淺談分類思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

鄧淑嬌

摘要：在當(dāng)代社會(huì)，隨著新課改的進(jìn)一步深化，學(xué)校應(yīng)注重學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，而不僅僅只是局限于分?jǐn)?shù)。分類思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，使學(xué)生能夠更為靈活的去應(yīng)用轉(zhuǎn)換思想，進(jìn)而不斷地去培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。因此，分類思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用作用非常大，我們必須要不斷去強(qiáng)化應(yīng)用分類思想的意識(shí)，進(jìn)而不斷地促進(jìn)數(shù)學(xué)教育事業(yè)的進(jìn)步。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；分類

對(duì)初中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)而言，思維能力幾乎是對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)起著決定性作用的重要因素，數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)和深入研究都離不開思維的引導(dǎo)，正所謂“數(shù)學(xué)是思維的體操”，因此教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)和提升學(xué)生思維能力的重要性。分類思想是一種重要的思維，在學(xué)習(xí)和實(shí)際生活中都有重要作用，教師應(yīng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透分類思想。

一、分類思想的簡(jiǎn)介

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)既離不開具體思維，更離不開抽象思維，分類思想是一種應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)也被視為一種重要的數(shù)學(xué)邏輯方法，因此對(duì)學(xué)生的抽象思維能力要求較高，在我們平日的練習(xí)題中和日常生活中便能對(duì)分類有深切的體會(huì)。簡(jiǎn)言之，分類思想就是經(jīng)過辨別、分析對(duì)象的各自具有特有的基本屬性，根據(jù)其相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，將對(duì)象劃分為不同的類別。在初中教學(xué)階段可以將分類思想分為四種：第一種是用分類思想定義初中數(shù)學(xué)的一些基本概念；第二種是用分類思想定義數(shù)學(xué)的一些法則等；第三種是由于某些問題具有幾個(gè)變量參數(shù)，因此當(dāng)參數(shù)的數(shù)值不定時(shí)，也會(huì)出現(xiàn)多種結(jié)果；第四種是有些問題有多個(gè)結(jié)果，即一題多解。

二、分類思想的作用以及重要性

在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中，分類思想是一種最重要的思想，是基本的四大思想之一，它能克服思維的片面性，防止漏解，對(duì)提高學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、考慮問題的全面性起著非常重要的作用。分類的過程就是一項(xiàng)兼具邏輯性、探索性、綜合性的思考活動(dòng)，分類思想考驗(yàn)學(xué)生的概括能力和思維的條理性，所以分類的突出作用是將條件繁多的復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，將解題思路清晰化，讓學(xué)生具備分類意識(shí)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)進(jìn)行分類思考，可以加強(qiáng)其思維的周密性和條理性，同時(shí)還能提高學(xué)生獨(dú)立研究和探索的能力；教學(xué)大綱中便明確要求教師教育學(xué)生學(xué)會(huì)分類的方法，足可見這種數(shù)學(xué)思想的重要性；因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透分類討論思想，不僅能升華學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升自主探究和應(yīng)用能力，還能優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)效果，推動(dòng)數(shù)學(xué)教育事業(yè)的發(fā)展。

三、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透分類思想的方法

（一）在日常教學(xué)中滲透和強(qiáng)化分類思想，培養(yǎng)學(xué)生分類意識(shí)和習(xí)慣

我們?cè)谏钪卸冀佑|過“分類”，如書店里將書本按照科目差別擺放，將衣服按照季節(jié)不同存放，這些都是根據(jù)事物的一定特征屬性進(jìn)行的分類，教師應(yīng)善于將這種生活中的經(jīng)驗(yàn)和行為體現(xiàn)的分類思想滲入到初中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中去，仔細(xì)在教材和習(xí)題中探索，通過講解過程向?qū)W生傳遞分類思想和學(xué)習(xí)方法。例如，在每一章節(jié)的學(xué)習(xí)末尾階段，可以以分類的形式幫學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，將一整章復(fù)雜零散的知識(shí)形成有規(guī)律、有條理的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生了解分類思想的作用。分類思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，必然要應(yīng)用到學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)。一個(gè)學(xué)生只有基礎(chǔ)知識(shí)足夠扎實(shí)，才能在進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)化時(shí)游刃有余。因此，作為學(xué)生，必然要去使自己的基礎(chǔ)知識(shí)足夠扎實(shí)，使自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)也更為完善。為了可以使學(xué)生更好地去應(yīng)用分類思想，必須要對(duì)相關(guān)的概念、公式以及相應(yīng)的規(guī)則做到非常熟悉，并且能夠靈活的應(yīng)用這些相關(guān)知識(shí)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生分類討論的能力，提高解題準(zhǔn)確性和全面性

