變電流反饋的串勵直流電動機調壓調速控制方法

彭亦稰， 陳小元， 陳超

(麗水學院工學院，浙江麗水323000)

變電流反饋的串勵直流電動機調壓調速控制方法

彭亦稰， 陳小元， 陳超

(麗水學院工學院，浙江麗水323000)

針對串勵直流電動機在低壓運行時易堵轉和在高壓下重載運行時會嚴重過載的缺陷，提出一種變電流反饋的串勵直流電動機調壓調速控制方法。在建立系統數學模型并將其線性化的基礎上，分析給出確保系統穩定的設計約束條件。該控制方法的應用表明，串勵電動機調速系統的低壓驅動能力得到明顯提高，并具備了過載保護，且正常運行時系統保持有串勵直流電動機的軟機械特性。

串勵直流電動機;變電流反饋;驅動能力;機械特性

0 引 言

串勵電動機因其勵磁繞組與電樞繞組串聯而具有軟機械特性，并能在交流和直流兩種電源下運行，廣泛應用于電動工具、縫紉機和攪拌機等需軟特性電動機驅動的設備。若用PWM控制的可調直流電壓源給串勵電動機供電，即構成了串勵直流電動機調壓調速系統。開環調壓調速時，該系統在高電壓下重載運行時會嚴重過載;在低電壓下運行時驅動力會顯著下降。故需給調速驅動系統引入電流反饋控制，以克服開環運行的特性缺陷。與他勵或永磁直流電動機調壓調速系統既要調速又要穩速的控制要求不同，串勵直流電動機調壓調速系統只需調速不需穩速，需要系統具有隨負載轉矩增大而降速的軟機械特性。

文獻［1-3］闡述了串勵直流電動機具有軟機械特性及其存在的特性缺陷，PWM控制的直流斬波調壓電源電路，傳統的既要調速又要穩速的他勵或永磁直流電動機系統。文獻［4-6］將非線性的串勵電動機調速系統作為現代控制理論的應用驗證平臺，按調速、穩速和穩定的基本控制要求，對串勵電動機實施智能控制。實際上，對于既要調速又要穩速的系統沒有必要選用軟特性的串勵電動機來驅動。文獻［7］針對串勵電動機輕載轉速過高的特性缺陷，對其實施變轉速負反饋控制，有效降低了輕載運行轉速，而正常運行時系統仍具有串勵電動機的軟特性。文獻［8］研究了串勵電動機的穩定性和可控性。但沒有推導串勵電動機的線性化數學模型，也沒有分析串勵電動機閉環調速系統的穩定性。文獻［9-10］闡述了非線性系統的小偏差線性化方法，是串勵電動機數學模型線性化的依據。

本文提出一種變電流反饋的串勵電動機調電壓調速控制方法，在保持系統正常運行時具有串勵電動機機械特性的前提下，提高系統在低電壓下運行的驅動能力，并給重載時的系統提供過載保護。通過建立系統的數學模型并將其線性化，分析研究串勵電動機的變電流反饋控制系統的穩定性，給出確保系統穩定的設計約束條件。最后應用驗證該串勵電動機調壓調速控制方法的有效性和實用性。

1 串勵電動機的電流反饋控制策略

對于串勵電動機在高電壓下重載運行時會嚴重過載的缺陷，可以采用各種電動機驅動系統常用的引入電流截止負反饋，使驅動系統具有過載保護功能的方法。由于勵磁繞組與電樞繞組串聯，串勵電動機存在低電壓下運行時驅動能力會顯著下降，易造成堵轉的特殊問題。針對該問題，在串勵電動機調速驅動系統中應采用特殊的控制策略。

當串勵電動機調電壓調速系統開環穩態運行時，電動機端電壓為

式中:ku為可調直流電源的電壓控制放大系數;Uc為系統的輸入控制電壓，該電壓的最大值為電動機額定電壓UN的ku分之一。

設定串勵電動機調電壓調速系統的電機過載電流閾值Im=(1.2～1.3)IN，其中IN為電動機額定電流。當電動機的電流I＞Im時，給系統引入電流截止負反饋，使電動機的端電壓迅速下降為

以限止電動機電流。式中βm為電流截止負反饋系數。

設定串勵電動機調電壓調速系統的輸入控制電壓的低電壓閾值Ucs，當輸入控制電壓Uc＜Ucs時，給系統引入能隨輸入控制電壓Uc下降而增大的電流正反饋，使電動機的端電壓升高為

