基于EHL理論的脂潤滑軸承溝道表面缺陷研究

彭朝林，謝小鵬，陳禎

(1.長安大學 汽車學院，西安 710064；2.華南理工大學 機械與汽車工程學院，廣州 510064；3.中國地質大學(武漢) 機械與電子信息學院，武漢 430074)

隨著計算機技術和試驗科學的不斷發展，彈性流體動力潤滑(EHL)理論在數值計算和油膜厚度測量等方面與實際工況更為接近，為軸承、齒輪和發動機潤滑設計等領域提供了有效理論支持[1]。作為機械關鍵零部件，滾動軸承性能直接關系到整個機械裝備工作的穩定性、安全性和效率等，而其滾動體-滾道所形成的摩擦副潤滑為典型彈流潤滑問題，且其表面在工作過程中因各種因素形成表面缺陷[2-4]。因此，有必要對軸承滾動體或滾道表面缺陷條件下的潤滑油膜情況進行分析。

目前，EHL理論的研究主要集中在潤滑油方面，而在潤滑脂方面研究較少。文獻[5]采用數值計算方法考察了基于Herschel-Bulkley流變模型的脂潤滑熱彈流油膜壓力和油膜厚度分布情況。文獻[6]運用多重網格法分析了載荷、速度、流變指數對脂潤滑輪轂軸承滾動體-滾道油膜壓力、形狀分布的影響，并計算了最小油膜厚度。此外，考慮表面缺陷對潤滑劑潤滑性能影響的研究主要是采用試驗方法考察表面缺陷對摩擦副表面摩擦磨損性能、油膜特性和滾動軸承疲勞壽命的影響[7-8]。

下文通過數值計算方法，研究了表面缺陷對脂潤滑雙列角接觸球軸承球-溝道表面的油膜壓力和油膜厚度分布的影響，并以此為基礎分析了表面缺陷在軸承運轉過程中的演變規律及其潤滑脂潤滑性能的影響。

1 溝道表面缺陷的產生

引起軸承失效的原因有潤滑不當、不恰當安裝、密封缺陷、次表面疲勞等[9]，其中由于潤滑不當和密封缺陷引起軸承失效的比例分別為43%和29%，而密封缺陷直接導致軸承潤滑脂流失或外界的灰塵、泥沙和水分進入軸承潤滑劑中，從而使軸承失效。因此，可將密封缺陷導致軸承失效的原因歸于潤滑因素。失效軸承溝道表面的SEM形貌如圖1所示。由圖可知，軸承失效的最終結果是球和溝道表面形成的位置、尺寸和形狀隨機分布的凸起和凹坑，將二者統稱為溝道表面缺陷。

圖1 失效軸承溝道表面形貌(200×)

軸承工作過程中，球和溝道表面會在酸性物質腐蝕、交變接觸應力和摩擦磨損作用下出現麻點、腐蝕和擦傷等，進而產生表面材料轉移和彈塑性變形，導致其表面出現凹坑。同時，疲勞破壞會使溝道表面材料轉移，進而出現凹坑，且該作用下的表面凹坑一般尺寸較大。此外，凹坑出現后，由球和溝道表面材料轉移所形成的顆粒，在隨后的軸承運轉中發生冷焊,粘結在球和溝道表面。另外，由于密封缺陷導致外界環境中的泥沙和灰塵所攜帶的雜質顆粒進入軸承潤滑劑中，使潤滑脂成膜能力下降，潤滑區域出現油膜壓力峰，導致雜質顆粒在應力作用下嵌入球-溝道表面，或者使摩擦副表面由于擠壓作用而產生塑性變形形成壓痕。這些因素均會使球-溝道表面形成凸起。而加工精度低和不恰當的安裝也會使球-溝道表面形成凹坑或凸起。球-溝道表面缺陷的簡化圖如圖2所示，圖中U表示軸承球-溝道表面相對滑動速度。

