“單擺”內容編排存在的問題及教學建議

殷東強 錢長炎

（安徽師范大學物理與電子信息學院，安徽 蕪湖 241000）

“單擺”及相關內容一直是中學物理教學的重點和難點.它涉及模型的建構、力學分析、實驗應用等內容，不但是力學教學的核心知識之一，在學生科學過程與方法能力上的培養也有著重要的作用，同時，“單擺”的科學史本身蘊含著豐富的人文精神，對學生情感態度、價值觀的影響亦不容忽視.然而，我們發現《普通高中物理課程標準（實驗）》（以下簡稱“課程標準”）中對“單擺”的要求以及現行人教版高中物理教科書對“單擺”的內容安排存在著諸多有待商榷的地方.［1，2］通過對這些問題的分析研究，我們希望能夠對“單擺”教學提供一些建議和幫助.

1 “課程標準”中有關“單擺”存在的問題

課程標準是教科書編寫的依據，也是教學評價的依據.因此我們首先對課程標準對“單擺”的要求進行分析.

1.1 課程標準對“單擺”的內容定位及不當之處

課程標準將“單擺”作為選修內容之一，對“單擺”的內容定位是：“單擺”內容歸為機械振動的一部分，即將單擺的振動視為簡諧運動的一種，滿足簡諧運動的條件.因而，內容標準對“單擺”的規定是：（1）通過實驗，探究單擺的周期與擺長的關系；（2）知道單擺周期與擺長、重力加速度的關系，會用單擺測定重力加速度.

我們認為這種將“單擺”納入“簡諧運動”知識體系進行教學研究的做法略欠妥當.因為單擺在做一般擺動時的動力學特征同樣具有很強的研究性，同時單擺本身就是一個理想化模型，其建構過程與它做簡諧運動沒有關聯，而且既然單擺模型的建構蘊含豐富的科學思想，那么在課程標準的內容要求中應占有一席之地——認識單擺模型的建構過程，與此同時課程標準對“伽利略關于單擺的研究”只字未提，更未有任何要求，這點有待商榷.［3］

1.2 課程標準對“單擺”教學目標的要求及存在的問題

基于內容標準對“單擺”的規定，整體來看，課程標準對“單擺”的教學目標要求太低.“知道”、“會用”是認知表層的行為動詞，相對于“單擺”如此綜合性較強的內容，顯然太輕；“利用單擺測定當地重力加速度”是一個極具探究意義的學生實驗，然而課程標準僅僅要求“會用……”，顯然無法凸顯貫穿課改始終的探究精神和理念，而且單擺的應用不單單局限于測定重力加速度，它在物體的斜面運動、自由落體、機械能守恒的驗證等實驗中都有影子.

2 高中物理教科書中“單擺”內容編排存在的主要問題

由于受到課程標準的約束，課標中有關“單擺”要求的不合理之處在現行人教版高中物理教科書中得到進一步放大，進而在很大程度上影響了“單擺”的教學設計和教學評價，因此我們對教科書中“單擺”的內容編排存在的問題進行分析研究.

2.1 單擺概念的問題

人教版教科書關于單擺概念的內容編排是以生活中擺動現象入手，構建細線懸掛小球擺動的模型，進而給出概念：如果細線的質量與小球相比可以忽略，球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置就叫做單擺，并指出單擺是實際擺的理想化模型，而且在旁白部分指出研究單擺需要注意的事項及實驗室選取單擺的一般要求.可見，單擺的概念是從構建單擺模型而得出的，也就是說，“單擺”概念的引出蘊含著單擺模型的建構.

可以說，“單擺的定義”這一部分很好地展示了單擺模型建構的過程：從一般的擺動現象到細線懸掛小球擺動的模型，再到對細線和小球作理想化處理而得到單擺模型.然而美中不足的是，教科書忽略了單擺模型建構的一個很重要的條件：細線的伸縮性，這無疑會使學生的認知產生疑問，是不是彈性細繩也可作單擺的擺線？而且更為重要的一點是，單擺模型的來源——實際擺被限定為“一根細線懸掛一個物體”，這顯然是不妥的，如圖1所示3個擺皆可當成單擺來處理，關鍵在于處理的方法與思想.教科書雖然指出單擺是實際擺的理想化模型，卻對影響單擺模型建構的諸如擺長、偏角、擺線質量、擺球質量等一系列因素沒有進行深刻的闡述，也就無法彰顯單擺模型建構過程中的近似、類比、聯想等科學處理方法.［4］

圖1 單擺模型

2.2 “單擺受力分析及周期”內容編排的疏漏

既然課程標準將“單擺”歸為“簡諧運動”，那么在教科書中有關單擺的受力分析和周期也都是納入到“簡諧運動”的范圍內進行討論的.

（1）“單擺受力分析”的內容編排分析.

（2）“單擺周期”內容編排的探討.

