施工瀝青路面紅外熱圖像的消噪方法

霍東輝，侯新玉，林洪彬，尚志宏

(1.秦皇島路橋建設開發有限公司;2.燕山大學電氣工程學院;3.河北省高速公路京秦管理處)

0 引 言

近年來，紅外熱圖像被廣泛應用于瀝青路面的建設過程中，但由于瀝青路面建設過程中的紅外熱圖像的發熱、振動以及環境溫度的變化等因素使得采集的熱圖像中存在大量噪聲，已經嚴重制約了瀝青路面紅外熱圖像的精度和準確性。

近年來，國內外對紅外熱像儀瀝青路面檢測和圖像消噪及相關算法進行了大量的研究。康海貴等根據大量的實測瀝青路面溫度數據研究了瀝青路面溫度場的分布規律，提出了一套完整的道路結構溫度場實測方案;李云紅等根據熱輻射理論和紅外熱像儀的測溫原理，推導出了計算被測物體表面真實溫度的通用計算公式;曹衛東等將不同材質的瀝青路面進行比較，成功的掌握了各種材質瀝青的不同消噪原理;林紅章等提出了一種自適應雙邊濾波方法，實現了對超聲圖像噪聲的消除;程德杰等通過利用魯棒回歸估計方法建立了微小目標檢測模型，實現了對微弱噪聲的檢測和抑制。而目前施工瀝青路面紅外測溫過程中大量噪聲的存在嚴重制約了測溫的精度，因而針對施工瀝青路面紅外熱圖像消噪方面的研究具有較高的研究價值。

通過結合雙邊濾波和異性消噪方法提出了一種熱圖像消噪方法，實現了瀝青路面紅外熱圖像噪聲的高效消除，較好的保留了圖像的邊緣信息，實現了瀝青路面熱圖像消噪。通過實驗結果證明了方法的可行性，為施工瀝青路面溫度的準確獲取奠定了基礎。

1 瀝青紅外熱圖像消噪原理

1.1 瀝青紅外熱圖像消噪模型

設H(x)為瀝青紅外熱圖像待分析采樣點，其法向為nx，曲率為k，曲率方向分別為ex，H(x+θ)為H(x)的鄰域點，則采樣點H(x+θ)所獲得的各向異性高斯權值可表示為

式中:D∈R2×2為各向異性帶寬矩陣。

構造的各向異性帶寬矩陣的表達式如下

式中:K=│k│;μ 為調整因子，用以調整鄰域的總體范圍。

對熱圖像原始采樣點Ev 的法向N 進行雙邊濾波二次平滑為

式中:mN=∑cN(θ)·sN(Nγ(θ)為歸一化因子;cN(θ)=exp(－θT·Dθ·θ)，為各向異性距離權重;sN(Nγ(θ))=exp(－Nγ(θ)T·Dγ·Nγ(θ))為法向相似性權重函數。

通過結合異性消噪和雙邊濾波理論，構建紅外熱圖像消噪模型為

式中:E'v為Ev經模型消噪后得到的新的采樣點，E'v的求出實現了對采樣點的位置和相關參數的更新;mv=∑cv(Eθ)·sv(Nγ(θ))為歸一化因子;Eγ(θ)為Eθ到Ev切線的有符號距離，Eθ為Ev的鄰域點;cv(Eθ)=exp(－θT·Dθ·θ)為各向異性距離權重;sv(Nγ(θ))=exp(－Nγ(θ)T·Dγ·Nγ(θ))為法向相似性權重;Nγ(θ)=Nv－Nθ表示采樣點與鄰域點的法向差異;Dθ和Dγ分別為位置帶寬矩陣和法向相似性帶寬矩陣，其構造方法如與式(2)相同。

