基于初中數學探究學習中引導學生合理猜想的反思

夏瑞兵

（江蘇省高郵市送橋鎮送橋初級中學）

一、初中數學學習過程中合理猜想能力的重要性

猜想是數學學習過程中一個比較重要的學習方法，合理猜想指的是在已有數學知識的基礎上，通過思維能力對未知變量與已知現象的關系進行一種理性的猜想與判斷，對數學問題進行合理的猜想是需要一個過程的，首先，應當將有關的問題提出來，提出問題是一個十分重要的步驟，當學生合理數學猜想并得到答案的時候，就會體味到數學猜想的重要性以及趣味性，并在之后的數學學習過程中體現出更多的學習積極性，之后，對于自己所提出的數學猜想進行驗證，做到所有的驗證過程是有理有據的，并不是單純的胡想以及瞎猜，這對于學生邏輯思維能力的培養是一件非常重要的事情。

當前的初中數學教學并沒有給學生絕對的學習主動地位，而學生所作出的數學猜想也是完全沒有任何依據的，也沒有建立在一定的數學知識基礎之上，所以當下初中數學教學過程中所進行的合理猜想的教育完全是沒有意義的，與數學學習的邏輯思維沒有較大的關聯，為此下文對在初中數學課堂上如何引導學生進行數學合理猜想做出了探究，提出了幾點策略。

二、如何在數學課堂教學過程中引導學生進行合理的數學猜想

1.在初中數學學習過程中為學生營造出民主輕松的學習氛圍，使學生敢于猜想

數學的學習氣氛在很大程度上影響著初中生學習的心情以及思維運轉的速度，可以說，在數學學習的過程中，學生的情緒發揮著很大的作用，為了能夠使學生在數學課堂上敢于進行數學猜想，初中數學教師應當為學生營造一個民主輕松的學習氛圍，并在問題解決之前給學生適當的提示，積極鼓勵學生開動腦筋，活躍學生的思維，不能對毫無根據的猜想進行打擊，在課堂上考慮學生的感受，耐心引導學生，對于存在問題的學生進行指導，例如，在學習分數的認識及相關知識的過程中，初中數學教師可以引導學生對整體以及部分的概念進行大膽的猜想，在這一過程中，初中數學教師可以引導學生對一張紙進行分解，使得學生對一張完整的白紙進行多種情形的四分，其中最簡單的分解方式就是分別對折兩次，但是顯而易見還有多種分解的方式，這個時候就需要學生大膽猜想，親自嘗試，在這一猜想以及驗證過程中，顯然初中生的學習積極性被教師充分地帶動起來，也使得初中數學的課堂氛圍得到了很好的放松，這樣輕松民主的學習氛圍很容易引導學生進行大膽的數學猜想，且在不斷練習以及學習的過程中逐漸地趨向于合理的數學猜想。

2.在引導初中生進行數學猜想的時候要提醒學生數學知識之間的聯系

良好的數學知識結構是學生進行合理數學猜想的基礎，在這一過程中，學生所做出的每一個猜想都是基于一定的生活經驗或者是數學知識，這樣的猜想才有被驗證的實踐意義。為了使每一個初中生達到這樣的境界，初中數學教師在進行引導的時候一定要向學生強調數學知識間的聯系性，在講解新知識的時候，教師應當為學生搭建一個數學知識網絡圖，使每一個知識點之間的聯系能夠更加靈活，學生在進行合理數學猜想的時候能夠獲得更多的知識之間的聯系，也在這一過程中鍛煉了學生數學邏輯思維的運用能力。

3.培養學生對數學猜想的驗證能力，為今后學生敢于猜想奠定一定的基礎

所有的數學猜想都需要驗證，只有經歷了邏輯性的數學驗證，學生所做出的數學猜想才是合理的數學猜想，為此，為了引導學生對于數學猜想的驗證能力，初中數學教師一定要鼓勵學生將猜想以及驗證的過程有機地結合起來，使初中生解決數學問題的能力也在進行合理猜想的過程中得到提高。

例如，在學習比例的基本知識以及性質的過程中，教師首先請每個學生對比例的基本性質做一個假設與猜想，學生一般會圍繞比同除法與分數之間的聯系進行大膽的假設，當學生的假設完成之后，教師便會要求學生對這一猜想假設進行驗證，比的前項與后項同時乘以或者同時除以一個相同的非零的數字之后，比例的值是否會發生改變，多數學生在驗證的時候會列舉一個具體的數字比例，例如10∶2=5，在這一比例的基礎上進行同乘或者同除，當擴大10 倍的時候，變成100∶20=5，比值沒有發生改變，而當同時縮小2 倍的時候，變成5∶1=5，比值依舊沒有發生改變，由此可以證明猜想是正確的，在驗證猜想的過程中10 與5 的比值數字是任意選取的，再多驗證幾組數值依舊是相同的結果，可見學生提出的猜想是正確的。

在驗證猜想的過程中，初中數學課堂上教師與學生的交流變多了，數學知識的學習方式變得多樣化了，初中數學課堂的氛圍變得更加靈活輕松，學生在這一過程中展現的邏輯思維能力以及扎實的數學基本功被教師所了解，為之后數學教學奠定了良好的基礎。

在數學學習的過程中，提出假設猜想，樹立正確的科學問題研究的態度，是初中生掌握數學學習技巧、豐富數學基本知識的一個非常重要的過程，但是當前初中生在進行數學思維猜想的時候缺乏理論依據，導致學生的數學合理猜想的邏輯思維能力一直都得不到進步，由此本文對初中數學教師如何引導學生進行正確的、合理的數學猜想進行了教育引導，并教會初中生在猜想之后對所猜想的問題進行正確的驗證，使得初中生能夠創新自己的數學學習思維，實現自主學習，強化解決數學問題的能力，掌握數學學習過程中的知識規律。

［1］胡樹利.淺談初中數學教學中學生合情推理能力的培養［J］.金色年華：下，2011（04）：259.

［2］蘇培麗.初中教學中學生數學猜想能力的培養［J］.電子制作，2014（18）：125.