面向未知環境的無人機障礙規避制導律設計

魏瑞軒，周 凱，王樹磊，，祁曉明，羅 鵬

（1.空軍工程大學無人機運用工程系，陜西西安710038；2.中國人民解放軍94691部隊，福建龍巖366200）

面向未知環境的無人機障礙規避制導律設計

魏瑞軒1，周 凱1，王樹磊1，2，祁曉明1，羅 鵬2

（1.空軍工程大學無人機運用工程系，陜西西安710038；2.中國人民解放軍94691部隊，福建龍巖366200）

針對未知障礙規避問題給出了一種障礙規避制導律。將參考點航路跟蹤制導法（reference point guidance，RPG）進行改進作為障礙規避制導律，對無人機與障礙的相對運動關系進行分析，確定了規避制導的時機和參考點選取的原則，用非線性微分方程對障礙規避過程進行建模，在此基礎上分析了制導參數對系統性能的影響，確定了參數選取原則。仿真結果表明，改進后的RPG能夠引導無人機安全規避突發或未知的幾何形狀不規則的障礙，能夠避免不同任務階段制導律切換過程中存在的安全隱患。

障礙規避；制導律；參考點法；無人機

0 引 言

無人機作為現代空戰中武器系統自動化、綜合化、智能化發展的必然結果，越來越多地出現在對未知區域的探索、偵查、測繪等任務中，無人機的障礙規避能力是其完成任務的基本要求之一。無人機障礙規避問題的研究成果大概可分為兩類［1］。

第1類方法通過航路規劃或在線重規劃產生確保無人機安全飛行的航路，再運用航路跟蹤制導方法控制無人機沿所產生的航路飛行，達到障礙規避的目的［2-3］。例如，文獻［3］中采用改進的Grossberg神經網絡算法［4］生成規避路徑，運用基于模型預測控制（model predictive control， MPC）的航路跟蹤控制器控制無人機跟蹤規避路徑，能夠控制無人機成功規避障礙，但是神經元數量（4n+1，n為障礙物數）在障礙物密集的環境中激增，計算量大，而MPC也需要大量的計算時間，在線實現有一定的困難［5］。這類解決方法需要具備全局障礙信息，對于突發障礙、特別是障礙信息未知的情況不適用，因此，本文不進行深入討論。

第2類方法利用無人機本地防碰撞控制器，對探測到的障礙進行規避。這類方法不依賴于全局信息，僅僅需要無人機傳感器所探測到的實時障礙信息。例如文獻［6］在文獻［7-8］的研究基礎上提出了基于人工勢場法的障礙規避控制算法，此類方法在障礙規避問題中得到了廣泛的應用［910］，通過在障礙周圍構建排斥勢場同時在目標周圍構建吸引勢場，得到供無人機規避障礙的安全方向，但計算安全方向時每一步都需要將幾乎所有的障礙考慮在內［11］，特定情況下多個障礙區域相互重疊時會導致規避失敗［12］。

文獻［13］為一種地面輪式機器人設計了一種能同時應用于航路跟隨和障礙規避的制導方法，受其啟發，本文設計了一種制導律，適用于無人機規避未知障礙和航路跟蹤。文獻［14-15］提出了一種參考點法（reference point guidance，RPG），將此方法用于控制無人機壓航路飛行具有一定的優勢，計算量小、抗側風干擾能力強、需要人為確定參數少。本文對其進行改進，提出一種無人機障礙規避制導控制方法，主要討論無人機自身探測能力有限，不能掌握全局障礙信息，且障礙物幾何形狀不規則，不能進行有效的航路重規劃條件下的障礙規避。這種方法對于障礙物的形狀沒有嚴格的要求，尤其對于突發障礙、任務區域障礙信息不足、無人機探測能力有限的情況具有很強的適用性，經過改進后RPG制導律既能用于障礙規避，又能控制無人機壓航路飛行，避免飛行過程中頻繁地切換制導控制方法，從而確保飛行安全，具有重要意義。

