基于布谷鳥算法的電子商務物流中心選址求解

摘 要：在互聯網時代的大背景下，隨著電子商務企業的快速發展，對物流快遞業的發展起到了帶動作用，一個完善的物流配送體系在企業競爭中越來越重要。合理的電子商務物流中心選址對物流系統的整個運營成本的大小有著重要的影響，基于一種新型布谷鳥算法用于解決物流中心選址問題，該算法是一種全局搜索的優化方法，采用萊維飛行機制，具有簡單容易實施的特點。通過17個重點市進行仿真實驗，能夠有效的解決電子商務物流中心選址問題。

關鍵詞：物流中心選址；布谷鳥算法；萊維飛行

物流中心是組織、銜接、調節、管理物流活動的較大的物流據點，是物流系統中的基礎設施。合理的布局可以有效的節約運輸成本，提高配送效率，增加顧客滿意度。關于物流配送中心選址的研究有很多，根據選址中心的目標可以分為單目標選址和多目標選址，根據分析方法可以分為定量分析方法和定性分析方法。選址問題根據候選位置的空間可以分為離散選址、網絡選址和連續選址，離散選址即平面選址，是指可以在可行的連續空間的任何位置選址。目前，用于解決選址問題的算法有重心法和智能優化算法等。物流中心選址其問題描述如下：對于平面上n個需要配送的物流節點，通過歐幾里得度量即歐氏距離最小來確定一個最佳配送中心的選址。

布谷鳥搜索算法（cuckoo search，即CS）是2009年，劍橋大學學者YANG和拉曼工程大學的DEB模擬布谷鳥的尋窩產卵行為，提出一種新的智能優化算法。這種算法主要基于布谷鳥的巢寄生繁殖機理和萊維飛行（Lévy flights）搜索原理兩個方面，該算法與粒子群優化算法進行比較，搜索路徑優，尋優能力強。目前，關于布谷鳥搜索算法求解優化問題的研究已經成為一個新的研究熱點。本文分析布谷鳥搜索算法的思想和仿生原理，并通過對物流中心選址問題進行仿真測試，表明該算法在求解物流中心選址問題中具有較好的可行性和優化能力。

一、布谷鳥算法

布谷鳥算法源于對布谷鳥繁育行為的模擬，是一種新型有效的全局優化方法。其原理是將布谷鳥所選宿主的鳥窩映射為空間中的解，宿主鳥巢所在位置的優劣表示問題中解的適應度值，布谷鳥搜索和選擇鳥窩的過程就是算法的搜索和優化過程。主要包括兩個部分，一是布谷鳥的繁育行為，另一個是萊維飛行機制。

布谷鳥搜索算法基于以下三個理想規則：規則1：每只布谷鳥每次產一個卵，并隨機選擇鳥巢孵化它；規則2：在隨機選擇的一組鳥巢中，最好的鳥巢被保留至下一代；規則3：可選擇的寄生巢數量是固定的，且寄生巢主人發現外來鳥蛋的概率為Pa。

在這三個理想狀態的基礎上，布谷鳥尋窩的路徑和位置更新公式如下：（1），其中α>0為步長大小，在大多數情況下，我們可以使用α=1。

上面的公式本質上是隨機行走方程，一般情況下，一個隨機行走是一個馬爾可夫鏈，其未來位置取決于當前位置（在上面方程的第一項）和轉移概率（第二項）。⊕為點對點乘法，Lévy（λ）為隨機搜索路徑，而隨機步長為Lévy分布。

布谷鳥搜索算法從提出就引起了廣泛關注，并應用于多個領域。與其他算法相比，它具有以下特點：（1）滿足全局收斂要求。粒子群優化算法可能會過早收斂于局部最優，布谷鳥搜索滿足全局收斂要求，從而保證了全局收斂性。（2）具有局部和全局搜索性能。一般局部搜索需要總搜索時間的1/4（Pa=0.25），而全局搜索大約需要的總搜索時間的3/4，這可以更有效地在全局范圍內探索，以更高的效率實現全局最優化。（3）采用Lévy飛行作為全局搜索策略。由于Lévy飛行具有無限的均值和方差，CS算法結合局部和全局搜索能力，并保證全局收斂性，能夠使布谷鳥搜索算法的效率更高。（4）算法使用的控制參數較少。