通過設定閾值ε 對噪聲進行濾除，當││W││≥ε 時，消除此噪聲，完成一個采樣點的消噪過程。

1.2 瀝青紅外熱圖像消噪模型參數求解

瀝青紅外熱圖像消噪模型公式(5)中的參數k、n 和e 的求解過程如下。

設q 為瀝青紅外熱圖像二維點云Q 中的采樣點，Rq為q的M 鄰域指標集，即:│Rq│=M，qj，j∈Rq為M 鄰域點，C(q)=cov(qj)為鄰域協方差矩陣，λ1，λ2為矩陣C(q)的兩個特征值，λ1≥λ2，ξ1，ξ2為對應的特征向量。由C(q)是2×2 階正定對稱矩陣。以鄰域均值q 為坐標原點Oξ，ξ1，ξ2為xξ，yξ軸方向建立平面坐標系Oξ－xξ，yξ，采樣點qj在坐標系Oξ－xξ，yξ下的坐標記為:=［xξyξ］T，則

對局部坐標系下的鄰域點進行二次曲線擬合。

式中:α=［a b c］T為回歸系數向量，x=［x2，x，1］T為二次曲線擬合基函數向量。

由于紅外熱圖像點云中噪聲的存在，對二次曲線擬合后的函數需要進行式(8)的加權最小二乘優化(IRLS)，來消除旁值點對曲面擬合結果的影響。

設局部坐標系下熱圖像采樣點p 的鄰域點加權最小二乘優化后的擬合二次曲面方程如下

將鄰域點變換到新的局部坐標系下并進行IRLS 二次曲線估計和q 點法向的更新。設第i 次迭代調整后，局部坐標系中點的坐標記為［xi，yi］T，第i 次調整的坐標變換矩陣為Bi，即

隨著迭代調整過程的進行b 的值迅速衰減并趨于0，沿y 軸移動局部坐標系原點，以消除系數c，二次曲面方程變為如下Monge 型函數

式中:k 為采樣點q 的最大或最小曲率。此時可估計采樣點q的法向為

極大或極小曲率方向e 為

2 仿真實驗

為了驗證提出方法的可行性，利用Matlab 對采集的紅外熱圖像進行分析處理。大量的實驗研究發現，瀝青路面攤鋪過程中的噪聲嚴重影響了瀝青紅外熱圖像的測溫精度，因此采用均值濾波、中值濾波算法和該方法對瀝青路面熱圖像進行消噪處理。根據圖像消噪效果常用的評價準則，采用峰值信噪比、均方根值誤差、清晰度和消噪時間來衡量熱圖像的質量。其中，峰值信噪比反映處理以后圖像的噪聲水平;均方根值誤差反映處理后圖片的增強效果;清晰度反映出圖像中的微小細節反差和紋理變化特征;消噪時間反映算法的復雜度。

表1 實驗結果

如表1 所示，該算法處理后的熱圖像較好的保持瀝青路面的邊緣輪廓，熱圖像更為清晰，視覺效果更好。由表1 得出，峰值信噪比對噪聲的抑制作用，中值濾波和該方法效果較好;均方根值誤差采用該算法可以得到最小的均方根值誤差，說明該方法的增強效果最好;該濾波后的圖像因噪聲小使清晰度較小，說明該濾波方法消噪能力強;中值濾波消噪時間過長，算法復雜。綜合考慮，該熱圖像處理方法最佳。

3 結 論

提出了一種瀝青路面紅外熱圖像消噪方法。該消噪方法能夠高效降低熱圖像的噪聲、較好地保留瀝青路面圖像的輪廓及邊緣信息。并通過Matlab 仿真實驗，驗證了提出的瀝青路面紅外熱圖像消噪方法的可行性，為施工瀝青路面溫度的準確獲取奠定了基礎。

［1］康海貴，鄭元勛，蔡迎春，等.實測瀝青路面溫度場分布規律的回歸分析［J］.中國公路學報，2007，20(6):13－18.

［2］李云紅，孫曉剛，楊幸芳，等.紅外熱像儀測溫精度的理論分析［J］.西安工程科技學院學報，2007，21(5):635－639.

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［4］曹衛東，陳旭，呂偉民.簡述國內外低噪聲瀝青路面研究狀況［J］.石油瀝青，2005，19(1):50－54.

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