位移放大型阻尼墻減震結構的模型試驗與數值分析

劉文光，董秀玲，何文福，楊巧榮

(上海大學土木工程系，上海200072)

位移放大型阻尼墻減震結構的模型試驗與數值分析

劉文光，董秀玲，何文福，楊巧榮

(上海大學土木工程系，上海200072)

提出了一種由放大杠桿并聯附加在黏滯阻尼墻中的位移放大裝置，并對設置位移放大型阻尼墻的新型減震結構進行理論和振動臺試驗研究。對附加位移放大裝置的黏滯阻尼墻系統(AVDW)進行理論分析，給出了基于杠桿倍數的AVDW阻尼力的放大理論計算公式。通過對傳統阻尼墻減震結構及2種放大倍數AVDW減震結構的3層模型進行不同加速度峰值輸入的振動臺試驗研究，試驗結果表明新型AVDW減震結構減震效果顯著。最后通過對一12層框架結構進行傳統阻尼墻減震結構及附加AVDW的新型減震結構的數值分析對比，結果表明AVDW相對于一般阻尼墻結構，能更有效地減小結構的層間位移、層間剪力、層加速度等結構動力響應。

黏滯阻尼墻；位移放大裝置；模型試驗；數值分析

引 言

通過為結構增加附加阻尼、剛度及耗能裝置，能有效降低由地震及風振引起的結構位移反應，為此，一系列耗能裝置應運而生，包括黏滯阻尼器［1］、黏彈性阻尼器［2］和滯回阻尼器等。由于耗能減振技術研究和應用的歷史較短，仍然存在著很多有意義的研究課題，有待于進一步探索［3］。在一些工程應用中，如鋼筋混凝土剪力墻結構、鋼支撐體系及木框架結構，其在小震下的彈性位移不足以使耗能裝置發揮作用，甚至無法啟動［4］。將位移放大裝置應用于耗能裝置中［5］，不僅能通過放大相對位移和相對速度來增加阻尼器的耗能，且能降低阻尼器在最大位移處的阻尼力。Constantinou等(2001)［6］率先提出了基于連桿機構的位移放大系統，并有了一些實際工程實例。此外，Sigaher與Constantinou(2003)［7］進一步提出了阻尼器的剪刀型布置，并指出該布置方法對位移放大很有效，且由于其所占空間非常小，所以特別適合安裝于空間受到限制的結構。Berton與Bolander(2004)［8］采用在機械領域廣泛應用的齒條齒輪加速器來放大結構振動傳給阻尼器的位移，并進行了相關試驗研究，試驗結果表明，該位移放大系統配合阻尼器工作切實可行。

本文提出一種用于阻尼器的位移放大裝置(專利號：20138540793)，并進行相關理論分析；把位移放大裝置附加在黏滯阻尼墻［9-11］耗能器中，進行附加與不附加位移放大裝置的黏滯阻尼鋼框架模型模擬地震振動臺對比試驗；使用有限元軟件對一12層鋼筋混凝土框架減震結構進行附加與不附加位移放大裝置的有限元對比分析；從試驗與數值分析兩方面檢驗附加位移放大裝置的阻尼墻對結構地震反應的減小效果。

1 位移放大裝置的提出與理論分析

1.1 位移放大裝置

在常規阻尼墻的基礎上加入位移放大裝置，通過把結構上下樓層間的相對位移放大后再施加到阻尼墻的內鋼板上，同時放大阻尼墻兩端相對速度，以此來提高阻尼墻的阻尼力，增加其耗能能力。位移放大型黏滯阻尼墻系統(viscous damping walls with displacement amplification device，簡稱AVDW)包括：位移放大裝置、內鋼板、外鋼箱、支點軸和連接件等部分，如圖1所示。

圖1中的外鋼箱與下梁采用螺栓或焊接連接，內鋼板插置于外鋼箱的內腔中，內鋼板的上部與放大裝置的下端采用螺栓連接，放大裝置的支點軸穿過外鋼箱的支點孔槽，且與外鋼板支點孔槽的內面相切，放大裝置的上端與上梁通過連接件連接。

