在錯(cuò)誤中進(jìn)步

范船良

優(yōu)良的思維品質(zhì)的培養(yǎng)不可能一蹴而就，我們只能在錯(cuò)誤中汲取教訓(xùn)，告誡自己不要犯類似的錯(cuò)誤，不斷地進(jìn)步，才能趨于完善。因此同學(xué)們一定要珍惜平時(shí)在作業(yè)、練習(xí)、甚至于考試中的錯(cuò)誤，通過(guò)它來(lái)提高我們對(duì)某些概念、思想方法和知識(shí)要點(diǎn)的新的認(rèn)識(shí)，從而提高我們的思維水平，讓我們一起在錯(cuò)誤中進(jìn)步！接下來(lái)，我們以“數(shù)據(jù)的收集、整理、描述”一章為例，對(duì)這一章常見的錯(cuò)誤進(jìn)行舉例分析.

一、概念理解有偏差

例1 關(guān)于全面調(diào)查，說(shuō)法不正確的是（ ）

A.考查全體對(duì)象的調(diào)查是全面調(diào)查

B.抽樣調(diào)查的目的是想用樣本的情況來(lái)估計(jì)總體

C.全面調(diào)查是對(duì)所有情況都調(diào)查

D.抽樣調(diào)查要注意樣本具有代表性

【錯(cuò)解】A

【分析】全面調(diào)查：就是對(duì)需要調(diào)查的對(duì)象（例如：某一學(xué)校的學(xué)生身高）進(jìn)行逐個(gè)調(diào)查。而不是調(diào)查研究對(duì)象（例如：某一學(xué)校的學(xué)生）的所有情況.請(qǐng)同學(xué)們不要忘了我們調(diào)查的對(duì)象是某一方面的數(shù)據(jù)（例如：身高），而不是事物本身（例如：學(xué)生）.

故選C.

例2 為了解我市市區(qū)及周邊近170萬(wàn)人的出行情況，科學(xué)規(guī)劃軌道交通，2010年5月，400名調(diào)查者走入1萬(wàn)戶家庭，發(fā)放3萬(wàn)份問(wèn)卷，進(jìn)行調(diào)查登記.該調(diào)查中的樣本容量是（ ）

A.170萬(wàn) B.400 C.1萬(wàn) D.3萬(wàn)

【錯(cuò)解】B或C

【分析】樣本容量是指樣本中包含個(gè)體的數(shù)目.這里的“個(gè)體”不是調(diào)查者，也不是家庭，而是題目開頭指的每人的出行情況，一份問(wèn)卷問(wèn)一個(gè)人，3萬(wàn)份問(wèn)卷能問(wèn)到3萬(wàn)個(gè)人的出行情況.故選D.

二、相近概念易混淆

例3 為了了解某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量，從中抽樣調(diào)查了500名學(xué)生的肺活量，這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是（ ）

A.某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量

B.從中抽取的500名學(xué)生的肺活量

C.從中抽取的500名學(xué)生

D.500

【錯(cuò)解】C或D

【分析】總體是指考察的對(duì)象的全體，這里的總體顯然指的是某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量 。總體中的部分個(gè)體組成樣本，這里的個(gè)體指的是每個(gè)學(xué)生的肺活量而不是學(xué)生本身。D項(xiàng)中的500顯然是前面例2中指的樣本容量.故選B.

例4 已知一組數(shù)據(jù)：8，7，10，8，14，9，7，12，11，10.那么這組數(shù)據(jù)落在范圍8.5～11.5內(nèi)的頻率是 。

【錯(cuò)解】填“6”

【分析】頻數(shù)是指出現(xiàn)符合條件的次數(shù).頻率是出現(xiàn)這種事件出現(xiàn)的頻繁程度，它等于符合某一條件頻數(shù)除以總次數(shù). 頻數(shù)與頻率一字之差，概念不能混淆。故應(yīng)填“0.6”或“ ”或“60﹪”.

三、題中條件有遺漏

例5 小歡為一組數(shù)據(jù)制作頻數(shù)分布表，他了解到這組數(shù)據(jù)的最大值是40，最小值是16，準(zhǔn)備分組時(shí)取組距為4.為了使數(shù)據(jù)不落在邊界上，他應(yīng)將這組數(shù)據(jù)分成（ ）

A.6組 B.7組 C.8組 D.9組

【錯(cuò)解】A

【分析】∵這組數(shù)據(jù)的最大值是40，最小值是16，分組時(shí)取組距為4.∴極差=40-16=24.∵24÷4=6，又∵數(shù)據(jù)不落在邊界上，∴這組數(shù)據(jù)的組數(shù)=6+1=7組.本題特別要注意條件“數(shù)據(jù)不落在邊界上”不能遺漏.故選B.

四、圖像直觀易“感性”

例6某出版局2004年在圖書、雜志和報(bào)紙出版物中，雜志數(shù)目占總數(shù)目的10%；而在2003年，該出版局三類刊物出版印數(shù)如圖.關(guān)于2004年雜志數(shù)與2003年的雜志數(shù)相比，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.擴(kuò)大 B.減少 C.相等 D.不能判定

【錯(cuò)解】A

【分析】當(dāng)年雜志數(shù)=當(dāng)年出版總印數(shù)×當(dāng)年雜志數(shù)所占百分比。而2004年出版總印數(shù)與2004年出版總印數(shù)不明確，所以這兩年的雜志數(shù)無(wú)法相比.

故選D.

例7 某市股票在七個(gè)月之內(nèi)增長(zhǎng)率的變化狀況如圖所示.

從圖上看出，下列結(jié)論不正確的是（ ）

A.2～6月份股票月增長(zhǎng)率逐漸減少

B.7月份股票的月增長(zhǎng)率開始回升

C.這七個(gè)月中，每月的股票不斷上漲

D.這七個(gè)月中，股票有漲有跌

【錯(cuò)解】D

【分析】圖示為增長(zhǎng)率折線圖，圖中這七個(gè)月的增長(zhǎng)率均為正，故每月的生產(chǎn)量不斷上漲，只不過(guò)說(shuō)六月份的增長(zhǎng)率為5﹪，相對(duì)增長(zhǎng)較少，并不味著在下跌.故選D

五、表中信息易“誤解”

例8 為了解用電量的多少，李明在六月初連續(xù)幾天同一時(shí)刻觀察電表顯示的度數(shù).如圖：

【錯(cuò)解】填“105”

【分析】先要看清表中第二行的數(shù)據(jù)是電表顯示的度數(shù)而不是當(dāng)天用去的度數(shù)，再結(jié)合第一行容易誤解為8天共用去電量：145-117=28（度），其實(shí)表上方的條件是“在六月初連續(xù)幾天同一時(shí)刻觀察電表顯示的度數(shù)”，也就是說(shuō)，觀察到的應(yīng)該是1號(hào)到2號(hào)同一時(shí)刻，2號(hào)到3號(hào)同一時(shí)刻，一直到7號(hào)到8號(hào)同一時(shí)刻，共7天的用電量，而六月份共30天，由此再利用樣本估計(jì)總體的思想不難求出六月份的總用電量是（28÷7）×30=120度.故應(yīng)填“120”.

近幾年"識(shí)圖、識(shí)表”一直是中考熱點(diǎn)考查問(wèn)題，它能很好的考查同學(xué)們收集信息、整理信息的能力，請(qǐng)同學(xué)們給予足夠的重視.

寄語(yǔ)：“錯(cuò)誤”就象堡壘，只要你把它攻克了，你就是最后的勝利者！

（作者單位：吳江區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)）