The strain gauge and the dial gauge layout

2 試驗結果與分析

2.1主要試驗現象與破壞特征

試驗時，5塊板最終裂縫分布情況見圖4。

圖4 B1～B5板底裂縫分布情況Fig.4 The bottom crack distribution of B1～B5 plates

在試驗過程中，隨著荷載的增加，各板在板底中央最先出現一條正彎曲裂縫。其中B1在荷載加至20 kN時，板底中部出現初始裂縫，與板邊約成45°角；隨著荷載進一步增加，板底裂縫迅速沿4個板角延伸，最后發展到角點，此時板中央的裂縫寬度約為2 mm，板中心點處繞度也較大，說明板呈現的是受彎破壞。

將一次受力加固板B2和B4與對比板B1進行比較，發現加固后構件B2和B4的開裂荷載分別提高了50%和75%，這是因為加固層鋼筋與板內鋼筋一起參與受力，提高了板的抗裂性能。隨著荷載的增加，其裂縫發展速度比B1板更加緩慢，這是因為加固層鋼筋提高了板的剛度，同時增加了對原板混凝土的約束。B2與B4板對比發現：對于B2板，板底裂縫慢慢向4個板角延伸，最終板底2條主裂縫相互貫通，延伸至板邊，板底中央裂縫寬度約1 mm，較B1板有所減小，最終B2板發生彎曲破壞。對于B4板，由于加固層鋼筋配筋率過大，隨著荷載的增加，最終鉚釘發生剝離，B4板發生剝離破壞。

對于二次受力加固板B3和B5，其中B3為持載加固（加載到B1極限荷載的60%，板底已開裂，再持載加固），待B3加固完成后繼續加載，隨著荷載的增加，加固層出現裂縫，但裂縫發展速度比B1板慢，裂縫最終緩慢延伸至板邊，而此時板底加固層裂縫寬度接近1 mm，比板B1有所減小，但板最后的破壞形態仍然是受彎破壞。板B5是在板B1發生破壞后進行加固修復的構件，其開裂荷載為20 kN，與板B1開裂荷載一樣大，而隨著荷載的增加，其裂縫發展速度比B1板慢，板底裂縫最終寬度為1 mm較B1板小。

2.2 主要試驗結果與分析

圖5中a,b,c分別是B1,B2,B3板底各測點的荷載-繞度曲線，圖5d是部分板的板中央荷載-撓度曲線。由圖a,b,c可知，在同級荷載下，各板中心點處（百分表1）的撓度最大。從圖a可以看出，B1板彎曲破壞有3個階段：第一階段為開裂前的彈性階段，第二階段為開裂后的彎曲開裂階段，第三階段為鋼筋屈服后的破壞階段。從圖5b可以看出，一次受力加固板B2的破壞階段類似B1板。從圖5c可以看出，二次受力加固板B3破壞有4個階段：第一階段為開裂前的彈性階段，第二階段為加固層開裂前的彈性階段，第三階段為開裂后彎曲開裂階段，第四階段為鋼筋屈服后的破壞階段。

從圖5a可以看出，板B1當荷載為20 kN時各測點撓度出現突變，這是因為板出現初始裂縫，整體剛度下降；當荷載加到55 kN左右，板內鋼筋屈服，B1完全破壞，板的最大撓度24.1 mm。從圖5b可以看出，一次受力加固板B2在荷載為30 kN時出現初始裂縫，板的剛度下降，撓度發生突變；當荷載加到120 kN時，B2完全破壞，板中心點處最大撓度為17.2 mm。從圖5c可以看出，二次受力加固板B3在荷載為35 kN時擾度曲線斜率突變，因為此時加固層參與受力，板的整體剛度大大增加；當荷載為65 kN時，擾度曲線斜率再次突變，因為此時加固層開裂板的整體剛度下降；當加載到110 kN時試件完全破壞。由圖5c可知，板中心點處最大撓度為29.3 mm。

由圖5b,c與圖5a對比分析可知，HPFL加固雙向簡支板能有效提高板的抗彎極限承載力，其中一次受力加固板較對比板的開裂荷載提高了50%，屈服荷載提高了83%，極限荷載提高了118%，因為加固層鋼筋與板內原配鋼筋同時一起承擔荷載，對板的混凝土起到了很好的約束作用，大大的提高了板的抗彎承載能力；二次受力加固板B3由于在加固前原板已經開裂，在持載加固狀態下，加固層鋼筋與原板內鋼筋存在滯后應變，導致B3 比B1開裂荷載提高了225%，屈服荷載提高了95%，極限荷載提高了104%。