以提高電動機的驅動能力。式中β0為電流正反饋系數的最大值。

系統在不同Uc時的機械特性不能有交叉，否則系統會不穩定。為此必須對Ucs和β0的取值作出限制。

系統開環運行，當輸入控制電壓為Ucs時的電動機起動(堵轉)電流為kuUcs/R，其中R為串勵電動機的繞組總電阻。若該起動(堵轉)電流小于過載電流閾值Im，則Uc=Ucs時的系統機械特性不會與Uc＞Ucs時的系統特性交叉，故輸入控制電壓的低電壓閾值Ucs的取值應為

當Uc＜Ucs時電動機的端電壓由式(3)確定，電動機的起動(堵轉)電流為

由式(5)知，要使Uc＜Ucs時的Ist隨Uc降低而減小，從而使系統的機械特性不交叉，應取

因上述電流反饋控制策略的電流反饋系數是變化的，故稱其為變電流反饋控制。

當輸入控制電壓Uc≥Ucs且電動機電流I≤Im，即系統處于一般的正常工作狀態時，沒給系統引入電流反饋，系統具有串勵電動機的機械特性，滿足了系統選用串勵電動機驅動的初衷。當電動機電流I＞Im時，給系統引入電流截止負反饋，具有了過載保護功能。當系統的輸入控制電壓Uc＜Ucs時，給系統引入能隨輸入控制電壓Uc下降而增大的電流正反饋，提高了系統在低輸入控制電壓下的驅動能力。

2 串勵電動機變電流反饋控制的穩定性

由于變電流反饋控制策略是基于對系統的靜態分析提出，盡管在選取反饋參數時已避免了不同輸入控制電壓下系統靜態特性的交叉，但仍需建立串勵電動機變電流反饋控制系統的動態數學模型，并將其線性化，分析研究系統的穩定性。

2.1 串勵電動機的方程

圖1為串勵電動機電路。圖中:u為電源電壓;i既是電動機的勵磁電流也是電樞電流;e為電樞的電動勢;m和mL分別是電動機的電磁轉矩和負載轉矩;ω為電動機的旋轉角速度。

圖1 串勵電動機電路Fig.1 M ain circuit of the series-excited motor

串勵電動機的轉動方程和電壓方程為

式中J為驅動系統的轉動慣量;R和L分別為串勵電動機的總電阻和總電感。

當用角速度表示電動機轉速時，串勵電動機的電磁轉矩m和電動勢e分別為

式中:C既是轉矩常數也是電動勢常數;Φ(i)為主極磁通;K(i)=CΦ(i)既是轉矩系數也是電動勢系數。

2.2 串勵電動機變電流反饋系統的動態數學模型

變電流反饋控制的串勵電動機調電壓調速系統的電動機端電壓u的控制計算式為

式中:uc為系統的輸入控制電壓;ui為系統的反饋電壓。變電流反饋系數β(uc，i)的表達式為

由式(7)～式(11)得到圖2所示的串勵電動機變電流反饋控制系統的動態框圖，圖中p=d/d t為微分算子。因系數K(i)隨電動機電流變化，電流反饋系數也變化，故圖2所示系統為非線性系統。

圖2 變電流反饋的串勵電動機系統動態框圖Fig.2 Dynam ic diagram of the series-excited motor system w ith variable current feedback

2.3 串勵電動機變電流反饋系統的穩定性

為了運用線性常定系統的系統分析理論分析串勵電動機變電流反饋控制系統的穩定性，需先對系統的數學模型作線性化處理。

若圖2所示系統已穩態運行，設定用大寫字母表示系統變量的穩態值，用小寫字母表示變量的動態值，用小寫字母前加Δ表示變量在穩態值基礎上的增量。設系統的輸入量uc(或mL)在穩態值基礎上有增量Δuc(或ΔmL)，則會引起其他變量在穩態值基礎上產生增量。圖2中的非線性環節輸出量有m、e和其中m和e的增量分別為

由式(11)和式(12)推導ui及其增量為

設系統輸入量增量Δuc≠0、ΔmL=0，以電流增量Δi為系統的輸出，由式(13)、式(14)和圖2得

由式(16)、式(17)和圖2得串勵電動機變電流反饋控制系統的用變量增量表示的線性化動態框圖，如圖3(a)和3(b)所示。圖3(a)為uc＜Ucs時的系統線性化框圖，圖3(b)為uc＞Ucs且I＞Im時的系統線性化框圖。

