論高中數學中的不等式教學

趙仁志

（廣西崇左市大新縣大新中學 崇左市 532200）

隨著我國教育制度的不斷完善，學生面臨著強大的高考壓力，再加上數學邏輯性強，多數學生在學習中感到枯燥無味，甚至產生厭學心里。而不等式教學是高中教學工作中的難點之一，同時也是數學結構中不能缺少的一部分，在開展不等式教育時，需要教師在原有的基礎上，充分結合學生的實際情況，具有針對性的對教學內容進行講解，提高學生學習不等式的興趣。

一、高中數學中不等式所占的地位

不等式是在函數、向量以及數列知識基礎上的一個更加深入的探討，不等式綜合了很多方面的知識，綜合性很強，而且不等關系能夠反映出客觀物體之間的量的關系，是數學研究的主要方面。

1.不等式與很多數學知識都有直接的聯系

在利用數列、函數、幾何等知識解題的時候，經常會使用不等式，在證明以及求值的問題上也都會涉及到不等式的應用，由此可見不等式在數學領域所占的比例是非常大的。

2.不等式能夠加強數學素養和建模能力

學生在對自然科學的認知中數學素養起到了極大的聯通能力，同時在知識轉化為生產力的過程中也發揮著重要的作用；而建模能力對于工科的學生來講是非常重要的，它將社會生產中的一些抽象的數學關系通過公式體現出來，為社會的發展提供了很重要的引導作用。

3.不等式是數學理論中的重要部分

不等式代表了我們生活中的不等關系，能夠反映出事物之間量的比較，同時也是貫穿于數學理論中的重要基礎。

二、不等式的教學現狀

1.高中數學課堂總體現狀

第一，教師在講授知識的時候呈一種灌輸的狀態，為了趕教學進度而忽視了學生數學思想的培養，導致學生缺乏學習數學的興趣，認為學習數學只是為了應對考試，在日常生活中沒有實際的作用。

第二，課程內容比較難，很多學生都理解不上去，出現嚴重的偏科問題，甚至出現厭學的心理。

第三，學校忽視了對學生創新能力和思考能力的培養，學生在學習時過于死板。

2.高中數學不等式的教學現狀

目前我國高中數學教師的師資隊伍已經有了非常大的改善，在高中數學中不等式占據了很重要的地位，發揮的作用也非常大,教師的學歷也非常高，但是通過調查發現，在數學課堂上教師采用的仍然是填鴨式的教學方式，另外教師與學生之間的交流也過少，教師沒有清楚的掌握學生的理解情況。

三、高中數學中不等式的學習

1.含有絕對值的不等式

例如求解不等式x+4<|2 x-1|,大多數同學在解這道題的時候會使用傳統的思維方式，即不等式兩側同時平方的辦法，將絕對值不等式轉化為一元二次不等式，也正是因為這種常規慣性的思維導致了解題的失誤。

這是由于學生沒有完全明白絕對值的意義，對絕對值理解過于淺顯導致的，因此學生在解題時經常出錯。教師應該引導學生去思考2 x-1的符號問題，大于0時需要去掉絕對值的符號，結合x的范圍直接得出結果；小于0時要在不等式的兩側同時乘以-1，然后再進行計算。

在解決含有絕對值的不等式時，教師授課的時候要將重點放在絕對值存在的影響上面，要全面的考慮絕對值在不等式中起到的變化，然后再答題。

2.含有分式的不等式

在解決這類問題之前，教師必須深入的分析并講解不等式中的關系和性質，使學生認識到求解不等式的目的并不是大小的關系。教師在教授概念的前提上要多舉例子，正確引導學生解題的方向，完善解題思路。

3.含有根號的不等式

在處理有根號不等式的習題時，要注意將無理不等式轉化為有理不等式的辦法就是消除根號，在消除根號之前一定要考慮不等式兩側表達式的符號，再考慮用什么方法消除根號。除此之外還要注意根號下的數不能小于0，否則根號沒有意義。

在高中數學中不等式占據了很重要的地位，發揮的作用也非常大，因此教師在教學的過程中不僅要傳授給學生基本的知識，更重要的是解題的思維和方式，培養學生的不等式思維以及解決問題的能力，能夠形成一個完善的知識框架，更好地完成高中數學的教學任務。

[1]周敏.高中數學不等式性質教學策略研究[J].中學課程輔導(教師通訊),2013,11:95-96.

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[3]趙莉.高中數學不等式高考試題分析與教學策略研究[J].語數外學習(數學教育),2013,11:21.