一種新型便攜式液壓打樁機的動力學計算

張步恩

（華北水利水電大學機械學院，河南 鄭州 45000050000）

在防洪搶險過程中，運用傳統的搶護方法，需要大量的木樁[1]，在公路建設工程中，兩邊護欄的建設與維護，也需要大量的鋼管樁等，可見打樁是各種搶護方法中所不可缺少的一道工序。目前國內設計的打樁機主要用于樁基工程和橋梁工程，打樁機的激振力很大，整機重量大、運輸不方便、適用場地受限。國內所用的便攜式打樁機主要有落錘式打樁機、機械式打樁機與氣動式打樁機。落錘式打樁機用于一般土層、黏土還有礫石土層，該機構造簡單，使用便捷，沖擊力大，但是錘擊速度慢，效率較低。機械式打樁機主要用于防汛抗洪搶險等場合的打樁作業，使用便攜，缺點是相對于液壓式打樁機沖擊能量小，打樁效率低。而氣動式打樁機動力裝置零件種類繁雜，維修成本高而且維修時間長，費時費力，能源效率隨著工作時間的延長而逐日下降。國外所用的便攜式液壓打樁機較為先進，該機且具有功效高、噪音小、可靠性高等優點，但是價格相當昂貴。

結合液壓式打樁機相對氣動式打樁機，具有動力大、效率高、打樁迅猛、省工省時等特點，研發一種新型便攜式液壓打樁機，新型便攜式液壓打樁機不僅可以用于汛期的堤防加固以及維護江、河、湖、塘堤岸等打樁作業，也可用于公路建設維護的打樁作業；不僅適用于中小型木樁，還適用于鋼管樁等各種中小型樁的作業。新型便攜式液壓打樁機不僅在功效上有所突破，應用領域也更加廣泛。

1 液壓打樁機動力學模型

便攜式液壓打樁機主機系統簡化原理：液壓打樁機工作時，把樁看作一個均質剛體，將土壤視為彈性支撐，則樁與土壤可以視作一個單自由度的振動體系。為建立液壓打樁機打樁的簡化計算力學模型（如圖1所示）作以下分析總結。

①土壤視為彈塑性體。②樁為絕對剛體。③打樁過程中，木樁頂端與土層不分離。④打樁過程中，跟隨木樁一起振動的木樁干體周圍的土壤慣性力不計入[2]。

圖1 動力學模型示意圖

對動力學模型受力分析，可以得到力學模型（如圖2所示）。

圖2 力學模型

其中代碼表示：1——激振力F；2——彈簧驅動力；3——木樁自重；4——土壤對木樁的阻力；

因此，根據力學模型，將此振動體系視為單自由度振動系統，由達朗貝爾原理，可得出數學模型微分方程為：

式中：

m——振動體系總質量

c——土壤黏滯阻尼系數

k——彈簧變形系數

F（t）——打樁機激振力

2 振動打樁機主要參數計算

2.1 動力學模型的求解

由式（2）可知，方程（2）是一個二階常系數線性非齊次微分方程，通過計算，其解為：

其中：

2.2 動力學系統加速度的分析

依據防汛搶險實踐經驗來進行初步估計，便攜式液壓打樁機工作所需要的沖擊能量最小為120N·m。對于靜止在土里的木樁，木樁與土壤之間有著一定量的靜摩擦力，此時，如果對木樁施加以強迫振動，則木樁在強迫沖擊力的作用下會引起一種固定不變的穩態振動，這種振動傳播到和木樁接觸的土壤粒子之后，會使土壤的抗剪強度降低，進而振動使土壤靜摩擦力急劇下降[3]。

以Tv表示通過強迫振動后降低了的木樁與土之間的摩擦力，μ表示靜摩擦力T變為摩擦力Tv時的降低率，而便攜式液壓打樁機的激振力F和摩擦力存在以下關系式：

從（5）式可以看出系數μ主要由強迫振動加速度的大小所決定。根據共振理論，隨著強迫振動加速度的增加，樁周、樁端的土壤會產生假液化現象，此時樁的前端阻力和側面摩擦阻力減小得非常顯著[4]。用δ來表示振動加速度與重力加速度之比，即：

因為F，由（3）式可得：

則

可知，

根據經驗，我們取樁錘的沖程即A*為常數，來討論基頻ω0對振動加速度a的影響。從這一關系式中，很容易做出判斷，加大基頻ω0比加大振幅A*更容易獲得大的振動加速度[5-7]。

2.3 土壤阻力對便攜式液壓打樁機沉樁的影響

從前面已得知，振動打樁機沉樁時必須克服樁土之間樁周的摩擦力及樁端的阻力，從式（5）已知：

①對于黏質土：

②對于砂質土：

式中：

Ti——第i層土層的極限摩擦阻力；

Ni——第i層土層的標準貫入度試驗值；

Hi——第i層土層的厚度；

D——樁的外徑。

木樁在受到強迫振動后由于摩擦力顯著降低，木樁在沖擊力的作用下克服樁端阻力Rv下沉[8]，因此：

式中：

Rv在砂質土中：

振動打樁機動量，I=（kW/g），N為標準貫入度N值。從上式中可以看出，當增加振動體系重量時或者增加壓力時，振動加速度會減小，進而使Tv有所增大。所以在設計便攜式液壓打樁機時要根據Tv和Rv綜合考慮[9]。

3 結論

在簡化條件下，通過建立動力學模型，對便攜式液壓打樁機進行了理論分析計算，得到的結論如下：①便攜式液壓打樁機打樁過程可以簡化為單自由度系統；②對于簡化的動力學系統加速度，加大基頻比加大振幅更容易獲得更大的振動加速度，更有利于打樁；③關于便攜式液壓打樁機主參數的確定，要同時考慮木樁樁身和樁端與土壤之間摩擦力的影響。結論為研發便攜式液壓打樁機產品樣機奠定良好的理論基礎。

[1]劉興燕.便攜式液壓防汛打樁機研制試驗研究[J].科技視界，2014（1）：55-56.

[2]劉偉.液壓振動沉樁機沉樁機理及其振幅和頻率調節系統研究[C].湖南：中南大學，2004.

[3]王偉.振動沉樁動力學分析和試驗研究[C].河北：河北科技大學，2012.

[4]陳岱杰，陳龍珠，鄭建國.高頻振動打樁機理的試驗研究[J].鐵道建筑技術，2006（7）：65-68.

[5]韓林山，臧海燕，嚴大考.輕型液壓打樁機主機結構的優化設計[J].水利電力機械，2005（3）：88-90.

[6]高山.國內外樁工機械生產發展概況[J].工程機械與維修，1997（3）：15-18.

[7]鄧明權.振動沉樁機簡捷設計計算方法[J].工程機械，1983（8）：74-77.

[8]鄒經湘.結構動力學[M].哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社，1999.

[9]賈武學.振動打樁機沉樁的理論計算[J].機械研究與應用，1999（7）：55-57.