圖3 串勵電動機變電流反饋控制系統的線性化框圖Fig.3 Linearized diagram of the series-excited motor system w ith variable current feedback

由圖3(a)得uc＜Ucs時的串勵電動機變電流反饋控制系統的特征方程為

由式(18)，依勞斯穩定性判據，得uc＜Ucs時串勵電動機變電流反饋控制系統的穩定運行條件為

將式(12)代入式(19)，穩定運行條件變為

式(20)的右端隨系統的穩態運行點變化，當系統在趨于零的輸入控制電壓uc下堵轉時，式(20)右端取到最小值為R/ku，此時式(20)轉變為式(6)。故式(6)也是確保系統動態穩定時，β0取值應滿足的條件。

由圖3(b)得uc＞Ucs且I＞Im時的串勵電動機變電流反饋控制系統的特征方程:

由式(21)，依勞斯穩定性判據判定此時系統穩定，與βm的取值無關。

當uc≥Ucs且I≤Im時，開環運行的系統穩定。

要確保串勵電動機變電流反饋控制系統穩定，既要使系統動態穩定，也要使不同輸入控制電壓下系統的靜態特性不交叉，所以β0取值應滿足式(6)，同時輸入控制電壓的低電壓閾值Ucs取值應滿足式(4)。

3 串勵電動機變電流反饋控制的應用

3.1 驅動縫紉機的串勵電動機變電流反饋系統

圖4所示為用于驅動縫紉機的串勵電動機變電流反饋控制的調電壓調速系統電路圖，單相交流電源經不可控整流變換為直流電源，控制器采用PWM方式控制調節電力場效應管V的通斷占空比，通過直流斬波調節串勵電動機的端電壓。串勵電動機的額定電壓UN=220 V，額定電流IN=0.3 A，電動機的總電阻R=325.7Ω。圖4中的控制器由數字微控制器、電動機端電壓u的測量電路、電動機電流i的測量電路、電力場效應管V的隔離驅動電路和其他外圍電路組成。uc為驅動系統的輸入控制電壓。

圖4 驅動縫紉機的串勵電動機變電流反饋系統Fig.4 The series-excited m otor system w ith variable current feedback for sew ingmachine

圖4中，電力場效應管V為N溝道增強型管5N60(600 V、4.5 A)，數字微控制器采用STM8S105單片機。電力場效應管V的隔離驅動電路基于Hc-PL4504光藕隔離芯片和IR2110驅動芯片構成。電壓測量電路由分壓降壓電路、同相輸入比例器和Rc濾波電路組成。電流測量電路由電流傳感器、同相輸入比例器和Rc濾波電路組成。電壓和電流測量電路中的同相輸入比例器基于LM258雙運放芯片構成。

圖4所示系統的電壓控制放大系數ku=10，Im=1.3IN=0.39 A，取βm=150，由式(4)取Ucs=11 V，由式(6)取β0=27.5，系統穩定。

3.2 變電流反饋調速系統的控制流程

圖5所示為用于縫紉機的變電流反饋的串勵電動機調速系統的控制流程。系統的PWM控制頻率為16 kHz，即PWM脈沖周期Tp為1/16ms。控制流程啟動后，控制器以Tc=16Tp=1ms為周期對系統進行不斷重復的測量與控制。

圖5 變電流反饋的串勵電動機調速控制流程Fig.5 Control flow of the speed-ad justing system w ith variable current feedback

圖5中，τ/Tp為脈寬調制的占空比，u*為虛擬的控制器輸出控制電壓，PWM控制直流調壓電源輸出電壓u=kuu*。因電源輸入為220 V工頻交流電壓，經整流和電容濾波后約為310 V，故初設τ/Tp= 0.5時對應的電源輸出電壓u=155 V。

系統通電啟動控制流程后，流程以Tc=16Tp為周期不斷重復，控制流程的工作時序為:第1個Tp時間用于讀取uc、計算u*和τ/Tp;第2～4個Tp時間用于以PWM方式控制電源輸出電壓u=kuu*;第5～16個Tp時間用于采集電動機端電壓u和電流i，在每個Tp時間內均對電壓u和電流i采樣，u和i的采集值為12個Tp時間內采樣值的平均值。

對系統的輸入控制電壓uc，在每個Tp內采樣一次，uc的采集值為320個采樣值(歷時20 ms)的平均值，控制器中存儲的uc采集值每經過一個控制周期Tc(經歷16次采樣)刷新一次。