圖1 AVDW系統示意圖Fig.1 Schematic representation of AVDW system

1.2 AVDW系統的理論分析

黏滯阻尼墻的阻尼力可簡單表示為

式中 F表示阻尼力；c表示阻尼墻的阻尼系數；v表示阻尼墻兩端的相對速度；α表示阻尼墻的阻尼指數。阻尼器的耗能為

式中 u表示阻尼器兩端的相對位移。當附加放大倍數為η的DAD時，此時結構層間位移和相對速度分別為γu和γv，放大裝置的作用使此時阻尼器兩端的相對位移和相對速度分別為

加入位移放大裝置后，黏滯阻尼墻的阻尼力和耗能分別為：

對不附加DAD的阻尼墻，將其阻尼系數放大ψ倍，使此時結構層間位移和相對速度約為γu和γv，則此時阻尼墻的阻尼力及耗能分別為：

令E'=E″，則可得ψ=η1+α；這說明附加η倍位移放大裝置的阻尼墻與參數(阻尼系數)放大η1+α的阻尼墻具有相同的耗能效果。

2 試驗模型設計與制作

試驗模型由鋼框架、外鋼箱、內鋼板、黏滯阻尼材料等組成。鋼框架、箱體及內鋼板由A3鋼板焊接而成，材料特性E=200 GPa，ρ=7.85 t/m3。

2.1 鋼框架模型設計及制作

鋼框架模型所采用的外形尺寸約為實際框架的1/10，X向兩跨，Y向一跨，跨度均為300 mm，層高為300 mm，柱截面為10 mm×4 mm，梁截面為20 mm×10 mm；框架節點采取全焊剛性連接，為保證框架底層柱下端嵌固，防止基礎轉動，采用相對剛度較大的鋼板與柱腳連結，并通過鋼柱將二者焊接在一起。試驗鋼框架模型基礎底板預留有螺栓孔，通過2根剛度較大的角鋼與振動臺固定在一起。鋼框架模型的構造如圖2所示。

圖2 鋼框架模型構造圖(單位：mm)Fig.2 Constructional drawings of steel-frame model(Unit：mm)

2.2 阻尼墻模型設計及制作

試驗采用的黏滯阻尼墻由內鋼板、外鋼箱與黏滯阻尼材料組成。

(1)內鋼板的設計：由于試驗設計的阻尼墻尺寸較小，能夠保證黏滯阻尼材料在整個剪切平面內厚度均勻，所以內鋼板構造較為簡單，由剪切板及連接孔組成，如圖3所示。

圖3 黏滯阻尼墻內鋼板構造圖(單位：mm)Fig.3 Configuration drawings of inner steel plate(Unit：mm)

(2)外鋼箱的設計：外箱體是由底部鋼板、側面鋼板、端部鋼板等多塊鋼板焊接而成，其中側面設有支點孔，構造如圖4所示。

圖4 黏滯阻尼墻外鋼箱構造圖(單位：mm)Fig.4 Configuration drawings of outer tank(Unit：mm)

(3)黏滯阻尼材料：采用無錫圣豐減震器有限公司生產的黏滯阻尼液，阻尼指數α為0.45。

(4)阻尼器出力：根據黏滯阻尼器廠家實驗室測得的阻尼系數與阻尼墻面積的關系，本試驗模型采用的阻尼器的阻尼系數c約為3.2 k N(s/m)α，則依據黏滯阻尼墻的阻尼力公式F=cvα，得出該實驗模型的出力范圍如表1所示。

表1 實驗模型阻尼力Tab.1 Damping force of test model

由表1知該試驗模型阻尼墻在不同速度狀態下的出力在6～50 N的范圍內。

2.3 放大裝置的設計及制作

設計了兩組放大裝置，分別放大2倍和3倍，如圖5所示。裝置上有3個螺栓孔，分別通過螺栓固定于上連接梁、外鋼箱的支點孔和內鋼板。

圖5 放大杠桿構造圖(單位：mm)Fig.5 Configuration drawings of amplification levers(Unit：mm)

3 試驗方案

3.1 加載裝置及設備

(1)試驗設備：試驗在上海大學實驗室進行，試驗設備為正弦波振動臺，試驗振動臺可提供0～5 Hz的正弦波加載，振動臺最大承載力為100 k N，振動臺如圖6所示。

圖6 試驗振動臺Fig.6 Shaking table

(2)試驗裝置：試驗采用激光位移計測定鋼框架試驗模型的層位移；通過2根角鋼固定于振動臺旁邊的鋼架上，為保證測量數據的可靠性和準確性，在測量處貼上表面平整的貼片；采用加速度傳感器測定鋼框架試驗模型的層加速度；每一層均布置加速度傳感器。鋼框架試驗模型重0.5 k N，為保證結構有足夠的層間變形，模型每層配重0.12 k N，共0.86 k N。該試驗模型整體裝置圖如圖7所示。