從圖5d中各曲線的斜率變化可以看出，HPFL加固雙向板可有效改善板的剛度。從B2曲線與B3,B5曲線對比可看出，HPFL加固在一次受力情況下要比在二次受力情況下更明地顯提高了板的剛度與承載能力，由不卸載加固板B3曲線與完全破壞后卸載加固板B5曲線可以看出，HPFL加固破壞板可以有效恢復板的承載能力。

圖5 荷載與撓度關系曲線Fig.5 The relationship curves of plate load and deflection

3 板的塑性理論分析

本文采用塑性鉸線理論來分析加固板的受力性能并計算其極限承載力，先作如下基本假定：

1）板達到極限承載力狀態時，在板的最大彎矩處形成塑性鉸線。

2）板塑性鉸線處的變形遠超過板塊的彈性變形，故可把各板塊看成是剛性體，當達到板的極限承載力時，各板塊繞塑性鉸線轉動。

3）在板塑性鉸線處，具有一定的塑性彎矩，且彎矩鉸線上的剪力和扭矩均可近似為0，因此板的荷載只由塑性鉸線的彎曲作用來承擔。

雙向板在均布荷載作用下形成的塑性鉸線如圖6所示。

圖6 四邊簡支雙向板塑性鉸線模式Fig.6 The plastic hinge line model of four edges simply supported bidirectional board

由文獻[9]可知，雙向板在簡支條件下所受的均布荷載滿足塑性鉸線法的基本方程

式中：Mx, My分別為沿板跨內塑性鉸線上lx和ly方向的總極限正彎矩；

lx, ly分別為長、短邊邊長；

qu為板上極限均布荷載。

公式（1）表明了雙向板上極限均布荷載qu與塑性鉸線上總彎矩的關系。本試驗中雙向板邊長均為l（l=ly=lx），故可將式（1）簡化為

根據式（2）可求得對比板的極限荷載。

本試驗采用的HPFL加固，即在板底加了一層高性能水泥砂漿鋼筋網薄層，一次受力加固板與對比板比較，前者按塑性鉸線法的內力計算過程與后者基本相同，只是加固層的存在，使雙向板塑性鉸線上單位板寬內的極限彎矩M較后者增加了。下面求解加固板的極限彎矩M，加固后構件截面簡圖如圖7所示。圖中b為單位寬度，h為原構件的高度，h0為原構件截面的有效高度，h1為加固后構件的高度，As為原構件受拉鋼筋面積，Asm為單位板寬內復合砂漿鋼筋網的鋼筋截面面積，t為加固層厚度。

圖7加固后的構件截面圖Fig.7 The reinforced component section diagram

取單位板寬進行計算分析，計算分析簡圖如圖8所示。圖中x為受壓區高度；h2為加固后截面有效高度；M為板截面的極限彎矩；c為受壓區等效壓應力，c=fcbx，其中fc為混凝土抗壓強度設計值；Ts為原構件鋼筋受拉拉應力，Ts= fyAs，其中fy為原構件鋼筋屈服強度；Tsm為加固層受拉拉應力，其中為加固層應力，在一次受力加固情況下，fsmy為加固層鋼筋屈服強度，在二次受力加固情況下，因為存在滯后應變，Es為鋼筋的彈性模量，為實際應變。

圖8極限彎矩的計算簡圖Fig.8 Sketch of ultimate moment calculation

由力平衡與力矩平衡條件可得，極限彎矩的計算公式為

算出極限彎矩M后，根據式（2）可求得一次受力加固板的極限承載力。

對二次受力加固板，由于在加固前，原板存在一定的損傷與撓度，在對板進行HPFL加固后繼續加載，加固層鋼筋相對一次受力加固板的受荷，存在初始差應變，即滯后應變。根據平截面假定[10]求出滯后應變與名義應變，可求得加固層鋼筋的實際應變，再由實際應變求得實際應力把t代入式（3）中即可求得二次受力加固板的極限彎矩M。再根據式（2）可求得二次受力加固板的極限承載力。

下面計算滯后應變。鋼筋混凝土滯后應變計算簡圖如圖9所示，圖中hc0為混凝土受壓區高度，M0為初始荷載在截面產生的初始彎矩值為對應初始彎矩混凝土的壓應變為對應初始彎矩板內鋼筋的應變為對應初始彎矩加固層鋼筋的滯后應變，Fc0為對應初始彎矩的混凝土等效壓應力，Ts0為對應初始彎矩的原構件鋼筋拉應力。

