磁致伸縮對變頻器供電永磁電機振動噪聲影響

韓雪巖， 張哲， 吳勝男， 陳健

(沈陽工業大學國家稀土永磁電機工程技術中心，遼寧沈陽110870)

磁致伸縮對變頻器供電永磁電機振動噪聲影響

韓雪巖， 張哲， 吳勝男， 陳健

(沈陽工業大學國家稀土永磁電機工程技術中心，遼寧沈陽110870)

為了研究變頻器供電下磁致伸縮現象對電機振動噪聲的影響，以一臺2.1kW永磁電機為例，應用有限元計算了不同工作頻率下的磁場分布和鐵心振動位移，在此基礎上分析了鐵心周圍的聲場分布，并對該電機的噪聲進行了試驗研究。通過理論計算與測量結果的比較，驗證該計算方法的正確性，為在設計階段計算永磁電機振動噪聲大小、分布和尋求新的降噪措施，提供了理論依據和計算方法。

永磁同步電機;變頻器;磁致伸縮;有限元分析;振動噪聲

0 引 言

目前對于永磁電機振動噪聲的研究通常認為電磁力是電機的主要電磁振動激勵源，而忽略了磁致伸縮效應的影響。隨著社會經濟的發展，人們對電機的振動噪聲日益關注，對電機低噪聲化也提出了越來越高的要求，因而國內外學者開始逐漸重視電機磁致伸縮效應引起的振動噪聲研究。

磁致伸縮效應對電機振動噪聲影響的研究正處于起步階段［1］。一些學者通過測量研究了電工鋼的磁致伸縮特性，發現磁致伸縮與磁通密度成非線性關系且不同型號的電工鋼磁致伸縮系數不同［2-5］。2002年，比利時Koen Delaere等人對磁致伸縮導致電氣裝置的振動進行研究，利用磁力藕合有限元方法獲得磁致伸縮材料特性。通過研究表明，電磁力和磁致伸縮力通常共同作用改變磁性材料的形狀，磁致伸縮力導致材料變形或振動［6］。2008年波蘭的Jerzy PODHAJEc KI等學者對無刷直流電機空載時由麥克斯韋力和磁致伸縮引起的振動進行了計算，發現定子鐵心中的磁致伸縮會使電機振動的量級增加;由于磁致伸縮引起的電機振動約等于麥克斯韋力產生的振動的20%［7］。2010年，芬蘭阿爾托大學Katarzyna Fonteyn等學者對電機定子鐵心中磁致伸縮和電磁力引起的振動進行了計算。認為電磁力對電機變形的影響較小［8-9］。但是作者只對電機進行了靜態分析，沒有考慮電機重量和阻尼的影響。綜上所述，磁致伸縮效應對永磁電機影響研究主要集中在振動方面，并未對噪聲進行計算。

以一臺2.1 kW的永磁電機為例，對變頻器供電下的永磁電機進行了磁場分布和振動位移的有限元計算，并進一步分析了電機周圍聲場的分布情況并通過試驗進行驗證。該分析方法可在設計階段實現對電機磁場、振動、及其噪聲大小分布的數值化，并為分析新的降噪方法提供理論依據。

1 永磁電機鐵心的磁致伸縮測量

為了分析考慮磁致伸縮效應的永磁電機振動噪聲，應對無取向各向同性電工鋼片進行磁致伸縮特性的測量試驗。

將50DW270的無取向硅鋼片裁制成100mm× 500mm大小，按照Ic E/TR 62581標準［10］，應用遼寧省現代電工裝備理論與共性技術重點試驗室的一維磁致伸縮測量系統對該樣片進行了測試。得到了不同磁通密度幅值下的磁致伸縮回環，也稱為蝴蝶曲線，其中0.6T、1.2T和1.7T測得的蝴蝶曲線如圖1(a)所示。為了將測量的磁致伸縮數據應用于電機鐵心的形變仿真計算，利用磁通密度幅值與磁致伸縮峰峰值的關系數據，將磁致伸縮回環處理為磁致伸縮單值曲線，進一步通過三次樣條插值得到平滑的磁致伸縮單值曲線，如圖1(b)所示。

圖1 永磁同步電機鐵心硅鋼磁性測量Fig.1 Magnetic properties measurement of the PMSM core silicon steel

2 考慮磁致伸縮效應的永磁電機振動噪聲物理模型

對一臺2.1 kW的伺服永磁電機進行了數值計算和試驗比較，鐵心采用50DW270硅鋼片。該電機的主要參數見表1所示。

由于在實際情況下硅鋼片并非處于自由狀態，為了使建立的模型更接近實際，建立了帶有機殼的二維電機模型。還將對電機的周圍聲場進行計算，故在電機周圍建立了一個半徑為0.4m的空氣外包半圓，電機物理模型如圖2所示。