圖7 試驗模型Fig.7 Test model

3.2 試驗方案

黏滯阻尼墻為速度相關型的阻尼元件，根據本項研究的目的及結構變形以剪切變形為主的特點，采用在框架底板處施加水平方向的正弦激勵，輸入加速度峰值為2.80和5.90 m/s2的正弦波(對應波頻分別為2.2和3.2 Hz)。本次試驗有3種結構形式：①：鋼框架+阻尼墻(編號為DS)；②：①+2倍杠桿(編號為DAD-2)；③：①+3倍杠桿(編號為DAD-3)。

表2 試驗工況Tab.2 Test conditions

表2中，阻尼墻布置［1，0，0］表示只在第一層設置阻尼墻；［1，1，0］表示在第一及第二層設置阻尼墻；［1，1，1］表示三層均設置阻尼墻。

4 試驗結果與分析

按照表2中的試驗方案測取了試驗結構模型在輸入加速度峰值為0.28g及0.59g工況下的層位移和層加速度時程曲線，取其幅值作以下分析。

4.1 位移反應

圖8，9分別為鋼框架試驗模型在3種不同阻尼墻布置方式下的的層間位移圖。

圖8 0.28g輸入下不同阻尼器配置的層間位移對比圖Fig.8 Comparisons of drifts for different damper layouts under 0.28g input

圖9 0.59g輸入下不同阻尼器配置的層間位移對比圖Fig.9 Comparisons of drifts for different damper layouts under 0.59g input

圖10為鋼框架試驗模型在黏滯阻尼墻布置方式為［1，0，0］工況下的結構底層層間位移時程圖。

圖10 阻尼器配置為［1，0，0］的底層層間位移時程圖Fig.10 Time history of base interstory drifts for［1，0，0］damper layout

4.2 加速度反應

圖11，12分別為鋼框架試驗模型在3種不同阻尼墻布置方式下的層加速度圖。

圖11 0.28g輸入下不同阻尼器配置的的層加速度對比圖Fig.11 Comparisons of accelerations for different damper layouts under 0.28g input

圖13 為鋼框架試驗模型在黏滯阻尼墻布置方式為［1，0，0］工況下的結構頂層加速度時程圖。

圖12 0.59g輸入下不同阻尼器配置的的層加速度對比圖Fig.12 Comparisons of story accelerations for different damper layouts under 0.59g input

圖13 阻尼器配置為［1，0，0］的頂層加速度時程圖Fig.13 Time history of top story accelerations for［1，0，0］damper layout

4.3 試驗結果分析

由模型結構的位移響應可以看出，附加放大裝置的阻尼墻對結構底層的減震效果最好，頂層的較差。框架底層在0.28g輸入工況下，2倍和3倍杠桿的減震率均值為30.82%和55.83%，0.59g輸入工況下可達15.36%和37.39%；框架頂層在0.28g輸入工況下，2倍和3倍杠桿的減震率均值為11.41%和24.76%，0.59g輸入工況下為6.64%和14.11%。

模型結構的加速度響應顯示，附加放大裝置的阻尼墻對結構頂層加速度的控制效果最好，底層較差。框架底層在0.28g輸入工況下，2倍和3倍杠桿的減震率均值有9.43%和17.09%，0.59g輸入工況下為6.95%和12.67%；而框架頂層在0.28g輸入工況下，2倍和3倍杠桿的減震率均值達11.24%和27.22%，0.59g輸入工況下為14.37%和20.18%。

帶放大裝置的阻尼墻對模型結構加速度的減震效果不如對層間位移的減震效果好，這一方面證明了放大裝置與層間變形的相關度較高；另外由于試驗模型剛度較小，阻尼墻產生的剛度對試驗模型振動響應的影響較大。

