高邊坡穩定性模糊綜合評價模型研究

朱曉翠+++崔春龍++田玉中++王鴻++高翔

摘要：西部地區多屬丘陵，工程建設過程中高填深挖形成許多高邊坡，其穩定性分析也較為復雜。本文選取11個影響高邊坡穩定性因素，采用層次分析法確定各影響因素的權重，建立高邊坡穩定性模糊綜合評價模型，用此模型分析某高填方邊坡穩定性，得出模糊綜合評價模型評價高邊坡穩定性是可行的。模糊理論的最大的優點是只要得到能夠被接受的解而不必得到精確解，有效避免了邊坡工程中很多復雜的細節，同時可以使其在模糊化的過程中體現出來，使問題簡化并且使所得的結論更加符合實際。

關鍵詞：高邊坡；穩定性評價；模糊綜合評價；模型研究

中圖分類號：TU43 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）06（b）-0000-00

1 前言

模糊數學是研究事物發生變化的過渡情況，充分考慮事物隨機性和模糊性。邊坡穩定性問題是一個模糊的、不確定的事件，因此采用模糊數學方法分析邊坡的穩定性是可行的[1]。

模糊數學通過隸屬函數來分析各影響因子的模糊性，隸屬函數是根據專家經驗和工程實踐確定的，這恰好彌補了邊坡工程中各因素只能定性或者半定量表達這一缺點。模糊理論的最大的優點是只要得到能夠被接受的解而不必得到精確解，有效避免了邊坡工程中很多復雜的細節，同時可以使其在模糊化的過程中體現出來，使問題簡化并且使所得的結論更加符合實際。

2 模糊綜合評價

模糊綜合評價是模糊數學中最基本的方法之一，將影響因素分層，進行分級、多層次的綜合評價。從多方面對事物進行評價往往帶有主觀性，而模糊綜合評價將使結果更加客觀，其基本思想就是利用模糊線性變換原理和最大隸屬度原則考慮被評價事物的各個因素，從而對事物進行類別或等級的綜合評價[2]。

模糊綜合評價的關鍵是建立正確的評價模型，建模重點是準確建立影響因素的隸屬函數和正確計算評價因子的權重值。

多層次模糊綜合評價具體步驟是：

（1）因素分類

將因素 按某種屬性分為s類建立評判集

（2）建立權重集

①因素類權重集

設第i類因素 的權數為 ，則因素類權重集合為

②因素權重集

設第i類因素的第j個因素 的權數為 ，則因素類權重集合為

（3）一層綜合評判

對于每一類的各個因素進行綜合評判，設在一層一級綜合評判中的單因素評判矩陣為

設在一層綜合模糊合評判中采用評判模型 ，對第i類因素的模糊綜合評判矩陣 為：

（4）二層綜合評判

由一層一級模糊綜合評判矩陣（或多級模糊綜合評判矩陣）得到二層模糊綜合評判的單因素評判矩陣R為：

設在二級綜合模糊評判中采用模糊綜合評判模型 ，則二層模糊綜合評判矩陣為：

3 高邊坡模糊綜合評價模型

在邊坡穩定性分析中，模糊綜合評價能夠綜合考慮邊坡穩定性的多個影響因素，全面把握影響邊坡穩定性的一些不利因素以及它們之間的關系。通過隸屬函數將各定性因素人為地將其量化，并且權重了各因素間的量化關系，使邊坡的穩定性得以量化，得出邊坡的安全等級。

建立高邊坡模糊綜合評價模型，首先要建立評語集和因素集。對于高邊坡穩定性等級的分類，各國學者均有不同的劃分標準，本文選取11個因素作為高邊坡模糊綜合評價因素，與高邊坡建立對應關系，將填方邊坡穩定性分為很穩定、基本穩定、一般、不穩定和極不穩定五類，分別用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ表示。見表3.1。

表3.1 高邊坡穩定性分級及評價指標

作用因素 高邊坡穩定性評價等級

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ

巖土體物理力學特征B1 粘聚力（KPa）C1 >40 30～40 20～30 10～20 <10

內摩擦角（°）C2 >35 25～35 18～25 10～18 <10

重度（KN/m3）C3 <18 18～20 20～22 22～24 <24

邊坡幾何條件B2 邊坡平面形態C4 凹形 Ⅰ～Ⅲ 線形 Ⅲ～Ⅴ 凸形

邊坡坡角（°）C5 <20 20～30 30～40 40～50 >50

邊坡高度（m）C6 <10 10～25 25～40 40～60 >60

氣象與水文B3 年降雨量（mm）C7 <400 400～600 600～800 800～1000 >1000

溫度（℃）C8 無 微 弱 較強 強

地下水C9 無 微 一般 較豐富 豐富

外力作用B4 人類活動C10 合理 較合理 基本合理 欠合理 不合理

最大地震烈度C11 <3 3～5 5～7 7～8 >8

3.1權重的確定

邊坡穩定性的影響因素有很多，并且各因素的影響程度不同。因此在分析邊坡穩定性時，首先應對邊坡穩定性影響因素的主次關系加以區分，并給每個影響因素指標賦予不同的權重，權重的大小反映了各個因素在邊坡穩定性分析評價中的地位，權數越大，表示該因素對邊坡穩定性影響越大。確定各評價因素的權重有多種方法，本文在詳細了解工程實際情況后采用層次分析法確定權重值[4]，結果如下表3.2。