于是，布谷鳥搜索算法的主要步驟可描述如下：Step1：目標函數f（x），初始化群體，隨機產生n個鳥窩的初始位置Xi（i=1，2，...，n），設置算法參數；Step2：計算每個鳥窩的目標函數值，并記錄當前的最好解；Step3：保留上代最優鳥窩位置，并按位置更新公式式（1）對其他鳥窩位置進行更新；Step4：對現有鳥窩與上一代鳥窩位置進行對比，若較好，則將其作為當前的最好位置；Step5：用一個隨機數R作為鳥窩主人發現外來鳥蛋的可能性與Pa進行比較，若R>Pa，則隨機改變鳥窩位置，得到一組新的鳥窩位置；Step6：若如未滿足結束條件，則返回Step2；Step7：輸出全局最優位置。

二、基于布谷鳥算法的物流中心選址

物流中心選址是一種常見的平面選址問題，目標是使物流配送中心的位置到所配送地點的總運輸距離最小以達到節約運輸費用，使總成本最小的目的。或者采用層次分析法根據專家意見進行評估，將物流選址中心建在靠近需求市場、交通發達和低價便宜的地點。根據度量定義不同分為絕對值距離問題和歐氏距離問題，本文采用歐式距離度量。其問題描述一般為：對于平面上n個位置（xi，yi），在可行連續空間上確定選址點P（x，y），使選址點的位置到所有配送點的距離最小。

在電子商務中物流配送的快慢影響顧客的滿意度，電子商務企業把物流中心選在合適的位置才能保證物流配送的快捷到達。本文以河南省鄭州、開封、洛陽等17個重點市為配送的目標城市，擬建立一個配送中心向這17個城市配送發貨，目標是為了河南省市級的物流網絡得到優化。以下是這17個市的地理坐標。在這個選址模型中，假設配送選址中心到各個配送城市點的運輸成本是一樣的，為單位1，并且暫不考慮每個城市的需求量的大小差異。為了驗證算法的可行性和運行效果，使用MATLAB2013a編寫程序，運行環境：CPU為B940@2.00GHz，內存2GB。布谷鳥搜索算法參數設置為：種群規模n=25，發現概率Pa=0.25。

運行matlab，采用布谷鳥算法可以得到最優物流配送點的選址坐標為（113.38，34.49），最小配送距離為2.61。在這個最優選址中，物流配送中心的選址點到17個重點市的距離最小，也就是當這些重點市有網購需求時，貨物配送的總體平均時間是最小的。通過布谷鳥算法計算可以很快找到最優解，為城市物流配送中心選址提供了一種新的解決實際問題的便捷方法，但是在實際應用中可能會存在更多的現實問題。比如說考慮實際每個城市的需求量，省會鄭州的消費水平要高于其他市，鄭州的需求量大配送次數就多，配送中心選址就應該靠近消費量大的需求地，才能更好的優化成本。

三、結束語

電子商務大背景下，物流也得到了極大的發展。物流中心選址是物流系統中重要的一個關鍵環節。合理有效的物流中心選址規劃可以降低成本，提高電商企業的競爭力。本文基于布谷鳥算法有效求解了物流配送中心選址問題，布谷鳥算法是一種新的有效的優化方法，也應用到多種領域。布谷鳥算法在物流中心選址求解中，也能取得最優結果，使物流成本最小。但是，本文在建模求解過程中并沒有考慮現實中的許多因素，如即時交通流量和天氣環境狀況。因此，在現實生活中可能存在一些偏差。在以后的研究中可以與其他方法如層次分析法相結合，更好的規劃物流中心選址。

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作者簡介：周歡（1990- ），女，漢族，河南商丘人，河南大學商學院，碩士，研究方向：電子商務、智能優化