在錯誤中進步

范船良

優(yōu)良的思維品質的培養(yǎng)不可能一蹴而就，我們只能在錯誤中汲取教訓，告誡自己不要犯類似的錯誤，不斷地進步，才能趨于完善。因此同學們一定要珍惜平時在作業(yè)、練習、甚至于考試中的錯誤，通過它來提高我們對某些概念、思想方法和知識要點的新的認識，從而提高我們的思維水平，讓我們一起在錯誤中進步！接下來，我們以“數(shù)據(jù)的收集、整理、描述”一章為例，對這一章常見的錯誤進行舉例分析.

一、概念理解有偏差

例1 關于全面調查，說法不正確的是（ ）

A.考查全體對象的調查是全面調查

B.抽樣調查的目的是想用樣本的情況來估計總體

C.全面調查是對所有情況都調查

D.抽樣調查要注意樣本具有代表性

【錯解】A

【分析】全面調查：就是對需要調查的對象（例如：某一學校的學生身高）進行逐個調查。而不是調查研究對象（例如：某一學校的學生）的所有情況.請同學們不要忘了我們調查的對象是某一方面的數(shù)據(jù)（例如：身高），而不是事物本身（例如：學生）.

故選C.

例2 為了解我市市區(qū)及周邊近170萬人的出行情況，科學規(guī)劃軌道交通，2010年5月，400名調查者走入1萬戶家庭，發(fā)放3萬份問卷，進行調查登記.該調查中的樣本容量是（ ）

A.170萬 B.400 C.1萬 D.3萬

【錯解】B或C

【分析】樣本容量是指樣本中包含個體的數(shù)目.這里的“個體”不是調查者，也不是家庭，而是題目開頭指的每人的出行情況，一份問卷問一個人，3萬份問卷能問到3萬個人的出行情況.故選D.

二、相近概念易混淆

例3 為了了解某市八年級學生的肺活量，從中抽樣調查了500名學生的肺活量，這項調查中的樣本是（ ）

A.某市八年級學生的肺活量

B.從中抽取的500名學生的肺活量

C.從中抽取的500名學生

D.500

【錯解】C或D

【分析】總體是指考察的對象的全體，這里的總體顯然指的是某市八年級學生的肺活量 。總體中的部分個體組成樣本，這里的個體指的是每個學生的肺活量而不是學生本身。D項中的500顯然是前面例2中指的樣本容量.故選B.

例4 已知一組數(shù)據(jù)：8，7，10，8，14，9，7，12，11，10.那么這組數(shù)據(jù)落在范圍8.5～11.5內的頻率是 。

【錯解】填“6”

【分析】頻數(shù)是指出現(xiàn)符合條件的次數(shù).頻率是出現(xiàn)這種事件出現(xiàn)的頻繁程度，它等于符合某一條件頻數(shù)除以總次數(shù). 頻數(shù)與頻率一字之差，概念不能混淆。故應填“0.6”或“ ”或“60﹪”.

三、題中條件有遺漏

例5 小歡為一組數(shù)據(jù)制作頻數(shù)分布表，他了解到這組數(shù)據(jù)的最大值是40，最小值是16，準備分組時取組距為4.為了使數(shù)據(jù)不落在邊界上，他應將這組數(shù)據(jù)分成（ ）

A.6組 B.7組 C.8組 D.9組

【錯解】A

【分析】∵這組數(shù)據(jù)的最大值是40，最小值是16，分組時取組距為4.∴極差=40-16=24.∵24÷4=6，又∵數(shù)據(jù)不落在邊界上，∴這組數(shù)據(jù)的組數(shù)=6+1=7組.本題特別要注意條件“數(shù)據(jù)不落在邊界上”不能遺漏.故選B.

四、圖像直觀易“感性”

例6某出版局2004年在圖書、雜志和報紙出版物中，雜志數(shù)目占總數(shù)目的10%；而在2003年，該出版局三類刊物出版印數(shù)如圖.關于2004年雜志數(shù)與2003年的雜志數(shù)相比，下列說法正確的是（ ）

A.擴大 B.減少 C.相等 D.不能判定

【錯解】A

【分析】當年雜志數(shù)=當年出版總印數(shù)×當年雜志數(shù)所占百分比。而2004年出版總印數(shù)與2004年出版總印數(shù)不明確，所以這兩年的雜志數(shù)無法相比.

故選D.

例7 某市股票在七個月之內增長率的變化狀況如圖所示.

從圖上看出，下列結論不正確的是（ ）

A.2～6月份股票月增長率逐漸減少

B.7月份股票的月增長率開始回升

C.這七個月中，每月的股票不斷上漲

D.這七個月中，股票有漲有跌

【錯解】D

【分析】圖示為增長率折線圖，圖中這七個月的增長率均為正，故每月的生產量不斷上漲，只不過說六月份的增長率為5﹪，相對增長較少，并不味著在下跌.故選D

五、表中信息易“誤解”

例8 為了解用電量的多少，李明在六月初連續(xù)幾天同一時刻觀察電表顯示的度數(shù).如圖：

【錯解】填“105”

【分析】先要看清表中第二行的數(shù)據(jù)是電表顯示的度數(shù)而不是當天用去的度數(shù)，再結合第一行容易誤解為8天共用去電量：145-117=28（度），其實表上方的條件是“在六月初連續(xù)幾天同一時刻觀察電表顯示的度數(shù)”，也就是說，觀察到的應該是1號到2號同一時刻，2號到3號同一時刻，一直到7號到8號同一時刻，共7天的用電量，而六月份共30天，由此再利用樣本估計總體的思想不難求出六月份的總用電量是（28÷7）×30=120度.故應填“120”.

近幾年"識圖、識表”一直是中考熱點考查問題，它能很好的考查同學們收集信息、整理信息的能力，請同學們給予足夠的重視.

寄語：“錯誤”就象堡壘，只要你把它攻克了，你就是最后的勝利者！

（作者單位：吳江區(qū)實驗初級中學）