一類分數階金融系統的混沌同步

毛北行　張玉霞

摘 要 研究了一類分數階金融系統的混沌同步問題，基于Lyapunov穩定性理論和分數階微積分的相關理論，給出了兩種實現同步的控制方案，仿真算例表明了方法的有效性.

關鍵詞 混沌同步；分數階系統；金融系統

中圖分類號 O482.4 文獻標識碼 A

Chaos Synchronization of A Class

of FractionalOrder Financial Systems

MAO Beixing，ZHANG Yuxia

（Department of Mathematics and Physics ，Zhengzhou Institute of Aeronautical Industry

Management ，Zhengzhou，Henan 450015，China）

Abstract This paper studied the chaos synchronization of a class of fractionalorder financial systems. A controller was proposed based on Lyapunov stability theory and fractional order systems theory. Two control projects were given and the sufficient conditions for the erro system asymptotically stable were obtained. Numerical simulation example verifies the effectiveness of the proposed method.

Key words chaos synchronization ； fractional order systems； financial systems

1 引 言

混沌同步自提出以來已成為研究的熱點并取得了豐富的成果，參見毛北行和崔紅新（2013）[1]，呂翎等（2011）[2]，毛北行和董建偉（2015）[3]，褚衍東等（2012）[4]，LL， LI G，GUO Y .（2010）[5]，毛北行和王東曉（2014）[6]，Mei J等（2013）[7].而分數階系統能更準確的描述自然界系統中的一些物理特性，例如：管道邊界層效應，介質極化，黏性系統等，余明哲，張友安（2014）[8]研究了一類不確定分數階混沌系統的滑模自適應同步問題，設計了一種具有較強魯棒性能的分數階滑模控制器.嚴勝利和張昭晗（2013）[9]研究了一類不確定分數階混沌系統的同步控制問題，結合狀態觀測器和自適應方法提出了一種符合工程實際的控制方案.潘光和魏靜（2015）[10]研究了一種分數階混沌系統的自適應滑模控制器設計，所設計的控制器具有較強的魯棒性能，徐瑞萍和高存臣（2014）[11]基于線性控制研究了一類金融系統的混沌同步問題，給出了同步金融混沌線性控制系統的控制方案.徐爭輝等（2014）[12]研究了一個對稱分數階經濟系統混沌的特性.郝建紅等（2014）[13]研究了分數階線性系統穩定性理論在混沌同步中的簡單應用，本文在上述研究的基礎上研究了一類分數階金融系統的混沌同步問題，給出了兩種實現同步的控制方案，仿真算例表明了方法的有效性.

4 結 論

本文研究了一類分數階金融系統的混沌同步問題，給出了兩種實現同步的控制方案，仿真算例表明了方法的有效性，該問題對應的時滯系統是下一步需要研究的問題.

參考文獻

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