在0.28g輸入情況下，模型結構在阻尼墻布置方案為［1，1，0］時的層間位移響應及加速度響應相對較小；在0.59g輸入情況下，模型結構在阻尼墻布置方案為［1，1，1］時的層間位移響應及加速度響應相對較小。在加速度峰值為0.59g的高頻正弦波作用下，試驗模型三層的層間位移響應均較大，因此每層設置的阻尼墻均能發揮較好的耗能作用。

5 放大裝置設計參數取值方法

通過對不同放大倍數的位移放大裝置進行理論分析和試驗研究，結果表明該位移放大裝置配合阻尼墻工作切實可行，且相比于普通阻尼墻，當阻尼系數相同時，與放大裝置連接的阻尼墻產生的阻尼力及消耗的能量都顯著提升。該裝置桿件截面大小和長度，可通過材料力學和幾何學獲得。

根據材料力學公式(8)和(9)可得桿件截面

式中 nv為受剪面個數；dt為受剪螺栓直徑；fv為螺栓抗剪強度設計值；V為螺栓受剪處剪力。

式中 d為螺栓孔徑；t為連接構件的厚度；fc為構件承壓強度設計值；Fc為承壓處壓力。

當杠桿的放大倍率為一定時，由圖5知杠桿的長度由孔1與孔2的圓心距D決定，且D可由3部分組成：孔1圓心到連接角鋼下邊緣的距離d1，連接角鋼下邊緣到孔2上邊緣的距離d2及孔2半徑d3三部分組成，當放大桿轉動時，連接角鋼水平運動距離S時，支點軸產生向上位移X，d2在不斷減小，當d2=0時，放大桿的長度D1最短，由幾何知識可得

6 12層框架結構工程案例有限元分析

6.1 有限元建模及地震波的選取

有限元模型是鋼筋混凝土框架結構，場地類別為Ⅱ場地，抗震設防烈度為8度。結構模型層高3.3 m，共12層。梁、柱、板均采用C35；受力主筋采用HRB335。柱截面尺寸為500 mm×500 mm，梁截面尺寸為250 mm×600 mm，板厚為100 mm。樓面恒載為6 k N/m2；樓面活載為2 k N/m2。

鋼筋混凝土框架梁柱構件采用三維線性有限應變梁單元B31單元模擬，樓板采用彈性殼單元S4R，將樓板上一點與樓板上其他點耦合來模擬剛性隔板假定，阻尼墻的模擬采用Connector單元實現，位移放大裝置的放大作用由約束方程來實現，計算模型如圖14所示。

圖14 結構計算模型Fig.14 Structural simulated model

分析采用El Centro波、Kobe波和汶川地震波進行地震時程反應分析，它們是實際地震波紀錄中較典型的地震波。計算時，按照《抗震規范》［12］中動力時程分析的要求，將3條地震波的加速度峰值統一調整為70 Gal，相當于8度區多遇地震水平。

6.2 阻尼墻布置及模態分析

方案一：未受控制的框架結構(Uncontrolled Structure簡稱為UCS)；方案二：阻尼減震結構(Damped Structure簡稱為DS)；方案三：帶放大裝置(η=2)的阻尼減震結構(Damped Structures with Displacement Amplification Device簡稱為ADS)。

模擬所采用的阻尼墻的剛度為1 500 k N/m，阻尼系數為800 k N·s/m。結構模型的1～12層，每層布置2片阻尼墻，布置如圖15所示。

圖15 阻尼墻布置圖Fig.15 Layouts of damping walls

表3為結構在3種不同方案下的自振周期。從表3中的數據可得知，框架結構在加入阻尼墻及附加放大裝置的阻尼墻后，結構的第1階自振周期由未使用阻尼器時的1.986 s分別減少到1.980和1.953 s，結構自振頻率變化不大。

表3 結構自振周期Tab.3 The structural natural vibration period

6.3 減震效應分析

6.3.1 結構層加速度比較

圖16為3種方案的結構在El Centro波、Kobe波和汶川波作用下，結構各樓層的最大加速度值。其中，未附加DAD的阻尼減震結構層加速度值平均減少19.15%，而附加DAD的阻尼減震結構層加速度值平均減少38.14%。

6.3.2 結構水平層間變形比較

圖17為3種方案的結構在El Centro波、Kobe波和汶川波作用下，結構各樓層的層間位移值。圖中，未附加DAD的阻尼減震結構層間位移值平均減少14.02%，而附加DAD的阻尼減震結構層間位移值平均減少29.59%。

