淺談小學生數(shù)學抽象概括能力的培養(yǎng)

高影

摘要：數(shù)學抽象概括能力是數(shù)學思維能力，是基本的也是核心的數(shù)學能力。學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學思想。因此，在小學數(shù)學教學中，我們應當把概念和原理的教學過程變成引導學生抽象概括的學習過程，指導學生學會抽象概括的思維方法，從中培養(yǎng)抽象概括能力，進而提高數(shù)學能力和數(shù)學素養(yǎng)。

關鍵詞：數(shù)學；抽象概括；能力

一、通過反復感知袁培養(yǎng)學生抽象概括能力

感知是抽象概括的基礎，沒有足夠的感性材料為基礎，抽象概括是無法進行的。教學中要引導學生運用多種手段，調動多種感官，從多方面充分感知事物的共同屬性，以形成正確的概念。例如，教學“線段”這個概念，既要讓學生用眼觀察兩手拉緊的線和課本、課桌、黑板的邊線，看的時候要注意從它的一端沿著線或邊線看到另一端；又要用手摸一摸這些邊線，同樣摸的時候也要從它的一端摸到另一端，讓學生過觸摸感知它的“直”；還要讓學生折紙，摸摸它的折痕，用手沿著直尺的邊畫一條線。這樣，讓學生過眼和手，充分感知線段的“直”和“長度有限”的這兩個共同屬性。

二、運用直觀教具，培養(yǎng)學生抽象概括能力

小學生的思維特點是以具體形象性為主。數(shù)學學科特點與兒童思維水平之間有一定的距離。縮短兩者之間距離所采用的手段主要靠直觀教學。根據(jù)小學生心理特點及認識規(guī)律，教具對發(fā)展學生抽象思維能力能夠起到一定的作用。學生可將原有的智力活動方式外化為動手操作的程序，然后再過這一外部程序“內化”為自己的智力活動方式。例如講“角”的概念時，有效地運用直觀教具，使他們從大量“角”的實例中，過眼看、耳聽、手畫、腦想，初步形成“角”的概念，運用“活動角”模型，啟發(fā)學生分析所舉例子的共同點：有幾條射線？相不相交？它們的位置關系是怎樣？從而畫出一些角，在畫角的時候，引導學生從一點出發(fā)可向不同方向引射線，知道角可看成是相交于一點的兩條直線所組成的，隨著角的兩邊張開程度不同，角的大小亦不同，而角的大小卻與所畫兩條射線的長短無關。這樣，因勢利導，充分利用直觀教具彌補了學生感性經(jīng)驗的不足，為他們理解、抽象概括和記憶角概念提供了感性支柱，使學生對角的認識建立在對角的直接領悟過程中，這樣既縮短了對角的認識過程又培養(yǎng)了他們的抽象概括的思維方法和能力。

三、通過知識遷移培養(yǎng)學生抽象概括能力

知識的遷移就是利用新舊知識的聯(lián)系，啟發(fā)學生進行新舊知識去思考、領會新知識，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律。有針對性地指導學生復習學過的知識，為學生講授新知識架橋鋪路，培養(yǎng)學生抽象概括能力。在教學中，我們應充分挖掘教材，過多層次的布疑引探，誘發(fā)學生積極主動地思考、解決問題。例如教學“乘法的初步認識”時，我一進入課堂就出示相同加數(shù)的連加法：4+4+4+4+4+4，6+6+6+6，題出來后，我立刻說出結果，問學生：“我算得對嗎？快嗎？”然后帶著神秘的色彩說：“只要你們出加數(shù)是相同的連加法，不管有多少個加數(shù)，我都會很快很準地算出結果。”這時，學生注意力非常集中，都急于想知道我有什么訣竅，也就是說激起了學生的求知欲望，為完成新的學習任務奠定了良好的基礎。

四、通過設問導向培養(yǎng)學生抽象概括能力

教師利用多種教學手段努力創(chuàng)設教學情境，使學生有身臨其境的體會，過設問激起學生積極思維和探索物理現(xiàn)象的興趣，再巧妙質疑，引發(fā)學生積極思考。教師根據(jù)情境，學生心理需求設置問題，站位于學生的心理去設置問題是關鍵，出色的提問能起到啟發(fā)學生弄清歸納推理思路的作用，還可以使學生養(yǎng)成勤于思考的習慣。例如，教學平行四邊形，可計這樣三個問題引導學生思考：（1）這樣的圖形是幾邊形？（2）他們的對邊是怎樣的？（3）有幾組對邊分別平行？在此基礎上，引導學生把這些結論加起來，用準確的數(shù)學語言概括歸納出平行四邊形的定義。

五、通過觀察操作培養(yǎng)學生抽象概括能力

學生觀察的過程是一個利用對思維進行良好運用的過程，它是學生智力全面發(fā)展的一個重要基礎。觀察對開發(fā)學生智力及其重要。如教學“用字母表示數(shù)”時，多羅列一些有關題目，指導學生觀察式子的變化。學生過認真的觀察、仔細思考就能準確地、全面地概括出用字母表示數(shù)的變化規(guī)律。又如教學“圓柱體和圓錐體的認識”時，我讓學生過觀察、觸摸，說一說圓柱體和圓錐體的面各有什么特點，它們各由哪幾部分組成，它們的側面展開圖和高各有什么特點，學生回答非常踴躍，極大地提高了教師教的效率，也提高了學生學的效果。學生在思維中操作，在動手中思維，并過語言將過程“內化”為思維，是使其思維得到發(fā)展的一個非常好的途徑。

六、通過培養(yǎng)語言表達能力促進學生抽象概括能力

小學生數(shù)學思維的形成與發(fā)展是借助語言來實現(xiàn)的，發(fā)展學生的思維，必須相應地發(fā)展學生的語言。教學中，教師要給學生充分提供語言訓練的機會，培養(yǎng)學生用確切的、完整的、簡練的、清晰的語言來表達思維的結果，做到思維與語言表達的統(tǒng)一。要經(jīng)常讓學生親自動筆、動口、動手，將數(shù)學語言的準確性、嚴密性、邏輯性、示范性掛在學生口中，印在學生腦中，讓學生“手上會做”、“腦中會想”、“嘴上會說”，使學生的思維向深層次發(fā)展。學生在回答問題時，教師不能只要求意思答對就行，還應要求學生把在感知事物過程中所進行的比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維過程表達清楚，力求精煉明了地說明問題。這樣不僅培養(yǎng)了學生語言的表達能力，更有利于訓練學生的思維能力。

總之，在小學數(shù)學教學中，有目的、有計劃地對學生實施思維訓練，有利于提高數(shù)學教學質量，有利于發(fā)展學生思維能力，從而全面提高學生的素質。