1 問題描述

無人機的探測能力有限或對任務區域的先驗信息不足時，障礙規避最簡單的方法便是在發現障礙時繞開障礙，并且盡量少地偏離原定航線。如圖1所示，無人機避開障礙最簡單的方法是向右偏航繞開障礙，為了確保安全，應與障礙保持一定的安全距離，如圖1中虛線所示。

圖1 無人機障礙規避示意圖

圖1中φ為原航跡方位角，Ro為障礙區域半徑，Rs為安全識別區域半徑，由此可得

式中，xo、yo為障礙中心在地理系中的坐標；xf、yf為無人機在地理系中的坐標。為確保安全，認為無人機與障礙中心的距離應當大于或等于Rs，當d小于Rs時，無人機會進入障礙區域，需要進行規避動作，繞安全識別區域邊沿飛行，此時障礙規避任務就轉化為無人機對曲線航路的跟蹤，可以應用RPG制導律。

本文假設無人機裝有成熟的自動駕駛儀，無人機飛行控制系統可分為內回路和外回路，通常由自動駕駛儀充當內回路，制導回路為外回路，負責計算產生自動駕駛儀所需的制導指令，包括期望速度Vc、高度hc和滾轉角φc。為提高無人機的抗側風干擾能力，Vc應為飛機的地速［15］。理想情況下，無人機應以固定的高度和速度繞開障礙區域，因此障礙規避制導律的任務是給出滾轉角指令φc。

2 無人機橫側向制導律設計

文獻［14-15］中指出，當無人機的航跡方位角變化速率遵循式（2）的規律時，無人機能夠跟蹤任何曲率半徑大于其最小轉彎半徑的航路。

式中，η為L1與無人機速度V的夾角，在V右側為正，如圖2所示；L1為人為設定的固定值，以無人機為圓心，L1為半徑作圓（后文簡稱L1圓）與期望航線的交點即為參考點P。

圖2 RPG方法示意圖

由前文已知，無人機與障礙中心的距離應大于或等于Rs，因此，在障礙區域外確定一條半徑為R（R≥Rs）的參考航跡，利用RPG航路跟蹤制導控制方法對其進行跟蹤，如圖3所示，L1圓與參考航跡的交點分別為A和B，以圖3中所示情況為例，無人機向右機動較向左機動代價更小，且規避航線偏離原定航線較小，因此選擇A點作為參考點。γ為障礙中心與無人機連線相對于無人機速度V的夾角，在V右側為正。

圖3 規避障礙時RPG制導法示意圖

若無人機轉彎角速率按照式（2）中規律變化，根據固定翼飛機協調轉彎特性，不考慮飛機滾轉控制的慣性作用，則障礙規避的滾轉角指令應為

式（3）即為障礙規避制導律，式中，g為重力加速度，本文將RPG用于障礙規避可以看作是文獻［14-15］的一種特例。因此，RPG不僅能用于障礙規避，也能控制無人機壓航路飛行，避免了飛行中頻繁地切換制導控制方法帶來的隱患。

從圖3中可以看出，L1圓與參考航跡剛開始有交點時，A、B可能同時位于無人機左側，此時若進行規避制導，產生的指令會使無人機向左偏航，顯然不合理，因此確定開始規避制導的時機很重要。此外，要產生實際可用的規避制導律，還需要確定參考航跡半徑R和L1，這些是將RPG制導法應用于障礙規避的關鍵所在。

3 規避制導時機及參考點選擇

假設L1圓與參考航跡圓兩個交點A、B與無人機的連線相對于V的夾角分別為η1和η2，在V右側為正，特別的，當兩圓相切時，η1＝η2。若γ＜0，當η1或η2≥0時，開始規避動作；若γ＞0，當η1或η2≤0時，開始規避動作；若γ＝0，兩圓有交點即開始規避動作。

進行規避制導需要確定參考點，若｜η1｜≤｜η2｜，選擇A點作為參考點；若｜η1｜＞｜η2｜，選擇B點作為參考點。這樣的參考點確定原則的物理意義為無人機從障礙哪一側繞行需要轉過的角度小就向哪一側轉彎，當γ＝0時，向兩側規避所需轉的角度相同，規定向右轉彎。這樣的參考點選取方法也符合前文提到的盡可能小的偏離原定航線原則。

