立式風力發電機用永磁軸承的設計及其力學性能研究

張鋼，倪曉艇，孟慶濤，劉飛，張堅

(上海大學 機電工程與自動化學院，上海 200072)

為使風能資源成為不可缺少的戰略替代能源，必須開展低風速風能的利用與高效先進的風力發電理論和技術的研究[1]。其中支承技術是減少機械能傳遞過程中損耗的關鍵，永磁軸承作為一種支承，憑借壽命長、摩擦小等顯著優點在工業應用方面得到廣泛關注。文獻[2]根據“拉推磁路”發明了首臺微摩擦力全永磁懸浮離網型臥式風力發電機。文獻[3]研制了500 W永磁懸浮臥式風力發電機樣機，使其啟動阻力矩降低了約40%。

雖然永磁軸承在風力發電機領域中取得了一定程度的應用，但至今還未研制出像滾動軸承那樣標準化、系列化生產的永磁軸承，這無疑限制了其工業應用。因此，從風力發電機的支承技術入手，設計出一種用于1 kW立式風力發電機上的永磁軸承，對設計的永磁軸承進行力學特性研究，通過試驗驗證理論分析的正確性及永磁軸承工業化的可行性。

1 永磁軸承的設計

1.1 設計要求

某公司自行研制的1 kW立式風力發電機的盤式發電機及支承部位如圖1所示，該風力發電機的盤式發電機內嵌有普通滾動軸承，用以支承整個風輪。在實際應用中發現，由于滾動軸承壽命短、摩擦力較大，從而增大了風力發電機的啟動力矩和最低啟動風速，非常不利于節能。因此，研制了一種可替代滾動軸承用于支承該風力發電機的永磁軸承。鑒于該風力發電機的實際情況，所設計的永磁軸承需滿足以下要求：永磁軸承的內徑限定為48 mm，外徑限定為120 mm，高度限定為100 mm；承受600 N的軸向力時軸向位移小于1 mm；需制作出凸緣，并能與盤式發電機合理連接。

圖1 盤式發電機示意圖

1.2 磁環的選用

永磁軸承完全依靠永磁體本身所產生的永久磁力來實現轉軸在部分自由度上的穩定懸浮，因此永磁軸承中磁環必須滿足600 N的承載要求，且在承受600 N的軸向力時軸向位移應小于1 mm。文獻[4]通過對各種結構的軸向永磁軸承進行分析得出：無論是三環、五環還是六環永磁軸承均不能滿足上述設計要求。為了能在有限的空間內盡可能提升永磁軸承的承載力，結合文獻[5-6]中磁環尺寸優化的特點，提出僅由一對永磁環所構成的只承受單向載荷的二環軸向永磁軸承。

在進行永磁環尺寸設計時，運用經驗公式初步計算磁力是否滿足工程需要。文獻[4]提出了兩永磁環之間軸向磁力計算的經驗公式

(1)

式中：k為修正系數；R1，R2分別為永磁環的內、外半徑；M為永磁環的寬度；μ0為真空磁導率，μ0=4π×10-7H/m；Lg為兩永磁環間的初始氣隙；Z為動磁環的軸向位移；Br為永磁環的剩磁；L為永磁環的厚度。根據所需永磁軸承的裝配要求和受力工況，取Lg=3 mm，R1=38 mm，R2=50 mm，M=12 mm，L=12 mm。經過計算得到軸向力與軸向位移之間的關系，如圖2所示。

圖2 基于經驗公式的軸向承載特征曲線

由圖2可知，軸向位移為0.9 mm時，軸向承載力可以滿足工程需要，因此初步設計的磁環尺寸是合理的。

1.3 結構設計

在確定了磁環尺寸之后，結合1 kW立式風力發電機對永磁軸承的設計要求，設計了二環軸向永磁軸承，工作原理如圖3所示。

1—動磁環；2—定磁環；3—外圈；4—軸;5—可分離輔助推力球軸承

由文獻[7]可知,永磁軸承不可能實現5個自由度上的穩態懸浮，因此需在永磁軸承的中心軸兩端安裝2套輔助深溝球軸承(圖中未畫出)，用于對該永磁軸承的徑向自由度進行定位約束。另外，該永磁軸承由于僅存在二環，定磁環對動磁環的作用力不為零，故在軸圈和座圈間安裝了一套可分離的單向推力球軸承，用于對磁環間的磁力進行平衡。該永磁軸承上部還設計有凸緣外端蓋與風力發電機中的盤式發電機進行連接(圖中未畫出)。

永磁軸承未安裝到風力發電機中時，由于兩磁環之間存在強大的斥力，需要輔助推力球軸承平衡軸向磁力；當裝配到風力發電機中時，由于在永磁環上施加了載荷，磁環間隙減小，軸圈下部的輔助推力球軸承脫開，實現了軸向單自由度的磁懸浮。在工作狀態下，永磁軸承的凸緣外端蓋、外圈與盤式發電機的外殼以及風機葉片一起轉動，中心軸與永磁軸承的軸圈以及盤式發電機的電樞繞組固定在一起靜止不動，即可實現永磁軸承在軸向替代滾動軸承。

