高中物理的慣性參考系

朱孟亮

（江蘇省六合高級中學，江蘇 南京 211500）

描述物體的運動，首先要選定參照物，即為了描述物體的運動而選定被參照的物體稱為參照物.參考系是參照物與坐標系的總稱，有時簡單地把參照物稱為參考系.而關于參考系的選擇，在高中物理新課標必修1中有這樣的3句話：“描述一個物體的運動時，參考系可以任意選擇”，“由于運動描述的相對性，凡是提到運動，都應該弄清楚它是相對哪個參考系而言的”，“參考系的選擇是個重要的問題，選取得當，會使問題的研究變得簡潔、方便”.

實際上，高中物理的參考系很多一般是不能隨意選取的，而是不同領域、不同問題的參考系一般都是固定的.而且，高中物理問題中的很多參考系一般都是隱含的、默認的，并不明確，有的需教師、學生認真分析方能發現.筆者將高中物理中的這些隱含的、默認的慣性參考系進行了歸類，以供大家參考.

1 以地面為參考系

在高中物理新課標必修1“牛頓運動定律”章節中，講解了牛頓第一定律成立的條件是在慣性參考系中，即物體在不受力時保持靜止或勻速直線運動狀態，這樣的參考系稱為慣性參考系，簡稱慣性系.如果以加速運動的物體作為參考系，牛頓第一定律并不成立，這樣的參考系叫做非慣性系，即我們討論的參考系包括慣性系和非慣性系兩類.而高中階段，我們只研究慣性系.在研究地面物體的運動時，一般可以把地面看作慣性系，相對地面靜止或者勻速直線運動的物體也可以看作是慣性系.

我們將這類參考系簡稱為實驗室參考系.那么，高中階段，研究哪些物體的運動是以地面為參考系呢？教材中其實敘述得很明白——“地面物體”.所以研究地面物體的運動時，該物體的所有運動學量如x、v、a等，均以地面為參考系.也因此，研究該物體的運動所用到的所有定律、定理時，所選取的參考系均為地面.這幾乎已經是約定俗成的了，在解題時，已經不需要再特殊說明了.

例1.物塊從光滑曲面上的P點自由滑下，通過粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上的Q點，若傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向轉動起來，使傳送帶隨之運動，如圖1所示，再把物塊放到P點自由滑下則

圖1

（A）物塊克服摩擦力做的功增大.

（B）物塊克服摩擦力做的功不變.

（C）物塊將會落在Q點的左邊.

（D）物塊將仍落在Q點.

解析：（A）、（B）選項要分析的是物塊克服摩擦力做的功，由于摩擦力是恒力，自然要用到功的定義式W＝Flcosθ，即W克＝μmgx.問題在于x的參考系是傳送帶呢，還是地面？如果是傳送帶，則就要選（A）選項.很多學生都會這么認為，殊不知，我們研究地面物體的運動時，在沒有注明參考系的情況下，我們一般是默認為選地面為參考系的，故要選（B）.有了前面的分析作為基礎，研究（C）、（D）選項時，我們就對物體在傳送帶上運動的這一段用動能定理就可以了，當然，此時參考系我們仍選地面為參考系，選項（D）正確.

研究地面物體的運動，也不都是以地面為參考系的，也有特殊情況.

2 以與其直接接觸的物體為參考系

在高中物理新課標必修1“相互作用”章節中，在判斷靜摩擦和滑動摩擦方向時，要直接選取與研究物體相接處的另一物體作為參考系，判斷相對運動或者相對運動趨勢的方向，進而快捷準確地判斷摩擦力的方向.此時為判斷摩擦力的方向，所選取的參考系就不是地面，而是與研究物體直接接觸的物體.此問題比較簡單，我們就不必舉例說明.

另外，在求解因摩擦而產生的熱量Q時，我們所選取的參考系也不是地面，而是選擇與研究物體直接接觸的物體為參考系.例如在例1中，傳送帶不動和運動時，因摩擦而產生的熱量Q1、Q2就不同，Q1＜Q2.因為Q＝fs，兩種情況下的摩擦力f是一樣的，而路程s的參考系是傳送帶，故Q1＜Q2.此時的參考系就不能是地面了，而是傳送帶，特別是當傳送帶運動時.因為摩擦生熱是由于物體的相對運動而引起的，故在求解因摩擦而產生的熱量Q時，我們均選取與研究物體直接接觸的物體為參考系.