3.3 縫紉機調速系統的n-Uc曲線

保持家用多功能縫紉機處于某一設置狀態，調節系統的輸入控制電壓Uc，測縫紉機空載運行時，電動機轉速n隨Uc的變化曲線。測試時，Uc的最大值為UN/ku=22 V，而Uc的最小值是能使縫紉機可靠起動的最低電壓。分別測量開環和引入變電流反饋閉環控制時調速驅動系統的n-Uc曲線，如圖6所示。比較處于閉環與開環控制下系統的n-Uc曲線可知，當Uc為11～22 V時，閉環和開環控制的n-Uc曲線重合，表明電流反饋為零。當Uc小于Ucs=11 V時，閉環控制的n-Uc曲線隨著Uc的降低而高于開環控制的n-Uc曲線，表明隨輸入控制電壓下降而增大的電流正反饋起作用。

圖6 縫紉機調速系統的n-Uc曲線Fig.6 n-Uccurves of the sew ing machine system

圖6中，閉環控制時的Uc最小值為3 V，對應的電動機轉速為660 r/min;而開環控制時的Uc最小值為8 V，對應的電動機轉速為1 900 r/min。原因是縫紉機中的曲柄連桿機構使縫紉機運轉一周的轉矩不均勻，存在一個最大轉矩位置，在縫紉機起動和低速運行時尤為明顯。開環起動時為克服最大靜態轉矩需較高的電壓，起動后較高的電壓使縫紉機轉速較高;而閉環控制的電流正反饋使電動機的端電壓動態地隨著負載轉矩增大而升高，提高了系統的驅動能力，驅動縫紉機在更低的轉速下運行。

3.4 縫紉機低速時的電動機電壓電流波形

為了進一步反映家用多功能縫紉機的串勵電動機調速驅動系統的電流正反饋作用，測試縫紉機在最低輸入控制電壓Uc=3 V下，低速縫紉7mm厚牛仔布時電動機端電壓和電流的波形，如圖7所示。

圖7 縫紉機低速時的電動機電壓和電流波形Fig.7 Voltage and current waveforms of series-excited motor for the sew ing machine at low speed

圖7中，波形cH2為經分壓降壓、同相輸入比例器和Rc濾波的電動機端電壓波形，波形顯示值乘58.8為電動機端電壓值;波形c H1為經電流傳感器、同相輸入比例器和Rc濾波后的電動機電流波形，波形的顯示值減去電流傳感器偏置電壓2.5 V后再除1.875即為電動機電流值。由圖9知，縫紉機低速運行，每0.8s僅縫一針，期間電動機端電壓在電流正反饋作用下隨負載轉矩變化的范圍為49～74 V，電動機電流的變化范圍為0.11～0.21 A。

3.5 變電流反饋調速系統的Ist-Uc曲線

為反映變電流反饋串勵電動機調速系統的電流反饋作用，分別測量圖5所示系統在開環和變電流反饋閉環控制時，串勵電動機堵轉(起動)電流Ist隨Uc變化的Ist-Uc曲線，如圖8所示。

圖8 變電流反饋調速系統的Ist-Uc曲線Fig.8 Ist-Uccurves of the speed-ad justing system w ith variable current feedback

由圖8可知，當Uc＜Ucs=11 V時，閉環控制的Ist仍隨Uc降低，但明顯大于開環控制的Ist，表明引入隨Uc降低而增大的電流正反饋顯著提高系統的低壓驅動能力;當Uc＞RIm/ku=12.7 V時，閉環控制的Ist隨Uc增大的變化率遠小于開環控制的變化率，表明引入電流截止負反饋給系統提供了過載保護。當Ucs≤Uc≤RIm/ku時閉環與開環控制的Ist相同，表明閉環的電流反饋系數為零。

4 結 論

本文提出變電流反饋的串勵電動機調電壓調速控制方法，在調速系統的輸入控制電壓uc小于其低電壓閾值Ucs時，該方法引入隨uc降低而增大的電流正反饋使系統的低壓驅動能力明顯提高;在uc大于等于Ucs且電動機電流i小于等于過載電流閾值Im，即系統處于一般正常工作狀態時，無電流反饋，調速系統的特性即為串勵電動機的特性;在uc大于Ucs且i大于Im時，該方法引入電流截止負反饋使系統具備了過載保護。

為確保變電流反饋的串勵電動機調電壓調速系統穩定運行，既要使系統動態穩定，也要使不同輸入控制電壓下系統的靜態特性不交叉。故在設計系統時，輸入控制電壓的低電壓閾值Ucs應小于RIm/ku，系統的電流正反饋參數β0應小于R/ku。

［1］ 湯蘊璆.電機學(第4版)［M］.北京:機械工業出版社，2012:83-113，331-334.

