基于STM32的異步交流電機熱過載保護

孫 磊，王 粟，張威亞，李 舟

(湖北工業大學電氣與電子工程學院，湖北武漢430068)

當前電機過載保護中采用簡單的反時限過載保護，算法較為簡單，不能很好起到保護作用［1-2，7］。本設計針對交流異步電機的熱過載故障重新建立完善的數學模型，同時在MATLAB/simulink下仿真。算法上利用差分濾波器加Morlet復小波算法相結合來對交流異步電機工作時的電流信號進行處理，并在STM32控制器平臺下搭建硬件電路。三者的結合能夠提高電機熱過載保護器的精度且相比于DSP更加經濟，具有更高的實用性。

1 過載保護原理分析

設計中將交流電機視為各部分質量和溫度是平均分布的物體，則單位時間dt內，交流異步電機由于自身運轉產生的熱量為Pdt，電機內部各種損耗發散掉的熱量為αAθdt，內部熱量聚集無法發散出去造成電機本身的溫度升高dθ的熱量為cGdθ。由能量守恒定律可知能量在轉移或轉化過程中是保持不變的［2-3，8］，因此交流異步電動機實際工作時能量轉換關系為

此處G為散發熱量的物體交流電機的總重量，c為交流異步電機單位質量的熱容量，θ為異步電機一段時間內的溫度升高量;A為電機的散熱表面積;α為電機的散熱系數。

上面的能量傳遞關系不僅研究了電機運行時的總發熱量，還考慮了電機實時的向周圍的介質耗散的熱量，因此可以準確的描述整個電機工作過程中伴隨負載增大或減小及電網變化時的溫度變化情況。假設當負載恒定時電機的發熱量和損耗量均為定值，則由式(1)可得電機的溫升為:

式(2)、式(3)中θw為交流異步電機運行過程中的穩定溫度上升值，T為交流電機在正常情況下的發熱時間常數，T=cG/αA。Ir為過載保護器熱過載門限電流設定值，令初始時間為0時的異步電機溫度上升值為θ0，電機熱過載保護器溫度上升值的門限設置值為 θr，則

當θ0=0時保護動作時間

如果此時溫升達到θr時要求交流電機開起保護動作，則將(3)式帶入到(4)中可以得到

其中N=I/Ir，I為異步電機在實際運行過程中的電流值，k=Ir2R/αA。則過載保護器的動作時間

理想情況下交流電機運行的電流是恒定的，然而在實際運行過程中，由于受到負載的變化及電網電壓不穩，電流是實時變化的［3］。電流的實時變化也會造成電機的穩定溫升θw變化，因此單一函數無法描述電機整個運行過程中的溫升。此處可以將電機運行過程離散化，將整個區間分成一個個的小區間Δt，在單個的小區間Δt上，電機運行時的電流可當作固定的值來進行計算，令開始的溫度值為0，則

上式中，Ni=Ii/Ir，當θi＞ θr時，電機保護器開始執行相應的保護程序，此時的過載保護對應的保護時間為ti=iΔt。在實際運行時的電流大于門限設定的動作電流時，只要θi＜θr，電機將處于持續過載運行情況但不會停止;通過在MATLAB下搭建交流異步電動機的仿真電路(圖1)，可以得到對應的電機過載時定子電流仿真波形(圖2)。

圖1 三相異步電動機故障仿真型

圖2 三相異步電機過載時電流波形

從圖2可以看出:當電機過載時，定子電流會持續變大到一定程度，然后保持不變。

2 算法分析及仿真

發生過載故障時，交流異步電機的電流及電壓信號中常常含有衰減的非周期分量，常用的全周傅里葉算法無法有效濾除衰減的非周期分量，因而本設計引入了Morlet小波分析。它在窗口固定的情況下形狀能夠自適應地改變，可以同時分析輸入信號的時間窗和頻率窗改變時的時域及頻域局部變化［2、5］。Morlet復小波在時域和頻域擁有同樣優秀的局部特性，其形式為:

上式中fc為Morlet小波的中心頻率，ω0=2πfc;fb為帶寬。在保護器實際運行中ω0取值不小于5，來獲得接近容許性的條件。

Morlet復小波作為連續性的小波變換存在信息冗余，在用于交流異步電機的過載故障保護時需要先對小波進行離散化處理。Morlet復小波的離散化形式為:

