高考立體幾何命題分析和復習建議

嚴 博

（貴州省遵義市道真縣道真中學）

回顧新課改后近幾年高考數學考試試題，不難發現，新課后題型與傳統考試題型基本一致。大致考試題型在一大題一小題左右，基本分值一般在18 到22 左右晃動，所占分值較多。因此，筆者認為高三教師有必要對其進行全面的分析和研究，以便較為準確地把握命題思想與新課改后的高考試題的動態，以便于提高高三復習的有效性和準確性。通過這幾年的考試，老師們也可以大膽預測考題，做到有的放矢。筆者經過對新課改后近幾年各省高考數學試卷的細分和歸類，從中得到立體幾何的以下命題考查熱點：

一、立體幾何命題的考查熱點

熱點一：注重對空間幾何體的綜合考查

相較于傳統考試試題，新課改后考試試題中對三視圖的考查仍是客觀命題的熱點，但考查形式呈現多樣化；在數學考試當中，對于文科生來講多以識別和判斷幾何圖形為主試題中也會出現對幾何體表面積和體積相關的問題。這些題對于文科生來說難度較高，并且多以大題形式出現，所占分數較高，復習應注意這些題型。例如：2014 年湖南，重慶7，2014 年課標中國等等。

熱點二：注重對線面關系的考查

新課標的試題中，對文理科學生對空間幾何的認識都更加強調幾何直觀，并且對學生“識圖與畫圖”的要求都有所提高。在線面關系中對理科生要求較強，學生應加強對線面關系基礎知識的復習。提高對解決直線向量能力問題的培養。在高考試題中多出現，考查學生對線面、線線、面面關系的試題。這些試題出現在13，15 等題，多以填空題為主出現選擇題的幾率相對較高。題型屬于中等偏下學生可以參考以下試卷中的試題，準確掌握對此方法的運用。例如：2014 海南17（1），新課標全國卷II（1），2013 湖南18，北京17（1），湖北19（1），江西19（1）等。

熱點三：注重對幾何體綜合應用考查

相對于上邊問題的考查，幾何體綜合考查的應用對于文理科學生考查難度增強并且多以大題為主。這些題也是學生丟分較多的一道題，這些題綜合程度較高，一道大題通常有3 道小題，前兩題較簡單，第三問考查學生對立體幾何掌握程度熟練程度要求較高。復習中，學生應加強這方面的學習。例如：2014 年天津，湖南卷19 等。

二、立體幾何試題題型的總結

筆者經過對各省試卷的研究調查，歸納出幾何考試的題型和考試方向。在幾何考試試題中，主要考查學生對基礎知識的理解和對幾何知識的運用情況。幾何試題中對理科生考查，多以選擇題、填空題為主，在選擇題中一般出現在3 題到5 題之間。填空題多出現在16、17 題之間，大題在理科生考試中出現次數相對較多，多出現在23 題左右，對于理科生來說難度屬中等題。對于文科生的考查相對于理科生來說，考查內容較簡單，多以一小題一大題為主。對于文科生來說屬于難度偏中下的題。學生可以根據自身的情況酌情進行復習。

三、立體結合復習的建議

雖然近幾年課改后幾何試題在命題思路和方法上有些變化，但總體上還是保持穩定，解答題多以證明線面垂直或平行的關系，另一個是求二面角，所以老師要加強對這方面的復習。

1.加強學生學習方法的培養和學術指導

在課堂中教師要加強培養學生對試題的歸納總結習慣，學生要做到做過一次題就牢記這種方法并且吃透解題方法。培養學生轉化的能力做到對試題舉一反三。在課堂中不能只紙上談兵，要多進行練習，練習完老師要及時進行講解，學生剛做完題，對題的記憶還較為深刻，此時講題對于學生掌握學習方法較容易。學生只有多想、多看、多畫，才能有效提高自己解決問題的能力。

2.著重復習基礎知識，規范做題方法

只有掌握基礎知識才會有解決問題的能力，基礎知識對于解決數學問題來說，就像玩游戲時的游戲規則一樣重要。學生只有掌握基礎知識，才能提高做題的效率和正確率。規范解題步驟；注重通性通法。所以，學生在平時訓練當中，要培養自己在答題方面的良好習慣，在解題時要做到“一看、二證、三求解”。

3.研究歸納總結考試題型

從近幾年高考立體幾何試題的命題來看，很多考題基本與以前考題相似，只是意思變了。所以，我們在復習備考當中，一定要認真研究往年的高考試題，根據所學知識，進行一題多解，吃透教材的實質，爭取做到舉一反三。

4.培養學生對記憶知識完整程度的能力

在高三立體幾何復習過程中，要想辦法讓學生建立完備的知識網絡，要讓學生認清什么是重點，抓主干。例如，為了讓學生的知識網絡更完備，平行與垂直可以相比較，掌握它們的異同點，以便于學生加深對線面關系的理解，培養學生做題的邏輯能力也尤為重要。

5.加強數學與生活的聯系

數學與我們生活息息相關，它產生于生活，自然要服務于生活。學生要處處留意身邊的數學，成為一個勤于動腦、積極思考的有責任心的新一代青年。

張繼海.高考立體幾何的題型與方法［J］.試題與研究：高考，2015.