h相關指數改進比較與實證分析*

孟德泉　董　穎　馬廣芹（哈爾濱師范大學圖書館　黑龍江哈爾濱　150025）

·實證研究·

h相關指數改進比較與實證分析*

孟德泉董穎馬廣芹
（哈爾濱師范大學圖書館黑龍江哈爾濱150025）

〔摘要〕h指數的改進研究主要有兩個視角：一是根據作者排名僅提取作為主要貢獻的論文成果作為來源數據，提取被引次數形成降序排列進而計算h指數；二是提取作者全部論文成果以及被引證次數，根據作者署名區分貢獻，被引次數加權后重新形成降序排列進而計算h指數。研究成果有g指數、e指數和h變形指數，對這些h相關指數進行實證分析與比較，認為改進研究在客觀性、公正性上有很大提升，但是計算復雜性也相應提升。

〔關鍵詞〕h指數g指數加權

1　引言

近十年以來，隨著科學計量學與文獻計量學的融合發展，文獻計量學的許多指標被用于科學學領域的評價和研究，也正逐漸被用于科研人員論文、專利等科研成果影響力的評價。其中，所使用的文獻計量指標也由論文數量、引文次數等量化指標逐漸過渡到高影響因子（impact factor）論文數量、h指數等兼顧成果數量和質量的指標。

論文數量是對科研人員評價的最簡單的指標，但卻沒能考慮成果質量因素。引文次數在數量的基礎上，在一定程度上考慮成果的質量，論文質量越高，引用次數則越高，用于單篇論文的質量評價更為合適，如果用來評價一個人的整體影響力則存在片面的問題。2005年，美國加州大學圣地亞哥分校物理系J.E.Hirsch教授針對論文數量和質量的綜合衡量提出h指數，主張在評價科學家個人績效時應對產出論文的質量和論文數量作綜合考慮，評價指標既要體現質量，又要體現數量，以便提高評價結果的客觀性和公正性。h指數的計算表述如下：將某科研工作者發表的N篇論文按照被引頻次降序排列，被引頻次最高的論文序號為1，被引頻次最低的論文序號為N；當且僅當第h篇論文至少獲得了h次的引文數，其余的N-h篇論文的引文數都小于等于h時，此h值就是該科研工作者的h指數。根據Hirsch對h指數的描述，有相似h指數的人，即使他們的論文總數相差懸殊，但他們在整體科學影響力方面是可比的。

h指數自提出以來，作為個人科研成就評價手段被廣泛接受，優于總引文數量和高影響因子論文數量等文獻計量指標。雖然陸續有很多學者就h指數的缺點進行修正研究，但至今沒有提出一個明確優于h指數的單一的、數字的文獻計量指標。

目前，國外學者的h指數的獲取和計算主要基于Web of Science平臺的創建引文報告功能，也可按照被引頻次排序檢索結果后通過順序瀏覽的方式間接獲得，不需要復雜的計算手段和過程。由于該平臺提供的h指數數據都是當前的，所以大多數利用該指數對科研人員績效進行評價都是對當前科研產出的評價。國內學者的h指數主要基于CNKI和CSSCI數據平臺計算和提取，步驟與國外學者的h指數提取過程一致。

2　h指數相關改進研究

h指數在2005年被提出之初，其原創者Hirsch就已經考慮到該指數沒有區分作者貢獻和作者數量的問題，[1]2006年開始很多研究人員也都陸續指出h指數最突出的缺點就是沒有考慮到科研人員論文成果中合作者的數量。[2]獨立作者對論文的投入或者貢獻雖然很大，但他們的h指數與合作發表論文較多的作者相比沒有優勢。不排除有一部分研究人員的論文數量和h指數都較高，但非第一作者或通訊作者的論文數量占較大的比例，這種現象在規模較大的項目團隊中表現會比較突出。而且，當前的科技評價工作往往采用論文數量和被引次數作為指標，這在一定程度上推動了這一現象的產生，一些項目團隊的研究人員在論文發表環節往往會把那些貢獻較少甚至沒有貢獻的其它項目團隊成員進行署名，甚至有些團隊只要發表論文就把所有研究人員署名在作者項。這種情況目前還沒有被納入科研誠信標準，屬于灰色地帶。

針對以上問題，2006年Batista提出根據h核內論文的作者數量的均值平分h指數，但由于每個作者對于論文的投入和貢獻都是不均衡的，平分的做法有欠公平，也會在某種程度上妨礙科研人員之間的合作。[3]Egghe在2008年提出根據作者排名來計算論文的引文數量再提取h指數，2009年Schreiber提出修正h指數的研究也都是基于類似的想法，根據合作作者數量重新計算論文的被引次數再提取h指數。[4-5]