4 參數R和L1的確定

4.1 無人機與障礙相對距離變化過程建模

假設無人機以速度V飛行，在原航線方向上探測到障礙區域，進行規避機動，無人機和障礙的相對運動關系如圖4所示。

圖4 無人機和障礙的相對運動關系

r為無人機與障礙區域中心的距離，Vp為參考點P的速度，φl和φp分別為L1和Vp的方位角，χ為Vp與L1的夾角，在Vp右側為正。由圖4可以看出

對式（4）兩邊求導，得

其中

又由V cosη＝Vpcosχ＝Vl，所以有

將式（2）、式（6）和式（7）代入式（5）可得

根據余弦定理有

可得

r2＝L21+R2+2L1R sinχ （9）

4.2 制導參數的確定

將式（10）代入式（9）可知，在（η0，χ0，V0）處必有r＝R，將式（8）在（η0，χ0，V0）處線性化有

由式（8）可知

將式（10）代入式（12），可得

所以有

同樣地

所以有

則系統的狀態空間方程為

二階系統的自然頻率和阻尼比分別為

由式（19）知，系統為欠阻尼二階系統，L1取值對系統的阻尼比和自然頻率有很大影響，其取值越小，系統響應速度越快，超調越小。但無人機滾轉控制存在慣性，兼顧兩方面的影響，確定L1的取值才能使系統的性能滿足控制需求。

系統的峰值時間為

無人機在半徑大于或等于Rs的范圍飛行為安全狀態，結合圖4，采用較為保守的原則，確定參考航跡的半徑為

無人機在規避障礙過程中γ逐漸趨向于90°，由式（22）可知，參考航跡半徑將逐漸縮小直至等于Rs。這也符合前文提到的偏離原航線較小的原則。

5 仿真與分析

5.1 仿真條件

本文研究的無人機主要參數如表1所示，采用6自由度模型［16］表征無人機的運動特性。

表1 無人機參數

對無人機障礙規避情形進行仿真，制導周期為0.5 s，制導指令的限制條件為－20°≤φc≤20°，Vc＝25 m／s；考慮條件最苛刻的情形，無人機原定航向正對障礙，即γ0＝0°。障礙區域半徑Ro＝500 m，安全識別區域半徑Rs＝（Ro+ 20）m。

5.2 L1取值的確定

圖5 帶寬頻率隨L1的變化曲線

由圖5可知，當L1在100～300 m范圍內時，系統的帶寬頻率為0.12～0.35 rad／s。前文所述，系統收斂條件為L1＜R，飛控系統設計通常要求內回路帶寬為外回路的3～5倍，因此取L1＝150 m。

5.3 單個障礙規避

首先對單個障礙規避情形進行仿真，對比簡單應用RPG航路跟蹤制導律和本文改進的障礙規避制導律的效果，無人機的飛行軌跡如圖6所示。

圖6 單個障礙規避仿真結果對比

圖6中灰色區域為障礙區域，陰影部分為半徑為Rs的安全識別區域，認為無人機在識別區外飛行是安全的，黑色虛線為無人機原定航線。當無人機在原定航線上飛行時發現障礙，需要進行規避。以安全識別區邊緣為參考，直接應用RPG航路跟蹤制導律，產生的無人機航跡會進入陰影區域內，規避失敗；為確保規避成功，擴大參考航跡半徑，應用RPG航路跟蹤制導律，可以看出，雖然無人機能夠規避障礙，但所飛的距離較遠，且規避過程起始階段無人機要進行轉彎半徑較小的急轉彎，這不符合較小偏離原航線的原則且過程中需要進行大過載機動；而應用經過改進的RPG障礙規避制導律，無人機在發現障礙后能夠及早轉彎，其航跡較為平滑，且其飛行軌跡逐漸與安全識別區域邊緣重合，滿足較小偏離原定航線的要求。