表3.2 權重值層次總排序表

第二層評價因子B 權重值 第三層評價因子C 權重值

巖土體物理力學特征B1 0.536 粘聚力（MPa）C1 0.1715

內摩擦角（°）C2 0.3001

重度（KN/m3）C3 0.0643

邊坡幾何條件B2 0.122 邊坡平面形態C4 0.0241

邊坡坡角（°）C5 0.0598endprint

邊坡高度（m）C6 0.0381

氣象與水文B3 0.220 年降雨量（mm）C7 0.1338

溫度（℃）C8 0.0264

地下水C9 0.0599

外力作用B4 0.122 人類活動C10 0.0813

地震影響C11 0.0407

3.2隸屬函數的確定

模糊數學是以隸屬度來描述事物模糊界限的，模糊集由隸屬函數表示，通過它的隸屬函數的相應運算法則來實現。隸屬函數的確定雖然帶有一定的主觀色彩，但仍然具有一定的客觀規律性與科學性。

前面已經構造的高邊坡穩定性等級劃分表只考慮了確定性因素的標準，沒有考慮不確定性因素過渡的情況，因此需用隸屬函數考慮模糊的、過渡的情況，綜合考慮高邊坡的穩定性狀態。根據前人的研究成果和隸屬函數原則，構造影響邊坡因素的隸屬函數[3]，對于定量因素采用嶺形的隸屬函數，對于定性因素采用梯形的隸屬函數。

4 實例分析

某高填方邊坡，高30～50m，坡向28°，坡度約35°，平面上呈凹形～線形，由粘性土回填碾壓形成，其重度γ約19kN/m3，內聚力C約15KPa，內摩擦角φ值為15°。邊坡區所處地震基本裂度為7度。

（1）單因素評判：首先對11個影響因素逐個計算得出隸屬度，如下表4.1所示：

（2）一級綜合評判：按每個影響因素集合進行綜合評價，得到相應的子集等級模糊向量。

表4.1 單因素評價結果表

作用因素 等級隸屬度

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ

B1 C1 0 0 0 1 0

C2 0 0 1 0 0

C3 0 1 0 0 0

B2 C4 0.5 1 0.5 0 0

C5 0 0 1 0 0

C6 0 0 1 0 0

B3 C7 0 0 0 0.3 0.7

C8 0 1 0 0 0

C9 0 1 0 0 0

B3 C10 0 0 0.5 0.5 0

C11 0 0.2 0.8 0 0

（3）二級綜合評判：將四類B級因素視為4個單因子進行二級綜合評判

（4）評判結果：根據最大隸屬度原則，在A矩陣中選擇最大值作為相對應的評定等級， ，為Ⅲ級，說明邊坡處于一般穩定狀態。評價結果與傳統邊坡穩定性評價方法所得結論基本一致。

5 結論

邊坡穩定性是不確定問題，因此模糊數學方法分析邊坡穩定性是值得推廣運用的。目前在邊坡穩定性分析中，對其影響因素的選取、影響因素的隸屬函數，以及各影響因素的權重分配都沒有統一的標準，因而建立一個邊坡穩定性模糊綜合評價模型是十分必要的。

本文采用模糊多級綜合評價方法對高填方邊坡進行穩定性安全評價，計算結果表明，用模糊綜合評價方法分析高邊坡穩定性是可行的，不同類型的邊坡，其影響因素各有不同且影響因素的權重值也不同，因此針對不同類型的邊坡要建立不同的評價模型，同類型的邊坡可以根據這一統一的模型進行評價，該方面還有待進一步的研究。

參考文獻：

[1]基于FLAC3d的土質邊坡穩定性及其抗滑樁加固研究.褚鉛波.

[2]模糊數學原理及應用，楊綸標，高英儀.

[3]李貴安，張志宏，段鳳英.模糊數學及其應用.北京：冶金工業出版社，1994.

[4]郭嗣琮.信息科學的軟計算方法[M].沈陽：東北大學出版社，2001.

[5]魏世孝，周獻中.多屬性決策理論方法及其在工系統中的應用.北京：國防工業出版社，1998.

[6]范秀蘭.危險分析AHP模型.中國安全科學學報，1996，6（1）：15-19.

[7]王蓮芬，許樹柏.層次分析法引論.北京：中國人民大出版社，1990.endprint