2 永磁軸承的力學特性研究

為了對該永磁軸承進行全面的靜力學特性分析，分3種情況進行討論：(1)二環中心線共線時；(2)二環中心線存在徑向偏移時；(3)二環中心線存在偏轉角時。采用3D有限元模型分析方法對永磁軸承的磁力進行分析。二環中心線共線時，該永磁軸承的節點磁流密度云圖和磁力線分布如圖4和圖5所示。

圖4 永磁環的節點磁流密度云圖

圖5 軸向位移為0.8 mm時磁力線分布圖

2.1 二環中心線共線

該永磁軸承在二環中心線共線時(理想狀態下)的受力如圖6所示，外力F直接作用于動磁環上，隨著兩磁環間隙的減小，其磁力Fa逐漸增加，當處于平衡狀態后，外力F與兩磁環間的磁力Fa相等。

圖6 二環中心線對中時受力示意圖

通過有限元仿真分析得到永磁軸承軸向承載力與軸向位移的關系，然后對數據進行曲線擬合，得出該永磁軸承的承載特性曲線和剛度特性曲線，如圖7和圖8所示。

圖7 永磁軸承承載特性曲線

圖8 永磁軸承剛度特性曲線

由圖7可知，該永磁軸承的軸向承載力隨著軸向位移的增加而增大，最大承載力接近1 000 N。而在軸向位移為0.8 mm處時，承載力已超過600 N，能夠與1 kW立式風力發電機對永磁軸承的設計要求很好地吻合。由圖8可知，軸向剛度先有微小的下降趨勢，越過0.5 mm(剛度最小處)后，隨著軸向位移的增加不斷增大。

2.2 二環中心線偏移

在實際工業應用中，如果輔助軸承安裝存在偏差或者有磨損，則永磁軸承中兩磁環間的對中性將被破壞，此時將會產生微小的徑向偏移。永磁軸承的徑向穩定性能直接影響其使用狀態及壽命，故有必要對其二環中心線有徑向偏移情況下的力學特性進行分析。該永磁軸承的二環中心線有徑向偏移時的結構模型如圖9所示。

圖9 二環中心線偏移時受力示意圖

由圖9可知，Fr即永磁軸承的徑向偏移力，主要由輔助深溝球軸承來承擔。鑒于軸向軸承在工作時所允許的徑向偏移不宜過大(0～0.1 mm)，為便于分析，設定最大徑向偏移量為0.1～0.3 mm。通過有限元仿真分析及數據進行處理，可得到該永磁軸承軸向承載特性曲線和徑向偏移特性曲線，如圖10和圖11所示。

圖10 不同徑向偏移下軸向承載特征曲線

圖11 不同徑向偏移下徑向承載特征曲線

由圖10可知，小范圍的徑向偏移對永磁軸承的軸向承載幾乎沒有影響，表明該永磁軸承的軸向承載性較好。

由圖11可知，同一軸向位移下，徑向偏移越大，徑向偏移力越大，同時永磁軸承在徑向偏移為0.3 mm時所產生的最大徑向偏移力不足35 N，其與額定靜載荷相比較小，可忽略。因此，二環中心線的微小徑向偏移對該永磁軸承性能的影響可忽略不計。

2.3 二環中心線偏轉

在實際工作中，可能還會出現二環中心線存在偏轉角的情況，該永磁軸承此種情況的結構模型如圖12所示。

圖12 二環中心線偏轉時受力示意圖

由于軸承在工作時所允許的偏轉角可能很小，設定最大偏轉角為0.5°。通過有限元仿真分析及數據處理，可得該永磁軸承在二環中心線有偏轉角時的軸向承載特性曲線和徑向偏移特性曲線，如圖13和圖14所示。

由圖13可知，小范圍內的偏轉角對永磁軸承的軸向承載力幾乎不構成影響。由圖14可知，偏轉角越大，永磁軸承的徑向偏移力越大，但最大偏移力不足8 N，即輔助軸承在起徑向定位作用時僅承受微小的附加載荷(約為額定靜載荷的0.05%)。因此，二環中心線的偏轉對該永磁軸承性能的影響可忽略不計。

圖13 不同偏轉角下軸向承載特征曲線

圖14 不同偏轉角下徑向承載特征曲線

該永磁軸承主要承載部分的兩磁環無接觸、無摩擦、壽命長；其輔助軸承受載小、摩擦也小，壽命相對較長，故該永磁軸承是微摩擦長壽命軸承。

3 試驗驗證與工業應用

3.1 加工與裝配

通過以上理論分析，驗證了結構參數設計的合理性，可根據設計圖紙進行加工與裝配。永磁軸承中用到的輔助深溝球軸承和輔助推力球軸承可定制，所選型號為6410K和8914K，其中輔助深溝球軸承的內圈滾道需磨平以便于內圈在軸向可自由移動。經過加工裝配的永磁軸承如圖15所示。

