汲取日常生活營養 優化數學教學方式

孫小龍

（江蘇省蘇州市昆山花橋國際商務城中等專業學校）

時光荏苒，初次踏上講臺到如今不覺已十年有余，自己也經歷了普通高中、職業高中和初中段等的數學教學，自認為也算是較為全面的數學教師了。各色學生一茬茬走過，現在靜心回想，腦海中浮現更多的是那些對數學不感興趣的學生。這些學生對數學不感興趣，甚至害怕數學，究其原因恐怕是數學離學生的生活實在太遠了，使學生感到數學枯燥、抽象和難學。筆者中途接班比較多，每次都會和數學比較薄弱的學生談心，了解他們對數學學習的看法。他們的共識是：數學學習就是引入概念定理，然后證明，接著做題從而鞏固知識。誠然部分老師這樣的教學，方法直接，目的明確，但是卻過于形式化，讓學生覺得學來學去就是為了去做數學題目，更甚者，很多學生學了數學后得出的結論是數學就是一個考試的工具。當理論與實際相去甚遠的時候，學習的樂趣就被磨滅了，學習就變成了被動地接受的事情，更難得有靈感出現。這也使得學生數學成績良莠不齊。

“問渠那得清如許，為有源頭活水來?！币箶祵W課堂生動而有趣，教師就要聯系生活實際，根據學生的具體情況，對教材進行再加工，創造性地設計數學過程，讓學生獲得成功的體驗，體會到數學的樂趣，樹立學好數學的自信心。作為一個青年數學教師，我試圖在自己的教學過程中不斷地探索藝術的數學教學方法，激發起學生學習數學的樂趣。我想，如果打破以往的數學教學慣例，在數學教學中巧妙地引入生活實例，營造一個探索的氛圍，或許數學教學將會變得充滿樂趣。使數學的學習更加貼近實際、貼近現實，讓學生深刻體會到數學就在我們身邊，數學“源于現實，寓于現實”。

我的具體做法大體分為兩個方面：一是用生活實例引入所學知識點，激發學生探求新知識的樂趣；二是設置探索情境，引導學生自己利用知識點解決生活問題。具體如下：

一、用生活實例感悟所學知識點

初中教學中，在教授黃金分割的時候，讓學生從自我出發，從身邊的事物出發，分別測量自己的肚臍至頭部、肝臍至足底的長度，把兩個數值作比，比較比值。發現肚臍的位置是人體總長的黃金分割點。還可以發現膝蓋是肚臍到腳跟的黃金分割點?；丶覝y量自己家里的門窗的寬長之比，一些枝莖上、兩張相鄰葉柄的夾角，或是查閱資料，找到埃及金字塔、巴黎圣母院、法國埃菲爾鐵塔等的有關數據，都會得到黃金分割點的值。而一些名畫、雕塑、攝影作品的主題，大多在畫面的0.168 處。藝術家們認為弦樂器的琴馬放在琴弦的0.168 處，能使琴聲更加柔和甜美。通過這些實實在在的東西，不僅可以鞏固所學的知識，更能感受到藝術之美，體會數學與藝術的相得益彰。

高中的函數學習是建立在數集之間的單值對應的基礎上，由于建立在新學的集合的基礎上，很多學生很難將集合與函數之間建立聯系，還是喜歡用初中的思維方法去解決函數問題。為了減輕這樣的負作用，我在第一節函數的課程中，就以生活實例的方法引入函數問題，我展現了一幅有關股市行情的照片。此圖片恰好展示的是在不同的時刻對應著唯一的股票價格，幫助學生理解“函數就是建立在兩個非空數集上的單值對應”。“單值對應”是學生感覺到很抽象的一個問題，用生活中的實例進行說明，使得學生印象深刻，有依據可循。這樣在這個基礎上繼續延伸函數的意義，便不那么抽象了。

幾何學與代數比較起來，可能更直觀，它考查的是學生的空間想象能力，而且在生活中的體現更為具體。在中心投影與平行投影這一節的學習中，我準備了皮影戲的視頻資料，并展示皮影的實物，這些都是學生比較熟悉但是并不太關注的東西。這樣做，課堂氣氛得到了活躍，學生產生了興趣，自然會發問老師為什么要給我們展示這些看似與數學無關的東西，主動思考的結果就是主動地去接受新知識，效果自然很好；在此基礎上又可以使得他們發現原來生活中的一點一滴都和數學緊密相關，生活離不開數學，數學就在生活中的每一處。

二、用數學解釋生活中的一些現象

凡學過高中數學的人，恐怕都會覺得它太抽象了，有的時候就是數字和公式之間的游戲，其實包括我本人也是這樣學過來的，感覺學習的樂趣是有限的。

但是現行的高中課程改革卻給了教師一個拓展和發揮的大環境，因為課程標準對數學的思維能力賦予了新的含義，要讓學生在學習數學和解決問題的過程中，逐步經歷直觀感知、觀察發現、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、反思與構建等思維過程。也就是說僅僅要求學生會做題目是遠遠不夠的。要學會去發掘數學學習的內涵，學會總結規律延伸問題。同時課程標準倡導學生積極主動、勇于探索的學習方式，因為只依靠端坐靜聽，模仿記憶，已經不能滿足新時期培養創造性人才的要求了。標準更加強調自主探索、動手實踐、合作交流的新穎的學習方式，數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生和學生之間交往互動與共同發展的過程。例如，在學習指數函數這一節新課的時候，課本中給了一個細胞分裂的例子，這個例子很好，將生物學與數學聯系到一起。但是我覺得它還是與學生生活有點脫節，在這里我引入了一個新的事例。我對學生講：“大家一定都去過深圳的‘蘭州拉面’吃過面食，對里面的拉面一定也不陌生，那么大家能不能討論一下，‘蘭州拉面’的師傅在做拉面的時候，他是怎樣做的，為什么可以使得一條很粗的面塊變成很細很細的幾十甚至幾百條面條呢？為什么在那么短的時間里面，就可以得到數目如此之多的面條呢？”其實這是一個生活中非常普通的問題，學生在電視或者在生活周圍都可以看到那樣拉面情景，但是也許他們從來沒有仔細去考慮過其中的數學問題。我讓學生以小組的方式進行討論，課堂氣氛馬上活躍起來了，當然這種活躍絕對不是“亂”，而是讓學生有目的地“討論”。學生開始模擬拉面的情景，由一根變為兩根，兩根變為四根，四根變為八根……這恰好符合一個函數模型，y=2x（x∈N）學生也自然理解了為什么在很短的時間內面條的數量可以成倍的增長。

其實這樣例子還有很多。比如人們經常講水滴石穿，城市里長大的孩子沒有直觀的印象，但農村特別是山區的孩子一定有。那又是為什么呢？我引導學生把石頭分成若干塊很薄的石頭薄片，那么一滴水滴在上面就有穿或不穿。這樣輕松的誘導，學生就很快聯系到用貝努力概型，馬上就解決了問題。

總之，數學的教學不能是單純的教與學，不能是單純的計算和證明，只有學生發現數學就在生活中的各個角落的時候才能真正地去感受到數學的價值。所以，在教學活動中，教師應該發揚教學民主，成為數學教學活動的組織者、引導者、合作者，要鼓勵學生大膽創新和實踐，創造性地使用教材，只要符合條件，只要能夠解決問題，就可以讓學生根據自己的想象和方法去做，那樣他們可以體會到更多的成就感。當然作為教師，更應該學會靈活地使用教材，靈活巧妙地在教學中引入生活實例，激發學生的學習興趣，幫助學生理解抽象的數學問題。