一類分數(shù)階金融系統(tǒng)的混沌同步

毛北行　張玉霞

摘 要 研究了一類分數(shù)階金融系統(tǒng)的混沌同步問題，基于Lyapunov穩(wěn)定性理論和分數(shù)階微積分的相關(guān)理論，給出了兩種實現(xiàn)同步的控制方案，仿真算例表明了方法的有效性.

關(guān)鍵詞 混沌同步；分數(shù)階系統(tǒng)；金融系統(tǒng)

中圖分類號 O482.4 文獻標(biāo)識碼 A

Chaos Synchronization of A Class

of FractionalOrder Financial Systems

MAO Beixing，ZHANG Yuxia

（Department of Mathematics and Physics ，Zhengzhou Institute of Aeronautical Industry

Management ，Zhengzhou，Henan 450015，China）

Abstract This paper studied the chaos synchronization of a class of fractionalorder financial systems. A controller was proposed based on Lyapunov stability theory and fractional order systems theory. Two control projects were given and the sufficient conditions for the erro system asymptotically stable were obtained. Numerical simulation example verifies the effectiveness of the proposed method.

Key words chaos synchronization ； fractional order systems； financial systems

1 引 言

混沌同步自提出以來已成為研究的熱點并取得了豐富的成果，參見毛北行和崔紅新（2013）[1]，呂翎等（2011）[2]，毛北行和董建偉（2015）[3]，褚衍東等（2012）[4]，LL， LI G，GUO Y .（2010）[5]，毛北行和王東曉（2014）[6]，Mei J等（2013）[7].而分數(shù)階系統(tǒng)能更準確的描述自然界系統(tǒng)中的一些物理特性，例如：管道邊界層效應(yīng)，介質(zhì)極化，黏性系統(tǒng)等，余明哲，張友安（2014）[8]研究了一類不確定分數(shù)階混沌系統(tǒng)的滑模自適應(yīng)同步問題，設(shè)計了一種具有較強魯棒性能的分數(shù)階滑模控制器.嚴勝利和張昭晗（2013）[9]研究了一類不確定分數(shù)階混沌系統(tǒng)的同步控制問題，結(jié)合狀態(tài)觀測器和自適應(yīng)方法提出了一種符合工程實際的控制方案.潘光和魏靜（2015）[10]研究了一種分數(shù)階混沌系統(tǒng)的自適應(yīng)滑模控制器設(shè)計，所設(shè)計的控制器具有較強的魯棒性能，徐瑞萍和高存臣（2014）[11]基于線性控制研究了一類金融系統(tǒng)的混沌同步問題，給出了同步金融混沌線性控制系統(tǒng)的控制方案.徐爭輝等（2014）[12]研究了一個對稱分數(shù)階經(jīng)濟系統(tǒng)混沌的特性.郝建紅等（2014）[13]研究了分數(shù)階線性系統(tǒng)穩(wěn)定性理論在混沌同步中的簡單應(yīng)用，本文在上述研究的基礎(chǔ)上研究了一類分數(shù)階金融系統(tǒng)的混沌同步問題，給出了兩種實現(xiàn)同步的控制方案，仿真算例表明了方法的有效性.

4 結(jié) 論

本文研究了一類分數(shù)階金融系統(tǒng)的混沌同步問題，給出了兩種實現(xiàn)同步的控制方案，仿真算例表明了方法的有效性，該問題對應(yīng)的時滯系統(tǒng)是下一步需要研究的問題.

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