高中物理功、動能的相對性的探討

晏小華

（四川省成都市第四十九中學校）

隨著新課改的大力實施，傳統的教學模式已不能滿足現代化教學的需求，這就對教育工作者的教學方法提出了更高的要求。高中物理教師應在深入鉆研教材內容的基礎上，全面掌握教材內容中的實質聯系，明確事物之間的相對關系，培養學生舉一反三、融會貫通的學習能力，進而提升物理教學效率。在這一背景下，深入探討高中物理中功、動能的相對性勢在必行，且具有十分重要的作用和意義。

一、功的相對性

（一）相關概述

1.功的概念

如果一個物體受到力的作用，且在力的方向上發生一定距離的位移，就可以說這個力對物體做了功。做功有兩個不能缺少的條件：一是受到力的作用，二是在力的方向上發生位移。

2.功的計算式

功的計算式為：W=Fscosα。將力的大小、位移的大小、力和位移的夾角的余弦三者相乘，可得力對物體所做的功的大小。

3.功的單位

在國際單位制中，功的單位為焦耳（J），簡稱焦。即1J 是指物體受到1N 的力作用，在力的方向上發生了1m 的位移，在這一過程中力對物體所做的功。

（二）功與沖量的比較

一方面，功和沖量都屬于過程量，功主要用來表示空間上力的積累效果，而沖量是用來表示力在時間上的積累效果；另一方面，功是標量，正表示動力對物體做功，負則表示物體在克服阻力時所做的功。而沖量是矢量，正、負號都表示方向，物理學中在計算沖量時，應首先規定正方向；除此之外，做功多少直接由位移、力的大小及位移夾角來決定。沖量的大小由時間和力的大小來決定。結合功的定義可得，功是力、力的方向上發生位移的乘積。然而，在力的實際應用中，學生往往會混淆這一概念。

例如，將木塊A 疊放在木塊B 的左上方，采用恒力F 將木塊A 拉至木塊B 的右端，第一次將木塊B 固定于地面上，F 做功為W1；第二次，木塊B 在光滑水平面上滑動，F 做功為W2，比較兩次做功應有（ ）。

A.W1＜W2B.W1＞W2

C.W1=W2D.無法比較

由題意可知，第一次物體B 靜止時拉力F 做功為W1，這是將靜止不動的地面作為參照物，其第二次做功為W2，仍舊是相對于靜止的地面來說的。兩次過程中物體B 都是將地面作為參照物，且拉力相同，因此需根據物體的位移對功的大小進行判斷，即W1

由此可見，功具有相對性。

二、動能的相對性

（一）相關概述

1.動能的概念

物體在運動過程中產生的能量，稱為物體的動能。動能的大小定義為物體質量與速度平方乘積的二分之一。因此，若物體質量相同，則運動速度越大，動能越大；若物體運動速度相同，則質量越大，其動能就越大。

2.動能的表達式及意義

動能是標量，沒有方向只有大小，恒為正值。動能的變化屬于過程量，且動能具有相對性，動能的值與參考系的選取相關，一般選擇地面作為參考系。動能的表達式為：即物體的動能等于物體質量與速度平方乘積的二分之一。

3.動能的單位

在國際單位制中，動能單位為kg·m2/s2，是由動能的質量單位與速度單位確定的。

4.動能的特點

由于在某一個時刻，物體在運動的過程中具有一定的速度，因此動能具有瞬時性。同時，對于不同的參考系，物體的運動速度有不同的瞬時值，因此具有相對性。在動能的定理中，物體的位移、始末動能都必須相對于同一參照系。在一般情況下，將地面作為參考系對物體的運動進行研究。且動能定理研究的對象通常是單一的物體，或者可以將其看作單一物體的物體系。在對動能進行計算時，力可以是分段作用，也可以是同時作用，只需求出各個力的正負代數和。

（二）動能的相對性

在高中物理課堂上，一般將地球作為參照系建立動能定理。如果選擇其他參照系，則物體的位移數值與速度數值都會產生變化，并且與速度、位移相關的功、動能都會產生變化。由于物體運動的速度具有相對性，且跟參照物的選取相關，因此，動能無疑與參照物的選取有關，由此可見，動能具有相對性。我在講授該內容時，曾有學生提出問題，“既然動能具有相對性，那么同步衛星與地球處于相同的角速度，好像在地球赤道平面的正上方靜止不動，那么相對于地球而言，同步衛星是否具有動能？”要回答這個問題，則首先需要對同步衛星的高度以及地球的半徑這兩個常量進行了解。已知，同步衛星的運行周期是24h。經過計算，得知同步衛星高度與地球半徑分別約為3.6×104km 與6.4×103km。可以發現，同步衛星的高度約為地球半徑的5.6 倍。由于同步衛星的角速度與地球的角速度相同，但是線速度不同，地球自轉的線速度約為465m/s，而同步衛星的線速度約為赤道上地球自轉線速度的6.6 倍，因此其線速度約為3069m/s。假設同步衛星的質量為x，在計算過程中如果不對地球自轉的影響進行考慮，則同步衛星的動能則可計算為：但是如果將地球作為參照物，則應當在計算過程中將地球自轉的影響進行綜合考慮，此時同步衛星的線速度（v同=5.6v自），相對于地球的線速度而言，同步衛星的線速度約為2604m/s。在這一情況下，同步衛星相對于地球所具備的動能為由此可知，當參照物選取的物體不同，其動能也不相同。

綜上所述，功和動能具有相對性，這就要求在將兩者進行對比時，應分別針對不同物體的功和動能進行對比，且應選擇相同的參照物。在這一條件下，功和動能的對比才有實際意義。

魏仁鳳.高中物理功、動能的相對性的探討［J］.讀寫算：教研版，2013（11）.