圖2 軸承球-溝道表面缺陷

2 理論計算

2.1 計算參數

在研究滾動軸承脂潤滑問題時，可將球-溝道表面之間形成的相對運動摩擦副近似為線接觸脂潤滑彈流問題進行分析[6]。因此，研究溝道表面缺陷對脂潤滑的影響時，采用文獻[6]中的脂潤滑控制方程、黏-壓關系式、密-壓關系式及油膜載荷平衡方程，數值計算過程中的工況參數見表1。對于油膜厚度方程，考慮到表面缺陷的存在，需要根據缺陷類型和尺寸具體分析。

表1 數值計算工況參數

2.2 油膜厚度方程

分析溝道表面凹坑對脂潤滑滾動軸承油膜壓力和油膜厚度分布的影響時，需要對理想條件下(光滑表面)油膜厚度方程進行修正，即在油膜厚度方程中對表面缺陷引起的油膜厚度變化進行描述，修正后的油膜厚度方程為

S(x)+C，

(1)

式中：hc為無彈性變形時中心間隙厚度；p(s)為油膜壓力函數；s為x軸上的附加坐標,s1和s2分別為p(s)的起點和終點坐標；S(x)為表面缺陷形狀函數；C為待定常量。

存在表面缺陷的脂潤滑彈流計算模型如圖3所示。圖中，坐標系xOz原點取球和溝道的接觸點,x軸方向為球轉動的切線方向,z軸方向指向球中心方向,u1，u2分別為球和溝道表面滑動速度；假定在潤滑區域中心處存在表面缺陷，其形狀為半圓形，z0為半徑,則表面缺陷形狀函數為

圖3 存在表面缺陷的脂潤滑彈流計算模型

(2)

式中：x0為表面缺陷中心沿x方向坐標；表面缺陷類型為凹坑時取“+”號，為凸起時取“-”號。

3 結果與分析

在彈流潤滑區域內，溝道表面存在半徑z0為0.1b，0.2b(b為Hertz接觸橢圓的短半徑)的凹坑或凸起以及光滑表面條件下的線接觸脂潤滑彈流油膜壓力和油膜厚度分布分別如圖4和圖5所示。圖4中,當橫坐標大于1.0時,油膜壓力為0,因此省略其曲線。

圖4 表面缺陷對線接觸脂潤滑油膜壓力分布的影響

圖5 表面缺陷對線接觸脂潤滑油膜厚度分布的影響

由圖4可知，相比于光滑表面，表面缺陷引起油膜壓力分布發生顯著變化，不同表面缺陷的油膜壓力分布的差異較大。當表面缺陷為凹坑時，在其邊緣出現油膜壓力峰，凹坑中心周圍區域油膜壓力急劇減小；當表面缺陷為凸起時，其邊緣的油膜壓力急劇減小，凸起中心區域的油膜壓力值明顯大于其他區域的油膜壓力值。隨著凹坑尺寸的增大，其邊緣的油膜壓力峰值也增大，凹坑中心周圍區域油膜壓力值下降得更為顯著，且油膜壓力下降的區域也增大；隨著凸起尺寸的增大，凸起中心周圍區域的油膜壓力值和作用范圍也增大，凸起邊緣的油膜壓力減小更為明顯。

由圖5可以看出，表面缺陷也會引起油膜厚度分布發生明顯變化，其主要集中在缺陷位置及附近區域，而在其他彈流潤滑區域，油膜厚度的分布規律大致相同。當表面缺陷為凹坑時，靠近入口區一側的凹坑邊緣油膜厚度急劇“頸縮”，潤滑油流經凹坑區域時油膜厚度出現“躍升”現象，這2種現象隨著凹坑尺寸的增大而愈加顯著。另外，當凹坑尺寸較小時，油膜整體厚度與光滑表面條件下油膜厚度大致相同，而當凹坑尺寸較大時，油膜整體厚度變薄；當表面缺陷為凸起時，凸起中心及周圍區域潤滑油膜厚度變大，隨著凸起尺寸的增大，油膜厚度增大現象更為明顯。