5.4 多個障礙規避

考慮無人機要從初始位置到達預定目標點的情形，慣導或全球導航定位系統能夠提供自身和目標點的位置信息，整個途經區域的障礙分布情況不明，無人機僅僅能探測到自身周圍一定范圍內的情況。這種情形無人機沒有預定航線，在沒有發現障礙時無人機以目標點為參考點，η為目標點到無人機連線與速度V方向的夾角，無人機在這種制導律作用下朝目標點方向飛行。當探測到有障礙在目標到機身連線上時，進行規避動作，直至目標點與機身連線上探測不到障礙時，無人機繼續向目標飛去，以此類推。

在無人機途經區域內隨機產生若干個半徑在200～700 m的障礙，Rs（i）＝［R（i）+20］m（i表示第i個障礙），無人機參數、飛行速度、滾轉角限制以及制導周期同單個障礙規避情形，取L1＝150 m。仿真結果如圖7所示。

圖7 多個障礙規避仿真結果

可以看出，無人機能夠在障礙信息未知的區域成功規避障礙確保飛行安全，而RPG制導律能應用于障礙規避，同時也能引導無人機飛向目標點，避免了不同任務需要時的制導律切換。此外，RPG制導律能夠引導飛機規避若干個相互重疊的圓形障礙，相互重疊的圓形障礙可以看作是一整個幾何形狀不規則的障礙，而面對難以確定曲率半徑的障礙時，只需令γ＝0°，即在障礙外圍確定一條距障礙Vtp的參考航跡即可。需要指出的是，由于不能掌握途經區域的全局障礙信息，在RPG制導律作用下，無人機所飛航路為一條可用的、確保安全的局部最優航跡，并不能保證全局最優性。

6 總 結

針對障礙信息不足或突發障礙的情況給出了無人機障礙規避制導律，能夠確保無人機安全規避未知障礙，且較小偏離原定航線，適用于幾何形狀不規則的多種障礙，同時RPG制導律能應用于航路跟蹤，避免了不同任務階段制導律切換過程中存在的安全隱患，具有更強的適用性。

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WEI Rui-xuan1，ZHOU Kai1，WANG Shu-lei1，2，QI Xiao-ming1，LUO Peng2
（1.Department of UAV Utilization Engineering，Air Force Engineering University，Xi'an 710038，China；2.Unit 94691 of the PLA，Longyan 366200，China）

A guidance law of unmanned aerial vehicle（UAV）flying in environment where unknown obstacle can be encountered is proposed.The guidance law is adapted from the reference point guidance（RPG）method，which has been widely used in path following.The analysis of relative motion between UAV and obstacle is extended to give the substratum for avoidance opportunities and reference points selection.On the basis of modeling the avoidance process by nonlinear differential equations，the foundation for parameter selection is established by analyzing the impacts of the parameters on the system performance.Simulations showed that the UAV could avoid pop-up／unknown obstacles with irregular geometrical shape safely under the guidance of modified RPG，and could refrain from the danger during the switch of guidance law for different mission.

obstacle avoidance；guidance law；reference point guidance（RPG）；unmanned aerial vehicle（UAV）

V 1 文獻標志碼：A DOI：10.3969／j.issn.1001-506X.2015.09.21

魏瑞軒（1968-）男，教授，博士，主要研究方向為飛行器控制理論與應用。

E-mail：rxwei369＠sohu.com

周 凱（1992-）男，碩士，主要研究方向為無人機導航、制導與控制。

E-mail：kaigemima＠163.com

王樹磊（1983-）男，博士，主要研究方向為無人機導航、制導與控制。

E-mail：wangshulei2009＠gmail.com

祁曉明（1986-）男，博士，主要研究方向為無人機導航、制導與控制。

E-mail：fancyxiaoming＠163.com

羅 鵬（1977-）男，工程師，主要研究方向為無人機飛行控制。

E-mail：luopeng＠yahoo.com

1001-506X（2015）09-2096-06

2014-08-04；

2015-03-14；網絡優先出版日期：2015-04-28。

網絡優先出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20150428.1656.007.html

中國航空科學基金（20135896027）資助課題

UAV guidance law for obstacle avoidance in unknown environment