圖15 永磁軸承實物圖

3.2 承載力驗證

承載力測量試驗如圖16所示。為有效測得永磁軸承的軸向承載力和軸向剛度，試驗時需先將永磁軸承的軸圈固定在某一平臺上，測量出永磁軸承的凸緣盤外端蓋上平面到該平臺的垂直距離h。然后在永磁軸承的凸緣盤外端蓋上施加載荷(砝碼)，測量其垂直距離h′，則永磁軸承的軸向位移Z=h-h′。統計數據后得到永磁軸承的軸向位移與軸向承載力的關系。

圖16 永磁軸承承載力測量試驗

試驗結果和理論計算結果的對比如圖17所示。由圖可知，無論是有限元分析還是經驗公式，計算結果與測量結果均相差不大，其中在位移為0.2 mm時，由經驗公式計算的磁力誤差達到最大值為18.6 N，相對誤差為3.49%，滿足工程設計的需要，這進一步驗證了利用ANSYS分析磁環間磁力的正確性，同時也說明了所用經驗公式的準確性。

圖17 永磁軸承試驗承載力與理論承載力的對比曲線

3.3 動態特性校核

由于該永磁軸承主要用于支承立式風力發電機中的風輪進行旋轉，即在實際工作中相當于內圈固定而外圈旋轉，故對其外圈轉子的振動特性也應予以重視。為驗證共振是否會損壞永磁軸承，需要對其臨界轉速進行仿真計算，另外由于永磁軸承阻尼非常小，在計算低階固有頻率時影響不大，為了簡便計算，可以忽略阻尼的影響[8]。

ANSYS分析時，在轉子模型中的磁環模型下端面均布4根COMBIN14彈簧單元以模擬永磁軸承中的磁力支承，永磁軸承內外圈間的支承可完全視為彈性支承。并將其承受600 N載荷時的剛度(圖8)作為彈簧的剛度。由于布置了4根彈簧，根據彈簧并聯關系可知，每根彈簧所定義的剛度應為相對應軸向剛度的1/4，即定義K=29 800 N/m。由于該永磁軸承工作狀態下定磁環位于內圈上，與軸是固定不動的；動磁環位于外圈上，隨外圈旋轉，故將外圈作為轉體進行有限元分析。在磁環模型下端面上施加彈簧單元后的轉體有限元模型如圖18所示。

圖18 有限元簡化模型

該模型的8階模態分析結果如圖19所示，其中第1階模態如圖20所示，其屬于轉體軸向竄動模態，固有頻率f=30.399 Hz最大竄動量為0.638 828 mm；第2階模態振型如圖21所示，其固有頻率f=9 832.1 Hz，一階臨界轉速n=589 926 r/min，由于風力發電機實際工作時的轉速遠遠低于臨界轉速，可知該永磁軸承滿足動態特性的工作要求。

圖19 模態分析結果

圖20 第1階模態下的振型

圖21 一階臨界轉速下的振型

3.4 風力發電機的裝配與試驗

在將永磁軸承裝配到風力發電機中時，首先將永磁軸承與盤式發電機進行裝配，然后組裝上風力發電機的葉片。

由滾動軸承支承的1 kW立式風力發電機的啟動風速為3.5 m/s，在裝配車間對永磁懸浮風力發電機進行的最低啟動風速試驗，得到的最低啟動風速為2.4 m/s，降低了1.1 m/s。

為驗證其在相同風速下的發電量是否有所提升，對永磁軸承和滾動軸承支承的風力發電機進行現場測試對比，結果如圖22所示。由圖可知，在同級風速下，永磁懸浮風力發電機日均發電量高于滾動軸承支承的風力發電機。

圖22 風力發電機發電量對比圖

4 結論

(1)通過永磁軸承的承載力試驗可知，運用ANSYS仿真求解可以較為準確地得到永磁軸承的承載力以及剛度。

(2)設計加工出的永磁軸承不僅能滿足承載要求，也符合滿載時位移的安全要求；同時在模態分析時得到的一階臨界轉速(n=589 926 r/min)遠遠大于其工作轉速，避免了振動帶來的危害。

(3)設計加工出的永磁軸承裝配到風力發電機中，軸向可實現穩定懸浮，徑向由輔助球軸承進行定位，且無論是偏移還是偏轉情況下徑向受力都小于35 N，永磁軸承在工作中只受到輔助陶瓷球軸承的微摩擦力，具有微摩擦和長壽命的優勢。

(4)該永磁軸承降低了最低啟動風速，擴大了立式風力發電機所適應的風場區域；在同級風速下，永磁軸承支承的風力發電機的發電量明顯高于滾動軸承支承的風力發電機。