基于Catmull—Rom樣條曲線的彎曲車道線檢測研究

何鵬++高峰++魏厚敏

摘要：車道線檢測是智能輔助駕駛系統的關鍵技術之一。采用圖像處理技術檢測道路上的彎曲車道線，詳細介紹了感興趣區域的選取，背景減除，二值化提取車道線信息，結合Hough變換和Catmull-Rom樣條曲線檢測彎曲車道線。結果表明，基于Catmull-Rom樣條曲線的算法可以有效地檢測彎曲車道線。

關鍵詞：智能車輛；彎曲車道線；檢測；Catmull-Rom 樣條曲線；機器視覺

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A

Study on Curve Lane Detection Using Catmull-Rom Spline

He Peng1， Gao Feng1， Wei Houmin2

（1. School of Transportation Science and Engineering， BeiHang University， Beijing 100191， China；

2. Experimental Research Department of Emission and Energy-Saving，

China Automotive Engineering Research Institute， Chongqing 401122， China）

Abstract： Lane detection is a crucial component of automotive driver assistance system. This paper developed a vision based algorithm of detecting curve lanes， which exploits defining region of interest， subtracting background， extracting lane information by binarization， detecting curve lanes by combining Hough transform and Catmull-Rom spline. The experimental results indicate that this algorithm is effective.

Key words： intelligent vehicle； curve lane； detection； Catmull-Rom spline； computer vision

隨著國民經濟的快速發展和人民生活水平的日益提高，汽車保有量和駕駛員數量不斷增加，汽車已經成為人們生活中不可替代的交通工具，汽車的安全、舒適、節能、環保越來越成為人們關注的焦點。環境保護和不斷提高的安全技術要求對汽車工業產生了極大的影響。解決此類問題的一個很好的手段是信息技術。信息技術的發展極大地推動了智能交通系統的發展，智能車輛是智能交通系統的重要組成部分，是集環境感知、規劃決策和智能輔助駕駛等功能于一體的綜合智能系統，代表了未來車輛的發展方向，具有廣闊的應用前景。

汽車在給人們帶來方便的同時，隨之而來的問題也日趨凸顯，那就是隨著機動車的增多，交通事故頻繁發生，由此導致的人員傷亡和財產損失數量驚人。近年來交通事故已經成為世界各國面臨的嚴峻問題。我國更是世界上交通事故死亡人數最多的國家。研究表明，20%的交通事故是由于駕駛員注意力分散（接聽電話、與乘客聊天、設置GPS或車載娛樂系統）引起的。鑒于駕駛員注意力分散引起交通事故帶來的巨大損失，智能輔助駕駛系統的研發成了當今汽車學術界與工業界的熱點。在智能輔助駕駛系統中，對于路面車道線的檢測是非常重要的一環。車道線是最基本的交通標志，也是汽車行駛的基本約束。根據卡梅隆大學的統計，美國和日本每年所有致命的交通事故中44%是與車輛偏離車道線有關的。同時，車道偏離也被視為車輛側面撞擊事故的主要原因。因此，車道線的自動檢測，將有效地提醒駕駛員車輛行駛路線，避免車道偏離所導致的意外碰撞，減少事故的發生率[1-2]。

基于機器視覺的車道線檢測是這一問題的主要解決方案。通常是在車輛的前擋風玻璃處安置一個光軸方向與車輛行駛方向一致的攝像頭，通過對捕捉到的圖像進行處理實現車道線檢測。關于對直線車道線的檢測前人已有諸多研究，通過基于Hough變換的算法可以有效、精確地實現直線車道線的檢測[3-5]。前人對于彎曲車道線檢測的研究相對較少，文獻[6]和[7]應用LMedSquare曲線擬合技術進行彎曲車道線檢測，此技術在擬合時需要數據點較多，計算量較大。文獻[8]采用三階Bezier曲線技術進行彎曲車道線檢測，由于Bezier曲線不通過控制點，其控制點的確定難度較大。本文重點針對彎曲車道線，通過結合Hough變換和Catmull-Rom樣條曲線，并且根據彎曲車道線的先驗知識通過確定較少的控制點精確地實現了彎曲車道線的檢測。

