實踐·困惑·思考

王穎(石羨)

一、新教材的亮點

1. 調整編排，更為合理，利于教與學。

以“萬以內加減法”為例，新版教材在實驗版教材的基礎上有所調整和改進。

這樣的編排，循序漸進、邏輯性強，改變以往跳躍性較強的不足，降低難度，減緩了教學的坡度。又如，改變實驗教材集中教學加減法“驗算”的編排方式，將加減法的驗算安排在教完某一類型計算后緊接著進行，即分散出現。這樣編排，可以利用驗算的教學及時鞏固學生新學的筆算知識，有利于學生體會驗算的作用。而“多位數乘一位數”的教學，先從簡單的口算入手，然后筆算，筆算又分不進位、進位和連續進位，還有中間有0的乘法、末尾有0的乘法等，在此基礎上再安排解決問題環節，估算也融于其中，整個結構安排合理、嚴謹、科學。

2. 精心設計習題，注重層次，放眼全局。

習題設計上的改變也是本套教材的一大特色。例如，教學“分數的簡單計算”后，教材配套了9道習題（P98～99），第1題和第2題是鞏固分數計算的知識。其中第1題還配有圖示，幫助學生思考，第2題則是單純的算式。第3題和第4題是需要用分數加減法解決的實際問題，意在培養學生解決問題的能力。第5題是兩步計算分數加減法的問題，圖文結合幫助學生理解題意。第7題從“四能”的角度出發，重在培養學生提出問題、解決問題的能力。而第8題和第9題是星號題，供學有余力的學生選做。這樣的編排既鞏固了基礎知識、發展能力，又培養了學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，同時讓學有余力的學生有拓展的空間。

3. 解決問題，培養“四能”。

數學的計算是枯燥的，概念是抽象的，解決問題是知識的綜合應用，是學生綜合能力的體現。隨著“四能”理念的提出，新教材在每個單元均安排“解決問題”的例題，這些例題涉及題材廣泛，既聯系學生生活實際，又具備滲透數學思想方法的價值。每道例題都呈現了解決問題的一般步驟：閱讀與理解，分析與解答，回顧與反思。體現學生學習的過程，既有利于學生的自主學習，又為教師組織教學提供了很好的思路。讓學生更明確如何解決問題，并有意識地去檢驗解答是否正確，進而提高學生解決問題的能力。

二、使用過程中的困惑

1. 例題和練習題之間聯系不夠緊密。

一是部分例題與配套的練習題脫節。教材所列舉例題較簡單，但配備的相應練習題較難，甚至有些練習題與例題幾乎沒有關聯，很難實現讓大部分學生獨立解答。例如，教材第86頁“做一做”，學生缺乏這方面的生活經驗，甚至不理解題意。保鮮膜是立體圖形，此題能否換成拼組平面圖形的題型，便于學生理解？教材第104頁“數學廣角——集合”一課的課后練習偏難，題型多變，大部分學生難以獨立解答。

二是部分教材中的知識點較零散，重難點不明顯。練習中涉及的新知識點多，卻只是點到為止，相應的練習很少，學生知識無法得到有效鞏固。教材第100頁新增部分——“分數的簡單應用”，很容易使學生對前面學習的“分數初步認識”在認知上產生混亂，需要增加課時，才能講透知識。能否讓例題和練習之間的聯系更緊密些，便于教師把握教學知識的“度”。

2. 教材中思維含量足，要求高，個別題型偏難。例如，教材第33頁例9“用列表方式解決問題”，現階段就比較復雜，思維不夠嚴謹的學生無法把方案全部列舉出來。小學階段是基礎教育的最基層，根穩塔才堅。教材應考慮普及性，既要照顧精英，更要顧及一般學生，在設置上降低思維難度，少些特殊題目，多些基礎題型。

3. 解決問題分散于各章節，信息形式變化多樣，有些情境圖信息容量大，開放性較大，解決步驟較多。這在為教師提供自主發揮空間的同時，也給把握教材帶來了困難和壓力。解決問題需要生活化，但不要過分地在教材中刻意生活化。應當關注學生的認知特點，解決問題的呈現方式在單一的基礎上可再逐漸加強信息量，凸顯層次性，便于學生掌握數學中最基本的解決問題策略。

