網絡分析儀不同校準面自校準影響分析

張翠翠，王建忠，王　益

網絡分析儀不同校準面自校準影響分析

張翠翠，王建忠，王益

（中國工程物理研究院計量測試中心，四川綿陽621900）

網絡分析儀（VNA）端口的延伸線具有一定的衰減量，使網絡分析儀的動態范圍降低，影響測量結果的準確性。該文理論分析帶有延伸線的網絡分析儀SOLT校準算法，將剩余誤差的理論應用于不確定度計算，從而得到延伸線對網絡分析儀不同校準面自校準影響的分析。研究結果表明：當網絡分析儀端口延伸線的衰減量＜15 dB時，反射參數＜0.07，傳輸參數測量不確定度＜0.2dB，對測量結果影響較小；當延伸線衰減量＞20 dB時測量結果不確定度急劇增大。因此，在實際測量過程中，為減小延伸線對測量結果的影響，應保證延伸線的衰減量＜15dB。

SOLT校準；網絡分析儀；剩余誤差；不同校準面

doi：10.11857/j.issn.1674-5124.2015.09.006

0　引言

網絡分析儀是一種高性能的測量儀器，用于測量器件的復數散射參數。利用網絡分析儀進行高功率微波（high power microwave，HPM）測量系統的傳輸通道進行現場測量時，往往不像在校準實驗室，可以將被測件直接連接在網絡分析儀的端口上進行測量，而需要將網絡分析儀的校準面通過電纜或者轉接頭進行一次甚至多次延伸后再完成網絡分析儀的自校準。此時，完成校準面延伸的組件將不可避免地對傳輸通道的測量結果造成影響。

國內開展網絡分析儀的不同自校準算法研究較多［1-3］，但極少開展網絡分析儀自校準后的剩余誤差分析和網絡分析儀延伸線端口對測量結果的影響分析。國外計量機構［4-5］深入開展了基于Ripple算法的網絡分析儀自校準后剩余誤差及不確定度分析，從剩余誤差的角度評價網絡分析儀自校準后不確定度。

本文從SOLT校準算法分析網絡分析儀的修正誤差，并得到網絡分析儀剩余誤差分析方法，討論不同校準面自校準后不確定度分析評定，得到校準面延伸的相關結論。

1　帶有延伸線網絡分析儀自校準分析

雙端口網絡有4個S參數，需要用反射和傳輸測量系統將它們同時測出，這時可以用如圖1所示的誤差模型，即傳統的12項誤差模型。圖中虛線之間部分為待測的雙端口網絡，其S參數為S11X，S22X，S21X和S12X，其腳標“X”表示所謂“真實值”，即校正值。圖1中S11M，S22M，S21M和S12M為被測網絡的測量值。圖1（a）是正向測量S11X和S21X時的誤差模型，圖1（b）是反向測量S22X和S12X時的誤差模型。圖中各誤差項的第2個腳標“F”表示正向測量、“R”表示反向測量，正反向各有6項誤差，共12項誤差。其12項誤差為：有效方向性誤差EDF和EDR，隔離度誤差EXF和EXR，等效源失配誤差ESF和ESR，等效匹配負載失配誤差ELF和ELR，傳輸跟蹤誤差ETF和ETR，反射跟蹤誤差ERF和ERR。

以網絡分析儀的左端口帶有延伸線為例分析。左端口帶有延伸線的網絡分析儀的誤差模型如圖1所示。

圖1　帶有延伸線的網絡分析儀正向反向12項誤差模型

根據Mason公式，得出帶有延伸線的被測網絡包含12個誤差在內的測量值的解析表達式：

通過SOLT法，即開路器、斷路器、匹配器、直通法，可以得到帶有延伸線的網絡分析儀的12項新誤差。求出12項誤差后，帶回到校準值的表達式中，即得到校準值S11X，S21X，S12X和S22X。

2　帶有延伸線網絡分析儀不同自校準面對測量結果影響分析

當延伸線較為理想時［6］，可以把延伸線引入的誤差作為網絡分析儀的內部12項誤差，通過在延伸線端口進行SOLT校準，消除延伸線的影響。在高功率微波外場試驗過程中，需要使用較長的電纜作為延伸線用于信號的測量。此類長電纜，具有較大的衰減。

實驗過程中，以步進衰減器模擬長電纜，衰減器的衰減量改變模擬不同損耗的延伸線進行實驗分析，被測件為10 dB固定衰減器。隨著步進衰減器的衰減量增加，校準后固定衰減器端口S11反射系數測量值變化如圖2所示，校準后固定衰減器S21反射系數測量值變化如圖3所示。

圖2　固定衰減器S11測量值隨著延伸線衰減量變化

圖3　固定衰減器S21測量值隨著延伸線衰減量變化

從S11和S21變化可知，當延伸線衰減量＜15dB時，測量10 dB固定衰減器的S11和S21受延伸線變化影響較小，當延伸線衰減量較大時，S21受延伸線影響變化較大，并且在高頻率段，受影響變化較為明顯。

雖然網絡分析儀在測量前進行了全二端口校準，但網絡分析儀內部系統誤差不可能完全消除，系統存在剩余誤差［7-10］。擬從網絡分析儀校準后剩余誤差角度分析評定延伸線引入的不確定度對測量結果的影響。