“分類討論”是分類思想的重要方面，先分類、后討論是分類思想的完整體現(xiàn)。由此可見，只有在已經(jīng)進(jìn)行了科學(xué)、合理、有效的分類處理的前提下，再進(jìn)行有深度和不同側(cè)重的討論，才能保證解題思路和過程的正確、完整、不遺漏。另一方面，掌握分類討論的思想和能力，還可以幫助學(xué)生更深入地去總結(jié)和理解同類知識(shí)點(diǎn)所隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律。初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中涉及很多公式、概念、定理和習(xí)題求解都涉及了分類討論的思想和方法，但是極容易被學(xué)生忽略。教師應(yīng)在講授此類內(nèi)容時(shí)反復(fù)強(qiáng)調(diào)分類思想，讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到分類討論的重要性。教師們可在講解時(shí)提醒同學(xué)注意此類問題通常是要分類討論，分情況對(duì)待的，因?yàn)椴煌那闆r下解題思路和方法可能會(huì)大相徑庭。在學(xué)生擁有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并在腦海中形成一定的知識(shí)結(jié)構(gòu)框架的時(shí)候，還應(yīng)該注意到，要使學(xué)生有意識(shí)去應(yīng)用分類思想。分類思想說到底還是存在于課本的基礎(chǔ)知識(shí)的結(jié)構(gòu)之中，因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)之中，應(yīng)該不斷的使學(xué)生增強(qiáng)回歸思想的意識(shí)，從而可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中正確應(yīng)用分類思想。

（三）教師應(yīng)在課堂教學(xué)中演示分類學(xué)習(xí)的方法

課堂教學(xué)是傳播教學(xué)方法的重要途徑，教師的指導(dǎo)能令學(xué)生印象深刻，更直接的體會(huì)分類思想和學(xué)習(xí)分類討論的原理、方法等，這樣在今后獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題時(shí)候也可以做到即使問題再繁瑣也能理清思路，條理清楚，不遺漏重要信息也不重復(fù)贅述。如在遇到復(fù)雜習(xí)題時(shí)，教師應(yīng)在板書過程中清楚地演示，如何分類，為什么這樣去進(jìn)行而不是以其他的判別標(biāo)準(zhǔn)，分類后怎樣討論等等，也可以讓學(xué)生進(jìn)行分類討論，教師對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)。當(dāng)然這對(duì)數(shù)學(xué)教師本人思維的縝密性提出了較高的要求，只有教師思維清晰，分類詳細(xì)又正確，才能更好地指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)分類思想方法。分類思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用不能只是停留在形式上，不可只是紙上談兵，再另一方面，教師應(yīng)該注重學(xué)生在實(shí)踐中使用分類思想。在實(shí)踐過程之中，遇到不理解的也可以和其他同學(xué)或者老師進(jìn)行交流，使自己對(duì)分類思想的認(rèn)識(shí)更為具體與深刻，進(jìn)而才能使學(xué)生的理解得到進(jìn)一步的完善。

四、結(jié)語

初中課程中，分類思想對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要意義，它不僅可以極大提高解題的效率和真確性、完整性，更能夠增強(qiáng)學(xué)生思考問題的邏輯性，使學(xué)生思維更具縝密性、條理性和科學(xué)性，提升獨(dú)自分析和解決問題的能力，這種學(xué)習(xí)素質(zhì)的提升還可延伸到其他學(xué)科甚至生活各個(gè)方面，因此能夠提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，真正顯現(xiàn)數(shù)學(xué)課程對(duì)學(xué)生具有的素質(zhì)教育的意義。教師應(yīng)善于從思想和行為方法中向?qū)W生滲透分類思想，令其掌握分類討論的研究方法。