N為保護器在電機運行時電流每個信號周期里采樣的總數量，N=fs/f，fs為過載保護器采集電流信號的采樣時的頻率，f為交流異步電機正常運行時信號分解后的基波的頻率;m為Morlet復小波算法采樣的時間窗的大小，當m分別取1，2，3，…時，分別為全周、2周、3周Morlet復小波;c是帶寬的調整系數;k為諧波次數;n為Morlet復小波離散序列的序號，n=1，2，…，mN－1。對Morlet復小波虛實部進行離散化，形式為

若給出的信號為f(t)，令信號的離散形式為f(n)，則f(n)的變換形式為

于是可以獲得故障信號的基波和k諧波幅值表達式為

式(13)和(14)中*表示卷積。

本系統在每個周期內取24個采樣點數，首先使信號經過差分濾波器進行初次濾波，差分濾波器方程為y(n)=f(n)－f(n－l)，然后再利用Morlet復小波算法來對異步電機運行時線路電流的基波幅值進行計算。當交流異步電動機處于不對稱運行狀態下時，電機的定子繞組上會由于電磁轉矩波動而產生偶次諧波電流。此處給出一種典型的帶衰減直流分量的電流輸入信號為:

其中基波頻率 f=50 Hz，取fs=1200 Hz，N=24，m=1，k=1，c=4，分別采用兩種算法在MATLAB下仿真，其對應的基波幅值在兩種算法下的仿真結果見圖3。基波和各次諧波仿真結果見表1。

圖3 兩種算法下的基波幅值

表1 含衰減直流分量的輸入信號仿真結果

在電流信號中含衰減直流分量時，在Morlet復小波算法下計算的精度比全周傅里葉算法更高，同時能更好的提取和濾掉電流信號的基波和諧波中含有的帶衰減直流分量。而現有DSP、ARM處理器都擁有很高的計算速率，因此上面的算法可較好的應用于實際電機過載保護器中。

3 系統硬件電路

交流異步電機熱過載保護系統硬件主要分為電流采集部分，MCU控制部分，供電部分，液晶顯示部分，動作模塊及485通信模塊，系統硬件框圖見圖4。

圖4 電機過載保護系統硬件框圖

其中電流部分采集交流異步電機的三相電流信號，MCU對采集過來的各相電流進行處理并顯示在液晶屏上，同時進行過載故障檢測，當出現熱過載時進行脫扣處理，同時將故障信息儲存并顯示在液晶模塊上，并通過485與上位機進行通信。

系統MCU控制模塊的主控芯片采用ST公司的STM32F103xE系列芯片。STM32F103xE系列芯片最高工作頻率為 72 MHz，1.25DMIPS/MHz，能夠達到較高的計算速度。內嵌3個12位的模數轉換器(ADC)，轉換時間為1 μs，擁有多個通信接口，能夠滿足現有的通信要求并能支持后期的升級使用［4］。

由于處理器只能檢測正電壓，三相電流信號需經過電流互感器后在電阻兩端轉換成電壓信號，然后通過放大電路先進行放大后抬升到0以上，后送入STM32的A/D通道。采用可觸控DEGUS液晶屏作為顯示模塊和進行參數設定。DEGUS屏操作簡單，自帶實時時鐘，能進行實時顯示［5］。供電模塊直接采用開關電源供電，485通信是一種較為常見的通信模式，其接口比較簡單且組網方便，傳輸距離遠，使用穩定。

4 系統軟件設計

系統主程序見圖5。主程序主要包括系統的子程序初始化，熱過載故障判斷子程序，狀態顯示的子程序和故障保護子程序幾部分。

圖5 系統主程序

電流信號采集部分在每個周期等間隔采樣，設定每個工頻周期采樣24次，采樣頻率為1 200 Hz，MCU的采樣頻率需要自適應的調整來保證在每工頻周期內采樣2點，為了保證每個周期內的采樣點間隔相等，需要通過檢測之前的3個周波的頻率來自動修正，能夠通過實時修正，保證采樣頻率與電網頻率同步。對于STM32F103VET6處理器，CPU晶振為72 MHz，轉換時間為1 μs，MCU 擁有充足的時間來對每個工頻電流周期采樣24次數據的任務。采樣程序框圖見圖6。

圖6 采樣子程序

5 結論

通過對三相異步電機進行熱過載分析，結合Morlet復小波算法，在MATLAB/Simulink下仿真，與簡單的過載原理及全波傅里葉算法相比，本設計具有精度高，能有效濾除非周期分量及諧波分量的功能。最終搭建了基于STM32的硬件平臺及對應的軟件設計，取得了較好的效果。

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