1 檢測算法概述

汽車在公路上行駛時，所遇到的公路形態包括：直道、直道進入彎道、彎道、彎道進入直道。對于任何一種情況，由于彎道的半徑遠大于視距，近處都可以視為直道。因此本文在進行彎曲車道線檢測時，對彎曲車道線進行分段擬合，近端區域采用直線描述，遠端區域采用樣條曲線描述。

圖1 算法流程

圖1為彎曲車道線的檢測算法流程圖。首先通過對原始灰度圖像的水平投影確定感興趣區域；通過路面圖像直方圖確定路面背景灰度值，并將其從感興趣區域減除；采用Otsu方法進行二值化處理；通過Hough變換確定近端區域直線，并確定彎曲車道線的初始定位；根據彎曲車道線的幾何特征確定樣條曲線的控制點；采用Catmull-Rom樣條曲線確定遠端曲線，完成彎曲車道線檢測。

2 圖像預處理

車載攝像頭獲取的車輛前方原始圖像中一般包含車道線、天空、樹木、指示牌、隔離帶等信息。為有效地提取原始灰度圖像中的車道線信息，需要首先對圖像進行預處理，包括感興趣區域確定、背景減除和二值化[3]。

2.1 感興趣區域

圖2 原始圖像

圖3 水平投影圖

由于車載攝像頭獲取的圖像中經常包含相當一部分天空（圖2），這些多余的部分會增加圖像的處理時間，影響檢測算法的實時性，因此需要根據實際情況確定圖像的有效處理區域（感興趣區域）。感興趣區域可以通過對原始灰度圖像的水平投影來確定。

。 （1）

式中，I（x， y）為x列y行處像素的灰度值；W為圖像寬度，p；PH（y）為y行的水平投影值。圖3為圖2的水平投影圖。

通過對水平投影圖從上至下尋找水平投影值快速減小的位置可以確定感興趣區域的上邊界。圖4為確定的感興趣區域。

圖4 感興趣區域

2.2 背景減除

為減小圖像中無效背景信息對車道線信息提取的干擾，提高圖像二值化的精確性和檢測算法的魯棒性，在圖像二值化前需要減除路面背景灰度值。由于圖像的最下方主要為路面，可以通過圖像最下方10行的灰度直方圖確定路面背景灰度值。圖5為對圖4進行背景剪除后的結果，可以發現，背景剪除使圖像中車道線和背景之間的對比加強，這有利于下一步二值化提取車道線信息的實現。

圖5 背景減除后的圖像

2.3 二值化

通過對圖像的二值化可以將有效前景（車道線）信息和無效背景（路面等）信息區別開來。二值化的閾值可以通過Otsu方法確定。

。 （2）

式中，H為圖像高度，p； W為圖像寬度，p；N1 為灰度值大于二值化閾值T的前景圖像像素數；N2 為灰度值小于T的背景圖像像素數；μ1 前景圖像的平均灰度值；μ2 為背景圖像的平均灰度值；g為類間方差。通過使類間方差g得到最大值可以確定二值化閾值T。

圖6為對圖5進行二值化后的結果

圖6 二值化圖像

3 Hough變換

Hough 變換是Hough于1962年提出的一種形狀匹配技術，運用兩套坐標系之間的變換來檢測平面內的直線和有規律曲線，這種變換具有在變換空間（Hough空間）內所期望的點集凝聚在一起形成峰值點的特性。它將原始圖像中直線或給定形狀的曲線變換成一個點，即原始圖像中直線或給定形狀的曲線上的所有點都集中到Hough空間的某個點上形成峰值點。這樣就把對原始圖像中的直線或給定形狀曲線的檢測問題，變成尋找Hough空間中的峰值點問題。平面中任意一條直線可以用兩個參數ρ和θ完全確定（圖7），其中ρ為該直線到原點（圖像的左下側角點）的距離，θ為該直線的方位，其函數關系通過式（3）表述。

圖7 Hough變換示意圖

。 （3）

為減少計算時間，根據車道線的幾何特征，在確定近端區域左側直線時將尋找范圍限定在-75°<θ<-30°范圍內，在確定近端區域右側直線時將尋找范圍限定在30°<θ<75°范圍內。圖8中兩條綠色直線為通過Hough變換確定的左右兩側近端區域直線。可以發現，通過Hough變換確定的直線較好地擬合了彎曲車道線的近端區域部分。