教科書采用一個演示實驗和一個探究實驗研究影響單擺周期的因素，其中演示實驗定性展示了單擺的振幅、質量、擺長對周期的影響，探究實驗體現的是單擺周期與擺長的定量關系，最后給出惠更斯的單擺周期公式.

單擺在小角度擺動下的周期是“單擺”的重要內容，然而在這里教科書的編寫完全忽略了伽利略對單擺的貢獻，只是用2個實驗闡述，略顯單薄，而伽利略發現的弦定律、等時性也絲毫沒有提及，更別談伽利略科學方法的體現，［5］而且教科書只是單純地給出惠更斯確定的單擺周期公式，也沒有涉及其對伽利略研究的繼承、制作鐘擺等這一系列科學史，很顯然在教學價值上會大打折扣.

2.3 “實驗”存在的問題

“用單擺測定重力加速度”是單擺周期公式的一個應用，是一個培養學生探究能力的很好的實驗.教科書在這一部分內容的編排上首先由單擺周期公式得出重力加速度g的表達式，然后直接給出注意事項和方法：利用較長擺長的單擺進行實驗，利用n次全振動的時間求出周期T，再直接給出g的計算方式，多次測量取平均值和圖像法求斜率.

很明顯可以看出，人教版在這一部分的編寫上通篇是理論敘述，將所有步驟、方法以及注意事項直接告知學生，這種做法純粹是以實驗的名義行知識傳授之舉，而完全忽略培養學生的自主實驗能力，毫無探究性可言.相比之下，粵教版在“利用單擺測定重力加速度”這一實驗的編排上則更加合理，既注重了教師的引導性，又兼顧了學生的自主探究性，值得借鑒.［6］

3 “單擺”教學內容選擇及教學建議

鑒于課程標準和現行人教版高中物理教科書在對“單擺”的要求和內容編排上存在諸多問題，我們在教學實施中要盡可能用多種教學資源，精心設計教學過程.有關單擺教學設計及實施的建議有以下幾個方面.

首先，在“單擺概念”的教學上，教師應該不僅僅拘泥于概念的傳授與掌握，更重要的是要重視其內涵特征，凸顯模型建構的思想與手段，以模型建構幫助學生理解單擺概念的本質，培養學生利用抽象、聯想、類比等理想化手段構建單擺模型從而獲取物理知識和科學探究方法的能力，使學生在面對生活實際問題時能夠以模型的思維進行遷移進而處理問題.

其次，我們認為，在“單擺受力”的教學中，教師要特別注重闡述教科書中單擺在小角度下運動時兩個近似處理的內涵，不但使學生理解這種小角度的近似，還要讓學生明白這種小角度近似的條件以及適用范圍，然后借此引導學生思考單擺在大角度擺動時，其受力和運動的情況又是怎樣的，同時還可以和學生一起探討甚至設計實驗探究單擺做簡諧運動時偏角的具體范圍，讓學生親身感受不同角度所帶來的誤差變化，而不是含糊不清的“較小偏角”.

再次，在“單擺周期”的教學中，教師要明確書中的單擺周期公式僅適用于單擺做簡諧運動時的情況，同時教師還要對“伽利略、惠更斯等人對單擺的研究”這一部分科學史進行合理有效地穿插講述，使學生在感受這些偉大先輩的人格魅力、明白他們科學研究的一般過程與思路的同時，體會單擺等時性在自由落體和物體斜面運動等方面的遷移，從而發展他們的好奇心與求知欲，培養科學探索興趣，形成良好的情感態度與價值觀.

最后，重新設計“利用單擺測定重力加速度”這一實驗.教師可以融合借鑒其他版本教科書的實驗設計，整體上注重實驗的探究性和學生的自主性，在學生明確實驗目的和原理后，讓學生自己設計實驗、實施實驗、評價實驗中的注意事項和討論選擇處理數據的方法手段，同時還要拓展“單擺實驗”，不僅僅拘泥于“利用單擺測定重力加速度”的實驗，還可以考慮讓學生利用單擺沿著伽利略的軌跡設計驗證能量守恒定律等實驗，從而培養學生的實驗操作能力、實驗思想方法以及創造性思維.

1 中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標準（實驗）［S］.北京：人民教育出版社，2003：45－46.

2 人民教育出版社，課程教材研究所，物理課程教材研究開發中心.普通高中課程標準實驗教科書物理（選修3-4）.北京：人民教育出版社，2007：14－18.

3 柯瓦雷，艷平，天文，等.伽利略研究［M］.南昌：江西教育出版社，2002：31－33.

4 Nelson R A，Olsson M G.The pendulum：Rich physics from a simple system ［J］.Am J Phys，1986，54（2）：112－121.

5 黃曉.“歷史—探究—反思”——談“單擺”的科學本質教學［J］.中學物理教學參考，2014，43（52）：40－45.

6 普通高中課程標準實驗教科書（選修3-4）［M］.廣州：廣東教育出版社，2005：12－17.