水在不同接觸角微柱群內的流動特征

姜桂林，張承武，管寧，邱德來，劉志剛

（1 山東省科學院能源研究所，山東 濟南 250014；2 南京師范大學能源與機械工程學院，江蘇 南京 210042）

引 言

微/小肋片群內散熱結構在微機電系統、電子冷卻系統及電力設備系統等領域得到廣泛應用，以微肋片結構為主的流動及換熱研究近幾年來已成為傳熱領域熱點之一[1-4]。在微納米尺度范圍內，通道內顯著的表面效應和極高的面體比使過高的流動阻力成為微納米系統應用中難以解決的瓶頸問題之一。降低內壁表面能可減小微/納米通道內表面附近流體分子的平均密度，從而形成一個低密度層，使流體流過通道表面時的流動滑移長度明顯增加[5-8]，因此可有效降低微納米通道內的流動阻力。

迄今，國內外學者已經對微/小肋片群的流動傳熱和常規尺寸通道疏水性表面的流動傳熱做了一定的研究。Metzger 等[9]研究了肋片排列方式以及通道結構尺寸對擾流肋片換熱及流動的影響。Peles 等[10]實驗研究了微肋片熱沉的換熱與壓降，發現微肋片熱沉在低壁溫情況下可以對高熱流器件進行有效散熱。劉志剛等[11]實驗研究了叉排微柱群內頂部縫隙對傳熱效率的影響，研究顯示頂部縫隙隨Reynolds數（Re）增加對流動和換熱的影響越來越明顯。Selvarasu 等[12]對微通道針肋密度進行了研究，表明層流狀態下較低的針肋密度具有更好的壓降特征和換熱性能，而針肋密度的增大會大幅度增加壓力損失并阻礙換熱能力的提高。張承武等[13]實驗研究了不同截面形狀微柱群內流動阻力特征，發現流量相同時圓形截面比橢圓和菱形截面流動壓降大，而且隨Re增加橢圓和菱形柱群內的摩擦因子（f）小于圓形微柱群。管寧等[14]實驗研究了順排微柱內層流流動特征，研究結果顯示柱間距的增大會導致流動阻力增大，而柱高的增大和列數的減小會使得順排微柱內阻力系數減小。董麗寧等[15]數值研究了微針肋陣列通道針肋幾何結構對層流流動的摩擦因子的影響，擬合了孔隙率、彎曲度、寬高比與Re的摩擦因子關聯式。

研究表明，對微通道進行疏水性處理能使流動阻力降低25%～40%[16-18]。Dong 等[19]利用電化學沉積法制作出的超疏水表面有效減阻可達49.1%。霍素斌等[20]采用Qian 等[21]的化學蝕刻與表面修飾的方法在內徑為0.6 mm 的鋁制微通道內制作了超疏水表面，并將流動壓力降與超親水微通道進行對比，發現流動壓力降最高可達25%。

眾多針對微柱群的研究表明，盡管微柱群具有卓越的換熱性能，但較高的阻力始終是其發展的瓶頸，而表面超疏水處理在微通道減阻中的成功應用無疑為微柱群性能的改進提供了一個新的思路。然而，目前針對微柱群（作者將肋片截面為圓形的肋片群稱為柱群）內部疏水表面減阻的研究，尤其是對微柱群內部表面不同接觸角與微柱內部流動減阻關系的研究，還未見公開報道。

基于上述研究現狀，本工作將疏水涂層固載于紫銅叉排排列微柱群表面，形成接觸角分別為99.5°、119.5°和151.5°的疏水表面，以去離子水為流動工質，測量微柱群實驗段兩端的壓力變化和流量，從而獲得微柱群內涂覆疏水處理液前后Re與f的關系，并在實驗基礎上對疏水性減阻機理進行系統的理論分析。

1 實驗裝置及測試原理

1.1 實驗段的制作

以改性有機硅為基質，加入2%全氟辛基氟硅烷和微納米粒子，合成不同接觸角的疏水處理液。采用上述處理液對紫銅叉排排列微柱群內部進行噴涂處理后，將實驗段置于80℃真空環境下固化，形成疏水性表面涂層。疏水涂層的表觀接觸角的調控通過調配微納米粒子的含量實現。為保證各微柱表面涂層的均勻，本研究利用高壓噴筆霧化疏水處理液，采用噴筆傾斜、實驗段勻速旋轉的方法將疏水處理液噴涂于實驗段表面，所制作的實驗段接觸角經多點測試，各點測試值之間誤差在±1°以內。

取多點平均值分別為99.5°、119.5°和151.5°。紫銅光面與涂覆不同接觸角疏水涂層的實驗段接觸角采用接觸角測試儀（上海中晨JC-2000），水滴體積為8μl，測試如圖1所示。

微柱群實驗段實物如圖2所示。由于涂層固化后具有一定厚度，噴涂涂層后微柱群外徑尺寸有所變化。為保證噴涂后實驗段中各微柱直徑的均一，進行了多次實驗段制備操作，并將獲得的實驗段進行SEM 電鏡掃描，選取各微柱直徑差在±0.001 μm以內的微柱群作為最終實驗段。無涂覆微柱群與噴涂不同接觸角涂層后微柱群的平均外徑尺寸如圖3所示。