圖8 近端區域直線

4 Catmull-Rom樣條曲線

4.1 Catmull-Rom樣條函數

Catmull-Rom樣條曲線是從三次曲線方程演變而來的，最早被用來描繪曲線和曲面，近幾年它的應用愈加廣泛，包括計算機圖形、圖像處理和模式識別等。

如果已知兩點P0、P1和這兩點切線的斜率P0、P1，可以確定一條過兩點的三次曲線：

。 （4）

根據兩點位置和斜率可得：

。 （5）

求解式（4）和式（5）可得：

。（6）

式中， t∈[0，1]。

圖9 Catmull-Rom樣條曲線

推廣到一般情況，對于平面上給定的N個點（P0，P1，P2，···，PN-1），只要已知每個點切線的斜率就可以利用這種方法確定一條經過所有點的曲線。但是由于某一點切線的斜率一般是未知的，通常用其前后兩點的連線方向（Pi+1-Pi-1）/2來近似代替。由此可得Catmull-Rom樣條函數為[9-10]

。（7）

4.2 Catmull-Rom樣條曲線控制點

通過對Catmull-Rom樣條曲線（圖9）分析可以發現，Catmull-Rom樣條曲線除首尾兩點之外經過所有控制點；其與單一的二次或三次曲線相比，可以形成任意形狀的曲線，更適于擬合彎曲車道線。

由于Catmull-Rom樣條曲線不通過首尾兩點，一般假設最先的兩個控制點和最后的兩個控制點是相同的，為擬合彎曲車道線就需要在中間再增加一個控制點。因此，通過兩組（每組3個）控制點可以確定左右兩條樣條曲線，即通過（PL0，PL1，PL2）確定左側車道線的遠端區域曲線，通過（PR0，PR1，PR2）確定右側車道線的遠端區域曲線。兩組控制點在圖6所示的車道線信息（白色像素點）中確定。

圖8中兩條直線的交點O為直線車道線的消失點，根據彎曲車道線的幾何特征和透視原理可知，彎曲車道線的消失點（交點）位于過點O水平線的下方。將圖8中過點O水平線下方距離水平線最近的一點定義為左右兩條樣條曲線的第一個控制點PL0和PR0。將圖8中左右兩側車道線位于兩條直線的最上方一點，即左右兩側車道線偏離兩條直線的第一點定義為左右兩條樣條曲線的第3個控制點PL2和PR2（圖10）。

由于在消失點附近左右兩條車道線相距很近，為有效準確地確定兩條樣條曲線的第2個控制點，需要分別確定僅包含單側車道線的區域。根據彎曲車道線的幾何特征和透視原理可知，左側車道線位于直線PL2O左側，直線PL0 PL2右側；右側車道線位于直線PR2O左側，直線PR0 PR2右側。圖10中三角形PL0C PL2中僅包含左側車道線，四邊形AB PR2C中僅包含右側車道線。根據Catmull-Rom樣條曲線控制點的切線斜率特征，將三角形PL0C PL2中距離直線PL0PL2最遠的一點定義為PL1，將四邊形AB PR2C中距離直線PR0PR2最遠的一點定義為PR1。確定兩組控制點后，可以通過式（7）確定左右兩條樣條曲線。

圖10 Catmull-Rom樣條曲線控制點

5 檢測結果

圖11 彎曲車道線檢測結果

圖12 彎曲車道線檢測結果

圖11和圖12中的兩條紅線為采用本文建立的檢測算法在不同道路環境下檢測出的左右兩側彎曲車道線，可以發現結合Hough變換和Catmull-Rom樣條曲線的檢測算法可以有效地檢測出彎曲車道線。

6 結論

本文提出一種基于機器視覺的彎曲車道線檢測算法，首先確定感興趣區域，然后通過背景減除和二值化提取車道線信息，最后結合Hough變換和Catmull-Rom樣條曲線檢測彎曲車道線。檢測結果令人滿意。

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作者簡介：何鵬（1983-），男，山西黎城人。博士后，主要從事智能車輛環境感知關鍵技術研究。

Tel：13693182670

E-mail：face17101@aliyun.com 。