圖16 多遇地震作用下結構層加速度峰值比較Fig.16 Comparisons of accelerations under frequent earthquake

圖17 多遇地震作用下結構層間位移峰值比較Fig.17 Comparisons of drifts under frequent earthquake

6.3.3 結構層間剪力比較

圖18為3種方案的結構在El Centro波、Kobe波和汶川波作用下，結構各樓層的層間剪力值。其中，未附加DAD的阻尼減震結構層間剪力值平均減少14.78%，而附加DAD的阻尼減震結構層間剪力值平均減少31.32%。

6.4 阻尼墻耗能分析

表4為不附加與附加位移放大裝置的阻尼減震結構在El Centro波、Kobe波及汶川波作用下，阻尼墻的最大阻尼力、最大相對位移及阻尼墻耗能。

圖18 多遇地震作用下結構層間剪力峰值比較Fig.18 Comparisons of shear force under frequent earthquake

表4 不同地震波作用下阻尼墻的最大阻尼力、位移及耗能Tab.4 Maximum damping force，displacement and hysteretic energy values for damping walls under different waves

表中數據顯示，附加η=2的位移放大裝置后，阻尼墻最大相對位移平均放大1.6倍，最大阻尼力平均放大1.46倍，阻尼墻耗能平均放大2.37倍。

圖19代表性地給出了結構第8層的阻尼墻在El Centro波和汶川波作用下的滯回曲線，圖中明確反映出，與一般的阻尼墻相對比，帶位移放大裝置的阻尼墻耗散了更多的地震輸入能量。

圖19 不同地震波作用下阻尼器滯回曲線比較Fig.19 Comparisons of hysteresis loops for dampers under different earthquake waves

7 結 論

本文提出一種由放大杠桿并聯附加在黏滯阻尼墻中的位移放大裝置，并對AVDW的新型減震結構進行理論分析、試驗研究和數值計算，得到以下結論：

(1)提出一種由放大杠桿并聯附加在黏滯阻尼墻中的位移放大型阻尼墻。把結構上下樓層間的相對位移放大后再施加到阻尼墻的內鋼板上，同時放大阻尼墻兩端相對速度，以此來提高阻尼墻的阻尼力，增加其耗能能力。

(2)通過對位移放大裝置的原理分析，給出基于杠桿倍數的AVDW阻尼力及消耗能量的理論放大計算公式。理論表明附加放大η倍放大裝置的新型阻尼墻與阻尼參數放大η1+α倍的傳統阻尼墻具有相同的耗能效果。

(3)通過振動臺對比試驗結果表明，附加位移放大裝置的阻尼減震結構能有效降低結構在振動作用下的層間位移響應及加速度響應，結構層間位移的最高減震率可達69.39%，而結構層加速度的最高減震率則有39.88%，附加位移放大裝置的黏滯阻尼墻對結構加速度的減震效果小于對結構層間位移的減震效果。

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Dynamic tests and numerical response analysis of new energy dissipated structures with displacement amplification damper

LIU Wen-guang，DONG Xiu-ling，HE Wen-fu，YANG Qiao-rong
(Department of Civil Engineering，Shanghai University，Shanghai 200072，China)

In this paper，a displacement amplification device composed of several levers in parallel connecting with a viscous damping wall is proposed.And the dynamic tests and numerical analysis of new energy dissipated structures with displacement amplification dampers are performed.The theoretical analysis on AVDW is given to obtain the formula of the damping force based on lever magnification.Shake table testing with different acceleration peak inputs of a 3-story model structure is used to demonstrate the traditional damped and the new damped structure with two kinds of magnification.Experimental results show that the new energy dissipated structures with AVDW have remarkable effects.The traditional damped and the new damped structure with AVDW based on a 12-story structure model are simulated numerically at last.The numerical analysis results indicate that AVDW yields significant reduction in the drift，the shear force and the acceleration response of structure compared with traditional damping wall system.

viscous damping walls；displacement amplification device；dynamic tests；numerical response analysis

TU398+.2

A

1004-4523(2015)04-0601-09

10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2015.04.013

劉文光(1968—)，男，教授，博導。電話：(021)56332390；E-mail：liuwg@aliyun.com

2013-12-23；

2014-11-17

國家自然科學基金資助項目(51278291，51308331)，上海市自然科學基金資助項目(15ZR1416200)