Hirsch也在2010年提出了文獻計量指標h-bar，給獨立署名或較少合作發表論文的作者加分，不鼓勵名義上的署名，同時又不妨礙真正的合作。他提出在h指數基礎上，將以下情況的論文計入h-bar核：獨立作者；h指數高于其合作者的論文；h指數低于其合作者，但論文被引頻次高于合作者的h指數。 再考慮將h核外符合條件的少數論文納入到h-bar核。hbar指數相比較h指數具有一定的優勢，考慮了作者的貢獻，同時在一定程度上能避免虛假或不必要的署名現象等。但是hbar也有缺點：①計算比h指數略為復雜。利用文獻數據庫計算hbar指數時，需要獲得每篇論文被引次數以及每篇論文合作者的h指數數據，包括h核外的論文也要計算在內，會花費一定的時間。②hbar指數與h指數一樣，對于某些研究人員同樣不適用，比如成果平平的研究人員以及少而精的人員。③獲得認可和推廣可能會有障礙。[6]

3　h指數相關改進研究視角與存在的問題

3.1現有h指數改進研究視角

基于作者貢獻的h指數改進研究主要有兩種視角。一種視角是根據作者署名順序和署名規則僅提取作為主要貢獻人的署名成果，并納入h指數計算范疇。通常有兩種情況，一是將第一作者和通訊作者納入研究范疇；二是將署名排在前三的成果納入研究范疇，根據作者署名次序，僅計算排名在前1、2或3位的論文被引次數后計算h指數。另一種視角是根據作者署名順序計算權重，將成果的被引次數加權后再重新計算序列提取h指數。也就是說，根據每篇論文的作者數量平分引用次數或根據作者排序加權后計算引文次數再提取h指數。

3.2現有研究成果存在的問題

自2005年h指數提出以來，3年內就產生了數百篇改進h指數的研究成果，其中既有g-indice，r-indice等新指數的提出，也有h-indice改進指數。[7]其中，g指數是2006年Egghe提出的：論文按被引次數排序后相對排前的累積被引至少g2次的最大論文序次g，亦即第（g+1）序次論文對應的累積引文數將小于（g+1）2。從定義可以看出，g≥h，而按被引量排序靠前的文章的被引次數越大，g指數越大。這些改進研究的目的主要是通過改進h相關指數，提高評價的科學性，評價的對象包括學科、機構、國家和科研人員個體。在這些成果研究過程中，主要是通過Web of Science等平臺獲取研究對象的引文數據，通過識別作為主要貢獻人的成果或對主要貢獻人的引文次數進行加權后重新計算和提取評價其影響力和水平的h指數信息。這些研究成果可能存在或忽視的問題：①方法的復雜性問題。h指數被提出以來，以其計算簡單這一優勢被快速用于評價科研人員成果水平，如果想獲取某位研究人員的h指數只需登陸Web of Science等數據庫平臺，通過其引文分析功能獲得h指數，也可通過降序排列被引次數通過瀏覽獲得h指數數據。科研管理部門、圖書情報部門甚至科研人員自身都能夠快速獲取h指數信息。后續針對h指數的改進研究無論是公正性還是客觀性都有了很大的提升，但是隨之帶來的卻是數據檢索和處理問題以及計算方法的復雜性大大提升等問題。本來只需動動鼠標簡單的點擊幾次即可完成的工作，現在則需要計算每篇論文的作者數量及其排序信息，根據數量和權重計算被引次數后重新對論文進行排序，進而提取h指數，需要excel等其他數據處理和分析工具的輔助才能完成。計算一個人的改進h指數所投入的時間從原來的幾分鐘變成可能需要幾小時。科技評價工作往往需要計算大量科研人員的h指數，需要的時間就更難以估計了，這也是為什么后續改進指標沒能得以推廣的原因。②目的性問題。由于計算方法復雜，研究h指數的角度要從評價轉移到分析和預測。基于作者貢獻的h指數可用于分析研究人員科研經歷特征，如果能夠對科研人員過去一段時間h指數逐年或根據時間窗進行分別計算的話可用于提取科研人員成長模式，預測其未來成就。Hirsch2010年提出應該研究科研人員h指數隨時間演變規律。金碧輝在2007年以10 年期為觀測窗口提取了某一科學家A的h 指數，考核的是不同時期其h指數變化率。并與張曉陽對科學家在研究生涯內h指數線性成長規律進行了研究，對h核內論文對h指數貢獻情況進行分析，發現當高被引科學家不再發表論文后，h指數仍在5 - 8年期呈現對數型成長。[8-9]