由上述溝道表面缺陷對脂潤滑軸承油膜壓力和油膜厚度分布影響的分析可知：

(1)凹坑會引起其邊緣出現油膜壓力峰，而凸起也會引起其中心周圍區域的油膜壓力急劇增大，因此，表面缺陷均會引起摩擦副在表面缺陷位置出現高應力區域，造成對溝道或球的沖擊，從而增大軸承運轉過程中的振動和噪聲。當溝道表面出現凹坑時，隨著凹坑尺寸的增大，其邊緣油膜壓力峰值增大，因此，軸承運轉過程中，凹坑尺寸會在油膜壓力的作用下不斷增大。當溝道表面出現凸起時，由于其中心區域油膜壓力的作用，使得凸起在高應力作用下產生彈塑性變形，其沿軸承徑向尺寸逐漸變小，凸起引起的油膜壓力和油膜厚度變化的顯著程度也隨之減小。該理論分析結果也符合失效軸承球-溝道表面的試驗觀測結果，即通常情況下，球或溝道表面凸起沿徑向方向尺寸較小。

(2)球-溝道表面存在凹坑時，其邊緣油膜厚度出現“頸縮”現象的主要原因是：當潤滑油流動至靠近入口處一側凹坑邊緣時，摩擦副表面間隙形狀急劇發散，導致油膜壓力急劇下降、油膜形狀壓縮，油膜厚度出現“頸縮”現象，導致潤滑脂流動困難而出現“乏油”。同時，該處油膜壓力急劇升高，即靠近入口處一側凹坑邊緣出現油膜壓力峰，而當潤滑脂流動至靠近出口處一側凹坑邊緣時，由于摩擦副表面間隙形狀的急劇收斂，也會造成潤滑脂流動受阻，從而使該邊緣位置也出現油膜壓力峰。凹坑中心區域油膜厚度的“躍升”現象可以通過油膜厚度方程進行解釋，聯立(1)式和(2)式計算凹坑處油膜厚度時取“+”，其實際意義即為油膜厚度的增加。此外，凹坑尺寸較大時油膜厚度整體變薄，同時，凹坑尺寸會隨著軸承運轉而不斷增大，油膜厚度變薄的現象也會更加顯著。

(3)球-溝道表面出現凸起時，二者之間形成了局部壓力更大、潤滑脂剪應變率更高的脂潤滑彈流區域，因此，在該區域的潤滑脂油膜壓力和摩擦副表面彈塑性變形急劇增大，明顯大于其他區域。雖然凸起會使該處的油膜厚度變大，但是油膜的承載能力是一定的，同時該處油膜壓力的急劇增大也造成對球和溝道的沖擊，因此，凸起會促使油膜破裂、摩擦副產生干磨以及軸承運轉噪聲和振動增大。另外，凸起處油膜承受載荷的增大也會引起該位置油膜溫升[10]，使潤滑脂在高溫作用下氧化，潤滑能力急劇下降。

4 結論

(1)滾動軸承在工作過程中，由于摩擦副表面摩擦磨損、腐蝕和雜質顆粒等多種因素綜合作用下形成尺寸、形狀和位置隨機分布的球和溝道表面缺陷。

(2)凹坑會引起其邊緣出現油膜壓力峰，靠近入口處一側凹坑邊緣油膜厚度急劇減小，潤滑脂流經凹坑時油膜厚度逐漸增大，凹坑尺寸越大，凹坑邊緣油膜壓力峰值越大，油膜整體厚度越小；凸起會引起凸起位置油膜壓力和厚度增大，隨著凸起尺寸的增大，該處油膜壓力和油膜厚度增大更加顯著。

(3)表面缺陷位置出現油膜壓力峰或局部高油膜壓力區域會對鋼球和溝道產生沖擊，表面缺陷也會促使油膜破裂形成干磨、潤滑脂高溫氧化，使潤滑脂潤滑性能下降、磨損加劇、軸承運轉噪聲和振動增大。