圖1 紫銅光面與不同涂層接觸角測試Fig.1 Contact angle tests on copper blank surface and different coatings

圖2 實驗段實物Fig.2 Photo of test section

圖3 不同接觸角涂層微柱外徑測量SEM 圖Fig.3 Diameter measurement SEM for different contact angles of micro cylinder outer diameter

1.2 實驗裝置

圖4為實驗裝置簡圖。

圖4 實驗裝置簡圖Fig.4 Schematic diagram of experimental system

實驗臺采用12 MPa 的高壓氮氣作為壓力源。氮氣瓶裝有氧氣減壓閥，可粗調實驗所需壓力；后接精密減壓閥，實現實驗所需壓力的準確調節（精確到100 Pa）。儲氣罐能夠使氮氣流動更加平穩；儲液罐（容積為20 L）內裝有實驗用去離子水。儲液罐后接裝有20 μm 濾膜的過濾器，過濾器與實驗段 之間安裝微流量計（EH8301A，讀數精度0.01%），以測量通過實驗段工質的流量。實驗段兩端裝有壓力傳感器（精度為0.1%）與T 形熱電偶（精度為 ±0.15℃），以測量進出口壓力Pin、Pout和進出口溫度Tin、Tout。所有流量、溫度和壓力參數直接由數據采集儀（Agilent34970A）采集。各實驗組件之間用耐高壓的聚氨酯軟管連接，接頭采用硬密封。實驗實物布置如圖5所示。

微柱群通道通過快速凝固膠與兩個傳感器的連接頭連接，出口工質直接排入廢液罐。該試驗臺流量是利用微流量計測量的。當微管進出口端的溫度與壓力不隨液體流動變化時，采集微流量計流量信號，通過數模轉換得到流量值。實驗中采用微流量計測量流量，在實驗過程中先將壓力調整到所需壓力值，待壓力值與溫度值穩定后開始實驗。

1.3 誤差分析

微柱群幾何尺寸和微柱外徑用電子顯微鏡測量，其分辨率高于0.1 μm，測量誤差為±0.005 mm。其他誤差按照文獻[22]提供的方法計算，結果列于表1。

表1 實驗誤差Table 1 Experimental uncertainties

2 實驗結果和分析

管內流動摩擦因子可由式（1）進行計算

其中

雷諾數（Re）計算公式如下

將光面微柱直徑和涂層梳理后微柱直徑值分別代入式(1)和式(3)，可計算得到光面微柱群通道和不同接觸角涂層處理后通道內的Re及相應的f。本研究中各實驗段的f與Re的關系如圖6所示。

圖6 不同接觸角實驗段Re-f 關系對比Fig.6 Relationships between f and Re comparison among different contact angles test section

圖6給出了微柱群實驗段經不同接觸角涂層疏水性處理前后的阻力系數對比。由圖可以看出，相比光面微柱群實驗段，經疏水性處理后不同接觸角 微柱群內的阻力系數都明顯降低，而且隨Re增加疏水性導致的減阻率越來越小。以θ=99.5°的實驗段為例，如圖6所示，當Re=100 時該實驗段內部阻力系數比疏水處理前降低了34.8%，當Re=701時降低了17.2%。涂層實驗段阻力系數比疏水處理前均出現了明顯降低，這是由疏水性表面的減阻機理作用的結果。

Ou 等[16]構建的流體在疏水表面流動狀態的物理模型如圖7所示。

圖7 疏水表面減阻模型Fig.7 Schematic diagram of model for hydrophobic drag reduction

Ou 等認為超疏水表面上存在剪切力較小或無剪切力的空氣-水界面。研究認為，疏水處理后，由于疏水性界面的張力作用，水不易進入疏水涂層表面相鄰微納米結構內部，從而增加了水和空氣的接觸面積，在微柱群的微圓柱外表面形成滑移效應，降低了水流過微柱群時的摩擦因子；同時這一效應還大大降低了疏水性微柱群表面真實粗糙度對流動的影響（水并未流入或少量流入微柱表面微結構中，從而未受由粗糙度引起的擾動影響），水流過微柱群的過程相當于在一個摩擦因子小且光滑（粗糙度很小）的微柱表面進行流動，因而去離子水流過時疏水表面表現出良好的減阻效果，從而使得圖6中3種接觸角涂層處理實驗段后內部摩擦因子相比處理之前出現明顯下降。

對比圖6中3 種不同接觸角實驗段的Re-f關系可知，經不同接觸角疏水液處理后，相同Re下接觸角較小的微柱群內部流動摩擦因子較大，接觸角較大的微柱群內部流動摩擦因子相對較小。當Re=237 時，光面與3 種不同接觸角涂層在微柱群內部流動的摩擦因子f值分別為0.377、0.255、0.212、0.157，當Re=701 時光面與3 種不同接觸角涂層在微柱群內部流動的摩擦因子f值分別為0.151、0.125、0.103、0.085，對比可以看出相同Re下接觸角對于微柱群內摩擦因子的影響非常顯著。