［2］ 王兆安，黃俊.電力電子技術(第4版)［M］.北京:機械工業出版社，2009:100-110.

［3］ 阮毅，陳伯時.電力拖動自動控制系統(第4版)［M］.北京:機械工業出版社，2014:9-88.

［4］ 程輝，周洪.基于神經網絡PID控制的串勵直流電動機調速系統［J］.微特電機，2014，42(8):76-79. c HENG Hui，ZHOU Hong.Speed control system of series Dc motor based on ANN-PID control［J］.Small&Special Electrical Machines，2014，42(8):76-79.

［5］ 王艦.基于T-S模型的自校正模糊控制器及在串勵電機調速中的應用［J］.電機與控制學報，2005，9(4):316-320. WANG Jian.A self-tuning fuzzy controller based on T-Smodel and its application on speed adjustmentof seriesmotors［J］.Electric Machines and control，2005，9(4):316-320.

［6］ 倪有源，陳浩，趙亮.基于遺傳算法實現單相串勵電動機閉環調速系統［J］.微特電機，2014，42(11):63-66. NI Youyuan，c HEN Hao，ZHAO Liang.Implementation of closed loop control of a single-phase seriesmotor based on genetic algorithm［J］.Small&Special Electrical Machines，2014，42 (11):63-66.

［7］ 彭亦稰，陳小元，陳超.串勵電動機調速系統的輕載降速控制方法［J］.微特電機，2014，42(11):54-57. PENG Yixu，c HEN Xiaoyuan，c HEN chao.Deceleration ctrategy of the series-excited motor speed-control system under light-load［J］.Small&Special Electrical Machines，2014，42(11):54-57.

［8］ 盧水章，張昌波.串勵電機的穩定性與可控性分析［J］.北京理工大學學報，1996，16(1):164-166. LU Shuizhang，ZHANG changbo.Stability and controllability analysis of the series-excited motor［J］.Transactions of Beijing Institue of Technology，1996，16(1):164-166.

［9］ 梅曉榕.自動控制原理(第3版)［M］.北京:科學出版社，2013:40-45.

［10］ 孟范偉，何朕，王毅，等.非線性系統的線性化［J］.電機與控制學報，2008，12(1):89-99. MENG Fanwei，HE Zhen，WANG Yi，et al.Linearization of a nonlinear system［J］.Electric Machines and control，2008，12 (1):89-99.

(編輯:劉素菊)

Variable voltage control strategy with alterable current feedback for the series-excited motor system

PENG Yi-xu， cHEN Xiao-yuan， cHEN chao
(college of Technology，Lishui University，Lishui323000，china)

Due to the softmechanical characteristic of series-excited motor's open-loop-adjusting driving system，the performance of themotor has some defects，such as insufficient driving forcewhen working in low excited voltge and low-speed conditions，serious overcurrentwhen working in high excited voltge，overload and low-speed conditions.Addressing these problems，this paper proposed a variable voltage control strategy with alterable current feedback for the series-excited motor.The linearized mathematical modelwith alterable current feedback for the series-excited motor's speed-adjusting system is analyzed，and the conditions andmethods for designing the alterable current feedback system to ensure the system to be operated stablely are clarified.Taking the series-excitedmotor system using the proposed control strategy for household sewingmachine as an example，the driving capacity at low is improved significantly，the winding current is limited when working in overload condition and the series-excited motor's softmechanical characteristic is retained under normal operation.

series-excitedmotors;alterable current feedback;driving capability;mechanical characteristic

10.15938/j.emc.2015.04.013

TM 331

A

1007-449X(2015)04-0081-06

2014-04-21

國家科技支撐計劃課題(2013BAc16B02);國家自然科學基金(51207068);浙江省公益性技術應用研究計劃項目(2013c31114)

彭亦稰(1961—)，男，本科，副教授，研究方向為小功率電機的設計、制造及控制;陳小元(1980—)，男，博士，副教授，研究方向為特種電機的設計與控制;陳 超(1984—)，男，碩士，講師，研究方向為電機數字控制技術

彭亦稰