城市軌道交通PPP 項目票價決策模型研究

常勝利 杲曉鋒

(唐山軌道客車有限責任公司，河北 唐山 063035)

0 引言

在國家大力推進公私合營(PPP)模式的背景下，PPP 正成為城市軌道交通領域大力提倡的投融資模式。然而城市軌道交通項目屬于準經營性項目，具有公益性，通常實行政府指導價，政府基于實際票價與測算票價之間的差額進行缺口補貼，因此，有必要對政府和社會資本雙贏前提下的票價決策機制進行深入研究。基于此，本文利用投資決策理論，構建了城市軌道交通PPP 項目票價決策模型，該研究為城市軌道交通PPP 項目測算票價的合理設計提供了一種思路。

1 投資決策理論

在PPP 項目實踐中，社會資本投資PPP 項目的前提條件為［1］

式中，NPV(1)表示社會資本投資PPP 項目的凈現值;T 表示特許期，包括建設期和特許經營期;(CI - CO)t表示第t 年的凈現金流量;r1表示社會資本的折現率;Ic表示社會資本對PPP 項目的投資總額，包括建設期投資和運營期投入;R 表示社會資本期望的投資回報率。

政府投資PPP 項目的前提條件為［1］

式中，NPV(2)表示政府投資PPP 項目的凈現值;n表示項目的經濟壽命;(CI - CO)t表示第t 年的凈現金流量;r2表示政府的折現率。

采用加權資金成本可得社會資本的折現率r1為［1］

式中，Ie表示社會資本在PPP 項目上的建設期投資額中的股本額;Il表示社會資本在PPP 項目上的建設期投資額中債務融資額;Rf表示無風險利率;Rl表示銀行貸款利率;f 表示企業所得稅稅率。

在考慮通貨膨脹率i 和銀行貸款利率Rl的前提下，政府的折現率r2為［1］

2 城市軌道交通PPP 項目票價決策模型

2.1 問題描述

在城市軌道交通PPP 項目中，政府和社會資本約定:

(1)按照一定原則將項目的建設期總投資I劃分為A、B 兩部分，A 部分投資額為I2，由政府的投融資平臺投資建設并持有，項目竣工驗收后以收取租金的形式租賃給PPP 項目公司使用;B 部分投資額為I1，由社會資本投資建設。

(2)社會資本與政府投融資平臺下屬的軌道交通公司按照約定的股比組建PPP 項目公司。PPP 項目公司負責B 部分的投融資、建設工作，整個項目的運營、維護工作，以及特許期滿后B部分的無償移交等工作。

(3)特許期內，項目公司通過票務收入、授權范圍內的非票務收入、政府補貼等3 種方式實現投資回收并獲得合理投資回報。

(4)非票務收入按照票務收入的一定比例計取，η 表示非票務收入占票務收入的比例。

PPP 模式交易結構見圖1。

由于PPP 項目公司中有政府投融資平臺的出資，因此當本文描述社會資本時，其實指的就是PPP 項目公司。

2.2 基于投資決策理論的PPP 項目票價決策模型

假設本模型的特許期不包括建設期，項目的建設期投資折現到特許期初期一次性投入，I2=λI，I1= (1 - λ)I，按照上文所述的投資決策理論，可得

式中，Yt表示特許期第t 年的營業收入;η 表示非票務收入占票務收入的比例;Mt表示特許期第t 年的運營成本;Nt表示特許期第t 年的租金;Gt表示特許期第t 年本項目與非軌道交通項目相比所帶來的社會效益;Qt表示特許期第t 年的客流量。

圖1 PPP 模式交易結構圖

借鑒呂俊娜(2014)的研究成果，城市軌道交通PPP 項目與非軌道交通項目相比所帶來的社會效益的計算公式可以表示為

式中，C 表示PPP 項目與非軌道交通項目相比減少的社會成本，C = 0.111 34 + 0.001 2 = 0.112 54元/ (人/km);Lt表示運營期第t 年的旅客平均運距。

由式(1)和式(2)得，預測平均人次票價Py的可行性區間為

3 算例分析

《不確定收益下交通BOT 項目特許期決策模型研究》中4.4 算例分析的基礎上，進行本模型的算例分析［1］。

某城市軌道交通 PPP 項目線路全長28.65km，項目建設期總投資I 為153 億元，A部分投資額I2= 70% × I = 107 億元，B 部分投資額為I1= 30% ×I = 46 億元，項目使用年限為50 年，2009 年9 月開始運營，特許期為30 年。特許期內的日客流量及運營成本見表1，特許期內PPP 項目公司每年支付給政府的租金4250 萬元。運營期初年的實際平均人次票價為3.00元/人次，每三年調整一次，每次上漲3%。PPP項目公司的股本比例為1/3，社會資本期望的投資收益率為15%，企業所得稅稅率為15%。非票務收入忽略不計。

假設特許期期滿后，日客流量為固定的882 219人次/日，運營成本的年均增長率為3%。無風險利率取3.6%，銀行貸款利率取5.94%，通貨膨脹率取3.3%。由參考文獻［1］ 的數據可得

項目的社會效益計算見表2。

表1 基礎數據表

(續)

表2 項目的社會效益

據式(3)最終測算項目全生命周期的社會效益為

計算，得

4.200 元≤Py≤4.306 元

由以上計算結果可得，預測平均人次票價的可行域為［4.200，4.306］。

4 結語

本文構建了城市軌道交通PPP 項目票價決策模型，并求解出預測平均人次票價的可行域。研究表明在實行政府指導下的城市軌道交通PPP 項目中，通過調整政府的資本補償比例λ，可以實現實際平均人次票價與預測平均人次票價相當，從而減少政府特許期的補貼額。該研究具有一定的應用價值。

參考文獻

［1］ 呂俊娜. 不確定收益下交通BOT 項目特許期決策模型研究［D］. 重慶:重慶大學，2014.

［2］ 陳進杰. 地鐵次優定價模型研究［J］. 北京工業大學學報，2011 (11):1644-1649.

［3］ 葉蘇東. BOT 模式開發城市軌道交通項目的補償機制研究［J］. 北京交通大學學報:社會科學版，2012 (4):22-29. PMT