3　VNA自校準后剩余誤差分析

剩余方向性誤差D是指網絡分析儀進行12項誤差校準后雖然得到正反方向的方向性誤差，但由于開口、短路和匹配負載校準件的設計存在一定缺陷，其S參數真實值和理想值存在一定的誤差，因此，并沒有完全修正網絡分析儀的各項誤差，使得剩余誤差存在。基于歐洲國家計量院協會文獻，剩余匹配誤差的測量采用“Ripple”技術來實現。校準后的網絡分析儀端口依次連接精密空氣線（性能良好）和不匹配負載，此時測得端口的反射（線性）隨頻率呈現波動狀態。剩余方向性誤差D即為波動幅值的一半。精密空氣線的長度決定著剩余誤差分析的頻率下限，當頻段比較寬時，可采用多頻段的方式分析，分別采用不同長度的精密空氣線進行測量。

剩余匹配誤差M的測量和剩余方向性誤差D的測量方法類似，其端口校準后依次連接精密空氣線和短路器，此時端口反射系數的測量值亦成波動狀態，剩余匹配誤差M即為波動幅值的一半。

4　VNA不同校準面自校準后不確定度分析

4.1VNA不同校準面自校準后反射參數不確定度分析

對于二端口測量，端口反射不確定度分析要考慮有效的負載匹配ΓL（相對于測試端口的另一個端口）的影響。二端口網絡分析儀校準后的端口反射系數不確定度合成公式如下：

式中：Γ——測試端口校準后測量得到的反射系數；

D——剩余方向性誤差；

M——剩余端口匹配誤差；

T——剩余跟蹤誤差和非線性的估計值；

RVRC——隨機不確定度；

S21——校準后測量得到的傳輸系數；

ΓL——有效的負載匹配。

基于上述實驗進行端口反射剩余誤差分析，剩余方向性誤差D測量使用300mm的18N50精密空氣線（空氣線一頭為N型接頭另一頭為7mm接頭），連接Maury2611E型號7 mm接頭的失配負載，其端口駐波為1.5，得到剩余方向性誤差。剩余匹配誤差M測量使用18N50精密空氣線和85050C型號的7mm短路校準件進行測量。

延伸線端口反射系數的不確定度UVRC隨著延伸線衰減量變化如圖4所示。可以看出，當延伸線衰減量＜15 dB時，UVRC較小，不超過0.07；當延伸線衰減量不斷增大時，UVRC不斷變大，尤其是當延伸線衰減量為20 dB時，剩余誤差UVRC急劇增加，測量結果不確定度較大。

圖4　反射參數不確定度隨延伸線衰減量變化

4.2VNA不同校準面自校準后傳輸參數不確定度分析

二端口網絡分析儀校準后的端口反射系數不確定度合成公式如下：

式中：L——測量系統的線性偏差；

MTM——失配導致的計算誤差項；

I——串擾誤差測量值；

RdB——隨機不確定度。

MTM是由失配導致的計算誤差項，其計算公式為

基于上述實驗，延伸線傳輸參數的不確定度UTM隨著延伸線衰減量變化如圖5所示。當延伸線衰減量＜15 dB時，UTMC較小，不超過0.2 dB；當延伸線衰減量不斷增大時，UTM不斷變大，當延伸線衰減量為20 dB時，剩余誤差UTM急劇增加，測量結果不確定度較大，并且隨著頻率的增大UTM隨之增加。

圖5　傳輸參數不確定度隨延伸線衰減量變化

綜上所述，延伸線端口反射系數和延伸線傳輸參數的不確定都隨著延伸線衰減量的增加而增加，當網絡分析儀延伸線衰減量＞20 dB時，測量結果不確定度較大，建議更換較短的或者性能較好的電纜作為延伸線。

5　結束語

在外場測量實驗中，為分析地面散射對測量結果的影響，發射天線采用標準喇叭天線，接收天線為開口波導天線，此時可采用網絡分析儀分別連接收發天線，網絡分析儀和接收天線間有較長的電纜，通過歸一化網絡分析的測得傳輸參數，得到地面散射對測量系統影響。該方式省去信號源、檢波器和功率計等傳統天線測量系統中繁瑣設備，而在該測量系統中有一段較長的電纜（約20m），測得電纜的衰減為9 dB左右，通過上述分析可知此時電纜作為延伸線，衰減量＜15 dB，對網絡分析儀測量結果的影響基本可以忽略。

網絡分析儀延伸面改變實際是由于延伸線衰減量的存在，使網絡分析儀的動態范圍下降，表現為校準后測量不確定度的增加。在實際測量中需慎重考慮延伸線的長度，優化網絡分析儀各參數設置，盡量提高網絡分析的動態范圍，保證測量結果的正確性。

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Analysis on influence of self-calibration of different calibration planes of network analyzers

ZHANG Cuicui，WANG Jianzhong，WANG Yi
（Metrology and Testing Center，China Academy of Engineering Physics，Mianyang 621900，China）

The attenuation in extension line at the port of a network analyzer can result in the reduction of analyzer's dynamic range so as to influence the accuracy of measurement results.An algorithm called SOLT calibration was theoretically studied in the paper.It is the first time to analyze the uncertainty in network analyzer with the residual error theory，so that a conclusion is drawn that the extension line can influence the self-calibration results of the calibration planes of the network analyzer.The results show that when the attenuation in extension line is less than 15 dB，the reflection parameter and the measurement uncertainty in transmission parameter are lower than 0.07 and 0.2 dB respectively，but the measurement uncertainty increases sharply when the attenuation is more than 20 dB.Thus，the attenuation should be less than 15 dB in actual measurement process so as to reduce the influence of the extension line upon themeasurement results.

SOLT calibration；VNA；residual error；different calibration plane

A

1674-5124（2015）09-0024-04

2015-01-19；

2015-03-01

張翠翠（1984-），女，山東濟寧市人，工程師，碩士，研究方向為高功率微波相關計量測試。