雙層對數周期天線桅桿在風載荷作用下的靜力分析

袁英光 戴永梅 趙朋

摘要：塔桅結構是一種高聳的構筑物，其特點是高度較大，橫截面相對較小，桿身長細比通常在100～200左右，遠大于一般的高聳結構，橫向載荷起主要作用。針對塔桅結構幾何非線性的特點，首先對風載荷和桅桿的整體穩定系數進行了介紹。鑒于雙層對數周期天線桅桿有兩處水平受力點，本文采用有限元分析軟件ANSYS對其進行了風載荷作用下的靜力分析，并通過提取數據計算出了桅桿的整體穩定安全系數。采用ANSYS軟件對其進行結構分析既簡單又可行，并應用于實際工程中。

關鍵詞：雙層對數周期天線；桅桿；整體穩定；風載荷；ANSYS

塔桅結構是一種高聳的構筑物，其特點是高度較大，橫截面相對較小，桿身長細比通常在100～200左右，遠大于一般的高聳結構，橫向載荷起主要作用。另一方面，與一般結構相比，塔桅結構是受氣候影響更顯著的高聳結構，如風載荷和裹冰載荷常常是桅桿結構的控制載荷[1]。

1 風載荷計算

載荷的大小根據GB50135-2006《高聳結構設計規范》[2]中4.2節確定。

根據風速，基本風壓按下式計算：

………………（01）

垂直作用于高聳結構表面單位面積上的風載荷標準值應按下式計算：

………………（02）

式中： —為作用在高聳結構z高度處單位投影面積上的風載荷標準值（kN/m2，按風向投影）；

—基本風壓（kN/m2），其取值不得小于0.35kN/m2；

—z高度處的風壓高度變化系數；

—風載荷體型系數；

—z高度處的風振系數。

根據GB50135-2006《高聳結構設計規范》[2]中表4.2.6-1和表4.2.7分別確定風壓高度變化系數 和體型系數 ，風振系數則根據4.2.9節確定，經計算得到風載荷標準值 。 乘以桅桿的受風面積即可得到桅桿的壓力值。

2 塔桅穩定性分析

2.1纖繩載荷換算為均布載荷

由小垂度柔索理論[3]，纖繩載荷包括纖繩自身單位長重量、纖繩風荷絕緣子重量、絕緣子風荷。

………………（03）

2.2纖繩節點水平載荷

纖繩節點水平載荷

………………（04）

其中：

Py —纖繩節點水平載荷（kg）；

R —桅桿桿身在纖繩節點處的支座反力（kg）；

u —纖繩風載荷在纖繩節點處的水平壓力（kg）， 。

2.3 支座剛度

假如我們將節點發生單位水平位移所需要的結點水平載荷，稱作桅桿桿身的支座剛度，以 表示，則根據纖繩計算結果可得：

………………（05）

2.4整體穩定性計算

采用平均參數法對桅桿進行整體穩定計算，穩定安全系數可以用下式表示

…………..（06）

式中：n—纖繩層數；

—支座剛度；

—桿身軸向力；

—桿身長度；

—可由文獻[4]表7-1中查得。通過查文獻[4]中表7-1知，兩層拉線 。

3 基于ANSYS的塔桅結構分析

有限元軟件ANSYS是一種通用的結構分析計算軟件，可以用于桅桿結構的受力分析。本文中研究的模型為雙層對數周期天線用桅桿，此桅桿上有兩處受水平力作用，受力情況與以往不同。高塔是以鐵塔距地端形心為坐標原點，三角塔一邊法向為X軸，鐵塔軸線為Z軸（豎直向上為正），右手法則確定Y軸。

因為在ANSYS中不能直接施加初始預應力，所以，需要采用施加初始應變的方式來給索單元施加初始預應力。設索單元初始預加的應變為：

…………..（07）

式中，T為索單元的預張力；

為彈性模量E的0.001～0.0001倍；

A為索的截面面積。

4 算例

抗風能力要求：穩定風速47.6 m/s不損壞。

塔節：邊寬1000mm、主柱φ45mm，斜撐φ18mm的三角形塔節。

鐵塔載荷：下層拉力2300kg；上層拉力2600kg。

通過用有限元ANSYS軟件仿真，得到鐵塔的最大節點應力值為75.3MPa<200MPa（該鐵塔材質為Q235，強度設計值為200MPa），出現在第一層拉線主柱處。鐵塔最大位移出現在頂部，位移值為380mm<580mm（根據GB50135-2006高聳結構設計規范3.0.10節桅桿非線性分析時，最大位移<高度的1/75）。

由已知該桅桿的最大應力為75.6MPa，小于Q235鋼的強度設計值200MPa。

=3.75>2.0…..（08）

根據GB50135-2006 高聳結構設計規范[2]中5.3.2節知，鐵塔整體穩定安全系數不應低于2.0。

5 結論

用于各種鐵塔、桅桿和纖繩組合的結構力學計算，并可借助于有限元軟件ANSYS進行結構的風荷分析。此類型計算的方法既簡單快捷，又完全適用于工程應用。

6.參考文獻

[1]. 王肇民.桅桿結構. 北京：科學出版社，2001.

[2]. 上海市建設和交通委員會. GB50135-2006高聳結構設計規范. 北京： 中國計劃出版社， 2007.

[3]. Качурин В К. 小垂度柔索計算理論. 楊福新， 譯. 上海： 科學技術出版社， 1958

[4]. 原北京工業建筑設計院金屬結構室. 塔桅鋼結構設計. 北京： 中國建筑工業出版社， 1972.

[5]. 唐喜.基于ANSYS參數化語言的索膜結構找形優化和荷載分析.南京：河海大學，2005.