4　實證分析

選擇“圖書情報與數字圖書館”學科的h指數數量排在前10的研究人員作為研究對象，利用CNKI數據庫平臺的期刊網絡出版總庫中“圖書情報與檔案管理”學科中的文獻作者分組功能，找出h指數排名前10的研究對象的論文數量和引證數據（見表1）。

表1　研究對象發表論文數據

從表1可以看出，10位研究人員的h指數從16-30，其中，文獻數量占較大優勢的幾位研究對象，包括邱均平、王知津等人在h指數方面并沒有明顯的優勢。這也綜合說明了我國圖書情報學科研究成果在內容上較為分散，缺乏主題集中，導致互相引證率不高。論文數量指標的單純提升，并不能對h指數起到較大的影響。

表2　研究對象h相關指數改進結果

進一步，通過計算作為第一作者的主要貢獻成果的h指數以及根據論文作者數量平分被引次數后提取h指數，列出結果（見表2）。可以看出范并思、黃宗忠經常獨立發表論文的兩位研究人員h指數、作為主要貢獻者的h指數以及根據作者數量加權后的h指數基本持平，并沒有明顯的變化。鄭建明由于第一作者論文與總的論文數差距較大，導致其作為主要貢獻者的h指數從17降到8，其他人作為主要貢獻者的h指數則沒有明顯變化。但是，除了范并思、黃宗忠外，根據作者數量加權后的h指數都有較大幅度的變化。

5　結語

h指數自2005年提出，已有近千篇的中外文文獻圍繞如何改進以及實證的角度進行研究，由于h指數計算簡單、快捷，所以相關的改進研究越客觀、公正，其計算復雜度就越高。通過對第一作者貢獻和根據作者數量平分被引次數的加權兩個角度進行h指數的實證分析可以發現，獨立研究較多的研究人員h指數都沒有明顯的變化；而合作研究論文為主的研究人員h指數變化會較大，平均合作者數量越多加權后的h指數差距就會越大。合作論文雖然能快速提升h指數，但是如果從加權和考慮主要貢獻的角度來說則會拉低h指數。建議個人科學研究還是要考慮個人獨立和合作兩個角度來開展。

（來稿時間：2015年1月）

參考文獻：

1.Hirsch JE. An index to quantify an individual’s scientific research output. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United Stateds of America, 2005,102（46）：16569-16572

2,4.Schreiber,M. A case study of the modified Hirsch hmaccounting for multiple coauthors. Journal of the American Society for Information Science and Technology, 2009,60（6）：1274-1282

3. Batista,P.D.et al. Is it possible to compare researchers with different scientific interests?. Scientometrics, 2006,68（1）：179-189

5.Egghe,L. Mathematical theory of the h- and g-index in case of fractional counting of authorship. Journal of the American Society for Information Science and Technology, 2008（59）：1608-1616

6.J.E.Hirsch. An index to quantify an individual’s scientific research output that takes into account the effect of multiple coauthorship. Scientomerics，2010,85（3）：741-754

7.杜建,張玢.作者合作視角下的h指數計量方法：比較與歸納.圖書情報工作，2011,55（24）：52-55,136

8.金碧輝,Rousseau Ronald.R指數、AR 指數：h 指數功能擴展的補充指標.科學觀察，2007,2（3）：1-8

9.Jin,B.H.,Liang,L.M.,Rousseau,R.,Eeehe,L..The R- and AR-indices:Complementing the h-index. Chinese Science Bulletin, 2007（52）：855-863

〔分類號〕G350

〔作者簡介〕孟德泉（1974-），男，碩士，哈爾濱師范大學圖書館副研究館員，副館長，研究方向：信息資源管理；董穎，女，哈爾濱師范大學圖書館研究館員，研究方向：數字圖書館；馬廣芹（1974-），女，碩士，哈爾濱師范大學圖書館館員，研究方向：圖書館學。

*本文系國家社會科學基金項目（14BTQ017）、教育部人文社會科學研究規劃基金項目（12YJA870003)、黑龍江省高校圖工委基金項目（2013-B-061）的研究成果。

Comparison and Analysis of H-related Indices

Meng DequanDong YingMa Guangqin
( Library of Harbin Normal University )

〔Abstract 〕There are two ways to improve h-index: extraction of thethesis scores according to ranking of authors as source data and extraction of citation frequency forms descending sort that computes to indentify h-index; the citation scores of all papers are weighed by the ranking of the author. In this study, the advantage and disadvantage of h related index is research by examples. With the improvement of objectivity and justice, the computing complexity is increasing apparently.

〔Keyw ords 〕H-indexG-indexWeighting