建立模型后，通過多物理場藕合分析軟件cOMSOLMultiphysics的前處理功能將模型分為旋轉部分、定子、機殼3部分，使用裝配體產生兩個邊界。

圖2 二維電機計算區域Fig.2 Calculation area of two-dimensionalmotor

在計算電磁場時選用cOMSOL Multiphysics中Ac/Dc模塊中的旋轉機械—磁模塊，旋轉部分和定子接觸處的邊界設為連續。由于該電機為伺服電機，由變頻器供電，為此通過試驗測量了該電機不同頻率下空載時的電流波形，將其加載到建立的繞組上。最后通過麥克斯韋方程對選中的區域進行求解。

在計算電機的機械振動時，選用cOMSOL Multiphysics中的固體力學模塊，定子與機殼接觸處的邊界設為連續，將電機與地面的接觸部分設為固定約束。將定子受到的電磁力根據式(1)添加到定子齒部表面。

單位面積徑向電磁力的瞬時值可以表示如下:

其中:B(t)是電機氣隙磁密;μo是真空磁導率。

根據線性壓磁方程［2］:

其中:S為應變;ηH為楊氏模量的倒數;T為應力;d為壓磁應變系數;H為磁場強度;B為磁通密度;μT為在恒定壓力下的磁導率。

通過間接藕合的方式，將磁致伸縮應變項d.H替代成磁致伸縮曲線λ(B)，即可在cOMSOL Multiphysics的固體力學模塊計算時考慮磁致伸縮效應。

對電機進行磁—機械藕合分析的主要目的是為了研究鐵心磁致伸縮對電機的振動和噪聲的影響及如何正確計算永磁電機的噪聲大小和分布情況。對計算電機的聲場分析域和噪聲測試點如圖2所示。對于永磁電機，依據計算聲學基本原理，電機機殼與空氣接觸的面獨立地輻射噪聲，即機殼的外表面振動為聲場的源。選用cOMSOL Multiphysics壓力聲學模塊，對電機的聲場進行了分析。

選用模塊求解域中的方程為

其中:ρ為密度;p為聲壓;q為可選的偶極子源;Q為外部的源。

根據式(4)可計算得到電機周圍聲壓級的大小和分布。

3 不同供電電流下電機振動噪聲計算和試驗

3.1 不同供電電流下電機振動計算

通過對電磁力和磁致伸縮效應兩種振動力源作用時電機的振動噪聲的計算，研究了不同供電電流對永磁電機振動噪聲的影響。

對變頻器供電下永磁同步電機是否考慮磁致伸縮的瞬態計算結果進行了比較。首先計算了該電機在額定工作頻率(fN=266.7 Hz)時電機定子鐵心中磁場、機械振動位移的分布。圖3所示為0.75 ms時刻電機的磁密分布。

圖3 永磁電機分析區域的磁力線和磁密分布Fig.3 The analysis domain and flux density of the PMSM

圖4所示為不考慮鐵心磁致伸縮效應瞬態解中4個不同時刻(0.75ms，1.5ms，2.25ms，3ms)定子系統變形分布;與此相對應的，圖5所示為考慮磁致伸縮與圖4中對應的4個不同時刻定子系統變形分布情況。

圖4 不考慮鐵心磁致伸縮效應瞬定子系統變形分布Fig.4 Deformations from transient with electromagnetic force

圖5 考慮鐵心磁致伸縮效應瞬定子系統變形分布Fig.5 Deformations from transient with electromagnetic force and MS

圖4和圖5右側表示位移量，單位為mm。為了變形形狀視覺化效果，振動變形圖的顯示比例因子為104。通過圖4和圖5比較可看出磁致伸縮對電機的振動影響比較明顯，考慮磁致伸縮效應時定子的變形量明顯大于只有電磁力作用下定子的變形。

此外，還對變頻器供電永磁同步電機不同工作頻率下，考慮磁致伸縮效應和電磁力共同作用引起的電機振動進行了計算。根據計算得到某時刻不同頻率下定子系統變形分布如圖6所示。0-4-4

圖6 考慮磁致伸縮效應不同頻率下定子的變形Fig.6 Deformations from transient with electromagnetic force and MS at different frequency

由圖6可見，4種頻率下定子系統形變最大值分別為4.608 6×10-4mm、4.572 2×10-4mm、4.594 7×10-4mm、4.279 7×10-4mm，不同工作頻率下穩定運行時定子的振動量基本相當，只是振動的頻率不同。

選擇鐵心定子中質點A(如圖2所示)，分別計算不同工作頻率下電磁力和磁致伸縮共同作用時該點的振動速度、振動加速度，相關信息分別如圖7和圖8所示。

圖7 質點在不同頻率下的振動速度比較Fig.7 Vibration velocity of particles under different frequencies

圖8 質點在不同頻率下的振動加速度比較Fig.8 Vibration acceleration of particles under different frequencies

從圖7和圖8可以看出，電流頻率為66.7、133.3、200、266.7Hz時計算的振動速度在X方向上的最大值分別為0.88×10-4m/s、3.02×10-4m/s、3.26×10-4m/s和3.84×10-4m/s，計算的振動加速度在X方向上的最大值分別為0.48m/s2、1.04 m/ s2、1.96 m/s2和2.67 m/s2，隨著頻率的變大而增加，在Y方向上也是如此。很明顯在高頻率狀態下質點的振動速度和加速度幅值較大，會產生較大的電磁振動。