4. 個別內容的編排是否可調整？部分教師認為將“時、分、秒”安排在三年級上冊的第一單元并不合理，時間的認識是抽象的，特別是現階段“求一段經過的時間”的難度還是比較大。對于剛剛從二年級升到三年級的學生，一部分還沒接受自己已經是中年級小學生的事實，這段時間他們的接受能力比較差，還需時間進行調整，將如此抽象的內容安排在第一個教學周并不妥當，是否可以在第一單元安排計算教學，給他們一個緩沖適應的時間。

三、面對困惑，我們的思考

從一線教師反饋的情形看，最大的困惑集中在解決問題的教學，以及教材配套的練習題。縱觀本冊教材8個基本教學單元，其中一共安排了11個解決問題的例題。

1. 解決問題教學要有策略。

例如，第六單元“多位數乘一位數”，教學用乘除兩步計算解決含有“歸一”數量關系的實際問題時，教師應重視解決問題的各個步驟。在“閱讀與理解”環節，除了讓學生用文字來表達題意，還應引導學生用畫圖的方法呈現數學信息，借助圖形的直觀特征充分理解題意。在“分析與解答”環節，教師采用讓學生先討論、交流，再匯報的方式，圍繞“先算什么，再算什么”展開分析，主動追問“為什么要先算一個碗多少錢”“能把你的想法用算式表示出來嗎”“說一說你列的算式每一步表示的分別是什么意思”等引導學生一步步分析、解答問題。“回顧與反思”環節，教師啟發學生用逆推的方法進行回顧與反思。學生通過用“8個碗48元”這一信息算出“48÷8=6（元）”，再依據一個碗6元，3個碗正好是18元（或者18元可以買3個碗）進行檢驗，從而說明解題正確。從課堂上學生的表現可以看出，他們解決問題思路清晰，對于算式表示的意思說得非常清楚，口頭表達能力有了很大提高，解題的意識更明確了。

2. 突破難點需有方法。

從目前收集的資料看，幾乎每個備課組都提及教材第86頁的“解決問題”例題以及配套的“做一做”，認為這節課不好處理。樂海小學備課組通過集體備課，探討出一個學生比較能接受的策略。

（1）動手操作，探索規律。教師首先讓學生依題意通過拼擺16個正方形，從而發現有三種擺法，再分別求出拼成后的長方形的周長分別是：①長16，寬1，周長34;②長8，寬2，周長20;③長4，寬4，周長16。然后，學生通過比較發現“拼成的長方形的長和寬越接近，這個長方形的周長就最短”這一規律。

（2）數形結合，化難為易。通過從例題5中得到的“拼成的長方形的長和寬越接近，這個長方形的周長就最短”這個規律，來解決課本第86頁的“做一做”和第87頁練習十九第4題。選出長和寬最接近的一組，然后畫出格子圖。最后再將數據標在圖上，通過計算，求出周長。（圖1）

3. 理解教材，用好教材，創造性使用教材。例如，第八單元“分數的簡單應用”例題1中，將正方形剪成4份，其中的一份怎么用分數表示，學生不好理解。若將上述4份用一個圈圈起來，學生就能理解：“可以把一些物體看作一個整體，其中的一部分可以用分數表示。”

4. 改進練習，彌補不足。教材第103頁第8題“誰吃得多？”即使題目不給“15條”這個條件，學生也能通過兩只小貓的對話——“我吃了這盤魚的”“ 我吃了這盤魚的”得出結論。如果再多一問“多幾條？”學生就自然而然地會應用兩種不同的方法來解決問題，即可以直接通過分數比，也可以通過應用分數的意義計算出每只貓吃魚的條數再比。解決問題方法的多樣性這一意圖能更好地體現。

（作者單位：福建省廈門市集美區教師進修學校 本專輯責任編輯：王彬）endprint