3 以中心天體的中心為參考系

在高中物理新課標必修2“萬有引力與航天”章節中，研究天體運動時，我們均是以中心天體的中心為參考系的.

例2.由于地球在自轉，因而在發射衛星或飛船時，利用地球的自轉，可以盡量地減少發射衛星或飛船時火箭所提供的能量.因為地球自西向東自轉，并且在赤道上地球自轉的線速度最大，所以火箭的最理想的發射場地應該是地球赤道附近，發射方向應由西向東.在赤道上，發射兩顆質量相同、沿赤道正上方圓形近地軌道繞地心做圓周運動的衛星A和B，A自西向東發射，B自東向西發射.不計空氣阻力影響，但考慮地球自轉的作用，試計算B比A要多消耗百分之幾的燃料？（地球半徑R＝6400km，地球表面的重力加速度g＝10m/s2）

解析：求解這道題時，需要注意，第一宇宙速度是衛星相對于地心的發射速度.其實，第二宇宙速度、第三宇宙速度均是衛星相對于地心的發射速度.當然，也有例外的情況，如雙星、三星等天體系統.它們無中心天體，由于其參考系我們通常取它們圓周運動的中心，故我們仍可看做是以中心天體的中心為參考系，只不過是這個中心天體的質量為0.

4 以天體的自轉軸為參考系

研究天體表面的物體的運動，需考慮到天體的自轉時，我們是以天體的自轉軸為參考系的.如研究地球表面重力加速度隨緯度的變化時，就是以地軸為參考系的.

圖2

如圖2所示，地球表面重力加速度之所以隨緯度而改變，是由于重力只是萬有引力的一個分力，而萬有引力的另一個分力提供了物體隨地球繞地軸轉動所需要的向心力，即F＝G＋Fn.此時，在研究物體的運動時，我們無形之中就是以地軸為參考系的.這樣地球表面的物體繞地軸做勻速圓周運動，故需要指向地軸的向心力.

5 以導體為參考系

在高中物理新課標選修3-1“恒定電流”章節中，研究電流的微觀表達式等問題時，我們是以導體為參考系的.在電流的微觀表達式I＝nSvq中，速度v是移動電荷相對于導體的定向移動速度.

6 以磁場為參考系

在研究含有電磁感應和洛倫茲力的問題時，我們所選的參考系都是磁場或相對磁場靜止的物體.特別是在含有動生電動勢的電磁感應中，如導體棒切割磁感線時，產生的感應電動勢E＝BLv中的速度v就是導體棒相對磁場的速度.

例3.如圖3所示，光滑的平行長直金屬導軌置于水平面內，間距為L、導軌左端接有阻值為R的電阻，質量為m的導體棒垂直跨接在導軌上.導軌和導體棒的電阻均不計，且接觸良好.在導軌平面上有一矩形區域內存在著豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B.開始時，導體棒靜止于磁場區域的右端，當磁場以速度v1勻速向右移動時，導體棒隨之開始運動，同時受到水平向左、大小為f的恒定阻力，并很快達到恒定速度，此時導體棒仍處于磁場區域內.求導體棒所達到的恒定速度v2.

圖3

導體棒所受的安培力為

速度恒定時有

可得

在該題中，求感應電動勢E＝BLv中的速度v就是導體棒相對磁場的速度（v1－v2）.除此以外，還有在電磁感應中求克服安培力的功時，需代入公式的位移也是導體棒相對于磁場的位移.而在含有洛倫茲力的問題中，洛倫茲力的大小F＝qvB中的速度v也是粒子相對磁場的，而且，用左手定則判斷洛倫茲力的方向時，所需速度的方向，也是粒子相對磁場的速度方向.

7 以傳播媒介為參考系

由上面的分析可見，不同領域有不同的參考系，不同問題也常有不同的參考系，一般都是固定的.當然，這些參考系的選取，都是為了將研究的問題變得簡潔、方便，這樣，所描述的運動才易于學生理解接受.