方程思想巧解變化電路中的物理量

魏成國（重慶市永川萱花中學,重慶 402160）

方程思想巧解變化電路中的物理量

魏成國
（重慶市永川萱花中學,重慶 402160）

摘 要：初中物理電學變化電路求解物理量時，電路通過開關閉合、斷開和滑動變阻器滑片移動多次改變電路連接方式，涉及物理量多，學生感到抽象、繁雜，無從下手。但是應用數學方程思想來求解變化電路中的物理量，能起到化難為簡、化抽象為具體的作用。拓展學生思維的空間，提高應變的能力，達到事半功倍的效果。

關鍵詞：方程思想；巧解；變化電路中的物理量

1 前言

在物理電學中，變化電路問題涉及的物理量多，電路變化頻繁，并且每次電路變化后還須畫出等效電路圖，學生要解出題中的物理量，感到抽象、繁瑣，無從下手。但是應用數學方程思想來求解變化電路中的物理量，往往能起到化難為簡、化抽象為具體的作用。

2 介紹典型例題，加以說明

例1. 如圖1所示電路，電源電壓保持不變，R1是定值電阻，R2是滑動變阻器，R2的最大阻值為20Ω ，滑動變阻器的滑片P在兩個端點a、b間滑動，電流表的變化范圍為0.6Α至0.2Α。

求：

（1）R1的電阻是多少Ω？

（2）電源電壓為多少V？

圖1

解析：本題電路中移動滑片P電路發生了兩次變化，a、b是兩個端點；但是每次電源電壓U、R1都是保持不變的。抓住電源電壓U、R1保持不變列出方程求解。

（1）當P在a點時，只有R1接入，電路中總電阻最小，電流最大為I1=0.6Α。

列出方程：U=I1R1

（2）當P在b點時，R1、R2均接入，R1、R2并聯，電路中總電阻最大，電流最小為I2=0.2Α。

列出方程：U=I2（R1+R2）

由（1）、（2）解之：U=6V R1=10Ω

所以，R1的電阻是10Ω；電源電壓為6V

例2. 如圖2所示，電源電壓恒定不變，電阻R1的阻值為10Ω。當開關S閉合，開關S1、S2都斷開，滑動變阻器的滑片P在最右端，電流表的讀數0.8Α。當開關S、S1、S2都閉合，滑動變阻器的滑片P移到最右端時，電流表的讀數為1.7Α，小燈泡恰能正常發光，此時通過小燈泡的電流0.5Α。（不考慮溫度對燈絲電阻值的影響）。

（1）小燈泡的額定電功率是多少？

（2）滑動變阻器的最大阻值是多少？

解析：本題電路中通過開關斷開或閉合及移動滑片P電路發生了兩次變化，但是每次電源電壓U是恒定不變的。抓住電源電壓U、R1、R2、燈絲電阻RL是恒量，根據物理電學規律列出方程求解。

（1）當開關S閉合，開關S1、S2都斷開，滑動變阻器的滑片P在最右端，電流表的讀數

I1＝0.8Α。此時R1、R2串聯。則有：

（2）當開關S、S1、S2都閉合，滑動變阻器的滑片P移到最右端時，R1短路；R2、小燈泡電阻RL并聯。干路電路I=1.7Α, 通過小燈泡電流IL=0.5Α。

通過R2的電流I2=I—IL=1.7Α---0.5Α=1.2Α

則：U=I2R2=1.2ΑxR2即：

由（1）、（2）解之：U=24V R2=20Ω

當開關S、S1、S2都閉合，滑動變阻器的滑片P移到最右端時，R2與小燈泡并聯，小燈泡又正常發光。

小燈泡的額定電功率P額=UIL=24Vx0.5Α=12W

所以，小燈泡的額定電功率是12W；滑動變阻器的最大阻值是20Ω。

圖2

3 總結

綜上所述，變化電路中求解物理量時，應用數學方程思想，抓電源電壓、定值電阻恒量不變，根據電學規律列出方程，把抽象、繁瑣的問題轉化成簡單、直接等式。提升學生綜合分析、推理能力。由此可見，方程思想巧解變化電路中的物理量，可以解決一些常規物理方法難以解決的問題，達到事半功倍的效果。同時優化課堂教學、提高課堂教學效率，拓展學生思維的空間、豐富學生解題的方法，提高應變的能力，有著重要意義。

參考文獻：

[1]義務教育教科書 .九年級物理[M].上海科學技術出版社.

[2]義務教育教科書 .九年級物理教學參考書[M].上海科學技術出版社.

[3]新課程初中物理同步訓練[M].上海科學技術出版社.