3.2 不同供電電流下電機噪聲計算和試驗驗證

由于電機振動位移的數量級較小，很難通過試驗對其進行驗證。先計算了某時刻電機周圍的的聲場分布，之后通過試驗對比驗證計算方法的正確性。

圖9 不同頻率電流下電機聲場分布Fig.9 Sound field distribution of PMSM under different frequency current

某時刻在不同頻率電流下的電機聲場分布如圖9所示。其中，圖9(a)為變頻器電流為266.7 Hz時電磁力單獨作用時電機的聲場分布，圖9(b)至圖9(e)為變頻器輸出不同頻率電流時電磁力和磁致伸縮共同作用時電機的聲場分布。

永磁電機的噪聲試驗在沈陽工業大學國家稀土永磁電機工程技術研究中心消聲室內進行。永磁同步電機噪聲測量系統由噪聲分析儀、數據采集系統、樣機組成，如圖10所示。

圖10 永磁同步電機噪聲測量Fig.10 The testing system for PMSM noisemeasurement

通過此系統測量空載運行時2.1 kW永磁同步電機產生的噪聲。現將266.7 Hz下電流不同力源引起的噪聲計算結果和試驗值匯總如表2所示。

表2 266.7 Hz電流下不同力源引起的噪聲Table 2 Noise caused by the different force sourceunder 266.7 Hz current

通過表2中各點的計算值和測量值的比較說明，考慮磁致伸縮效應對永磁電機進行振動噪聲的分析值與實際噪聲的最大誤差為-8.9%，誤差范圍能夠滿足工程設計的要求。綜上根據電機噪聲的分析測量結果，考慮磁致伸縮效應對鐵心振動分析結果與測量結果誤差遠小于不考慮其效應的分析結果，所以，在進行電機設計和預測振動噪聲大小時考慮鐵心磁致伸縮效應是必要的。

變頻器其他頻率電流下噪聲分析和測量結果如表3所示。

表3 變頻器其他頻率電流下噪聲分析和測量結果Table 3 Results of analysis and measurement of noise under different frequency

從表3可以看出，電機的噪聲隨著電機通入電流的頻率提高而變大。

4 結 論

本文以一臺2.1 kW永磁電機為例，應用有限元計算了其不同工作頻率下的磁場分布和鐵心振動位移，在此基礎上分析了鐵心周圍的聲場分布，并對該電機的噪聲進行了試驗研究，得出以下結論:

1)考慮磁致伸縮效應對永磁電機進行振動噪聲的分析值與實際噪聲的大小基本相等，比單獨考慮電磁力時更接近試驗值。所以，在進行電機設計和預測振動噪聲大小時考慮鐵心磁致伸縮效應是必要的。

2)通過計算和試驗發現，電機的振動噪聲隨著變頻器接入電流頻率的提高而變大，計算誤差的來源可能是電機的機械振動噪聲影響。

3)經過聲場分析將電機周圍聲壓級大小和分布可視化，可為設計階段預測電機噪聲大小和分布具提供有效分析方法，為進一步分析驗證降低電機振動噪聲新方法新措施提供理論依據和計算方法。

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［10］ IEc/TR 62581，Electrical Steel-Methods of Measurement of the Magnetostriction characteristicsby Meansof Single Sheetand Epstein Test Specimens［S］.

(編輯:劉素菊)

Research on vibration and noise of permanent magnetmotor caused by magnetostriction effects under inverter power supply

HAN Xue-yan， ZHANG Zhe， WU Sheng-nan， cHEN Jian
(National Engineering Research center for REPM Electrical Machines，Shenyang University of Technology，Shenyang 110870，china)

In order to develop the influences of magnetostrictive phenomenon on vibration and noise of motor under inverter power supply，taking a 2.1 kW permanentmagnet synchronousmotor(PMSM)as an example，themagnetic flux and vibration of themotor were calculated under differentworking frequency. On the basis of the vibration calculation，acoustic field around the motor was analyzed.And then，the noise of themotor was experimented.Through the comparison of theoretical calculation and measurement results，the validity of the proposedmethod was verified.Furthermore，thismethod which could help predict the noise level in permanentmagnetmotor design step and seek new denoise methods has great potential in future application.

permanent magnetmotors;frequency converter;magnetostriction;finite element analysis;vibration and noise

10.15938/j.emc.2015.04.001

TM 351

A

1007-449X(2015)04-0001-06

2014-07-11

國家科技支撐計劃項目(2013BAE08B00);國家自然科學基金(51307111);遼寧省教育廳科學技術研究項目(L2013049)

韓雪巖(1979—)，女，博士，副教授，研究方向為特種電機及其控制技術;張 哲(1988—)，男，碩士研究生，研究方向為永磁電機振動噪聲;吳勝男(1985—)，女，博士研究生，研究方向為永磁電機振動噪聲;陳 健(1982—)，男，碩士，研究方向為永磁電機振動噪聲。

韓雪巖