眾所周知，當工質流經實驗段時會在微柱附近形成繞流邊界層。常規尺度下邊界層厚度與繞流物體特征尺寸相比可以忽略不計，但在微尺度下邊界層厚度與繞流物體特征尺寸的數量級非常接近。特別是在流量很小的情況下，實驗段內部阻力以邊界層導致的沿程阻力為主，而接觸角正是決定沿程阻力大小的一個重要因素。本研究中，通過調整疏水液中微納米粒子的添加量控制接觸角的大小，微納米粒子含量越多，接觸角越大，即圖7中W越小。3 種不同接觸角疏水表面相比，當θ=99.5°時微納米粒子的含量最少，固化成膜后疏水表面的W最大，周圍凸起的疏水和微納米雙重結構的表面張力不足以完全支撐來自工質內部的壓力，會出現工質與固體基底的部分接觸，工質與空氣的接觸面積比例小，邊界層摩擦因子變大。當表面接觸角增加至θ=119.5°時，與θ=99.5°相比W會明顯減小，雙重結構的表面張力使得工質與基底的接觸面積減小，與空氣的接觸面積比例增大，邊界層摩擦因子相對減小。調整微納米粒子含量到表觀接觸角θ=151.5°時，流動表面實現超疏水狀態，與前兩種接觸角微柱群相比此時的W減至最小，雙重結構的表面張力能夠平衡來自工質內部的壓力，工質與基底凹槽處實現完全脫離，僅與超疏水表面凸起部分接觸，工質與空氣的接觸面積比例達到最高，壁面滑移現象最為明顯，因而邊界層摩擦因子最小。

由圖6還可以看出，試驗工況范圍內3 種不同接觸角疏水涂層微柱群內部摩擦因子f的降低率均隨Re增加逐漸減小。當Re=237 時，3 種不同接觸角涂層的f的降低率分別為32.4%、43.8%和58.4%；當Re=701 時，f的降低率分別為17.2%、31.2%和43.7%；當Re=1000 時，f的降低率分別為16.2%、23.1%和42.3%。這一現象主要由兩方面原因造成。一方面是Re增大過程中慣性力和表面張力的相對大小發生了變化。疏水涂層形成雙重結構的表面張力是恒定的。根據圖7構建物理模型，當微柱群內來自工質內部的壓力不大時，工質與基底凹槽部分接觸面積相對較小。隨著實驗壓力的不斷增加，工質內壓力克服表面張力不斷滲入至疏水表面凹槽，液固接觸面積逐漸增加，導致減阻效果逐漸降低，摩擦因子的降低率逐漸減小。另一方面，是由于微柱群內旋渦及渦致阻力隨Re增加不斷改變。在微柱群內部，流動阻力由沿程阻力和旋渦阻力兩部分組成[23]。疏水涂層處理后改變了微柱群內部表面特征，滑移現象對邊界層導致的沿程阻力影響更為顯著。流速較小時，沿程阻力起主導作用，表面特征的改變導致摩擦因子降低更加明顯。隨著Re的增加，在微柱的尾流區會出現擾動，并隨Re的進一步增加出現旋渦，產生旋渦阻力，而且旋渦阻力逐漸占據主導地位，沿程阻力所占比例下降，改變表面特征后旋渦阻力的影響遠遠小于沿程阻力的影響，甚至可以忽略不計，因而疏水帶來的減阻效果對于微柱群內部阻力的影響不斷降低，引起減阻率逐漸減小。

3 結 論

對微柱群分別涂覆接觸角為99.5°、119.5°和151.5°的疏水涂層，分別測試去離子水流過光面微柱群和涂覆不同接觸角疏水涂層微柱群兩端的壓差和流量，計算并分析各種工況下Re與f的關系，得出以下結論。

（1）涂覆不同接觸角疏水涂層的微柱群實驗段在相同Re下的f均顯著小于光面微柱群，實驗工況內f降低最小值為16.2%，出現在Re=1000 時涂層接觸角θ=99.5°的實驗段內部。

（2）相同Re下，疏水涂層接觸角越大，微柱群內部f值降低越明顯，本研究實驗范圍內151.5°接觸角涂層微柱群通道內減阻效果最好，最大減阻率高于58.4%。

（3）在實驗工況下3 種不同接觸角涂層處理過的微柱群內部減阻率均隨Re不斷增加而逐漸減小，減阻率由Re=237 時的32.4%、43.8%、58.4%，逐漸降低至Re=1000 時的16.2%、23.1%、42.3%。

符 號 說 明

A——微肋片橫截面積，m2

d——微柱直徑，m

f——摩擦因子

H——微凸起平均高度，m

L——通道長度，m

n——流速最大時微柱個數

P——壓力，Pa

ΔP——實驗段兩端壓差，Pa

Q——流量，m3·s-1

Re——Reynolds 數

T——工質溫度，℃

umax——最小通道處流速，m3·s-1

W——微凸起平均間距，m

w——通道寬度，m

ρ——工質密度，kg·m-3

μ——動力黏度，N·s·m-2

φ——氣液表面接觸角，（°）

θ——疏水表面表觀接觸角，（°）

下角標

in——進口

out——出口

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