圖9鋼筋混凝土滯后應變計算簡圖Fig.9 Sketch of reinforced concrete strain lag calculation

由平面假定及截面應變幾何關系可得

由力平衡和彎矩平衡條件，可得滯后應變計算公式

式中Ec為混凝土的彈性模量。

表3是理論計算值與實驗值的對比，從表中可看出理論計算值與試驗值較吻合。

表3 各板極限承載力的試驗值與計算值對比Table 3Contrast of the tested value and calculated value of plate ultimate bearing capacity

4 模擬分析

閱讀相關文獻[11]，了解到鋼筋混凝土結構的有限元模型主要有整體式、分離式和組合式3種，而分離式有獲得較多數據分析的優點。因此，本文用ANSYS有限元分析軟件，采用分離式建模，對對比板B1、一次受力板B2和二次受力板B3進行有限元模擬分析，得到各板在極限荷載下的裂縫圖以及應力云圖，如圖10所示。

圖10 各板有限元模擬結果Fig.10 The finite element simulation results for plates

由圖10的模擬結果可知，當達到極限荷載時，B1,B2,B3板底部均出現4條與板邊約成45°角的裂紋。B1的承載能力為52 kN，B2和B3的承載能力分別為116 kN和119 kN。將有限元計算結果與試驗值和理論計算值對比，見表4。

表4 板的極限承載力模擬值與試驗值、計算值對比Table 4Contrast of the simulation value,calculated value and the test value of the plate ultimate bearing capacity

從表4可知，有限元模擬值和試驗值、計算值都比較吻合。模擬結果表明，經HPFL加固能有效提高RC雙向板的剛度和板的抗彎承載力，這也進一步驗證了理論計算的準確性。

5 結論

通過對HPFL加固的雙向簡支板試驗研究與理論分析及數值模擬分析，可以得出以下主要結論：

1）HPFL加固雙向簡支板，能有效提高板的承載能力和板的剛度，改善板的抗裂性能。

2）HPFL在一次受力下加固要比在二次受力下加固對板的承載力與剛度提高得更加明顯。因此在對板進行加固時，盡量對板進行卸載。

3）由B5的試驗結果可得，即使板已完全破壞，經HPFL加固后，其承載力能達到其原構件承載力的1.64倍，加固效果十分明顯。

4）本文基于塑性鉸線理論計算HPFL加固板極限承載力的方法，其計算結果與實驗結果吻合且滿足一定的精度要求。

5）有限元模擬結果與試驗結果兩者吻合較好，說明用有限元來模擬HPFL加固RC板的承載力是準確可行的，且2塊加固試驗板的模擬結果與理論計算結果吻合也較好，驗證了理論計算的可靠性。

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（責任編輯：鄧光輝）

Study on Flexural Properties of Bidirectional Simply Supported Slab Reinforced with HPFL

Huang Yan，Jiang Longmin，Li Hongjun，He Weihong
（School of Civil Engineering，Hunan University of Technology， Zhuzhou Hunan 412007，China）

In order to study the flexural capacity of reinforced RC bidirectional simply supported slab of high-performance cement Ferro cement laminate (HPFL),made experiments on 1 contrasting plate and 4 HPFL reinforcement plates with he same parameters,and simulated with ANASYS software. The experimental result and the simulated result both indicated hat compared with the non reinforcement plate,the reinforcing plate flexural bearing capacity and stiffness were greatly mproved,and crack resistance performance of reinforcement plate was obviously improved. It was confirmed that the HPF-reinforced RC plate was capable of improving the plate flexural performance. The plastic hinge line theory was adopted to analyze and calculate the bearing capacity of the reinforcement plates,and the calculating result was highly similar to the est and numerical simulation results.

high performance ferrocement laminate (HPFL)；bidirectional simply supported slab；the secondary stress reinforcement；yield line theory

TU375.2

A

1673-9833(2015)01-0010-07

2014-12-13

國家自然科學基金資助項目（51058001），湖南省大學生研究性學習和創新性實驗計劃基金資助項目（湘教通[2013]-191）

黃艷（1989- ），男，湖南婁底人，湖南工業大學碩士生， 主要研究方向為新型材料在結構加固中的應用，E-mail：642745412@qq.com

10.3969/j.issn.1673-9833.2015.01.002